El ejemplo de la derivada de una fracción está mal: el 2 del divisor no puede ser tomado como una función derivable, sino que es un coeficiente común a ambos monomios. f(x)=(5x^2+x)/2 = (1/2)*(5x^2+x) = (5/2)*x^2+(1/2)*x f '(x)= 2*(5/2)*x+(1/2)= 5x+(1/2) ✔️ f '(x)= ((10x+1)*2-(5x^2+x)*0)/4 = (10x+1)*2-0)/4 = (10x+1)/2 ❌
@@BrunoBernal estoy con un poco de resentimiento. Ojalá hubiera habido un canal de UA-cam así cuando yo era nn. Créeme que te hubiese entendido y sería prodigio.
@@antonioberna5485 Sí está correcta la respuesta, ya que si simplificas te da 5x + 1 la cual es la respuesta correcta. Lo que pasa es que podría haberse evitado hacer la derivada como cociente, mejor hacerla como una suma ya que el denominador es una constante.
Estudio ingeniería y apenas ando viendo este tema que me estaba matando la cabeza, realmente me ayudó a comprender mejor este tema tan complejo, muchas gracias!
Pero por favor, este es el mejor video que he visto por mi toda la vida, deberías hacer otro sobre la integración, aunque ya será tarde para mí. Por otra parte, el video sobre el concepto de la derivada tambien era lo mejor!!!!!!!
Jie Zhang, el vídeo que estoy preparando ahora es el del concepto de integral. Después iré haciendo vídeos sobre los distintos tipos de integrales. Aunque sea tarde para ti, espero que te puedan servir en la carrera o en próximos cursos. Un abrazo de corazón.
No había tenido la fortuna de ver este video, me hubiese ahorrado muchos dolores de cabeza. Esta explicado de una manera super ligera y didáctica... Muchas felicidades.
Cuando el alumno quiere aprender, aparece UN EXCELENTE MAESTRO. Me he suscrito, acabo de descubrir que ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS. Investigaré en su canal a ver si tiene algo sobre ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. EXCELENTE SU LABOR. ¡INCREÍBLE!!!
Qué alegría me das, diciendo que acabas de descubrir que te gustan las matemáticas. Todavía no he hecho un vídeo sobre estadística pero está entre mis deseos. Me animas a seguir, Momislo. Otro abrazo.
Agradecido maestro Bernal. Su pasión la transmite y uno aprende a 100%. Ya soy un ingeniero retirado y fueron horas de estudio para esto. Ud lo hace fácil... y hermoso, me dan ganas de retornar a la universidad 😂. Gracias por abrir puertas. Puros comentarios lindos a su persona, y todos muy merecidos. Eres una persona muy cálida. Se agradece. Desde Chile mis saludos.
Felicidades grande maestro planetario...usted ha nacido para enseñar...tiene el nivel de los dioses olímpicos ...saludos cordiales de Perú...MAESTRO BRUNO BERNAL!!
Feliz día del Maestro. Le agradezco mucho todo el tiempo, amor y dedicación que nos dona en cada uno de sus videos. Dios lo bendiga y proteja siempre un abrazo fuerte desde México.
Gracias de corazón, Josué. He estado unos días apartado de UA-cam por motivos profesionales pero ya estoy de vuelta. Cada vez que alguien me dice "Dios lo bendiga" se lo enseño a mi madre porque la hace muy feliz. Un abrazo, hermano.
