Trigonometría básica. Seno, coseno y tangente desde cero. Una propuesta didáctica.
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- Опубліковано 22 чер 2023
- En el vídeo hago una propuesta didáctica para el proceso de enseñanza aprendizaje de la trigonometría. Las definiciones de seno, coseno y tangente están desarrolladas de forma significativa. En Instagram iré subiendo más sobre cómo he hecho el vídeo.
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🎵 Epidemic Sound es quien ha puesto música y ambientación al vídeo.
Las dos canciones que suenan en el vídeo son, por orden de aparición:
ES_Jazz by Night - Martin Landstrom
ES_Be So Easy - Jay Varton
El IPad utilizado en el vídeo es el IPad Pro 12.9 de mediados de 2018.
La App es Concepts y aquí os dejo un enlace a un tutorial que hice de ella.
• Concepts. Tutorial com...
Esta persona le daría una aunténtica revolución al sistema educativo.
Gracias César. Ojalá pudiera aportar algo al sistema. Un abrazo.
@@BrunoBernal12:40 ¿por qué está negativo?
¿Por qué si se iguala pi radianes a 180 grados no hay problema en los cálculos de funciones trigonométricas si pi radianes no es igul a 180 grados
@@ravmkmbossbenrenatus975
Pi rad = 180⁰ , Es el mismo angulo con diferentes unidades.
tal como 1m = 100 cm.
👏👏👏
En nuestra época, nos enseñaron así, y sin usar nada de programas informáticos. Lo hacíamos a pulmón. 😢😢😢😊😊😊
Tu última frase es definitivamente el mensaje mas importante de todo!! disfruta aprendiendo!! grande Bruno!! que gusto ver tu trabajo!!
con una docena de profesores como tu, seriamos la primera potencia mundial en educacion, gracias maestro. Claro, sencillo, ameno e incluso divertido.
Gracias, Juanita. Aquí seguiré contando lo que sé. Tu comentario me anima a continuar. Un abrazo.
Saludos desde Venezuela, por favor podrías realizar un vídeo de funciones trigonométricas inversas.gracias
A disculpe,con sus gráficos sería genial hechos por usted.
Con unos cuantos como tu que distinta sería la enseñanza. Admiración!! Abrazo de un ingeniero
Gracias, Ricardo.
Las matemáticas son para disfrutarlas como un acertijo pero más científico. Quien no lo disfruta, no aprende ni entiende. Gracias maestro por tan amena clase.
Vos sabés que creo que desde peques no nos amigan con la matemática
Como voy a disfrutarlo si no lo entiendo ni mucho menos aprendo
@@siegfried6798
Cierto, quien no entiende no disfruta.
Felicidades. Tengo 54 años y jamás vi una explicación tan cuidada y tan clara.
Excelente explicación. Una pregunta .. Que programa es el que utiliza para hacer los dibujos ? Le agradezco su amable respuesta.
Gracias. Un abrazo.
Concepts. En el canal tienes un vídeo tutorial. Gracias de corazón.
Gracias por tu catedra maestro ...eres uno de los mejores didacticos ..
"Es tan simple cómo hacer ver lo divertido que es esto del conocimiento". Cualquiera no vale para ser maestro y por desgracia hay muy pocos como este señor y muchos del opuesto. Muchas gracias por todos los videos "Don Bruno"
Gracias. Un abrazo.
en los 70s no enseñaban asi en uruguay al menos, nos perdimos una clase magistral.
¡¡EXCELENTE forma de explicar!! en ningún momento me perdí, me hizo recordar cuando me tocó estudiar esta materia, ¡me costó muchísimo entender!, claro actualmente tengo 63 años, en aquellos tiempos para nada se tenía de herramientas disponibles como las actuales. Pero me alegra poder presentárselas a mis nietos.
