大学受験数学の採点基準を数学科首席が翻訳・解説【東大・京大・東工大・東北大・慶應大】
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- Опубліковано 15 січ 2022
- 二次受験の記述で見られる採点箇所や注意点など。減点や部分点はどのように付けられるのか？数学科を専門科目GPA3.9で首席卒業し、大学生・大学院生の宿題の採点業務も大学院時代に行っていた僕が、各大学の採点基準を翻訳してます。
ーとんすけ'sプロフィールー
中学：ネトゲ廃人（2万時間プレイ）
高校：偏差値43の公立で英語欠点連発
大学：立命館大学数理科学科首席卒
大学院：ワシントン大学大学院（確率専門）
いま：データサイエンティスト・業務コンサル
--機材等--
・使用カメラ amzn.to/3dMd20q
・使用レンズ amzn.to/3oNuKH6
・ラインスタンプ www.line-tatsujin.com/detail/a...
--参考・出典--
下記を参考（引用）させて頂きました。
受験の月：examist.jp/mathematics/genera...
非常にためになるサイトです。いつもお世話になっております。
※リンクはAmazonアソシエイトを含みます
数学科で学ぶと数学教授がいかに厳しく厳密かわかります。（白目）
そういう論理の厳密さを仕事に生かしたいので数学を独学しています。なんなら、夜学で学びたい。社会人なので。
同じサイトの一般大学の見解で「面積問題で答えが負の数になったり確率を問う問題で答えが1を超えるような解答は0点どころかマイナスの点を与えたい」←これ一番面白かった
与えたいっていう願望なの笑う
そもそもこれ大事だよね。できる人こそ概算できてるから、半径1の内部にある面積はπより大きくなることは無いとか確かめがおこなえてる。
@@user-qv4bi2qf2v
本人も間違いに気づいてはいるけど時間内で訂正できなかったからそのまま提出したってだけだと思います。
@@flog_in_a_well_but_knows_lakes間違ってることは分かるけどどこが間違えてるか分からずそのまま出すみたいなことはあるよな
最後の吟味よりも自分の計算力を信じてしまう
採点基準について分からないことが多かったので、今回の動画は非常に為になりました。ありがとうございます。ちなみに東京都の都立高校入試では、得点開示だけでなく、答案の返却もしてくれます。大学入試も答案返却すれば、どこで減点されているとかわかるので、学校の先生や予備校講師のレベルも上がるんじゃないかなと思います。ま、実際に返却するとなると、色々と問題が出てくると思いますが。
答案返却はかなり根性がいりますね😨
東京すごい
「試験」って括りならTOEICは逆に問題用紙も持ち帰らせないですし…
まー結果は来ますが…
おれ返ってこなかったけどなー請求したら返ってくるんかな？
得点開示しか聞いたことないけども。
再受験のため数学Ⅲを一からやり直してますが、教科書何周もしているのが間違いではないことがわかって安心しました。復習の度に新たな発見があります。
教科書は本当に大事です
なるほど!わかりやすい。
解説内容にも説得力が大きい。
👍
有理化に関しては納得。
答えがあっていて論述も数学的に正しくても、日本語の誤字など細かいのミスで減点されることはありますか？またあるとすれば何点ほど減点されるのでしょうか？記述の綺麗さは読める範囲で有れば問題ないですか？質問多くてすみません。
誤字脱字をしていても意味がしっかりと通っていれば減点はまず無いと思います。記述が汚いからといって採点されないということはありませんが、解答を読む意欲を奪います。”もしかしたら部分点をあげられる記述があるかもしれないから、ちゃんと読んであげよう”といった教授のやさしさを排除しないためには、読みやすさは大事ですね！
問題の出し方や採点基準に、東大と京大の違いが如実に現れていますね。
チャートの問題の模範解答でよく、この記述までわざわざ書くのっ？ていうのがあって本番だと書き忘れたら減点されるのかなーと思ってたので今回の動画で整理できてよかったです。
それ、むっちゃわかります。バカ真面目な解答がたまにありますよね。
2:53 特に軌跡や領域とかの問題で、記述が楽だし、話進めやすいから∃、∀使って答案書くこと多いけどこれ聞いたら少し不安なった笑
すんごくためになります。ありがとう！
字幕で見たい箇所が隠れてしまうのが残念。字幕無し版、作れないですかね？
なお、数年前に、「東大が、『やっぱ答えが合ってないってのは理系受験者としては駄目だわ』って言いだして、解答の正しくない答案を以前よりも減点するようになった」というニュースを読んだ気がするのですが、ご存じないでしょうか？
ええ！？
そんな発表があったんですか😧
東大、京大、東工大で共通する採点基準があるのは印象深いです。
受験生の論理の飛躍には厳しいくせに教科書書く時は明らかを多用する著者…
「学習者のため」を大義としたダブルスタンダード！！！
明らかの狭さは心の広さ
すごく分かりやすくて見入ってしまった！
参考になります!!