Es demasiado elocuente para no poder comprender, tiene una lógica contundente. Nunca en mi vida había escuchado (y en tan pocos minutos) con tanta alegria y entretenimiento las derivadas y en el otro curso las integrales. Me he divertido haciendo las pruebas y darme cuenta que entendí todo. Gracias, gracias, gracias😊
*Wow!!* 🤩 este video es de lujo. Cada vez que viajo pongo este video para recordar las formulas de *Derivadas.* Francamente la narración, la explicación y los gráficos son increíbles. Tengo una observación en el minuto *10:00* que quizás sea insignificante pero segun la Regla *ILATE* que quiere decir "Inversa - Logaritmica - Algebraica - Trigonométrica - Exponencial" el resultado debería ordenarse de esta manera: *Ln 7 · 7 ^sen x · Cos x.* Saludos desde *Perú.*
Que disfrute poder admirar su trabajo, increíble forma de enseñar 🙌🏽 Gracias por compartir sus conocimientos, para mi son de valor incalculable.. Saludos desde Paraguay 🇵🇾
Excelente, muchas gracias por tanta dedicación a esa noble tarea de enseñarnos con tal Maestría. Dios le dé mucha vida para que disfrutemos ese don Gracias
Leer eso es un honor para mí, Jose. Estoy preparando con ilusión un vídeo sobre el concepto de integral y uno por cada método de integración. Espero que te sirva. Un abrazo.
Gracias, Jorge. Disfruto con esta pasión que es la didáctica, pero la Red no permite saber si sirven o no los vídeos. Por eso es muy bonito leer lo que me dices. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo de corazón y aquí me tienes a tu disposición.
Gracias Bruno, una manera de estudiar a base de ir incrementando la dificultad y repitiendo una y otra vez los mismos pasos. Esto es muy útil para fijar el conocimiento y hacerlo cada vez, mejor y más rápido. Gracias otra vez.
Madre mia, cuanta data hay en este video, me encanta, a los que se les hace dificil, les recomiendo ver primero unos 7 video de matefácil de su curso de derivadas. Este video está magnífico pero necesitamos un tiempo para diluir todo
Excelente explicación, durante años enseñe calculo diferencial e integral y me hubiera gustado que cuando estaba aprendiendo me hubieran enseñado así. Por algo me volví autodidacta.
Profe tengo 52 años, cuando tenia 20 era muy bueno derivando, pero no sabia medir con el Fluke, luego en la industria obtuve mucha experiencia en fallas Electricas y se me olvido todo la matematicas!!!! Un gran saludo y un Fuerte Abrazo desde Venezuela.
Vaya como repaso una vez habiendo derivar este video está perfecto porque es rápido hay varios ejercicios para practicar y afianzar los conceptos, la única que sí me costó trabajo fue la última de una función elevada a otra función y tengo una pregunta por qué en ambos lados de la ecuación tengo que y tengo una pregunta por qué se usa el logaritmo natural en vez de logaritmo en ambos lados de la ecuación , saludos profe✌️
Que gran video. Un pequeña *observación,* _"La derivada de una función dividida una constante es igual a la derivada de la función dividida por la constante"_ *(**3:53**)* ósea que *(5x^2+2x)/2 = (10x+2)/2.* Saludos.
Javier, tienes toda la razón. Tratar la derivada como un cociente solo es válido cuando el numerador es un monomio. Pero, en cualquier caso, como hay que hacerla siempre es como tú propones. Mi canal, como habrás visto no es de matemáticas sino de propuestas de innovación didáctica. Intento aportar propuestas alternativas para aprender y enseñar. Esto hace que me concentre demasiado en la didáctica y cometa errores, como este, en el contenido. Gracias a aportes como el tuyo puedo corregir. Agradezco que cuando veas alguna incorrección me la digas, por favor. Un abrazo.
Me gusta como explicas súper claro , podrías hacer un curso de la transformada de Fourier y series de Fourier, y la transformada rápida de Fourier, nadie puede explicar bien estos temas , pero creo que tu lo harías muy bien 😀
11:46 en la de logaritmo en base a de x Derivaste como logaritmo después derivaste el seno y después derivaste el 3x O sea hiciste esas tres derivadas por la regla de la cadena?
Gracias papá Bernal...😅😅😅😅. Son bromas amigo. Lo que pasa que el profe Bernal es único es su especie. Mis profes fueron muy agresivos y siempre pensé y era su deseo que otros no aprendieran. Pero el profe Bernal le pone pasión y talento, y desea que todos aprendan, nada de trucos ni ponerla difícil para hacerse el importante. Saludos desde Chile.
la mejor explicacion,wue he visto hasta hora,eres un genio para explicar
Gracias, Arley Antonio. Estoy preparando el vídeo sobre el concepto de integral. Espero que te guste. Un abrazo.