En los primeros 30 segundos de tu video aprendí lo que en 1 varias clases de mi curso no lo estaba teniendo claro, eres increíble Bruno
Gracias de corazón, arm. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Bruno, con toda sinceridad esta explicación de la mano de su narrativa, la app, la música y la voz ¡son de lo mejor que he visto a la fecha! Tu propuesta didáctica "se lleva la palma"
Gracias de corazón. Yo seguiré aquí contando lo que sé. Un abrazo.
Zaz!! Algo me hizo click con este modo de explicación.
Gracias!!
Gracias, has dejado un legado, gracias
Gracias, Víctor. Un abrazo.
Gracias profe! Justo el video que necesitaba para entender trigonometria
Excelente, qué claridad mental, un orgullo para todos los que hayan sido tus estudiantes. Cómo decimos en Colombia: Más claro no canta un gallo
Disfrute cada detalle de su vídeo!! Es una verdadera obra de arte!!
Gracias, Mikymath. Esa forma de aprender trigonometría es muy de entender de verdad y cuesta al principio, pero luego lo agradeces porque aprendes para siempre. Un abrazo de corazón.
Una magnífica explicación Sr. Bruno.
En Aeronaútica, cuando vuelas aeronaves ligeras y tienes viento cruzado, te van desplazando y como hay
que ir pendiente de varias cosillas a la vez, te das cuenta que el rumbo que llevas no es el correcto.
Sabemos la distancia desde el punto A al destino.
Sabemos cuanto nos hemos desviado, todo ello en millas naúticas.
Pues ahora entra el Coseno, de la distancia que teníamos (hipotenusa) y la que tenemos ahora
al punto A o aeropuerto de salida. Una vez calculado corregimos rumbo y voilâ.
Saludos a tod@s.
Gracias, Juan. Me gustó mucho tu comentario. Es fantástico cuando se ve la aplicación práctica de la teoría. Un abrazo.
Este maestro hubiera cambiado mi carrera de ingeniería!! Exelente canal!! Me encanta!
Su pasión por dar clases. me motiva a aprender
Lo felicito por tan buena propuesta didáctica, porque se trata de entender lo que se estudia!
Que manera de hacer más fácil y rápido la enseñanza que me costó mucho y ahora digo esta muy fácil... Muchas gracias por su valiosa enseñanza..
Durante mi periodo de formación secundaria me gustaba mucho la trigonometría pero desgraciadamente ya ha pasado mucho tiempo y la tenía olvidada.
Hoy quería refrescar un poco la memoria y no podía haberlo hecho con otro vídeo mejor que el suyo.
Muchas gracias, es Ud. un gran profesor.
Gracias de corazón. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Así da verdadero gusto entender todo. Enhorabuena! 👏🏼👏🏼👏🏼
Gracias. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Bruno, como siempre con tus innovadoras y magistrales exposiciones; nos ubicas con una hilación con súper aclaración de conceptos...gracias, DIOS TE GUARDE HERMANO...
Hola Bruno, la verdad es que no suelo dejar comentarios nunca pero quería decirte que acabo de descubrir tu canal y me esta encantando. Los videos están muy bien planteados y tienes una forma de comunicar increíble, hace que te quedes viéndolos y mejor aun, aprendes porque te quedas con la información de forma muy fácil. Hay cosas que mis profesores me habrán intentado explicar 40 veces y que con unos minutos de un video tuyo se me queda en la cabeza. Sigue así!
Buen video Brunito!!!
Buenísimo.
Rápido, conciso y muy didáctico
Gracias.
Estimado Bruno. Lo amo. Gracias ❤
Tienes el don de la enseñanza. Excelente. Gracias
cordial saludo profe desde colombia. muy muy muy muy muy excelente explicacion y muy didactica gracias por compartir sus conocimientos de esta mecanica matematica , asi si es muy rico estudiar por un placer no por que le toco. en otros comentarios dice usted es un verdadero revolucionario de la educacion. MUCHOS EXITOS EN TODOS SUS PROYECTOS:
Necesitamos enseñar a nuestros niños y jóvenes con profesores como este ingeniero explica con verdadera pasión y acción para aportar grandes ejemplos y fecundas enseñanzas para que nuestros jóvenes se enfrenten con ventaja futuro
Y cambiar la naturaleza humana.
