3 Aufgabentypen zur Flächenberechnung | Integralrechnung, Analysis, Beispiel
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- Опубліковано 29 січ 2017
- Playlist Integration, Stammfunktionen, Flächeninhalte berechnen: • Integration, Stammfunk...
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Analysis - Kurvendiskussion, Integrale, Ableiten, Stammfunktionen, e-Funktion, ln-Funktion Playlists: ua-cam.com/users/koonysschule...
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Online Aufgaben lösen kann man auf quiz.koonys.de.
Ich hoffe euch gefällt's und bei Fragen, einfach fragen! :)
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Die Nutzung der Videos und Arbeitsblätter ist erlaubt und erwünscht.
Beim letzten kam gerundet pi raus, das musste nur mal festgehalten werden
hahaha nice. Dein Kommentar wurde direkt oben angepinnt. Das ist genau mein Level an Aufmerksamkeit.^^
hättest du es nicht geschrieben dann hätte ich es jetzt geschrieben haha
Hab ich mir auch so gedacht 😂
Habe ich auch gedacht haha
@@Jan_Schulte bin auch extra in die kommentare gegangen um zu schauen ob es noch wem aufgefallen ist lol
Ich bin Nachhilfelhrer und will nur sagen, dass Du es ähnlich erklärst wie ich. Leicht verständlich und hilfreich. Mach weiter so!
Danke, wird gemacht!
Durch dich bin ich von einer 4 auf eine 2 in Mathe gekommen :D Einfach nur super wie du es erklärst. Die Arbeitsblätter ausm Unterricht versteht man so 0.
Nice, sehr gut. Weiter so!
(Und auch gerne weitersagen :))
Super! Sehr verständlich und ausführlich gelöst. Hat in fünf Minuten richtig Licht in die Sache gebracht, danke!
Freut mich zu hören, Dankeschön!
Gerne weitersagen :)
Du machst sehr gute Videos. Also einmal ein fettes DANKE für die vielen Videos dir mir hier und da immer wieder helfen.
Vielen lieben Dank!
Leck mich am a*sch ist dass Video gut erklärt :))))
So viel wissen, Fachkompetenz und Fachbegriffe in so kürzester Zeit zusammengefasst, mega gut erklärt, das kann nicht jeder Mann ! Hast meinen ganzes Respekt verdient !
Danke für die Erklärung !
Danke für diesen hammerguten Kommentar! Freut mich riesig zu hören :)
Gerne weitersagen^^
Ziemlich gut erklärt weiter so 🖒
Dankeschön. Wird gemacht!
In der Videobeschreibung gibt's immer den Link zur Playlist. Da findet man immer mehr zum Thema.
Ich weiß nicht wie oft du mir schon mein Leben in Mathe mit deinen Videos gerettet hast, vielen Dank!
Bitteschön. Immer wieder gerne :)
Nicht nur das dein Video super lehrreich und einfach zu verstehen ist, auch das du jeden Kommentar kommentierst finde ich super, mach weiter so... Morgen heißt es dann aber erstmal das gelernte in der Klausur anwenden ;3
Oh habe eben gesehen das du schon seit langem keine Videos mehr machst, was irgendwie schade ist, dennoch große Hilfe
Dankeschön! Auch, wenn keine Videos mehr kommen, werden die Kommentare beantwortet. Die Mathe-Themen werden ja nicht alt und bleiben aktuell. :)
Viel Erfolg heute (also dann gleich)^^. Rock das Ding! ;)
Liebe deine Art, wie du alles erklärst! Thanks :)
Ich liebe solche Kommentare! Danke ebenso :)
Mein Gott du kannst dir gar nicht vorstellen wie sehr ich dich liebe! Vorallem das letzte mit dem a habe ich nicht verstanden und du hast es so schön und einfach auf ein simples Blatt erklärt!!!! Das ist der Perfekte Spicker/Lernzettel! ICH LIEBE DICH *Küsse dein Auge *
Nach so einem schönen Kommentar bleibt mir nur mich dankend zu verbeugen: 🙏
Gerne weitersagen :)
@@KoonysSchule du bist auch der einzige den ich weiterempfehle simpleclub check ich nicht obwohl sie sich so viel mühe mit der Jugendsprach und dem ganzen animieren machen ist dein Video kurz verständlich und auf den Punkt. Kann ich dir mal 5€ spenden du bringst mich immer weiter und heute konnte ich wegen dir eine richtig gute Arbeit schreiben. Ich habe sogar die Zusatz Aufgabe geschafft und hatte immer noch Zeit. Zwar war die Zusatzaufgabe falsch aber ich das wäre auch nur 1 zusatzpunk gewesen.
