Le scrutin de Condorcet randomisé | Démocratie 5
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- Опубліковано 27 сер 2024
- L'un des rares concepts a être largement embrassé par les chercheurs en système de vote est le concept de vainqueur de Condorcet, avancé par le marquis de Condorcet en 1785. Le problème, c'est le paradoxe dit de Condorcet sur lequel les mathématiciens ont bloqué pendant plus de 2 siècles. Mais récemment, on en a trouvé la parade : en randomisant, on a su exhiber un unique vainqueur de Condorcet des loteries !
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Le lien marche bien, mais les flèches du graphe des duels sont inversées par rapport à cette vidéo (ou bien il faut ordonner son vote du moins bien en haut, au préféré en bas)
Je comprends pas pourquoi on est obliger de faire intervenir le hasard. On peut pas juste le scrutin Condorcet et en cas de paradoxe faire un second tour au scrutin uninominal pour choisir entre ceux qui sont à égalité ?
@@raphou1280 je me demande la même chose
En espérant une réponse de scienc4all
@@raphou1280 Je suppose que ce scrutin uninominal pose les mêmes problèmes "à trois ou quatre candidats en pôle position" qu'à "dix candidats au départ". Des sondages seront faits, on réalisera que A fait 30%, B fait 34%, C fait 36%, et certains chez A qui détestent C seront tentés de voter B. C'est le retour du vote utile et d'un résultat qui ne colle pas avec les réels désirs du peuple, certains "trichant et mentant" à des fins d'optimisation.
Une bibliothèque php pour gérer différents type de scrutin, ils ont le Condorcet, mais encore la version randomisée ! ^^
linuxfr.org/news/condorcet-php-gestion-des-elections-alternatives
Bonjour Lê.
Je suis prof de maths en collège, et depuis que j'ai vu cette série de video l'an passé, j'organise mes élections de délégués selon un scrutin de Condorcet randomisé. Que c'est beau de faire son devoir civique tout en instruisant les élèves (même si pour ce faire je suis totalement hors la loi ;). Cette année je fais des émules, d'autres professeurs de mon collège appliquent eux aussi d'autres modes de scrutin que l'uninominal à 2 tours, et j'ai décidé de faire un débat pour décider avant l'élection des délégués quel serait le mode de scrutin. Quel monde passionnant tu m'as ouvert avec cette série de videos que je ne me lasse pas de voir et de revoir.
Merci encore.
Quel excellent professeur vous semblez être !
Juste ça aurait été bien de voir sur un exemple comment on peut déterminer l'unique vainqueur de Condorcet des loteries. Parce que tout ce qu'on a dans la vidéo c'est un théorème d'existence, et du coup on se rend pas bien compte de la difficulté possible à construire cette fameuse loterie "optimale" selon le principe de Condorcet. Du coup difficile de se rendre compte si il est bien possible de le mettre en pratique dans la société !
Excellente vidéo sinon :)
Claona élire un vainqueur de condorcet pour 40 millions de vote seras clairement une tâche informatique oui, mais au pire l'état loue un supercalculateur pendant deux heures et basta xD les mathématiciens et informaticien on surrement déjà des algorithmes pour résoudre ce "problème mathématique" ^^
Les exemples de cette vidéo sont en fait très représentatifs.
Pour des cas "classiques", il devrait y avoir ou bien un vainqueur de Condorcet, ou bien un "top 3" des candidats qui forment un cycle de Condorcet, auquel cas il s'agira de probabilités 1/3 - 1/3 - 1/3 pour chacun des candidats du top 3.
On peut avoir des configurations plus sophistiquées, qui donnent par exemple 1/5 - 1/5 - 1/5 -1/5 pour un top 5, ou 1/3 - 1/3 - 1/9 - 1/9 - 1/9. Je reviendrai sur tout ça dans les commentaires à la prochaine vidéo.
Malheureusement, le calcul de la loterie de Condorcet est trop sophistiqué pour être expliqué (il faut résoudre un programme linéaire). Cependant, il ne devrait pas pauser de problèmes informatiques (le temps de calcul est polynomial en le nombre de candidats, et assez indépendant du nombre de votes, surtout si l'agrégation des votes est bien parallélisé).
Science4All cette partie calculatoire et informatisée du scrutin ne risque-t-elle pas d'effrayer bon nombre d'électeurs qui y veront une potentielle manipulation ?
7:25 un jeune mathématicien
Non ne t'inquiète pas on ne voit pas de qui tu parles ^^
tu ne vois pas ? Pourtant il paraît qu'il est super balèze...
Super modeste aussi.. bravo !
Je ne vois pas du tout.
Donne moi des indices.
Fait t'il des vidéos you tube de science ?
Fait t'il une série sur la démocratie sous le point de vue de la théorie des jeux ?
A t'il fait une vidéo sur le scrutin de Condorcet randomiser ?
La réponse à toutes ces questions est... OUI!!! (ouais il y a Science4All qui nous a pondu un papier...)
« Condorcet jeta ses bras en l'air et 2 siècle de mathématiciens l'imitèrent » nice :)
Je me pose tout de même une question. Comment peut-on, en pratique, expliquer à la population le fonctionnement de ce scrutin ?
Le scrutin à deux tour est très simple simple : "tu votes pour celui-là qu'tu préfères, on compte, et celui-là qu'a le plus de vote il a gagné"
Le jugement majoritaire est un peu ardu : "tu mets une note à chaque candidat, on fait les compte, et celui-là qu'a les avis les plus positif d'une majorité gagne".
Pour le scrutin de Condorcet randomisé : "tu choisis qui tu préfères entre ces deux candidats-là, ces deux-là, ces deux là et ces deux-là, on fait les compte, on fait un calcul super compliqué que tu peux pas comprendre, et à la fin, c'est celui-là qu'est tiré au hasard qui a gagné".
J'ai déjà du mal à expliquer à mes amis le fonctionnement du jugement majoritaire, ça va être galère pour le Condorcet randomisé... (Bon, après, quand on regarde le fonctionnement des élections "à la proportionnelle", les algorithmes ne sont pas non plus d'une fluidité extraordinaire)
Et sinon, l'exemple à 5:52 donne à mon avis un excellent vainqueur de Condorcet ;)
Je ne pense pas qu'il soit possible d'expliquer Condorcet randomisé de façon convaincante autour d'une bière.
Mon pari est que ce pourrait devenir un jour comme la cryptographie RSA : quelque chose qu'on finit par utiliser couramment, dont on voit que ça marche, et qui soulève de temps à autres quelques interrogations intrigantes...
El Jj je pense qu'il faut que ça commence à l'ecole pour l'élection des délégués de classe :) plus on explique tôt plus cela paraît naturel.