Gracias, Sebastián. Me animas a seguir. Aquí estaré a tu disposición. Un abrazo.
Fantástico video. Enhorabuena. Excelente explicación. Gracias y saludos
Excelente, una definición muy minuciosa, gracias, la mejor que eh visto 👌
EXCELENTE!!!!!MAESTRO
Con la forma DIDACTICA Y PRACTICA DE EXPLICAR,,, BENDICIONES 🙏
Gracias. Me animas a continuar. Bendiciones también para ti. Un abrazo.
Sus vídeos me vienen como anillo al dedo para repasar las matemáticas que tendré que dominar en el grado medio de electricidad que empiezo este año, ya con abundantes canas, simplemente por aprender nuevas cosas. Gracias por su tiempo y dedicación.
Gracias. Es un grado que me encantaría hacer. Ánimo, seguro que aprenderás cosas interesantes. Un abrazo.
Felicitaciones. Me quedo sin palabras . Porque es imprecionante la forma en la que explicas. Profesores asi se necesitan en el mundo.
Gracias por tus ánimos, Alejandra. Me animas a continuar. Aquí estaré contando lo que sé. Un abrazo.
Es un placer ver sus videos Bruno. Muchas Gracias por sus aportes.
Espectacular, estos cursos de matemáticas!!
Muchas gracias
Nunca he visto una explicación tan detallada y minuciosa.
Excelénte manera de explicar y enseñar.
Muchas gracias por hacernos entender .
SUSCRITO
Gracias, Julio. Me animas a continuar. Un abrazo.
¡Espectacular! (Como siempre)
un crack como siempre maestro bruno
¡Qué placer ver tus videos! Tanto por la claridad y originalidad, como la pasión que transmites al hacerlos. Muchas gracias!
Gracias, Guillermo. Es cierto que me apasiona hacerlos. A tu disposición. Un abrazo de corazón.
Gran video! 😄
Excelente profesor. Gracias 🙏
Un total genio, algo que ya medio dominaba usted me lo aclaró por completo. Siga con este tipo de contenido que ayuda a futuros "ingenieros" o estudiantes de las carreras de matemáticas a estudiar y seguir con sus carreras (que no son nada fáciles).
Gracias, Roberto. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo de corazón.
Gracias Bruno, siempre disfruto tus clases..
Gracias, Roberto. Aquí seguiré.
No deja usted de sorprenderme con sus clases didácticas.
Hace lo complicado fácil de entender. Gracias infinitas.
Felicidades
Gracias, Hispano. Preparando ya la nueva temporada. Un abrazo y agradecido por tus ánimos.
Desde la República Dominicana.
Un maestro profe🤝🙌
excelente profesor!!!!
Muy ingenioso ,me he puesto a pensar que así lo abrían entendido los Griegos antiguos, muchas gracias, Maestro.
Maravilloso mundo...y sencilla explicacion..gracias por este canal
Gracias. Vuelvo en unos días a UA-cam. Un abrazo.
Muy buen video, no soy una persona que escribe comentarios en los vídeos pero este sin duda es muy bueno, gracias, estoy en bachillerato y los temas suelen ser muy complejos y aburridos y más con la forma de enseñar de los profesores, usted es increíble, lo enseña todo tan fácil y rápido, debería tener más reconocimiento 🤍
Gracias, Joss. Me animas a continuar y te prometo que estaré aquí contando lo que sé. Me esforzaré en mejorar para que los vídeos puedan servir. Un abrazo.
¡ EXCELENTE CLASE ! ¡ gracias !
Gracias, Miguel. Un abrazo.
El mejor consejo que he escuchado
Gracias, Hilcias. Un abrazo.