Freut mich zu hören. Ich hoffe die Arbeit kommt mindestens mit einem "gut" zurück. :)
Spenden kann man via Paypal:
www.paypal.com/paypalme/koonysschule
Man kann auch Kunde auf www.koonys.de werden. Da gibt es Pakete zu 3€ bzw. 9€ oder 19€.
@@KoonysSchule ich habe mir von deine Seite die 15Blätter freischalten lassen hoffe ich kann dich damit etwas unterstützen.
@@lubibubi6380 Danke!
Habs endlich gecheckt, DANKE
BITTE
Deine Videos sind echt der Hammer, bitte mehr 😊
Sobald ich Zeit finde, gerne. Danke!
Gerne weitersagen ;)
Wow respekt das war echt super erklärt, ich hoffe du bekommst noch jede menge Aufrufe.
Dankeschön! Hoffe ich auch^^
Gerne weitersagen ;P
Das Video ist sehr hilfreich, weiter so !
Na aber sicher doch. Danke!
Nachvollziehbar dargestellt. Klasse...
Dankeschön für den Kommentar!
Gerne weitersagen :)
weißt du was das für eine riesen sache für mich ist, dass ich das in mathe verstanden habe??? ich habe soooo viele videos geguckt und es einfach nicht verstanden, wieso war dein video nicht gleich am anfang da?? ich danke dirrrrr 🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍🤍
Das freut mich riesig zu hören, Dankeschön!
Ich bin nicht gut in Marketing (TikTok, Instagram, Podcast etc.). Damit werden meine Videos nicht ganz oben angezeigt.
Kannst mein Video und Kanal gerne teilen. Das hilft. :)
Das ist ein tolles Video. DU hast mir sehr geholfen :D
Freut mich zu hören. DANKE für den Kommentar. Gerne weitersagen :)
einfach toll erklärt, danke sehr!!
einfach toll kommentiert, bitte sehr!! :)
Stabiler Typ, kannst echt gut erklären
Stabiler Kommentar, kannst echt gut kommentieren ;)
Danke!
Danke für das Video !!! Könntest du mal ein Video über die "Integrationsregeln" machen, also integrale berechnen bei verketteten Funktionen und bei Brüchen? :)
Kommt mit auf meine Todo :)
Nur zur Info: bei meinen Videos findest du in der Videobeschreibung immer den Link zur Playlist. Da gibt's generell mehr zum Thema.
Perfekt erklärt
Perfekt gesagt.
Vielen Dank für Deinen Kommentar :)
Hat mir unendlich geholfen like und Abo ist da und natürlich auch geteilt 😆😊
Top, so liebe ich das! :D
Perfekt👌🏼 danke dir
Gern geschehen. Immer wieder gern :)
Schön erklärt!
Vielen Dank!
Ein dickes dankeschön!
Ein dickes Bitteschön! :)
Dankeschön ,sehr hilfreich
Bitteschön und Dankeschön für den Kommentar. Gerne weitersagen :)
Richtig geiles Video, danke mann
Gern geschehen, Bitteschön!
Gerne weitersagen :)
@@KoonysSchule werd ich :)
Hätte ich dieses Video mal früher gefunden, das hätte mir SO geholfen😭😭
:D
Beim nächsten Mal gleich zu Koonys Schule.^^
Danke für den Kommentar!