C'est pourquoi il me semble que le vote par assentiment est le scrutin avec le meilleur potentiel (eu égard à toutes les contraintes qu'il y a derrière la mise en place d'un scrutin, a fortiori les contraintes concrètes). Il est facile à expliquer (et peut-être même plus intuitif que le scrutin majoritaire uninominal), et s'il ne supprime pas le dilemme du vote utile , il me semble qu'il en supprime beaucoup le caractère problématique : il laisse place à ce que l'on pourrait appeler la stratégie électorale "individuelle" des différents électeurs, et la détermination du vote qui serait effectivement utile en est déjà grandement complexifiée. De plus, j'ai peur que chercher seulement dans le mode de scrutin et les mathématiques une solution au problème du vote utile soit une impasse : c'est bien plutôt une affaire politique de gestion des sondages dans les temps précédents une élection. Il me semble également qu'il gagnerait à être enrichi d'un second tour au scrutin majoritaire (en somme, pour les français, il s'agirait seulement d'accepter plusieurs noms dans l'enveloppe au premier tour), en effet, on néglige souvent la dimension psychologique du choix du mode de scrutin, or c'est à considérer quand on compare deux scrutins dont le déroulement s'étale ou non dans le temps (on peut comparer avec une décision unique et une décision qui doit être confirmée deux semaines après, ou encore avec les scrutins à vote transférable). Son point fort reste que le plus idiot des électeurs peut en comprendre toute la mécanique. Je regrette qu'il ne trouve pas plus grâce aux yeux des mathématiciens et informaticiens, mais je crois deviner que c'est à cause de la difficulté d'en faire des simulations : l’expérimentation empirique est nécessaire puisque la différence entre un vote pour et un vote contre (il devient possible de voter seulement "contre" avec ce mode de scrutin) n'est pas réductible à un classement de préférences et impliquerait d'agréger des informations sur la stratégie (ou la non-stratégie) politique de chaque électeur. Il me semble ainsi qu'en ce qui concerne la polarisation de la vie politique et la radicalisation des positions politiques, le scrutin par assentiment ne polarise plus à cause du vote utile, et ne radicalise que par conformité à soi (en quelque sorte "grâce à" un vote utile débarrassé de son caractère problématique). En somme il permet un pluralisme politique réel en permettant aux électeurs de rejeter (mais également d'accepter) la tendance qui triomphe souvent dans les scrutins qui agrègent les préférences hiérarchisées des électeurs : le centrisme, qui voit les candidats rivaliser d'adresse pour adopter les positions les plus conciliantes (ou les moins positionnées), et de ce fait tend à se faire la négation de tout pluralisme. Dans un tel cas, en souhaitant être plus démocratique, on l'est moins, car le représentant de tout le monde n'est aussi celui de personne, et souvent celui que personne ne voulait voir gagner serait le gagnant du scrutin.
Marrant ce parallèle avec les extraterrestres évolués, je me le fait très souvent !
Excellente vidéo que tout le monde devrait voir !
sauf qu'on part du principe que les aliens évolués sont des être avec une société similaire, si les dits aliens sont des tyranides ça m'etonnerai que le choix du scrutin soit au menu ^^
T'as vraiment fait un boulot de malade, à tous les niveaux ! Ton papier déjà, mais au niveau vulgarisation, au niveau du montage... Bravo !
Très bonne vidéo, et système de vote très intéressant. Simple remarque néanmoins sur la pédagogie de la vidéo: l'aspect aléatoire fait naturellement peur, et même s'il est expliqué qu'en pratique ce n'est pas de l'aléatoire complet (loin de là) il aurait été bon - je pense - d'insister dessus et de donner pleins d'exemples de "loteries gagnante" basé sur le 1er tour des diverses élections présidentielles passées. Je dis ça pour faciliter la diffusion de cette méthode de scrutin qui m'a l'air au moins aussi légitime que les autres, si ce n'est plus. Félicitations pour le travail de recherche effectué dans tous les cas!
Excellent. Je suis la chaine depuis peu, je ne me rendais pas compte qu'il y aurait autant de choses à dire sur le sujet, sur la démocratie, et même sur les autres sujets de vidéo (intelligence artificielle, etc).
Ça fait vraiment plaisir, c'est une très bonne chaîne
quand tu connais mieux les systèmes d'election "démocratique" que les programmes de nos candidats...
Les programmes des candidats dépendent du mode de scrutin ;)
non.
Bien sûr que si. Les programmes des candidats sont conçus pour augmenter leur chance d'être élus. Les programmes sont des stratégies et la stratégie dépend du système dans lequel elle s'applique, c'est à dire du mode de scrutin..
Dans ce cas là tous les programmes devaient être semblables. Heureusement, certains candidats ont des idées, id est sont idéologues.
Non sequitur. Ce n'est pas comme si une seule stratégie était envisageable. Il n'y a aucune raison pour que tous les programmes soient identiques, même s'ils sont stratégiques.
Dans un future lointain, le scrutin de Condorcet randomisé sera la norme, et on enseignera dans les livres d'histoire que ce scrutin a été Youtubisé pour la permière fois par l'auteur même d'un papier sur le sujet !
:P
En favorisant les centristes, c'est logique que le bègue l'emporte.
la gauche , la droite, cette notion à débuté à cause du system de vote actuel, si on passe au jugement majoritaire ou Condorcet Randomisé, cette notion de division du peuple gauche droite deviendra désuète.
.
Je compte sur toi [Science4All] pour transmettre tout ceci à la Constituante Citoyenne qui sera bientôt en place. C'est l'occasion ou jamais !
Merwane Hamadi
Laboratoire Bayer
Je vois un problème important dans le scrutin de Condorcet randomisé :
l'individualisation du vote ou devrais-je dire : le problème de l'absence du second tour.
Le fait d'avoir 2 tours dans les élections présidentielles françaises d'aujourd'hui(04/2017) permet à chaque citoyen d'observer les votes de l'ensemble de la population pour pouvoir voter lors du second tour.
Du coup l'individu vote en connaissant l'avis général de la population. En bon citoyen, il a ainsi la possibilité de voter non plus uniquement pour ses convictions, mais pour des convictions qui sont un mélange entre les convictions générales de la population et ses convictions propres)
Du coup, il faudrait (d'après moi et sans avoir fait aucun calcul mathématique) au moins faire un premier tour de Condorcet à blanc (en supposant que les électeurs soient tous honnête et qu'ils votent tous) puis une seconde élections toujours selon le principe de Condorcet pour que chaque électeur prenne en compte l'avis de la masse dans le choix réel qu'il fera.
Cela complexifie évidemment les élections et la beauté affichée du théorème.
Aucun intérêt
Merci pour cette série passionnante. Quelques précisions sur le vote électronique, sujet que je travaille depuis bientôt 10 ans:
1) L'open source ne règle pas le problème de vote électronique. Richard Stallman, initiateur du mouvement des logiciels libre comme on le sait, explique lui-même "I think that computerized voting is dangerous, and that the danger can not be prevented by using only free software”. En effet, un dispositif de vote électronique n’apporte pas la garantie que les sources soient bien vierges de toute modification par rapport au code de référence.
2) Des travaux montrent qu'il est démontré mathématiquement qu'on ne peut pas avoir à la fois vérification de l'anonymat, vérification individuelle et vérification universelle en vote dématérialisé (Les chercheurs qui étudient le sujet du VE en France comme Chantal Enguhard s'appuient sur ce résultat). Voici la ref: Benoît Chevallier-Mames, Pierre-Alain Fouque, David Pointcheval, Julien Stern, and Jacques Traoré, "On Some Incompatible Properties of Voting Schemes "WOTE 06, 2006. www.di.ens.fr/~fouque/pub/wote06.pdf extrait :
3) Les nouvelles technologies de crypto ne sauveront probablement pas le vote électronique pour plusieurs raisons.
- 3a) Nombre d'algos sont cassés les uns après les autres. Or dans des cas comme des votes sur la blockchain, cela fait peser le risque de révélation potentielle de l'ensemble des contenus des votes individuels (c'est embêtant même si cela se produit des années après le scrutin). Pour ceux qui voudraient une réponse plus complète sur cet aspect je renvoie aux questions d'une conférence que j'ai faite à PSESHSF 2016 (la question de la blockchain en vote ua-cam.com/video/tdqwP4Cil74/v-deo.html&t=35m22s et l'apport de Stéphane Bortzmeier sur le sujet ua-cam.com/video/tdqwP4Cil74/v-deo.html&t=50m36s).