El ejemplo de la derivada de una fracción está mal: el 2 del divisor no puede ser tomado como una función derivable, sino que es un coeficiente común a ambos monomios.
f(x)=(5x^2+x)/2 =
(1/2)*(5x^2+x) =
(5/2)*x^2+(1/2)*x
f '(x)= 2*(5/2)*x+(1/2)=
5x+(1/2) ✔️
f '(x)= ((10x+1)*2-(5x^2+x)*0)/4 =
(10x+1)*2-0)/4 =
(10x+1)/2 ❌
@@BrunoBernal estoy con un poco de resentimiento.
Ojalá hubiera habido un canal de UA-cam así cuando yo era nn. Créeme que te hubiese entendido y sería prodigio.
@@BrunoBernal. Bruno ya entran los Thanks. Graciaz de nuevo.
@@antonioberna5485 Sí está correcta la respuesta, ya que si simplificas te da 5x + 1 la cual es la respuesta correcta. Lo que pasa es que podría haberse evitado hacer la derivada como cociente, mejor hacerla como una suma ya que el denominador es una constante.
Estudio ingeniería y apenas ando viendo este tema que me estaba matando la cabeza, realmente me ayudó a comprender mejor este tema tan complejo, muchas gracias!
Gracias a ti, Juan Carlos. Un abrazo.
Pero por favor, este es el mejor video que he visto por mi toda la vida, deberías hacer otro sobre la integración, aunque ya será tarde para mí. Por otra parte, el video sobre el concepto de la derivada tambien era lo mejor!!!!!!!
Jie Zhang, el vídeo que estoy preparando ahora es el del concepto de integral. Después iré haciendo vídeos sobre los distintos tipos de integrales. Aunque sea tarde para ti, espero que te puedan servir en la carrera o en próximos cursos. Un abrazo de corazón.
@@BrunoBernal donde esta el video de integrales
La mejor forma de aprender a derivar que he visto en mucho tiempo. Enhorabuena.
No había tenido la fortuna de ver este video, me hubiese ahorrado muchos dolores de cabeza.
Esta explicado de una manera super ligera y didáctica... Muchas felicidades.
Cuando el alumno quiere aprender, aparece UN EXCELENTE MAESTRO. Me he suscrito, acabo de descubrir que ME GUSTAN LAS MATEMÁTICAS. Investigaré en su canal a ver si tiene algo sobre ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD. EXCELENTE SU LABOR. ¡INCREÍBLE!!!
Qué alegría me das, diciendo que acabas de descubrir que te gustan las matemáticas. Todavía no he hecho un vídeo sobre estadística pero está entre mis deseos. Me animas a seguir, Momislo. Otro abrazo.
Agradecido maestro Bernal. Su pasión la transmite y uno aprende a 100%. Ya soy un ingeniero retirado y fueron horas de estudio para esto. Ud lo hace fácil... y hermoso, me dan ganas de retornar a la universidad 😂.
Gracias por abrir puertas. Puros comentarios lindos a su persona, y todos muy merecidos.
Eres una persona muy cálida. Se agradece.
Desde Chile mis saludos.
¡La mejor explicación de derivadas que he visto en mi vida!
Aprendí más en este video de 20 minutos que en todo un semestre de cálculo en la universidad. Excelente video, me encantó.
Gracias, Jesús. Es un honor para mí. Un abrazo.
A mí me ocurrió lo mismo
Habrá sido un problema mío o no tuve profesores que me hicieran ver claro ,?
@@rianoya6039muchas veces son los profesores solo lo hacen por dinero no por que les guste enseñar
@@rianoya6039mala didáctica paso igual
Excelente no me canso de ver este vídeo y seguir grabandome cada paso
Felicidades grande maestro planetario...usted ha nacido para enseñar...tiene el nivel de los dioses olímpicos ...saludos cordiales de Perú...MAESTRO BRUNO BERNAL!!
No puedo creer que acabo de descubrir este canal, excelente contenido.
Magistral video, donde estuvo este canal tanto tiempo que no lo encontraba hasta hoy. Gracias enserio.