Bist genial im Erklären!
Dankeschön! Gerne weitersagen :D
@@KoonysSchule Lehrer und Mitschüler bereits informiert 🤭 Vielen Dank für alles, hab heute meine mündliche Maturaprüfung.
Top, viel Erfolg! :D
Vielen Dank 🙏
Germ geschehen :)
Genial,danke!
Top, bitte!
Gerne weitersagen :)
Super erklärt danke
Super kommentiert bitte :)
Gerne weitersagen ;)
Instant verstanden 🙏
Nice. So mag ich das.^^
Sehr gut erklärt danke!!Mal eine Frage :D : Hast du Mathe als Studium gewählt und falls ja kannst du es weiterempfehlen? (Stelle mir im Moment die Frage, ob Mathe der richtige Studiengang wäre.
Kommt drauf an, was du magst. Gerne mit Gleichungen hantieren ist die eine Sache (technische Studiengänge). Gleichungen beweisen ist die andere (Mathe-Studium).
Empfehlen kann ich weder das eine noch das andere. Das kommt echt auf die eigenen Präferenzen an.
Ausprobieren und mal eine Woche in der Uni Vorlesungen besuchen um einen Überblick zu bekommen, kann ich empfehlen. :)
cool. Danke
nice. Bitte
1:34 In welchem Video wird das erklärt? Du hast da mehr als 30 Videos in der PlayList und war zu dem Zeitpunkt, als das im Kurs rankam im Krankenhaus, weshalb ich keine Ahnung habe, wie das geht ;)
Das müsste der Start der Playlist sein (Ober- und Untersumme ist die Herleitung dazu).
ua-cam.com/video/tWyO9eNk_E4/v-deo.html
Tolles Video!
Dankeschön! Gerne weitersagen ;)
Sehr gut erklärt. wer dislike deine Videos, hat vllt keine Ahnung. Mach weiter so.....
Dankeschön!
Danke 💕
Bitte 💕
DANKEEE
BITTEEE
Was ist wenn man den Y-Wert herausfinden muss an dem die Fläche im Bereich 1 bis z.B. 4 halb so groß sein soll wie die gesamte fläche?
Da kennst du bestimmt die Gesamtfläche und damit auch die Hälfte.
Du weißt also, was rauskommt. (Als Beispiel sagen wir mal 5.)
Damit stellst du erstmal die Gleichung auf, wie gewohnt:
5 = Integral von 1 bis ? von Funktion.
Dieses Fragezeichen ist eine Variable. Welchen Buchstaben du nimmst steht entweder in der Aufgabe oder, wenn nicht, kannst du selber wählen. (Hauptsache kein x. Das schafft nur Verwirrung.)
Diese Gleichung mit "5 = Integral von 1 bis ? von Funktion" rechnest du ganz normal, also machst sie immer einfacher, bis du irgendwann merkst, dass du nach "?" umstellen kannst.
Kleine Sache: man soll bestimmt nicht den y-Wert herausfinden, sondern die Stelle (ein x-Wert), wo die Fläche von 1 bis zu dieser Stelle, halb so groß ist.
Wenn du die genaue Aufgabe schicken willst, gerne via Discord: discord.gg/2VBrmzwXPu
Danke Koony Abi du hast mein Göt gerettet 🤩🤩
Bitteschön :D
Gerne dem nächsten Jahrgang davon erzählen. ;)
@@KoonysSchule vallah mach ich 🙂
Wenn mans einmal versteht wundert man sich, wie einfach das eigentlich ist😮
Kenn ich das Gefühl.^^
Danke Bro
Bitte Bro
Du erklärst viel besser als mein Professoren 😅😅😅😅😅
Dankeschön! Gerne weitersagen :)
Hey, erstmal finde ich dein Video sehr gut und sehr anschaulich, leider habe ich evtl. einen Fehler festgestellt bei deiner 2. Rechnnung. Du bildest die Stammfunktion von (x^2-x) und vereinfachst nicht weiter. Hättest du weiter vereinfacht, hättest du die Stammfunktion (-1/2x^2) und wenn man daraufhin die beiden Werte eingegeben hat, kommt auf den Flächeninhalt 1/2.