自分も現在東北大学の数学科の学部生なのですが今になって思うとこれらの採点基準がいかに妥当であるか身にしみて感じます。とはいえ高校生にとってこれらの採点基準を完璧に満たすような答案を書くことは最初は難しいと思います。数学は「証明」を重んじる学問であるので、大学の先生方はその部分をすこぶる重視します。基本的には、自分一人だけで論理的な整合性を埋めていくというのは難しい部分があると思うので、受験生の皆様は自分の書いた答案を他の生徒や学校の先生などに見てもらうことや、逆に他の生徒の答案をじっくり読んで採点してみるなどの経験を積む必要があると思います。また、ε-δ論法や、単調収束定理、ロピタルの定理、テイラー級数展開などある程度数学が好きな高校生であればおおまかには理解可能な大学数学の道具はたくさんあります。しかしながら、それらは「厳密な」意味を理解してその上で使われて始めて意味を持ちます。なので、できる限り背伸びはせずに高校数学の範囲で解くように心がけましょう。どうしても使いたい場合はそこに「証明」あるいは「説明」を添えて使って下さい。(尤もどこまで遡って説明すれば良いのか難しい定理もありますが‥公理的集合論を用いて自然数の定義、性質から始めて実数を構成して‥とやっていては試験時間がいくらあっても足りませんし‥)。まぁ、できる限り、背伸びをしないのが賢明かと思われます。
いつから本格的に受験勉強はじめましたか？(はじめた時の偏差値も教えて頂きたいです)
数学好き特有の変態感が溢れ出てるぞ
@@user-vl6hi2os9m 自分の場合は、偏差値は本格的に受験勉強を始める前は平均進研模試で60～65,河合模試では大体55～60くらいでした。駿台は受けたことないので分かりません。 また本格的に受験に向けた勉強を始めた時期は遅く高2の終わり頃から高3の春くらいでした。具体的には過去問をひたすら解きまくり、分析するという作業をメインに行っておりました。また、数学に関しては青チャートをひたすらやりこみ、英語に関しては単語帳一冊と「基礎問題精巧」の文法と長文の二冊を使っていました。化学、物理に関しては、どちらかというと自分は苦手だったので最低限の問題を解けるようにしようということをメインに考えており、化学は東北大学の大門１などの知識問題をほぼ完答できるように無機化学や有機化学、理論化学などの知識を詰め込み、難しい問題については過去問以上の演習は行いませんでした。また、物理に関しては力学及び熱力学の分野を絶対に落とさないように確実に解けるようにしました。その他の電磁気は最低限の学習に留めました。 この勉強法を続けていたら自分は本番模試などでも合格圏内にいけるようになりました。まぁ、自分の場合は一般入試ではなく、東北大学のAO入試で合格したので、一般入試を受ける人に役立つかは知りませんが自分の場合の学習法はこんな感じですかね。まぁ、こんなに長く語っておいてなんですが個人的には受験勉強を始める時期は人それぞれで良いと思います。どちらかというと重要なのは、「背伸び」をしない事だと思います。何となく曖昧な理由で、自分のレベルより高い問題集を無理にやってしまうと経験上絶対に挫折します。なので、今何をすべきか分からないのであればとりあえず過去問を一度解いてみて半分以上分かるのであればひたすら過去問や、ハイレベルな問題を解くのがいいでしょうし、全然解けないようであれば自分のレベルに沿った問題集や参考書を探してまずは「覚える」ところから始めるべきであると思います。
@@user-nv7ib9iy2l 誉め言葉ですねw
文章を書くのがお上手ですね。さすがです。
問題集じゃなくて教科書推してる人初めてみた！ やっぱり完成度高いですよね！！ 数学科首席の人と意見が合って嬉しい
どっちも必要ですね
数学強者は割と教科書推しいるぞー
