Per verificare che x=pigreco/6 sia effettivamente il punto di massimo assoluto si possono calcolare i limiti per x tendente a +infinito e a -infinito. In questo caso +infinito equivale all'angolo massimo possibile pigreco/2 e si trova che la funzione tende a 1/2. -infinito equivale a 0 e si trova che la funzione tende a 0.
In effetti è un quarto di esagono. Essendo regolare occupa meglio che può il cerchio circoscritto, ed è composto (in quarti) da quattro trapezi rettangoli. Sempre chiaro, netto ed efficace, cioè Hai un gran talento espositivo.
Sempre chiarissimo nelle spiegazioni. Ma esiste una dimostrazione generale che, a parità di numero di lati, un poligono regolare iscritto in un cerchio possiede l'area massima? Se sì, la risposta al quesito è immediata perché dovrà essere PH=CP/2 essendo CP il lato dell'esagono regolare.
per dire che π/6 è un massimo assoluto non basta dire che tra 0 e π/6 la funzione area è crescente (abbiamo già calcolato la derivata) e quindi per definizione f(0)
Sì, in questo caso è ragionevole, anche se a voler essere pignoli in 0 esiste solo la derivata destra (quindi non è derivabile). Trattandosi di una playlist didattica ho preferito dare una scaletta senza cercare scorciatoie.
Domanda: visto che la derivata si annullava solo in Pi/6 come sarebbe stato possibile che per X=0 il valore di F(x) fosse maggiore? Questo avrebbe implicato l'esistenza di un minimo tra X=0 e X=30° che però non risulta dal procedimento. Quindi era già chiaro che X=30° era un massimo assoluto, in quell'intervallo, no?
Ottimo!! con lui pure la matematica sembra facile!!!
Bravo! Proponi lo stesso problema sulla superficie sferica ...
Bello bello bello. L'avrei saputo fare ma conoscendomi avrei lasciato r per essere più generico. Cmq scegli sempre cose interessanti.
Un ottimo canalale grazie mille per I video
Per verificare che x=pigreco/6 sia effettivamente il punto di massimo assoluto si possono calcolare i limiti per x tendente a +infinito e a -infinito.
In questo caso +infinito equivale all'angolo massimo possibile pigreco/2 e si trova che la funzione tende a 1/2.
-infinito equivale a 0 e si trova che la funzione tende a 0.
In effetti è un quarto di esagono. Essendo regolare occupa meglio che può il cerchio circoscritto, ed è composto (in quarti) da quattro trapezi rettangoli.
Sempre chiaro, netto ed efficace, cioè Hai un gran talento espositivo.
Sempre chiarissimo nelle spiegazioni. Ma esiste una dimostrazione generale che, a parità di numero di lati, un poligono regolare iscritto in un cerchio possiede l'area massima? Se sì, la risposta al quesito è immediata perché dovrà essere PH=CP/2 essendo CP il lato dell'esagono regolare.
per dire che π/6 è un massimo assoluto non basta dire che tra 0 e π/6 la funzione area è crescente (abbiamo già calcolato la derivata) e quindi per definizione f(0)
Sì, in questo caso è ragionevole, anche se a voler essere pignoli in 0 esiste solo la derivata destra (quindi non è derivabile).
Trattandosi di una playlist didattica ho preferito dare una scaletta senza cercare scorciatoie.
@@ValerioPattaro tutto chiaro. effettivamente questi sono i "trucchi da studente" per metterci meno nei compiti in classe
Domanda: visto che la derivata si annullava solo in Pi/6 come sarebbe stato possibile che per X=0 il valore di F(x) fosse maggiore?
Questo avrebbe implicato l'esistenza di un minimo tra X=0 e X=30° che però non risulta dal procedimento.
Quindi era già chiaro che X=30° era un massimo assoluto, in quell'intervallo, no?
Sì, ho voluto fare lo svolgimento completo per ragioni didattiche ma si poteva motivare così.
@@ValerioPattaro Ora mi è tutto chiaro...
grazie per la risposta, e complimenti per i video, che sono veramente ben fatti e interessanti
L'area non è equivalente anche con l'angolo x= 60°?
No. Viene circa 0,4665
@@stefanopattavina1135 Ah, grazie!