@@BrunoBernal
Excelente explicación 💪
Ojalá hubiera tenido un profe así en el cole
Disfruté mucho la explicación, clara y concisa. Me gusta mucho su trabajo, la forma en la que "cuenta las cosas 🤩" es fascinante, lo felicito por crear contenido de altísima calidad. Espero con ansias su próximo video, no me pierdo ninguno 😉.
Gracias. He tenido que parar unos meses, pero en unos días vuelvo para quedarme. Un abrazo.
La voz, la edicion, los visuales. ¡Bravo!
Gracias, Carl. Un abrazo.
Buenisimo! gracias!
Você é um espetáculo
Obrigado Manoel. Aqui você me fará compartilhar o que sei. Um abraço.
Gracias, Manuel. Aquí me tendrás compartiendo lo que sé. Un abrazo.
Simplemente magistral
Gracias. Un abrazo.
Excelente Bernal
Una joya más por esta plataforma. Siempre agradezco enormemente todo lo bueno que haces. Un capo!!!
Gracias, Dani. Seguiré aquí contando lo que sé. Un abrazo.
Genio Bruno, muy didàctico y facil de entender.Gracias.
Gracias, Juan.
Gracias maestro. Su manera de explicar y la didáctica que le otorga a su video es increíble!! Si pudiera subir enseñanzas sobre los temas que le siguen a este como funciones trigonométricas, transformaciones, etc sería genial no hay muchos con esa pasión para enseñar! Saludos desde Perú 🇵🇪
Gracias, Enmanuel. Mi trabajo profesional no me deja mucho tiempo para esta pasión, pero, te prometo que pronto estaré de nuevo con nuevos vídeos. Un abrazo.
Profesor su trabajo es impecable. Muchas Gracias.
Podría sugerir un video sobre concepto de limite. Intuitivo y formal. Saludos.
Gracias, Ioamante. Sí, tengo en mente un vídeo sobre el límite. Es algo que me apasionó cuando lo entendí de verdad. Gracias por tu recomendación.
Esto es genial!!!! Mis felicitaciones por el material, lo voy a probar en clase.
Gracias, Pablo. Me encanta que lo pongas a prueba en tus clases. Un abrazo.
Me encanto este video, es sublime ✨️
Gracias. Un abrazo.
guauuu, me encantan estos videos!!
Gracias, Paul. Vuelvo en unos días a UA-cam. Un abrazo.
LLEVO20 AÑOS DE SALIR DEL COLEGIO Y HOY APRENDI ALGO GRACIAS PROFE
Gracias, Javier. Yo seguiré aquí contando lo que sé. Un abrazo.
Excelente como siempre y oportuno para mostrar el video a una amiga que se encuentra estudiando el tema. Yo no podría explicarlo ni parecido. Gracias.
Gracias de corazón. He tenido que parar unos meses, pero en unos días vuelvo a UA-cam. Un abrazo.
7:14 Hola Bruno, me parece muy bien su metodología, pero quería decirle que √(b^2) = |b| dado que la igualdad se verifica si b es positiva o negativa, sin embargo al hablar de b como una distancia (cateto) su valor seria solo el positivo, pero vale la pena aclarar esa parte siguiendo la definición y el rigor matemático.
Gracias, Kanabery. Efectivamente, tienes toda la razón, la raíz cuadrada de b cuadrado es igual al valor absoluto de b. Esta es la definición y así debe enseñarse y aprenderse. El motivo por el que solo tomo el valor positivo es, como dices, porque es una distancia. Intento despojar de cualquier carga cognitiva el procedimiento para llegar al concepto y eso me hace pasar rápido por ese punto. Este aspecto de eliminar cargas de trabajo al cerebro para llegar al concepto con claridad es una de mis batallas. Me muevo en un límite muy fino porque se enfrentan mis principios didácticos con el rigor matemático. Me pasa algo parecido cuando intento aplicar didáctica al lenguaje o a la ingeniería. Seguiré planteándomelo y te agradezco que lo comentes. Leyéndote, creo que merece la pena parar un instante y aclararlo como dices. Didácticamente puede aportar bastante y no se pierde rigor matemático. Gracias de nuevo por tu aporte. Un abrazo.
que manera, que maestria para explicar!!!