京大受験者ですが、きっちり答えが出ているものしか点数はもらえなかったような感じでした（点数がちょうどだったので、そう思うだけかも。実際そうでないかもしれないが
ご存知かわかりませんが、東進の先生でexist、allを用いて答案を作られる先生がいるのですが、とんすけさんから見てどう思われますか？
解答上は楽になるので使いたい気持ちはわかりますが、高校生は正しく使えないかもしれないので、余計な手間を生徒にかけてると思います
一橋の採点基準も知りたいんですけど、まず科目別の開示がないのでブラックボックスなんですよね……
合同式に厳しいのは意外ですね。
確かに友達で、等式に対して成り立つ操作は全て合同式に対しても成り立つ(例えば、x^2≡1⇔x≡±1のような)と思っていた人がいましたが、挙げた例のような答案を見ると大減点したくなりますね。一方、ちゃんと理解して注意して使ってる(と思っている僕のような)人もいて…。
合同式はあまり使われないので、定義をちゃんと書いてほしいっていうことですね！僕も使ってましたし、これ使わないと受験数学では損ですよね
@@tonnsuke (学校の模試で「合同式を定義せよ」っていう問題が出たことがあるんですが、そういう問題じゃない限り、)法さえ明記すれば割と自由に使っていいと思うんですけど、そのサイトの方は定義ってどういうものを想定しているんでしょう…。
『aとbをcで割った余りが等しい時にa≡b(mod c)と書く。』という一言が欲しいっていうのが多分先生の気持ちかなと思います。大学数学をやってて合同式の記法を見たのは代数学の極一部の分野なので、全分野共通の記号じゃないとこういう意見がでることもありますねって感じです！
@@tonnsuke そうなんですね…、明日の試験で気をつけてみます！！ありがとうございます😊
@@tonnsuke 青本では、以下、合同式の法は~とする。って書いてあるんですけど、これで大丈夫ですかね？
プログラミング言語で、数学者が好んでHaskellを用いる理由がなんとなく感じ取れました。
長岡亮介先生の数学的数学講究で
数理論理学の記号を知り、それ以来
ずっとその記号を使っていました。
東工大の一年の授業で、
非常勤講師の先生に、怪訝な目で見られた
思い出があります。
1:30 前に京大入試で出題ミス(？)があったときは、採点の時11回確認したって書かれてましたね(すごい)
すごい
手が足りないでしょうからね😊
予備校の先生に⇔これとか∈Nこれは調子乗って使うなって言われたけど、あれは本当だったのか
7:30辺りの合同式を定義を書いてから使うってどうするんですか？○を法とするって書くんですか？それとも○で割った余りは△~□までしかないので分類できるみたいに書くんでしょうか？分からないのでどう書けばいいか教えて欲しいです！
割ったあまりが等しいときこう書く
くらいでいいです👍
京大の「それ相応」って、要は大学数学かそれ以上の範囲の定理とか公式を使うなら、運用基準の確認も「大学数学かそれ以上の数学の基準」で見ますよって意味かな？と私は思いました。
まぁ、フビニの定理とかが使える問題を入試で問うのもどうかと思いますが(笑)。
私の母校でもある東工大は、のっけからアクが強くて草生えました。
(受験生じゃないけど)京大の問題解いて、4完1半とか歓喜してたけど、これ見ると大量に減点されそう、、
大学によって採点基準が異なるのはまあそうなんでしょうけど、学部によっても結構違いはあるものなんでしょうか？理学部や工学部とか、数学科だと厳しくなるとか…
学部によって採点基準わけるなんて面倒くさいこと、先生方がやるとは思えません
点差が付かないから採点基準を厳しくする、なんてささやかれたりしますが、点差は付きます。
@@tonnsuke 噂では、東大理1・理2と理3では採点基準が違うらしい。
とても参考になりました、ありがとうございます！