Gracias, Alex. Aquí seguiré aportando lo que sé. Espero ir teniendo cada vez más tiempo para hacer vídeos educativos. Un abrazo de corazón.
Cuando yo estudié no había UA-cam, y por ende no teníamos este tipo de apoyo, tocaba leer y leer libros de cálculo .
Excelente trabajo 👍🏻
Feliz día del Maestro. Le agradezco mucho todo el tiempo, amor y dedicación que nos dona en cada uno de sus videos. Dios lo bendiga y proteja siempre un abrazo fuerte desde México.
Gracias de corazón, Josué. He estado unos días apartado de UA-cam por motivos profesionales pero ya estoy de vuelta. Cada vez que alguien me dice "Dios lo bendiga" se lo enseño a mi madre porque la hace muy feliz. Un abrazo, hermano.
La mejor explicasion que e visto😍😍 que exelentes videos
Millón de gracias por tan sabía explicación profesor abrazo desde colombia
Extraordinaria explicación. Saludos cordiales.
MARAVILLOSA EXPLICACIÓN''' EXTRAORDINARIO PROFESOR¡¡¡¡¡
Gracias, Lucía. Un abrazo.
Es demasiado elocuente para no poder comprender, tiene una lógica contundente. Nunca en mi vida había escuchado (y en tan pocos minutos) con tanta alegria y entretenimiento las derivadas y en el otro curso las integrales. Me he divertido haciendo las pruebas y darme cuenta que entendí todo. Gracias, gracias, gracias😊
Que manera de explicar!!!, pocos logran transmitir el conocimiento así!!, muchas gracias!
Gracias profesor por su generosidad. Sus conocimientos son muy valiosos y la disponibilidad en la red es una bendición.
Excelente presentación y enseñanza!! Gracias
Gracias a ti, Raúl. Un abrazo.
*Wow!!* 🤩 este video es de lujo. Cada vez que viajo pongo este video para recordar las formulas de *Derivadas.* Francamente la narración, la explicación y los gráficos son increíbles. Tengo una observación en el minuto *10:00* que quizás sea insignificante pero segun la Regla *ILATE* que quiere decir "Inversa - Logaritmica - Algebraica - Trigonométrica - Exponencial" el resultado debería ordenarse de esta manera: *Ln 7 · 7 ^sen x · Cos x.* Saludos desde *Perú.*
increible como aclara todo, al igual que el video de integrales. una gran capacidad de hacernos entender como funcionan las matematicas.
Que disfrute poder admirar su trabajo, increíble forma de enseñar 🙌🏽
Gracias por compartir sus conocimientos, para mi son de valor incalculable..
Saludos desde Paraguay 🇵🇾
Épico
Gran vídeo!!! Me a sido de mucha ayuda, ahora entiendo mejor el tema.
Ojalá me vaya bien en el exámen
Gracias!!
Excelente, muchas gracias por tanta dedicación a esa noble tarea de enseñarnos con tal Maestría. Dios le dé mucha vida para que disfrutemos ese don
Gracias
Muchas Gracias. La verdad que varias horas de clase resumidas en 20 minutos es algo increíble. Perfecto el video.
Es la mejor explicación de todo internet que he visto hasta ahora. Gracias Profe Bernal🎉
Lo mejor que he visto
Leer eso es un honor para mí, Jose. Estoy preparando con ilusión un vídeo sobre el concepto de integral y uno por cada método de integración. Espero que te sirva. Un abrazo.
Super!!! excelente explicación...
Muchas gracias por esta explicación ❤
Gracias.
Uff k gran video me sirvió mucho para practicar y recordar
Muy buen video, espero con ansias el vídeo sobre integrales.
Sere breve: una obra de arte❤ mil gracias la mejor explicación del mundo ❤
Gracias, Jorge. Disfruto con esta pasión que es la didáctica, pero la Red no permite saber si sirven o no los vídeos. Por eso es muy bonito leer lo que me dices. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo de corazón y aquí me tienes a tu disposición.
Excelente. Ahora a practicar y aprender al dedillo las fórmulas. Gracias
Así es, Raúl. Un abrazo.
