deine Videos gefallen mir von allen Anbietern am besten, sehr sympathisch und gut erklärt, danke! Hast du die vollständige Induktion auch irgendwo erklärt?
Ja es ist egal ob die Graphen steigen, fallen oder nur langweilig horizontal rumhängen, wie f(x) = 3. Wichtig ist, dass es keine Lücken gibt. Kommt aber in der Schule nicht vor. (Vielleicht mal in einem Exkurs im Leistungskurs.)
@@KoonysSchule zu 02:27: Ich dachte mir nur, dass bei nicht monoton steigenden Funktionen diese "fortlaufende" Schreibweise nicht funktioniert, da man dort nicht jedes Mal "rechts vom Rechteck" in die Höhe geht. Bei x^2 muss man bei der Obersumme ja immer rechts in die Höhe gehen.
Ah achso. Schöne Frage. Die Logik bleibt bestehen. (Bei 02:27 sage ich direkt mit ".. eingesetzt in diese Funktion ..". Da ist es egal welche Funktion. Auch, wenn sie nach unten geht. Aber deine Anmerkung ist super. Man hätte dann nämlich nicht mehr Rechtecke, die zu groß sind. Damit wäre es ja keine "Obersumme" mehr. Also rechnerisch ist das völlig ok, wenn die Funktion nach unten geht. Der Begriff dafür ist dann aber nicht mehr lupenrein. Was den Mathematikern, glaube ich, aber egal ist, da der Grundgedanke der gleiche bleibt: 1. Zwei Summen, eine zu groß, eine zu klein (wie rum ist wurscht). 2. Lässt man n gegen unendlich laufen, kommt bei beiden dasselbe raus.
Ich weiß nicht genau, was du meinst. lim->0 kommt hier doch gar nicht vor. Aber das mit dem f(n-1) klingt gut: bei der Untersumme ist das letzte Element f(n-1) statt f(n).
@@KoonysSchule ich schreib Mittwoch Abi außer meiner Schwester kann ichs wohl kaum weitersagen hahah, mir hats aber wirklich geholfen, ihr dann bestimmt auch c:
Endlich mal eine solide Herleitung. Vielen Dank!
Gern geschehen!
Bitte weitersagen ;)
Endlich jemand, der das zeigt, was ich brauche!
Na endlich! :)
deine Videos gefallen mir von allen Anbietern am besten, sehr sympathisch und gut erklärt, danke! Hast du die vollständige Induktion auch irgendwo erklärt?
Dankeschön. Gerne weitersagen :)
Vollständige Induktion habe ich noch nicht im Sortiment.
Vielen, vielen Dank. Hat mir sehr geholfen. Wundert mich, dass du nicht mehr Aufrufe hast. LG
Bitteschön. Wundert mich auch :D
Gott segne dich ☺️
Dankeschön. Dich auch.
perfekt erklärt
vielen lieben dank! :)
Endlich hab ich dieses Video gefunden danke
Bitte. Gleich als Favoriten speichern.^^
Funktioniert diese Schreibweise für alle Funktionen? Sprich auch für nicht monoton steigende Graphen?
Ja es ist egal ob die Graphen steigen, fallen oder nur langweilig horizontal rumhängen, wie f(x) = 3.
Wichtig ist, dass es keine Lücken gibt.
Kommt aber in der Schule nicht vor. (Vielleicht mal in einem Exkurs im Leistungskurs.)
@@KoonysSchule zu 02:27: Ich dachte mir nur, dass bei nicht monoton steigenden Funktionen diese "fortlaufende" Schreibweise nicht funktioniert, da man dort nicht jedes Mal "rechts vom Rechteck" in die Höhe geht. Bei x^2 muss man bei der Obersumme ja immer rechts in die Höhe gehen.
Ah achso. Schöne Frage.
Die Logik bleibt bestehen. (Bei 02:27 sage ich direkt mit ".. eingesetzt in diese Funktion ..".
Da ist es egal welche Funktion. Auch, wenn sie nach unten geht.
Aber deine Anmerkung ist super. Man hätte dann nämlich nicht mehr Rechtecke, die zu groß sind.
Damit wäre es ja keine "Obersumme" mehr.
Also rechnerisch ist das völlig ok, wenn die Funktion nach unten geht. Der Begriff dafür ist dann aber nicht mehr lupenrein.
Was den Mathematikern, glaube ich, aber egal ist, da der Grundgedanke der gleiche bleibt:
1. Zwei Summen, eine zu groß, eine zu klein (wie rum ist wurscht).
2. Lässt man n gegen unendlich laufen, kommt bei beiden dasselbe raus.
@@KoonysSchule Vielen Dank für die Aufklärung! :)
Wo gibts das Video zur Untersumme ?
Oh.. das hab ich noch nicht gemacht. :/
Kann man das normalerweise auch nicht mit dem Integral berechnen?
Ganz genau! Das hier ist die Herleitung, wie man überhaupt auf das Integral von x² kommt.
Wie geht das mit untersumme?
Im Prinzip genauso.
Nur nimmt man bei den Höhen der Rechtecke nicht die rechte, sondern die linke Seite.
Müsste ich mal ein Video zu machen..
@@KoonysSchule wenn man den langen Rechenweg zum Grenzwert machen würde also lim -> 0 wäre es dann nicht f(n-1)?
Ich weiß nicht genau, was du meinst. lim->0 kommt hier doch gar nicht vor.
Aber das mit dem f(n-1) klingt gut: bei der Untersumme ist das letzte Element f(n-1) statt f(n).
Ganz toll erklärt!!!!
Dankeschön!!
Gutes Video, danke 👍
Guter Kommentar, bitte 👍
Gerne weitersagen :D
@@KoonysSchule Hab ich schon :)
Danke, wirklich!!!
Bitte, wirklich!!! 😇
Gerne weitersagen ;)
@@KoonysSchule ich schreib Mittwoch Abi außer meiner Schwester kann ichs wohl kaum weitersagen hahah, mir hats aber wirklich geholfen, ihr dann bestimmt auch c:
auch wer jz von euch hier? ;)
Also ich standardmäßig.^^