論理記号は使わない方がよさそうですが、実数の全体集合Rや整数の全体集合Zなども用いない方がよいのでしょうか？
集合記号は数学全体で共通なので使っても大丈夫です。ただ、自然数全体のNだけ少し曲者で、Nに0を含む人と含まない人がいます。問題文で、自然数ではなく正の整数とわざわざ書いてる大学は注意した方が良いです。
@@tonnsuke ありがとうございます！数学もっともっとがんばります💪
駿台の模試の記述とか本番よりよっぽどきついやろ
当然、作問の際、先生方で打ち合わせや議論をすることがあるんだろうけど、その時に意見が合わずに先生同士でケンカになることってあるのかな？
入試で十分性って大事ですか？
自分用
0:42〜東大
7:50〜京大
12:05〜東工大
13:10〜東北大
16:11〜慶應大
阪大の入試の面積を求める問題で方針と図と積分計算式と答えはあっていたのですが最後の途中式で間違った計算をしてしまったのですが何点くらいもらえると思われますか
tonnsukechannel@gmal.comに覚えてる限りでの解答を送ってもらえれば、なんとなくでよければ採点しますよ！
@@tonnsuke ありがとうございます！
@@tonnsuke 送らせていただいたのですが届いていますか？
最大でも配点の半分ぐらいちゃう？
@ですにゅっくん
メアド@以下に誤りがありました、もうしわけない！！
tonnsukechannel@gmail.com です！
前期試験で大問中の小問の答えの計算ミスをしてしまって、それ以降の小問にもその答えを用いてしまったのですが、この場合でも得点は大部分もらえるのでしょうか？論理的にはあってるはず、、、
計算が本質じゃない問題ならそんなに減点してこないです
論理が完璧なら最初の計算のせいで全部ダメってなってた場合でも８割はくれる気がします
ただし計算ミスで論理に変更が加わるようなものはもう少し減点が大きくなります
@@tonnsuke 積分の体積を求める問題でした。
なぜ自分が前期前に見なかったか疑問
そういえばいつからか、⇔ を使うのが怖くなった。
つよい
俺、バカなのに必要、十分条件を気にしすぎて答案を書き進められないことが多いです😅
書いてる途中に「あれ、これ十分条件じゃね…やべえ、わかんねえ…(馬鹿なので)」ってなって混乱し始めて詰みます😆
いや～ 今さらながら、この採点基準はとても興味深いです。
自身、苦労して京大に合格しましたが（はるか昔のこと）、一番苦しめられたのは数学でした。
それ以外の教科は もともとそんなには苦手ではなかったので、まさに数学を必死で底上げしたからこそ合格できたという感じでした。
〇年もの時を経て、しかも卒業してから 京大数学の本当の採点基準を知って “恐ろしく” もあり感慨深いです（よく受かったもんだな～ ｗ
今年の東大数学の第二問(2)は合同式使わないと厳しいですよね😭
そういえば、これは2011年？あたりに学習院で行われたシンポジウムの河東教授のインタビューですね
博識！
@@tonnsuke今年受験なんですけど、合同式の定義って、以下、5を法とする と書いたら≡使ってもいいんですかね？
え、「以下nで割った余りが等しいa,bをa≡b（mod n）と表記する（a,b,nは整数）」っていちいち書かなきゃいけないのか…
十年前くらいの記事なので今は違ってると信じてます😢
∃使って解答してやらかしたのでやっぱり論理記号は教科書範囲に留めるべきやなぁ……
∃∀に関しては間違って使ってる人ばかりなのできをつけて！
同値記号も使う時は注意しないといけないのか……
解答を作る際は注意したいと思います
いかに採点者をイラつかせない解答をするか、と言うところで思わず声を出して笑ってしまいました。
採点者も人間なので😆
東北大1/6公式は断りなく使っちゃいけないんだ…
これはさすがに使っていいと思ってたんですけど、こわいですね...