Excelente forma de condensar todo esto en un video explicando paso a paso.
Gracias, saludos
Excelente. Explicación
¡Gracias!
Gracias de corazón.
Acabo de ver la primera parte y estoy por ver esta. Buenas explicaciones, suscriptor nuevo.🎉
Gracias, Diego Alberto. Un abrazo.
@@BrunoBernal Gracias a tí, ahora las entiendo cuando antes se me hacían imposibles. ¡¡Muchas gracias a tí de verdad!!🫂
Sus explicaciones son didácticas, felicidades, me inspira a enseñar así o mejor.😊
es increible que haya aprendido mas en dos videos de usted que en cursos que duran horas, wow.
Gracias Bruno, una manera de estudiar a base de ir incrementando la dificultad y repitiendo una y otra vez los mismos pasos. Esto es muy útil para fijar el conocimiento y hacerlo cada vez, mejor y más rápido. Gracias otra vez.
me encanta. Paso a paso. Y buena pedagogia.
Excelente explicación 👌10 de 10 👍 , por favor tiene que hacer de integrales por lo que más quiera por favoooor 🙏🙏🙏🙏 😁
subió hace poquito el video de integrales
Excelente video, me subscribo, ojalá subas un video así de álgebra lineal
que recuerdos de hace ya 9 años atrás uff seria bueno que tuvieses con las integrales
Madre mia, cuanta data hay en este video, me encanta, a los que se les hace dificil, les recomiendo ver primero unos 7 video de matefácil de su curso de derivadas. Este video está magnífico pero necesitamos un tiempo para diluir todo
Gracias por tu aporte. Un cordial saludo.
Me resulta agradable aprender contigo, gracias por todo!
Gracias, David. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Son excelentes tus videos.
Es un duro trabajo lo sé pero sigue continua con tu canal.
Aquí seguiré. Un abrazo.
Me gustó mucho su video.
Felicidades
Gracias, Gina. Estoy deseando volver a hacer vídeos y tu comentario me anima. Un abrazo.
@@BrunoBernal que gusto, estaré pendiente, supongo que igual me será de ayuda.
Ánimo
Gracias, genial la explicación PROFESOR GRACIAS
Estoy muy feliz!! Pude entender Derivadas 🥺💖 ahora a seguir practicando! Pero gracias por su video 🙆🏻♀️
Gracias, Vicky. Un abrazo.
Excelente canal Bruno
Excelente explicación, durante años enseñe calculo diferencial e integral y me hubiera gustado que cuando estaba aprendiendo me hubieran enseñado así. Por algo me volví autodidacta.
Gracias, James. Seguiré haciendo propuestas didácticas y me alegra que puedan servir. Un abrazo.
Profe tengo 52 años, cuando tenia 20 era muy bueno derivando, pero no sabia medir con el Fluke, luego en la industria obtuve mucha experiencia en fallas Electricas y se me olvido todo la matematicas!!!! Un gran saludo y un Fuerte Abrazo desde Venezuela.
increíble video
Vaya como repaso una vez habiendo derivar este video está perfecto porque es rápido hay varios ejercicios para practicar y afianzar los conceptos, la única que sí me costó trabajo fue la última de una función elevada a otra función y tengo una pregunta por qué en ambos lados de la ecuación tengo que y tengo una pregunta por qué se usa el logaritmo natural en vez de logaritmo en ambos lados de la ecuación ,
saludos profe✌️
Gracias pude recordar lo que aprendí en prepa ❤
Gracias a ti por verlo. Un abrazo.
Video top, eres un grande
Impresionante
Muchas gracias y que Dios lo bendiga
Gracias.
Tremendo video!
Gracias de nuevo.
Más videos de cálculo . Más matemáticas. Explica genial y sobretodo gráfico
Este Man es la monda
Eres un gran profesor, lo he entendido todo a la perfección y mira que no recordaba literalmente nada❤❤❤
Gracias, María. Un abrazo.