- 3b) Dans un vote dématérialisé, il y a incompatibilité mathématique entre une vrai anonymat et vraie vérifiabilité (voir point 2)
- 3c) Un système de vote crypto serait considérablement complexe à faire valider dans système de preuve formelle qui ne peuvent digérer que des programmes relativement limités. Il est pour le moment impossible de prouver que le programme implémenté de cette taille là fait ce qu'il dit.
- 3d) Même avec un système ultra sécurisé, le maillon faible du vote électronique est quasiment au niveau "entre le clavier et le fauteuil". D'abord parce-qu’il ne protège pas de la coercition (alors que l'isoloir en vote papier le fait). Ensuite parce-que le système client est considérablement vulnérable comme on l'a vu avec des virus comme Zeus qui peuvent modifier l'affichage au moment de l'opération, et même au moment de la vérification (des virus type Zeus sont capables de récupérer les informations bancaires et de modifier le relevé de compte reçu pour cacher le vol). un simple PDF, ZIP ou DOC piégé suffit.
4) A l'heure de la défiance de nos démocratie, un système de vote ne doit pas apporter de méfiance. La vérifiabilité doit être tangible par tous, y compris ceux qui ne sont pas mathématiciens et informaticiens. Pour le moment le vote électronique, en interposant une boite noire (condition de l'anonymat) entre l'électeur et le résultat, confisque le droit de contrôle de l'élection à l'électeur en rendant abstrait cette vérification qui doit passer par la procuration d'autres systèmes. C'est un recul démocratique considérable, qui peut avoir un impact fort néfaste sur la légitimité de ceux qui seront élus.
En conclusion il faut poursuivre les recherches pour obtenir un vote de Condorcet, simple et vérifiable par continuité physique de phénomènes observables qui pourra être vérifié par tous. C'est un objectif louable car le vote électronique est une voie probablement sans issue qui ne ferait que décrédibiliser la confiance dans le système de vote.
pourquoi il ne suffirait pas d'envoyer en parallèle les votes et la "carte d’électeur" ?
à condition avec plusieurs participation simultané, il suffi de vérifier qu'il y a le mème nombre de votant que de vote ; et l’anonymat est garanti au niveau de la réception.
et puis au pire, on pourrait se passer de la garanti d'anonymat. (en faisant confiance à l'état pour qu'il supprime toutes les donné à la fin du vote, et qu'il n'y ai personnes qui regarde les votes individuellement)
ou n'en faire qu'un droit, en laissant la possibilité d'aller voter physiquement.
Merci pour ce commentaire (qui me fait hésiter dans l'envie d'aborder ce vaste et compliqué sujet qu'est le vote électronique) !
@Science4All,
Merci de cette réponse, je suis à ta disposition si tu souhaites des articles à te mettre sous la dent. Pour le moment, la dématérialisation du vote entraîne toujours un grave recul démocratique (sauf pour les petits candidats qui voient leurs conditions de présentation simplifiées, argument jamais évoqué). En effet, le droit de contrôle est confisqué à l'électeur qui est obligé de confier ce contrôle à d'autres personnes (auditeurs, ingénieurs, chercheurs) même si on lui présente une interface qui lui promet que le contrôle est bon.
@Paul, merci de votre commentaire. Vous pointez deux limites du vote électronique:
- Dans votre premier cas, le vote est anonyme mais hélas pas vérifiable pour l'électeur.
- Dans votre second cas c'est l'anonymat qui est remis en cause.
Bref, vous constatez que si vous voulez vérifiabilité et anonymat, la seule solution actuelle est le vote à l'urne transparente.
@Paul Amblard : C'est exactement ce qui se fait dans le système de vote par internet du Canton de Genève ( ge.ch/vote-electronique/ ) . La vérifiabilité universelle ne me semble pas plus assurée dans le vote à l'urne que dans le vote "électronique", le dépouillement n'étant pas sous le contrôle des votants. Or c'est effectivement au dépouillement qu'ont lieu les erreurs et fraudes ( voir Peter Klimek, Yuri Yegorov, Rudolf Hanel, & Stefan Thurner (2012). It’s not the voting that’s democracy, it’s the counting: Statistical detection of systematic election irregularities PNAS DOI: 10.1073/pnas.1210722109 blog.science-infuse.fr/post/L-empreinte-statistique-de-la-fraude-electorale )
@Fédéric Lecointre : et une fois votre bulletin dépouillé localement, comment vous assurez vous que les résultats partiels soient agrégés correctement au niveau national, sans oublis ou inversions ? Avec un bon système de vote électronique, chaque citoyen peut s'assurer que son vote a été comptabilisé.
Le vote électronique en lui même peut-être sécurisé aussi bien que le vote par correspondance (très utilisé en Suisse, interdit en France) ou par procuration (permis en France, pas en Suisse...). Mais un vote sur ne suffit pas : il faut un dépouillement sur et vérifiable. Et là la cryptographie pourraitfaire des miracles : à part la blockchain, une voie assez étonnante est le " fr.wikipedia.org/wiki/Chiffrement_homomorphe " qui permet de décompter des votes cryptés, seul le résultat final pouvant être décrypté, potentiellement par tout citoyen en vérifiant que son propre vote (crypté) y figure bien ! voir interstices.info/jcms/int_68258/vote-par-internet
merci, le boulot et la compétence sur ce sujet est assez folle :)
Contenu d'utilité publique
ouhaou merci pour ces vidéos. beau travail. voilà un youtubeurs qui nous prend pas pour des abrutis. bonne suite
Bonjour !Un petit problème cependant : supposons qu'un candidat (appelons le Jacques Cheminade) est totalement inconnu sauf de ses partisants. Alors le système de Condorcet n'enregistrera pas pour Jacques Cheminade tous les votes des personnes qui ne l'ont pas placé dans leurs classement (dans mon exemple, cela représente 99% de la population). Du coup, Jacques Cheminade gagne tous ses duels, puisque les 1 % restants ont voté pour lui. Il est alors élu de façon déterministe.On arrive dès lors dans des situations absurdes où chaque candidat essaie une fois son parti créé avec un petit noyau d'électeurs d'être le moins médiatisé !Donc, il vaut mieux positionner un candidat que l'on ne connait pas en dernier plutot de le positionner en "sans avis". Mais alors on a recréé une forme de vote stratégique !Du coup, je suis pas convaincu par la possibilité d'un vote "sans avis" pour un candidat. Supprimons là. Mais alors, la candidature d'un petit candidat inconnu fait que chaque électeur place ce candidat au hasard sur son bulletin de vote ! Et ça, ça fait un hasard de plus dans un scrutin déjà aléatoire.Non ?
Le problème de ce scrutin c'est qu'il favorise les centristes, (si on se place bien sur dans un système droite gauche), et ça va pousser tout les candidats à se retrouver au centre. Si on fait des match deux à deux, un candidat au centre aura au moins 50% des voix. On va alors avoir des personnes voulant plaire au plus grand nombre, et personnes pour incarner les minorités.
ça pose la question de faut il satisfaire les préférences de la majorité ou faire la moyenne des préférences
Exactement j'avais pensé à la même chose, c'est un gros défaut pour un scrutin de favoriser le centre (bien que ce soit valable unnquement pour un systeme gauche droite comme tu l'as dis)
+Killtoto Bah, au pire, que se soit centré n'est pas un problème ça reflète quand même bien l'avis de la société. Mais plus personne n'aura d'avis originaux, ça peut être un but de société.