Aber wie soll ich denn etwas mit x und etwas mit x² bzw. etwas mit x² und etwas mit x³ vereinfachen? Das darf ich doch nicht zusammenrechnen. ;)
Koonys Schule der Taschenrechner zeigt das Gleiche Ergebnis an wie meine Rechnung
Verstehe ich nicht. Man kann x und x² bzw x² und x³ nicht zusammenfassen.
Stell dir mal vor ich hätte diese Gleichung: x + x² = 2 und würde fälschlicher Weise zusammenfassen zu: 4x = 2.
Da kann ich händisch oder mit Taschenrechner das x ausrechnen und es kommt das gleiche raus.
Ändert aber nichts daran, dass das 4x=2 einfach falsch ist.
Mein Rechner sagt, dass da 1/6 rauskommt: www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+x-x%C2%B2+from+0+to+1
♥♥♥
♥♥♥
Sehr gut 👍
Dankeschön! 👍
Gerne weitersagen :)
Starkes Video
Starker Kommentar, Danke :)
Danke dir
Bitteschön :)
Morgen mathe lk abi, erstmal wieder Grundlagen anguckem 😅
Haha ja muss auch sein.^^
Viel Erfolg morgen! Rock das Ding :)
Was ist wenn man vor dem integral eine Zahl hat kann man die bei der stammfunktin bei beiden nehmen?
Ja so eine Zahl vorm Integral bleibt einfach. Integral ausrechnen und am Ende dann die Zahl mit verrechnen ist das Einfachste meistens.
Bin mir aber nicht ganz sicher, ob ich deine Frage richtig verstehe.
@@KoonysSchule kann man auch z. B 3*f(b)-3*f(a) rechnen oder würdest du 3*(f(b)-f(a)) rechnen?
Ich denke ich würde die 3 ausklammern.
Außer bei f(x) sind Zahlen mit dabei wo sich die 3 super verrechnen lässt und man sich dadurch Sachen einfacher macht.
Beispiel f(x) = 1/3 * x
@@KoonysSchule also Zahl vorm integral lassen und ausrechnen stammfunktin und am Ende Ergebnis mal vorfaktor Zahl richtig?
Richtig.
Stark
Danke!
Ich finde, dass du gut erklären kannst, aber die Beispiele sind zu einfach und du wählst keine schweres Beispiel :(
Für das Video stimmt das. Da zeige ich erstmal nur, was es für Aufgabentypen gibt. In der Playlist (Link, wie immer, in der Videobeschreibung) gibt es noch mehr Videos dazu.. denke ich. Vielleicht aber noch nicht genau das, was du dir vorstellst. Wenn du schwere Aufgaben hast, dann immer gerne her damit. :)
Du bist mega
Danke :D
Tolles video
Toller Kommentar, danke :)
Warum ergibt bei 3:15 -× ausgeklammert -1 ? Danke schonmal im Voraus
Das ist wie bei ab+a wo man a ausklammert. Das ergibt a(b+1).
Wenn man die Klammer wieder auflöst, kommt man wieder auf ab+a.
Hier auch: man hat x²-x und ein x wird nun ausgeklammert.
Vorne bei x² verabschiedet sich ein x und eins bleibt übrig.
Hinten bei -x verabschiedet sich auch ein x und übrig bleibt nur ein traurig dastehendes Überbleibsel: die -1.
(Würde da eine 0 stehen bleiben, käme man beim Auflösen nicht wieder auf x²-x.)
Man kann sich das vielleicht so vorstellen, dass hinten eine -1x stand und das x nun weg ist. Übrig bleibt die -1.