前々から東北大は採点が厳しいと聞いていましたが、まさかここまで厳しいとは思いませんでした…
それ有名な誤情報らしいですよ。普通に積分の立式をして=1/6につなげればokだろうと
計算結果だけは1/6公式であらかじめ出しておいて、記述の解答欄には真面目に原則通りの式を書く（細かい計算は記載省略した体で）ってのをやった記憶。
自分は積分の1/n公式系統はすべて手元で概算し、計算過程は書かないのですが、減点されますか？
新課程では教科書にのってるそうなので大丈夫みたいです
こんな面積の定義も分からないガバガバ数学じゃなくてツッコミどころすら見つからない厳密な数学を早くしたい
大学数学へようこそ
@@tonnsuke 集合論とか数理論理とか楽しそうなので早く大学受かりたいっす🥲
⇔ではなく⇒ばっか使ってる人は気になりますか？
きになります
@@tonnsuke もう使うのやめます
同じ大学でも、学部によって採点基準の細やかさは異なると思う。その学部の教授や准教授が採点するので、理学部や工学部などの数学を日常的に扱う学部では論理が正確かどうか注視されるが、薬学部や医学部など数学をあまり研究に用いない学部では他学部ほど論理の正確性は見られないので、同じような解答でも学部によって点数が異なるという話を聞いたことがある。
医学部は採点厳しいことが多い
高校生の頃は数学は得意だったのですか？
得意（公立高校偏差値43基準）でした。
@@tonnsuke なるほど！
教科書を復習しようと思っているのですが、どのように活用するのが一番効果的ですか？
公式全証明です
返信ありがとうございます。
@@tonnsuke公式全証明といっても、そこまで載ってる教科書ってないですよね？
あったら99年東大数学第1問はサービス問題になっていたかも知れませんし😅
なんか、厳密にしろって言うけどそもそも高校の授業自体厳密性を意識したものじゃなくてどっちかってと既存の答えをなぞるものだから理不尽だなぁと思う。
まぁその辺は高校生らしい回答ってことで多少は甘いもんなんだろうとは思うけど、ちゃんとした授業を受けられる人って少数だからそんなにピリピリして採点して欲しくないとは思う。
あとこれみる感じ簡単な問題ほど怖いもんなんやなぁ。解けたって人でも0点ありそう。最近の京大数学が簡単なのもそう言うちゃんとした答案を書けるかってのを見てるんかな。
予備校の採点してたとき分かってないのが分かるから点数つけられないと思ったけど、採点基準があるから点数つけざるをえなくて嘘ついた気分になって嫌だったの思い出した。
某模試採点応募したことありましたけど、ガバガバすぎてアホらしくなりました
僕数学はちょっとできるぐらいで最近論理学を学んで、奇跡領域の問題でイグジストの記号とか同値記号とか使うようになったんですけど本番では描かない方がいいんですか？
∀∃はぜっっっっったいに書かないでください！！！！
同値記号はまだ場合によりますが、∀∃は数学科でも結構間違って使ってる人います。
@@tonnsuke 普通に記号とかは使わずに日本語で~が存在するとかずべてのxで~って書く方がいいですか？
そのほうが良いです！数学者も板書で略記をするとき以外はそういう風に書きます
明らかを使うべきではないのは明らか
というのは明らか
どこの数学科ですか
ルシファーって現役時代、2003年の問6で高校以上の知識を用いて答案したらしい
恐らくそれで採点官の目が厳しくなったせいで2.2点足らずに落ちたんだろう
ほとんど誰もが20点取れる問題だったというのに勿体ない
π＞3.05を示す問題だっけ
1/1+x^2の多項式近似を積分する奴かな
無限級数を使うルシファー
数学の価値観が理解できない者です。計算せよ（求めよ）問題はそれなりに解けることもありますが、証明せよ・示せ問題は何を求められているかも理解できません。このような者に数学の価値観を腑に落ちるように・理解させることはできますか？
ちゃんと数学が出来る人に個別に指導を受ければ、可能だと思います
@@tonnsuke お返事ありがとうございます。
やはり、個別・対面でのレクチャーが必要ということですか。
多分コレが数学者の価値観なんだろうな、ということが概要欄にあった採点基準から感じられるのですが、理解・共感できないのでお手上げです。
@@user-banryok まず貴方は数学者としての価値観云々のレベルに達してないので基本的な解法(無限降下法や背理法等)を理解すれば数学の基本方針が分かると思いますよ
価値観を理解するというのはその考え方を知るだけで良く信仰する必要はありません。
その意味での理解として、私の考えている「示せ・証明せよ」は「限られた材料」と「限られたつなぎ方」だけを用いて
スタートからゴールまでの道のりをつなげよというお題です。
パイプを STARTからGOALまでつなげるゲーム（繋がったら水を流す）みたいなパズルだと思っていただければよろしいかと思います。
それに加えて「日本語で書かれた文章を数式化する」ということを求められます。
限られた材料は定義と仮定のことです。限られたつなぎ方は一階述語論理です。受験では一部の定理は仮定のように用いて良いということにしています。
「腑に落ちるように理解させる」の意味が信仰であるならば、それができるかどうかはあなた以外わかりません。なぜならば、信仰をする主体はあなただからです。他の人はコントロールすることができません。一方で他人が何を言っているのかを理解するということは言葉の意味を自分で説明できるようになれば良いのでこれは発信側と受信側の双方の努力によって成立するものでしょう。受信側が一所懸命理解しようとしても発信側が無意味な記号列を書いただけでは何も受信できないでしょうし、逆に受信側が受け取ろうとしなければいくら送信側が丁寧に伝えようとしても意思伝達は成立しないでしょう。理解するの方も「理解させられるか」という質問だと「できるとは限らない」が正確でしょう。
東工大が、東京医科歯科大学と合併？ 採点基準が、さらに厳しくなりそうですね。
えぇ...