ça favorise le centre parcequ'en France c'est le centre le plus neutre... En fait ça favorise le moins détesté donc le plus neutre. On aurait plus que des candidats qui ne veulent plus se mouiller, qui font du populisme dans toutes les directions et qui n'oseraient plus se mettre qui que ce soit à dos!
Bref très mauvais scrutin pour moi!
mais le systeme gauche droite n'existe QUE parce que notre systeme de vote le crée ! si on change de systeme de vote, il n y aurra plus de centriste... actuellement on cherche a mettre les opinion politique sur une seule dimention... ( ligne gauche droite ) mais on peut la mettre en 2 dimentions ( www.gaucheliberale.org/public/ppf-02-14.jpg ) voir meme en 3 dimentions, ou plus selon les abscisse et ordonnée que l on choisi
Ca m'a donné envie de faire ton application :) Mais j'ai pas le niveau en math, enfin pour le coté "randomisé" ! Je crois que je vais intégrer un système ou l'utilisateur pourra choisir son mode de résolution du paradoxe de Condorcet, il en existe plein, et si un jour j'arrive à comprendre tes formules, j'ajouterais l'option ! Je sais quoi faire ce WE héhé ! Merci ;)
Il est pas nécessaire de passé au vote électronique pour appliquer le jugement majoritaire :
Solution 1 - c'est dur, mais on peux toujours le faire à la main, avec 7 note et 10 candidats, le dépouillement est fait non plus en tenant 10 comptes mais 70 et chaque vote comporte 10 informations. C'est sur c'est 10 fois plus long à dépouiller et plus fatigant pour les compteurs et les vérificateurs mais ça reste faisable.
Une fois tout ses dépouillements fini c'est un jeu d'enfant (avec des grosse valeurs mais c'est tout de même très simple une médiane)
Solution 2 - Si on considère que les comptes sont trop lourd on peux crée des compteurs, un peu comme les machines qui compte les pièces. PAS des ordinateur! Des automates avec une carte électronique très simple que permet de faire les dépouillements rapidement en scannent les fiches (par points noirs sur les cases) et la vérification de la validité des voté peux être fait humainement.
On peux donc rendre le fonctionnement de la carte utilisée public et ultra-simple, et, faire des vérifications exactes sur les cartes et le fonctionnement des compteuses.
Je pense qu'ajouter des machines simples peux aider le dépouillement sans entacher l’anonymat ou la vérification.
Tes vidéos sont très intéressantes mais parfois il est compliqué de te suivre. C'est dommage car on aimerait
voir plus de tes vidéos sans, d'emblée, redouter la prise de tête. Merci toutefois pour tout ce que tu fais et bon courage.
Et on me voit dans ta vidéo. Trop cool :p. (c'est également une excellente vidéo :p).
"Très intelligent, vous savez, pas comme nous."
Je ne pensais pas qu'il y avait une manière aussi élegante de dire que le savoir et la sagesse sont deux choses différentes . . .
Je suis tout à fait convaincu que le système de Condorcet randomisé est une solution très élégante au problème des choix collectifs. Ceci dit, autant, lorsqu'il s'agit de décider dans un groupe d'amis quel film aller voir, cela parait une très bonne idée de l'utiliser, autant lorsqu'il s'agit d'un président doté de fort pouvoir, l'intervention du hasard me semble très difficile à faire admettre à la population. En théorie, le système est peut-être préférable à tout autre, mais il est clair qu'un chef d'état élu à la suite d'un tirage au sort ne peut avoir la même légitimité que celui qui serait un vrai vainqueur de Condorcet. A moins de changer le système présidentiel par un système collégial, on ne peut envisager un tel mode de scrutin.
Ceci dit merci beaucoup de me l'avoir fait connaitre.
Si demain le gouvernement organisait un vote à 2 tours pour élire le nouveau scrutin, les sondages donnant 48% pour le scrutin à 2 tours, 47% pour le jugement majoritaire, et 5% pour le scrutin de Condorcet randomisé, vous voteriez quoi ?
Malo De Quelen d'où t'a les chiffres ?
Tom De l'empire d'imhotep
On parle avec des "si", on invente
Malo De Quelen étant donné qu'on serait dans une situation de vote alternatif, (3 candidats pour 2 tours) je voterai celui de Condorcet. Mais oui, si demain on devait voter entre plusieurs scrutins, il faudrait que ce scrutin soit vainqueur dans l'utilisation de la plupart des scrutins
je vote pour "à 2 tours" parce que je déteste le vote par médiane (sérieusement^^)
Merci pour avoir Oeuvre d'Utilité Publique par tes travaux sur la recherche d'un Scrutin Ideal. J'Apprécie Grandement aussi ton projet d'application et l'ensemble de ta Stratégie d'Implémentation de ton Scrutin de Condorcet Randomisé. Je vais donc de ce pas effectuer une Donation sur Tipeee ou autre pour soutenir to projet. Amicalement, Didier.
Voilà, c'est fait, et mensuelle qui plus est ^^
Chaîne incroyable
merci pour toute cette série!
Un exemple de NON STRATEGY-PROOF, soit 3 candidats, 7 votants ( 2ABC 1BAC 1ACB 1CAB 1CBA 1BCA) , A>B 4v3; B>C 4v3 ; A>C 4v3 donc A vainqueur de Condorcet. Si BAC voudrait donner une chance à B car c'est son vrai favoris et que finalement, entre A et C pour lui, ça n'a pas beaucoup d'importance ( même s'il a une très légère préférence pour A), il pourrait changer son vote en BCA on aurait alors ( 2ABC 0BAC 1ACB 1CAB 1CBA 2BCA), A>B 4v3 , B>A 4v3 et C>A 4v3 => aucun vainqueur de Condorcet donc (même si je ne connait pas le calcul) si B a maintenant une probabilité non nulle, il a bien fait de changer son vote.
Le cas ( 2ABC 0BAC 1ACB 1CAB 1CBA 2BCA) pourrait également être le résultat d’indécision de Condorcet généré volontairement par des partisants de A ou C donc on en déduirait qu'il faudrait pA, pB, pC =0 ce qui n'est pas possible.
On est d'accord que ta méthode reste la meilleur car les stratégies sont très compliqués et dangereuse même si elle n'est pas "strategy proof".
Je suis curieux cependant de comprendre sous quelles hypothèses il existe cet unique vainqueur de Condorcet. Est-ce en supposant simplement que pour tous les électeurs la solution aléatoire est équivalente à leur deuxième choix?
Intrinsèquement l'opinion des votants n'est pas caractérisé uniquement par leurs préférences : par exemple mes préférences sont A>B>C. Si (avant mon vote) on a pA pB pC les probas des 3 candidats (potentiellement 0 1 0). Si j'ai le choix entre (solution 1) laisser ces probas ou (solution 2) augmenter de k% de probabilité de A mais augmenter de k*n% de probabilité de C (et accessoirement diminuer de k*(1+n)% la proba de B évidement) qu'est-ce que je préfère? Tout le monde a alors un n limite qui va faire qu'il préfère soit la solution 1 (si n n limite) . Par exemple si je n'ai pas de grande préférence entre A et B mais que je ne veux absolument pas C j'aurais un nlimite
Samuel Boudet et +Science4All (français), que pensez-vous du scrutin ou chaque électeur ne s'exprime au Jugement Majoritaire que sur une partie stricte de l'ensemble des candidats tirée au sort, utilisé pour La Primaire il y a quelques mois?