Una clase muy didáctica ! Gracias.
Gracias, Calvin.
Buenisimo Maestro! Muchisimas gracias
Gracias a ti por verlo. Un abrazo.
Bruno ,admiro tu manera de enseñar ,es magnífica aprendo bastante y por ti me anime a estudiar de nuevo estos temas de. Matemáticas
Gracias, Naruto. Es un honor para mí que vuelvas a las matemáticas. Un abrazo.
Clase magistral 😮😮😮
Gracias, Ricardo. Un abrazo.
Muchísimas gracias, me ha gustado y me ha servido mucho, profesor Bernal. (Y)
Gracias.
Estupendo vídeo.
Gracias.
Gran maestro explicacion genial.
Gracias. Me animas a continuar. Un abrazo.
Que bien explicados, excelente profesor
Gracias, Gustavo.
Muchas gracias, siempre un placer lograr la comprensión y entendimiento.
Gracias, Norma. Un honor para mí que el vídeo te sirviera. Un abrazo.
Excelente video y explicación. Respecto a la famosa tangente, mencionada varias veces, pero no indicada donde se ubica, y q muchos suelen irse o tomar x esa tangente para no dar explicaciones, x ejemplo. Sería bueno dibujarla para completar el concepto.
excelente aproximación al conociCierto👏👏👏
Gracias, Juan Carlos. Un abrazo.
Saludos... excelente....
muchas gracias! explicas muy bien de verdad.
Gracias. Un abrazo.
qué manera tan sencilla de explicar
Hermosa explicación, siga enseñando.
Gracias. Sí, aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Me gusta porque todas el tiempo para explicar bien... Te ganaste otro suscriptor 👍🏼
Gracias. Aquí seguiré contando lo que sé. Un abrazo.
Podrías hacer un video de todo lo que tienes que saber en matemáticas durante el colegio
gracias!!
Gracias por el video. Saludos.
Gracias a ti. Un abrazo.
Realmente muy bien explicado
Gracias. Eso quiere decir que lo entendiste bien y me hace feliz. Un abrazo de corazón.
PROFE, SIN mentirle aplicare sus propuestas son muy buenas
Alex, mi pasión por la didáctica hace que ese sea mi objetivo, que los métodos puedan servir. Otro abrazo.
Excelente video. Yo terminé el secundario hace muchos años y estoy repasando nuevamente . Cuando estudiaba un profesor que era agrimensor me enseñó una regla mnemotécnica para recordar todas las funciones trigonométricas " SOR , CAR , TOA , SRA , CRO , CAO " . Siendo " O " El lado Opuesto, " A" El lado Adyacente y " R " El Radio Vector" ( La Hipotenusa ). Para memorizar de forma más fácil la regla mnemotécnica SRA decíamos "Señora" 😂. Seno = Opuesto/Radio Vector, Coseno= Adyacente/ Radio Vector,......y así sucesivamente con la Tangente, Secante, Cosecante, Cotangente. Saludos desde Argentina Mario,
Gracias. Un saludo desde España.
@@BrunoBernal Gracias a Usted por aplicar un método moderno y fácil de entender . Es un gusto hacer un repaso de la matemática con sus videos. Saludos.
Excelente como siempre Bruno. Saludos.🇵🇷
Gracias, Isaac. Un abrazo.
Más vií de Eos que me encantan!!!
Encontré en un viejo Selecciones un articulo de Albert Einstein en el cual èl decia que la más portentosa actividad de la que es capaz el ser humano es explorar un espacio màs en la frontera de la belleza. las matemáticas son pura belleza.Saludos
Es muy bonito lo que cuentas, Juan. Aquí seguiré. Un abrazo.