@@tonnsuke どんな出題傾向になって、どんな採点基準になるか楽しみです。
採点基準の厳格度がどの程度かは、高校生に求められる数学力や他大学の基準との比較によってはかられるべきものであり、数学の教授の目から見たら穴だらけでも減点されないから採点基準が緩やかだというのはおかしいと思う。つまり、受験対策という観点からは比較対象が不適切であり、ほとんど役に立たない指摘であると思う。
司法試験の採点と似てる。
論理さえ通っていれば点数もらえる。
数学の道を選ばなかったら司法の道を選んでました！っていう人もいるとおもいます
数学の論理と司法試験の論理とは、似ていると言っても、天と地ほどの差がある。数学の論理は厳格だが、司法試験の論理は、それに比べるとお子ちゃまと言えるほど甘い。
@@user-ce1if4yz9c たしかにそうですね。ただ、それをもって数学が上という話でもないように思います。
厳格な法理論の適用をしていては、尊属殺人の違憲判決も起きませんでしたから。
厳格な論理の数学も良いですが、いかに例外を論理的に作り出すかという法学も魅力的です。
個人的には法学の方が緩い感じがして好きです。数学には大学受験以来触れてない人間の言うことですが...。
数学は理系の学問であり、法学は文系の学問である。理系の学問は、たとえば、コロナでもワクチンのおかげで人々の生活を一変させたように人類にとって無限の可能性を秘めているが、それに比べると、文系の学問は、いかに優れていても、大したことはないと言えるだろう。もっとも、ロシアのウクライナ侵攻を平和に解決できる方法を見つけられるならば、話は別だが。
@@user-ce1if4yz9c どちらが上か下かの問題については、これ以上の言及は止めておきます。
お互い譲れないこともあるでしょうから。
神ならざる人間のやることなので、結論が出るわけないですし。
法学も数学も面白い、結論はこれでいきましょう。
数学が全然できない僕なんかの採点をしていただいてありがとうございますっていう気持ちで答案書こう。
京大数学満点がいるように上位の人はかなり厳密に考えていると思うので、存在条件を使うなというようなことを考えながら問題を解くのは本質ではないと思う。しらんけど
まあトップ層は好きにやっていいです
論理記号を安易に使うのは危険ですが
東進の青木先生から同値条件とか存在記号を習い、演習したけどダメですかね(TT)
アイコンの筋肉やば
「∃ｘ s.t 条件」って書くと条件を満たすｘが存在するという事を意味しますが、条件を満たすｘを取ってきてるわけではないです。この意味がわかるレベルであれば使ってください。
@@tonnsuke
「条件を満たすxを取ってきている」という文章は「条件」を意識してかいているのですかね？
例えば、x^2=1の真理集合が {x | x=1 v x=-1 } という場合のことを言っているのでしょうか。
それに対して、∃x,x^2=1 というのは「x^2=1をみたすxが存在する」という「命題」を表すということですかね？
また「取ってくる」ではなく、∃x,x^2=1 を「...x^2=1を満たすxを『とれる』」という日本語への翻訳は正しいのでしょうか？
全文質問ですみません。気になったので質問させて頂きましたm(_ _)m お時間があるときにでも返信をいただければ幸いですm(_ _)m
仰る通りの理解であってます！
１．x^2=1となるxをとる
こう書くと、存在してそのうえで条件を満たすものをｘとする、ということになります
２．∃x s.t. x^2=1
この場合はx^2=1となるxが存在する、と言ってるだけです。なので「とれる（とったとはいってない）」ということになりますし、この文は命題として完結してるのでその後勝手にxを使ってしまうと、ｘは未定義なのでおかしなことになります。