Et que penseriez-vous par ailleurs d'un scrutin mixte Jugement Majoritaire/Condorcet randomisé??
+Samuel Boudet Condorcet randomisé = bipartiludique (on a un peu rigolé de ce terme avec Rémi Peyre)
La loterie de Condorcet sera souvent de la forme 1/3, 1/3, 1/3 (même si on peut avoir des trucs plus compliqués comme 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5 ou 1/3, 1/3, 1/9, 1/9, 1/9).
La robustesse à la manipulation n'est valable que pour des préférences "par comparaison binaire" (les détails dans mon article).
+VRB Blazy mon problème, c'est le dilemme du vote utile. Condorcet randomisé est (en gros) le seul à fermer la porte au vote utile. Le modifier, c'est sacrifier cette propriété.
+Science4All Merci beaucoup pour ta réponse ça m’éclaircit énormément et ça me rassure sur la maximisation de la "strategy-proofness". Et je ne sais pas qui est le responsable mais en tout cas un grand merci à celui qui a trouvé un meilleur nom à la méthode biparti ludique :), c'était déjà ma préférée avant ta vidéo mais avec le nom j'avais abandonné tout espoir :).
+VRB Blazy Même avis que Science4all, je trouve que c'est un domaine où faire des compromis entre 2 méthodes, c'est prendre les inconvénients des 2 voir même d'en rajouter. Et personnellement pour moi le jugement majoritaire est moins bien qu'un simple vote par approbation.
j'étais tout fier de le réinterpréter comme une généralisation du principe de Condorcet =D... et puis quand j'ai soumis mon article, on m'a dit que je n'étais pas le premier...
Je connaissais le jugement majoritaire, je découvre celui-ci, merci, très utile pour mes propres recherches sur la "démocratie".
Meilleure vidéo de la série
Salut Lê. J'ai vu sur Internet que tu as fait une conference sur les systèmes de vote dans le cas spécifique du jeu des loups-garous. Est-elle disponible en vidéo ?
Je viens de t'envoyer un message au sujet de l'application!
Merci pour cette vidéo, toujours super intéressante !
Ce scrutin élirait toujours le centre. Pour être plus précis : si, pour simplifier, toutes les opinions des Français se trouvaient sur un unique axe (disons, l'axe droite-gauche), ce scrutin élirait le candidat qui représente la médiane de ce que veulent les Français. En effet, dans un duel entre deux candidats, le candidat le plus à gauche gauche récupère tous les électeurs plus à gauche que lui, le candidat le plus à droite récupère tous les électeurs à sa droite, et les deux candidats du centre se partagent les électeurs du milieu. Un candidat médian à donc 50% des voies dans son camp d'office pour n'importe quel duel, et c'est un vainqueur de Condorcet.
La question est de savoir si c'est un problème ou non. On peut considérer que l'opinion médiane est la plus représentative de ce que veulent les français. Cependant, il y a des contextes ou quel que soit le choix qui est fait, ça doit être un choix décisif, et le centre est donc la pire possibilité. Par exemple, si on doit choisir mener une réforme ou ne pas la mener, le gagnant serait le candidat qui défend de mener la réforme à moitié, ce qui donnerait des politiques molles et inachevées, probablement pire que les deux autres options.
Il est essentiel, en Démocratie, de parfois prendre des décisions binaires fermes, et d'accepter qu'elles déplairont à une grande partie de la population. Après, Il on peut combiner ce système d'élection à d'autres structures qui corrigent ce défaut. Par exemple, on pourrait adopter des élections de Condorcet et prendre les grandes décisions binaires par référendum.
Super vidéo (et super publi) !
Cela dit, le postulat de base, i.e. qu'il faut élire le vainqueur de Condorcet, n'a rien de naturel. Le jugement majoritaire propose un tout autre principe : chaque option doit être jugée pour elle-même, sans se soucier des duels avec les autres options. Cette approche cardinale plutôt qu'ordinale permet d'attribuer à chaque option son jugement typique (= médian) ou bien, si on est averse au risque, le jugement du premier quartile ; ou au contraire (si on se fiche des mécontents), le jugement du dernier quartile. En faisant varier le quantile qui détermine le vainqueur, on prend plus ou moins en compte les minorités d'aficionados ou d'opposants. Le scrutin de Condorcet randomisé ne donne pas cette marge de manœuvre sur le choix du quantile.
Pour reprendre un exemple fruité, considère que 40% des votants donnent 20/20 à la pomme et 8/20 à la poire ; 40% donnent 10/20 à la pomme et 6/20 à la poire ; et 20% donnent 0/20 à la pomme et 16/20 à la poire. Le jugement majoritaire de la pomme est de 10, celui de la poire est de 16. Ça me paraît légitime que la poire gagne. Non pas que je trouve ça issu d'un principe inébranlable, mais le principe énoncé dans cette vidéo me paraît tout autant arbitraire.
Mais la raison pour laquelle je préfère le jugement majoritaire, c'est surtout parce qu'il rassemble plus d'information (on note plutôt qu'on classe). Je donnerai donc "Excellent" au jugement majoritaire, et "Très Bien" au scrutin de Condorcet randomisé.
Elles ont une forme explicite les loteries de Condorcet? il y a une regle facile pour les enumerer?
A quel point est il rare d'elire avec une liste de preferences sur autre chose qu'une loterie canonique (0,0,1,0....0) ?
+Passe-Science malheureusement le calcul des loteries de Condorcet est dur à faire à la main. Mais il y un algorithme polynomial pour le calculer (il faut résoudre un programme linéaire).
Pour ta dernière question, le mot "rare" est dur à définir. En politique, pour l'instant, les préférences sont souvent unidimensionnelles (gauche vs droite), auquel cas il y a un vainqueur déterministe.
Mais en général, on ne peut pas exclure des loteries de Condorcet non déterministes. Cependant, par indépendance aux alternatives non-pertinentes, on peut raisonnablement s'attendre à un petit ensemble d'alternatives ayant une probabilité non nulle d'être élues
Toujours génial !
Bonjour,
Tout d'abord merci de partager ton travail universitaire sur ce sujet. c'est enrichissant et ça fait avancer la réflexion de tout le monde.
Alors comme d'autres je me posais la question de la détermination de cette loterie unique vainqueur de Condorcet. Ça vaudrait vraiment le coup de clarifier la chose, dans un épisode "hardcore" peut-être, ou au moins en mettant le liens dans une description.
Ensuite, et sans remettre aucunement en cause l’élégance du scrutin de Condorcet, je trouve qu'il manque un truc. Et ce truc qu'il manque c'est la mesure de l'intensité de la volonté. Et ça manque à cause du principe fondateur de Condorcet que tu "vénères" (terme non péjoratif. C'est très beau en effet): "si une alternative est préférée à toute autre par une majorité, alors elle doit être élue".
Mathématiquement c'est une hypothèse séduisante. Philosophiquement elle devient problématique. Je ne vois pas la légitimité à désigner le vainqueur d'un duel par 60% d'une majorité mollement favorable contre 40% farouchement opposée.
Ou encore, pour juger de l'application d'une mesure. Une majorité "faiblement" favorable ou bénéficiaire peut elle (doit elle?) contraindre une minorité fortement défavorisée? Dans le monde politique cela se règle par "la lutte" chère au monde syndical. Où être disposé à se battre pour une position peut l'emporter contre une majorité qui n'y serait pas si déterminée que ça.
Cette mesure de l'intensité est un sujet complètement abandonné par Condorcet lorsqu’il invoque la légitimité "majoritaire". Parce qu'il fait l'hypothèse (que je remet en question ici) du désir homogène, uniforme.