Que gran profesor nunca termine de entender bien, porque mis profesores de matemáticas les faltaba está didáctica muchas gracias
EXCELENTE
Gracias, Jack. Le estoy poniendo pasión al siguiente: el concepto de integral. Un abrazo.
Que gran video. Un pequeña *observación,* _"La derivada de una función dividida una constante es igual a la derivada de la función dividida por la constante"_ *(**3:53**)* ósea que *(5x^2+2x)/2 = (10x+2)/2.* Saludos.
Javier, tienes toda la razón. Tratar la derivada como un cociente solo es válido cuando el numerador es un monomio. Pero, en cualquier caso, como hay que hacerla siempre es como tú propones. Mi canal, como habrás visto no es de matemáticas sino de propuestas de innovación didáctica. Intento aportar propuestas alternativas para aprender y enseñar. Esto hace que me concentre demasiado en la didáctica y cometa errores, como este, en el contenido. Gracias a aportes como el tuyo puedo corregir. Agradezco que cuando veas alguna incorrección me la digas, por favor. Un abrazo.
Eres un crack Bruno
Me gusta como explicas súper claro , podrías hacer un curso de la transformada de Fourier y series de Fourier, y la transformada rápida de Fourier, nadie puede explicar bien estos temas , pero creo que tu lo harías muy bien 😀
Grandioso vídeo. Es una genialidad la explicación
Si me hubieran explicado derivada así cuando estudié, nunca me hubieran raspado en matemáticas.
Muy ilustrativo algo para reprender cada día.
Gracias
Excelente, gracias....
Gracias. Un abrazo.
Habrá que aprenderlo, merece la pena Gracias..
Muy bueno y muy completo. Muchisimas gracias!
Gracias de nuevo, Ana Lucía. Otro abrazo.
PORFIN UN BUEN VIDEO 😭😭😭😭, veia 50 mil videos y no entendia nada , me llegaste justo cuando pense rendirme en este tema
Gracias por tu comentario, Erick. Un abrazo.
11:46 en la de logaritmo en base a de x
Derivaste como logaritmo después derivaste el seno y después derivaste el 3x
O sea hiciste esas tres derivadas por la regla de la cadena?
Exacto. Primero la derivada directa y después la regla de la cadena.
Video todo poderoso el mejor profe gracias por la explicacion
Excelso su video profe, sería genial que hiciera también un vídeo explicando del por qué de cada regla, gracias y saludos.
Gracias, Steven. Lo tendré en cuenta. Un abrazo.
Es buenísimo 🎉. Por favor puede hacer un vídeo de Álgebra 😢 con la misma modalidad
Que recuerdos de cuando estaba en bachillerato y mi padre me explicaba estas cosas 🥺
jaja los padres no explican este tipo de cosas a sus hijos
Gracias papá Bernal...😅😅😅😅. Son bromas amigo. Lo que pasa que el profe Bernal es único es su especie.
Mis profes fueron muy agresivos y siempre pensé y era su deseo que otros no aprendieran. Pero el profe Bernal le pone pasión y talento, y desea que todos aprendan, nada de trucos ni ponerla difícil para hacerse el importante.
Saludos desde Chile.
lo explicas de maravilla de vrd
Si hubiese tenido un profesor así cuando estudie química en la universidad, no habría salido de la misma.
INTENTE COMPRENDER, PERO QUEDE A LA DERIVA.
Excelente 👌
No acostumbró a dejar comentarios pero este video se merece uno
Gracias de corazón. Te lo agradezco.
De vrd el mejor video que he visto
Otro abrazo.
No padre estás añejo, bien curtido, como el vino más caro y más antiguo, sublime 🤙
muy buena explicación,¿Que libro recomienda?, saludos
Ojalá hubiera tenido maestros así en EGB...
Excelente
literalmente el mejor video para aprender derivadas que hay
Gracias, Lucy. Un abrazo.
Buena Explicación. Ahora falta el vídeo de la aplicación de la Derivada en problemas. ..
EL MEJOR, NADA MAS QUE DECIR
Gracias, Dani. Un abrazo.
Me gusta mucho, podrías explicar optimización?
Le entendí mejor en 5 minutos que a mi profe en 5 meses