Hoffe das hilft.^^
@@KoonysSchule jap sehr, vielen Dank 🙏🏾
Wie kamst du auf die 1 beim zweiten ?
Das ist der x-Wert vom Schnittpunkt von x und x².
Man könnte auch bei x = x² anders umstellen als ich das gemacht habe.
Zum Beispiel indem man x auf die andere Seite holt, also 0 = x² - x und dann die pq-Formel mit p = -1 und q = 0 macht.
Ich hoffe das hilft (und dass ich deine Frage richtig verstanden habe^^).
Bester mann !
Danke!
Geiler Typ
Geiler Kommentar
Dankeeeeeeee
Bitteeeeeeee
Woher kommen die ganzen zahlen bei 2.aufgbabe?
Ich weiß nicht genau was du meinst.
Ich verstehe da gerade: "Woher kommt jede einzelne Zahl aus der Aufgabe?"
Das meinst du aber bestimmt nicht.^^
ich liebe dich
Ich liebe solche Kommentare.^^
Müsste man nicht xhoch 2 minus x rechnen bei dem 2. Bsp., da es ja größer ist als x, wenn man z.B. Zahlen einsetzt
Gute Frage! Müsste man, wenn man bezüglich x bei Zahlen größer als 1 wäre.
Man bewegt sich aber zwischen 0 und 1. Da ist x immer größer also x².
(Fand ich damals verblüffend und bis heute noch irgendwie cool.)
Der Kladaradatsch 😅😂
;D
Muss man bei 2.aufgabe immer nullstellen finden?
Kommt auf die beiden Funktionen an und wie die Aufgabe gestellt ist.
ehre
thx
Matura hinter mir. Bestanden wegen dir. Uni mir jedoch gezeigt, dass ich dich nichts weiss. :(
Freut mich zu hören! Uni ist in der Tat nochmal ein anderes Pflaster.^^
Bleib am Ball. UA-cam ist für dich da ;)
Nice
gerne
unendliches universum geteilt durch eine endliche zahl bewohnter planeten heißt: das universum ist nicht bevölkert, da seine bevökerungsdichte unendlich stark gegen null tendiert.
Mathematisch gesehen scheint mir das spontan völlig korrekt zu sein.^^
Wir sehen nur das sichtbare Universum. Je weiter wir sehen, desto schneller breitet sich der Raum aus. Bis zu dem Punkt, wo sich das Universum mit Licht - Geschwindigkeit ausbreitet. Der Schwamm Effekt. Die Löcher im Schwamm am weitesten von einem Sichtpunkt bewegen sich schneller als die Löcher in der Nähe. Kurz : wir haben keine Ahnung was sich dahinter befindet, weil kein Licht daHinter zu uns kommen kann. Darum gibt es kein "gesamtes Universum". Gesamtes sichtbares Universum.
Ich kann einfach nicht verstehen warum du bei 3:45 zu erst (x-x^2) hingeschrieben hast, aber bis du mir das antworten kannst ist es mit sicherheit zu spät..
Ja so 'nen Tag brauch ich schon zum Antworten.
Hoffe du hattest trotzdem viel Erfolg bei der Klausur. ;)
Weil die Stammfunktion von x grösser ist als die von x^2. Dann hast du als Koeffizienten 1/2 - 1/3. Andersrum hättest du als Fläche etwas Negatives. Und ausserdem ist es egal, da du die Gleichung x=x^2 auf die Seite auflösen, die du willst. Entweder -x also x^2-x=0 oder -x^2 also x-x^2=0. □h.x.
Fazit: Kladaradatsch :D
Ganz genau :D
Für den Algorithmus
Danke! Gruß an den Algorithmus an dieser Stelle.^^
schöne handschrift haha
hehe Danke!
Besser al Daniel Jung und SimpleClub erklärt ngl
Oha sehr schön. Freut mich riesig zu hören!
Gerne weitersagen :)