La mesure de l'intensité est une direction que les scrutins à mention majoritaire (médiane) et à pondération (moyenne) essaient d'explorer. La limite étant justement d'exacerber les positions pour ne recourir qu'au vote maximal, et revenir donc à l'expression de volontés égales (binaires).
Donc voilà, je voulais juste soulever le point qui me dérange dans les approches de type Condorcet. C'est de ne laisser comme moyen d'expression du vote que le vote "rationnel". C'est à dire uniquement ordonner A
Complètement bluffée!!! C'est génial!
Plutôt qu'un tirage au sort à la fin, on peut procéder à deuxième tour majoritaire, ça a le même effet en donnant en plus l'illusion du choix.
Nous sommes actuellement un petit groupe de personne belge (région Liégeoise). On réfléchit à la conception d'une petite application simple, efficace et basé sur la méthode de condorcet. Si il y a des gens intéressé à rejoindre le projet, qu'ils n'hésitent pas à se manifester.
7:27 "Lê Nguyên Huang" ouais, jeune mathématicien, hein... ;)
ce système de vote parait intéressant ! Mais en cas d'égalité, le fait de choisir "aléatoirement" me dérange un peu...
Nicolas Piques oui mais d'un côté avoir une égalité quand on a autant de votants ça reste dur à faire ;)
oui mais justement s'il y a égalité cela signifie qu'aucun des candidats ne surpasse les autres dans les préférences des électeurs , donc la manière la plus juste et naturel est de tirer au sort un candidat parmi les plus "populaires"
La sélection des alternatives n'est pas aléatoire. Egalité ça veut dire qu'il n'y a pas de préférence forte. C'est comme tirer à pile ou face entre 2 restaurants 3 étoiles. C'est aléatoire mais dans les deux cas tu es satisfait.
Donc si Mélenchon et Le Pen sont à égalité, et que tu tires au sort, tout le monde sera satisfait ?
Je ne vois en aucun cas le rapport avec le fait de mettre la table. On parle d'idées et de choix de société. Et le problème n'est pas le choix final, mais la satisfaction globale. Dans le cas que j'envisage, il n'y aura pas de satisfaction, il y aura une guerre civile.
On est d'accord quand même que pour désigner le vainqueur à un tournois de Sport, le hasard ça ne le ferait pas trop :)
En sport, on préfère élire via des tirages au sort a priori, e.g. tirage au sort du tableau des matchs, ou des décisions arbitraires, e.g. différence de buts, générale différences de buts particulière, nombres de buts marqués, séances de tirs au buts.
1:55 éloge de Condorcet, peine de mort, égalité homme femme
3:05 principe de Condorcet
10:00 scrutin de Condorcet randomisé.
13:20 le scrutin serait indépendant aux alternatives non pertinente, aucun candidat n aura de remord à se présenter et défendre ses idées, cela ferme aussi la porte au vote utile, chacun pourra voter pour le parti qu'il préfère.
17:00 vote électronique
18:30 critique de la complexité, oui et non
Certains considèrent par principe que entre deux candidats, le scrutin majoritaire est l'unique méthode possible: pour eux c'est un axiom.
Comme le paradoxe de la domination le montre, c'est très discutable et donc cela ne peut être un axiom. Un axiom est par principe, inviolable. Ce phénomène est connu dans la littérature sous le nom "la tirante de la majorité".
Bonjour, déjà il faut que je te dise merci pour toutes tes vidéos. Elles sont un vrai plaisir !!
Voilà, je voulais te poser une question.
Je trouve ton système de vote Condorcet Masteurisé support cool (un peu comme Fonzy).
Mais prends tu en compte les votes blancs ?
Si oui, sont-ils considérés comme un candidat qui, en cas de victoire, rend nul le vote ?
Si non, peux-tu m'expliquer pourquoi as-tu choisi de les exclure de ton système ?
Merci.
Le plus gros reproche que je trouve qu’on oublie trop souvent est le suivant (et là, même le scrutin randomisé de Condorcet n’échappe pas à la règle, même si... bravo quand même !). Comme on peut démontrer qu’on pourra toujours trouver un autre mode de scrutin qui aurait donné un autre vainqueur, alors je me pose la question si le plus grand "biais" ne serait pas de toutes façons dans « qui parvient à avoir l’AUTORISATION d’être candidat ? ». En effet, les systèmes des primaires sont eux-mêmes de gros biais, mais si on fait voter les adhérents d’un parti, lui-même préalablement autorisé par la loi, cela pose d’autre questions. Le système du nombre de signatures d’élus ou même de citoyens ne fait également que « reporter » les biais d’un scrutin sur un pré-scrutin. Sans parler du biais par l’accès à la candidature grâce à l’argent, les jeux d’influences préalables… N’est-ce pas là, finalement, le plus grand biais démocratique ? Et on en revient toujours à la même conclusion : finalement, le tirage au sort, comme pour certains postes de notables dans la démocratie athénienne antique, n’est-il pas le seul "bon" scrutin ?
Argh. Là j’avoue que même en tant que rationaliste convaincu, j’ai quand même une psychologie, et … j’ai du mal !
Je suis prêt à « sacrifier » un peu de démocratie au profit d’un minimum de « préparation et expérience » de chaque candidat, notamment pour les plus hauts « postes », tel que celui de Président.
Bref : comme Gödel avait fait s’écrouler le rêve de Hilbert d’un système d’axiomes à la fois cohérent et complet, la démocratie à la fois déterministe et sans "biais" ne sera-t-elle pas à jamais une illusion ?
Proposition de drapeau mathématique français, fields so good
Le drapeau français mathématique honorifique pour des organismes officiels de recherches mathématiques et pour les amateurs
Rajouter une dimension de symboles exprimant les 3 bandes de couleurs pour lui donner un relief supplémentaire
Bleu : insérer un symbole de l'infini en forme de ruban de Moëbius bicolore pour libérer en dégradé très progressif, les couleurs des deux autres bandes de couleurs blanches et rouges atteignant le rosé aux tournants du ruban, symbole centré de proportion 1/3 de la bande
Blanc : insérer le signe de l'égalité, sous forme de deux traits pleins épais de couleurs mises rouge bleu disposé haut/bas, centré de proportion 1/3 de la bande
Rouge : insérer l'incrémentation de signe fusionnel entièrement positif liant en proportion 1/3 dans la bande de couleur comme pour les autres, pour fraterniser le + de couleur blanche et le X de couleur bleue, donc +×
Mec ! Tu as peut-être sauvé la démocratie ! Il faut que cette idée perce dans le débat ! Il serait intéressant qu'il fasse le baptême du feu en l'appliquant peut être sur des municipalités ou des associations ?
Dans son article sur le site du CNRS, Rémi Peyre fait le parallèle entre le scrutin de Condorcet randomisé et la recherche d'une stratégie optimale au Chifumi. J'ai beaucoup réfléchi à cette analogie, qui doit cacher je pense une certaine interprétation de ce scrutin. Je vois ça un peu comme un jeu, où deux personnes devraient présenter en même temps un candidat, et le duel serait soumis à référendum.
Le gagnant est le joueur dont le candidat est élu par le peuple.
Pour maximiser leur espérance de victoire, les joueurs n'ont pas intérêt à privilégier un candidat plutôt qu'un autre, mais à adopter la loterie optimale. Pour le dire un peu vite, on peut considérer qu'un tel joueur serait le vrai représentant du peuple.