@@tonnsuke さん
ご返信ありがとうございますm(_ _)m 安心しました！
そして筋肉さん、勝手にコメント返信利用してしまってすみません💦
私自身も青木先生の授業で論理をやった身ですので気持ちはわかりますし、試験官の目が鋭くなるなど知らず、前期試験で多用してきました(笑)
ちゃんと使えれば、たとえ試験の中で使わなくても日頃の学習に大いに役立つと思います。
頑張ってください🔥(謎に上から目線ですみませんm(_ _)m💦)
世の中9割以上の人にとって数学は受験科目であって、それ以上ではないでしょう。
だがしかし、そんな現実がありながら、十代の粋がりを排除していくのでしょうか？
五教科を正しく理解する。
その理解力が大学に入ってから数学に正しく向いてもらえばいい。
そう感じる基準のように思えます。
9:40 16:15
数学科主席っていうから調べて見たら私大か、、、
まんまとひっかかりましたね
大学書いてなくておやおやと思ったらやっぱりで草
誰がFランや！
6:18
7:50
大昔、法学部を出て官僚たちと仕事してました。好きな受験科目は数学でしたｗｗ。
ずっと感じてたことで、とても面白かったです。
国会答弁なんかでは、（文系）官僚が発明したとかいう「ご飯論法」があります。
「朝ご飯を食べましたか？」と聞かれて、答えたくないので、「（お米は食べていないので）いいえ、ご飯は食べていません」と、
ご飯の定義を故意にずらしていきます。
大事故などが起きて、まれに理系の技官が国会に出るときは、普段の仕事では技術的なお話をされているので、
うまくはぐらかせず、言ってはいけないのは、「分かりません」ですねｗｗ
年長の上司たちを前に説明するときも、こんな感じで、相手を不愉快にさせるのが良くない。
経済学者の野口悠紀雄先生は、東大工学部、大蔵官僚、経済学の研究者と進んだ理系、文系両方勉強されたキャリアですが、
数学者達を前に説明していた時、「具体的すぎて分からないから、もっと抽象的に説明して欲しい」と言われて、びっくりしたそうです。
裁判官は過去の判例を尺度に、次の事件を判決してゆきますが、人が起こした事件を法廷論争する過程でキリトリが行われて、さらに事案の特殊性をも斟酌して判決しますので、一つ一つの事件は本当はすごく違うと思うのです。
数学ができすぎる人が、自分のお仕事を、純粋の数学と、政治的な現実との間のどのへんを目指すかも、
今の日本は文系のお爺ちゃんが偉いので、考えどころかも。
東大がπの大きさを問うた問題の解説動画がたくさんユーチューブに出ている。
僕の見た動画はどれも円に内接する多角形の外周を計算をして、「明らか」だと主張している。
私は、円弧と円弧の端の2点を結ぶ直線の長さを比較した場合、定義により直線の距離が最も短いということを書かないとあの問題で点はほとんど来ないと思っている。
「曲線の長さの定義と距離の定義をどこまで大前提としているか」というお考えですね！？
@@tonnsuke 採点基準といえば、昔同僚だった京大卒の人によると、証明問題で「この問題は数学的帰納法で証明できる」という一文を書いただけで、相当の得点を得られたという学内の噂話があったと話していました。この噂の真偽はわかりませんが、受験生の皆さんは白紙答案になりそうな場合、ダメ元で解き方の方針だけでも書くことをおすすめします。
東工大AOでも似たような噂を聞きましたね
首席ってどこの大学で首席なの？
プロフィールにかいてます！
この動画を見て、入試数学の出題採点を数学科の先生だけでやって欲しくないと思った。数学科にいく生徒はごく一部。物理情報経済をはじめとして道具として数学を使う人の方が大多数。
論理力を見ているのでは？