Il me semble que cette interprétation est assez intéressante, mais j'ai du mal à voir ce que ça implique vraiment d'un point de vue philosophique.
Par contre j'ai un autre système de vote à proposer : ça aurait déjà un peu plus de sens pour moi si on prenait le candidat finalement élu lors d'un duel où les deux joueurs seraient intéressés seulement par leur victoire propre (et adopteraient donc la stratégie optimale) ; mais ce n'est pas ce que vous préconisez me semble-t-il, et je me demande si quelqu'un s'est déjà posé la question de si un tel système de vote respecte ou non toutes les bonnes propriétés que tu liste.
Exemple : les deux joueurs sondent parfaitement la population sur leurs préférences de classement, en déduisent la même stratégie optimale à adopter (ce qui donne donc une chance sur deux à chacun de gagner), présentent chacun leur candidat, et le peuple choisi entre ces deux-là son favori.
J'aimerais donc savoir si tu as un avis sur la question de l'interprétation concrète, situationnelle du scrutin de Condorcet randomisé.
le jugement majoritaire ne se base pas sur des notes mais 7 mentions (excellent, bon a rejeter etc..) que l'on coche sur chaque candidat.
Bonjour, comment appelle t-on un scrutin ou les électeurs classent les candidats par ordre de preference, et que par exemple pour 5 candidats, le premier à 4 points, le 2eme 3 points, le 3eme 2 points, etc. ? Ensuite on additionne tous le points et le candidat qui a le plus de points gagne. Un tel scrutin n'est-il pas le plus juste ? En gros le nombre de point d'un candidat représente le nombre de duels gagnés. Et la probabilité que deux candidats gagnent le meme nombre de duel sur un population de 60 millions d'habitant et pratiquement nulle. Je n'ai pas très bien compris Condorcet dans les détails mais j'ai l'impression que c'est équivalent, et que surtout c'est beaucoup plus simple à comprendre avec les points attribués en fonction du classement qu'avec des ensembles P, Q et des théorèmes que la majorité des personnes ne comprennent pas.
(il parle de chose proche dans la précédente vidéo : ua-cam.com/video/_MAo8pUl0U4/v-deo.html )
cette méthode garde des gros problème de vote utile.
si il y a 4 candidat A B C D, et que tu pense que A>B>C>D, et que les 2 candida favori sont A et B :
tu as intérêt à voter A>C>D>B, pour nuire le plus possible à la note de B.
alors que dans le scrutin de Condorcet, tu n'as pas de moyen d'orienter plus le résultat A contre B que de placer A avant B. déplacer d'autres candidats en les mettant avant, après, ou entre A et B n'aura aucun effet sur le duel entre A et B.
Hello. Question un peu hors sujet. Je n'ai pas vu tes articles sur HAL. Y sont-ils ? Et si ce n'est pas le cas, envisages-tu de les y mettre ?
Super vidéo comme toujours. Je me demandais si ce système de vote était déjà utilisé sur certaines plateformes internet ou pour le cas des revus scientifiques par exemple ? En claire, est-il déjà appliqué dans un domaines quelconque ?
Professeur Culture Précieuse Un article sorti en février 2017 . . .
Je sais pas trop xD.
Ha oui, j'avais pas remarqué c'est vrai que l'informatique va vite, mais à ce point X). Du coup je reformule ma question: Quels domaines, dans un avenir proches, serait susceptible d'adopter ce système de vote.
Je suis fier de dire que le scrutin de Condorcet randomisé a été utilisé pour élire le thème de la 2nde série de vidéos Science4All : ua-cam.com/video/BWDh_4OR1vA/v-deo.html
Le jugement majoritaire a lui été utilisé pour élire les intervenants à Lyon Science ce dimanche : fr.ulule.com/lyon-science-2017/
Très bonne vidéo qui m'a d'ailleurs définitivement convaincu sur ce mode de scrutin. Il y a juste une remarque supplémentaire que je me permettrais de faire parce qu'elle simplifie la compréhension.
Dans le cas où il n'y a pas de vainqueur de Condorcet déterministe, et après avoir successivement éliminé du graphe des duels les candidats "dominés", la loterie optimale à effectuer pour déterminer le vainqueur est équivalente à tirer au hasard (de façon équi-répartie) deux candidats différents parmi ceux toujours en lice et à appliquer le duel correspondant du graphe des duels.
Si on veut institutionnaliser et populariser ce scrutin, surtout pour sa partie randomisée, il me paraît nécessaire d'effectuer plusieurs tirages (avec remise, évidemment => loi des grands nombres) de la loterie pour que les gens comprennent bien qu'on ne désigne pas un responsable politique par un hasard irréfléchi.
N.B. : en cas d'égalité parfaite en suffrages exprimés, le code électoral français favorise le candidat le plus âgé.
Le scrutin de Condorcet randomisé ne satisfait pas l' "unanimité par groupe": B.
population 1: (16 personnes)
A1 > A2 (par A1>A2>A3>B + B>A3>A1>A2)
A2 > A3
A3 > A1
B >>> A1
B < A2
B < A3
1/3(A1+A2+A3) est élu
population 2: (16 personnes)
A1 > A2
A2 > A3
A3 > A1
B < A1
B >>> A2
B < A3
1/3(A1+A2+A3) est élu
population 3: (16 personnes)
A1 > A2
A2 > A3
A3 > A1
B < A1
B < A2
B >>> A3
1/3(A1+A2+A3) est élu
population 1+2+3: (48 personnes)
A1 >>> A2
A2 >>> A3
A3 >>> A1
B > A1
B > A2
B > A3
B est élu
Le scrutin de Condorcet randomisé est mathématiquement très élégant. Cependant, l'approche mathématique de la question des modes de scrutin doit être couplée à une approche institutionnelle (droit, science politique). Je traite de ces aspects dans un article sur mon blog : vincentberthet.com/vote-paradoxes-institutions/
Sinon, au lieu d'élire un président, on passe à un régime semi-parlementaire sous la forme de démocratie directe par vote électronique, où toutes les lois seraient proposées par le parlement et approuvé par le vote électronique, et où un autre parlement instauré par le peuple s'occuperait du rôle de président, ça reduirait grandement le dilemme du vote utile à cause de la taille du groupe, mais je dois sûrement rêver...
1) L'intervention directe du peuple dans la procédure législative est critiquée dans la vidéo précédente, seconde partie.
2) L'intervention "d'un parlement instauré par le peuple s'occupant du rôle de président" remettrait en cause l'exigence de rapidité qui caractérise le pouvoir exécutif.
Les gens auraient la flemme de voter des lois toutes les semaines...
une magnifique alternative créée par ... moi:
Il existe des partis.
Chaque personne peut décider de voter à chaque référendum ( plusieurs par mois ) ou déléguer son pouvoir à un parti qui correspond à ses idées. Et on peut reprendre ce pouvoir et le donner à un autre partie comme on veut. On peut même décider que pour certains sujets, on délégue à un parti et sur d'autres sujets à un autre parti.
Ce système permet:
1) qu'un gouvernement impopulaire reste au pouvoir et décide des lois contraires à la volonté de la majorité (cf. maintenant)
2) d'empêcher par exemple le cas du FN: 13% de votants et seulement 2 députés
Attention, je ne suis pas du tout pro-FN, je montrait juste ce cas injuste.
+Cryz Mak, Ça semble hyper intéressant comme idée. J'aimerais bien voir quelqu'un en expliquer les avantages et les inconvénients (je suis sûr que quelqu'un trouverait des inconvénients !).
*****
Pour l'informatique, je suis très mauvais. Il y a sûrement des problèmes.
Bonjour, il y a un truc que je n'ai pas compris. Tu commences par expliquer que le problème de la méthode de Condorcet c'est qu'il peut y avoir des égalités et tu finis par le théorème qui te dit que tu peux avoir des égalités. Du coup je ne comprends pas. Qu'est ce que règle le fait d'ajouter de la randomisation au juste si en plus elle doit donner le même résultat que la méthode standard si il n'y a pas d'égalité de base?
Bonjour, ton idée d'app m'intéresse beaucoup est qu'il existe quelque part un endroit je pourrai trouver l’algorithme du "scrutin de Concordet randomisé", merci pour ton travail. On arrivera peut-être à rétablir la Démocratie grâce à votre travail à tous ^^
Bonjour Lê,
Tout d'abord, chapeau et merci, à la fois pour ton article et ta vidéo !
Désolé de revenir un peu tard sur le scrutin de Condorcet randomisé, mais en jouant un peu avec différents cas et en voulant implémenter ce scrutin, j'ai eu quelques interrogations, notamment concernant les cas d'égalités entre candidats.
Je crois comprendre que dans l'article que tu as publié, on se place dans le cas où on néglige les cas d'égalité entre 2 candidats, mais je me demandais si la méthode proposait tout de même un moyen de gérer ces cas-là ?
Dans certains cas, la résolution est plutôt évidente:
Par exemple avec 3 candidats, si on a les 3 résultats de duels suivants :
A > B
B < C
C = A
En dessinant le graphe, on voit de façon assez évidente une symétrie entre A et C, ce qui pousse à élire la loterie (1/2, 0, 1/2), qui, en plus, satisfait le système d'inégalités expliqué dans ton article.
Cependant, si on prend le deuxième exemple suivant, toujours avec 3 candidats:
A > B
B > C
C = A
À ce moment là, il devient plus difficile d'élire une loterie évidente juste en regardant le graphe.
Si on se limite aux loteries qui satisfont le système d'inégalités de la matrice des duels, on obtient que les loteries qui satisfont le système sont de la forme (1/2 + x, 0, 1/2 - x) avec x dans [0, 1/2].
En particulier, on voit que B n'a aucune chance d'être élu, quelle que soit la loterie choisie parmi cet ensemble.
Or, en raisonnant différemment, on pourrait arguer que, à un bulletin près, on peut être :
- soit dans le cas où C > A, ce qui implique un cycle sur les 3 candidats, et donc que la loterie à élire est (1/3, 1/3, 1/3)
- soit dans le cas où C < A, ce qui implique que A est vainqueur de Condorcet (loterie (1, 0, 0)).
Dans le premier cas, B peut être élu avec proba 1/3, cependant aucune loterie donnant à B une proba supérieure à 0 ne satisfait le système d'inégalités.
Ma question est donc :
Dans le cas d'une égalité entre candidats, doit-on toujours se limiter aux loteries qui satisfont le système d'inégalités, quitte à parfois exclure complètement un candidat qui pourrait être élu en changeant 1 bulletin de vote (comme B dans le 2e exemple) ?
Si oui, étant donné la non-unicité de ces loteries dans notre cas, laquelle choisir ? (dans le 1er exemple, toutes les loteries de la forme (x, 0, 1-x), x dans [0,1] sont solution, et la solution (1/2, 0, 1/2) correspond plus ou moins à un "barycentre", mais est-ce qu'on peut généraliser cette façon de choisir à tous les cas ?)
Si non, comment alors déterminer la loterie à élire ? (dans le 2e exemple, on pourrait imaginer prendre la moyenne des vainqueurs de Condorcet des loteries dans les cas où C > A et C < A, ce qui donnerait 0.5 * ((1, 0, 0) + (1/3, 1/3, 1/3)) = (2/3, 1/6, 1/6), mais les contraintes d'inégalités ne sont alors plus respectées)
En espérant avoir été suffisamment clair :D
Merci d'avance !
Très bonne vidéo (comme d'habitude), mais bon, j'ai un peu du mal à partager ton engouement pour ce scrutin. C'est vrai, tu nous a tellement vendu que c'est ton scrutin préféré que je me méfie, tu as très peu parlé des limites de ce scrutin (elles existent, puisque tu les as évoquées, mais tu n'as quasiment rien dit dessus). Bon, enfin j'irai me renseigner plus avant autre part (il faut avoir plusieurs sources différentes pour se faire un avis objectif ;) ), et ce n'est pas exactement le sujet de la question qui suit.
Donc question : tu as dit que dans le cas d'un graphe de Condorcet déterministe, il suffira de choisir comme vainqueur le candidat dont toutes les arêtes sont sortantes (évidemment, s'il n'y a pas de cycle). Mais est-il certain qu'un tel candidat existe ? (Toujours dans le cadre d'un graphe acyclique, bien entendu). Et si ce n'est pas le cas, on choisit qui ? Celui dont le nombre d'arêtes sortantes est maximal ? Ok. Et s'il n'y a pas unicité de ce candidat ? Ah, oui, on repasse au graphe de Condorcet des loteries. Donc La seule question est : y a-t-il nécessairement un candidat dont toutes les arêtes sont sortantes ?
Et puis... C'est un peu prétentieux de penser que des extraterrestres bien plus avancés que nous et bien plus intelligents utilisent nécessairement ce scrutin (s'ils votent). Ils ont peut-être trouvé un scrutin bien plus avantageux, dont les propriétés sont bien meilleures ? Ou alors, peut-être qu'ils sont si intelligents qu'un scrutin comme l'on utilise aujourd'hui dans nos sociétés convient parfaitement pour eux parce que les problème que nous avons aujourd'hui avec ces scrutins ne se présentent pas pour eux ?
Salut Lê ! Merci pour tes vidéos toujours instructives!
d'ailleurs ca va t'intéresser et etre dabs le theme de ce soir 😉 voici mon top 4 de tes vidéos : 1 la chute des corps (la force des expériences de pensée et de la consistance, merci de m'avoir ancré ça!) 2 la vie de Galilée (incroyable à quel point c'est différent de ce que j'imaginais) 3 la discussion heliocentrisme / geocentrisme et 4 la somme des puissances de 2... grosse claque à chaque fois !
maintenant, sur celle ci j'avoue être un peu déçu... j'avais été littéralement bluffé par la vidéo sur le vote de science etonnante... alors un système mieux que le jugement majoritaire, j'étais impatient de voir ca... Et j'ai peut être pas tout compris, mais je suis pas trop convaincu... j'ai l'impression que le système de Condorcet est pipé d'avance... C'est forcément celui le plus au centre qui gagne... presque, le système est fait pour ca... En exagerant, le vote n'est presque même plus nécessaire, le résultat est connu d'avance...
encore un fois, j'ai peut être pas tout pigé mais en grossissant le trait, Condorcet fait systematiquement gagner le centre et le jugement majoritaire le médian... le médian a pour moi cet avantage d'éviter l'immobilisme tout en donnant suffisamment de garde fou vis à vis de position extrême... Est ce mathématiquement le cas où je me trompe?
par immobilisme, je ne parle pas de position politique... juste que ce sera toujours le même parti qui gagnera dans l'histoire... celui le plus au centre 😊
Je ne suis pas assez au point pour répondre de manière formelle sur les résultats mathématiques qui favoriseraient le centre (je n'ai pas l'impression que ça serait le cas, mais je manque d'exemples concrets. Et le seul donné indique en effet Bayrou plutôt qu'Hollande).
Par contre, et pour reprendre les éléments de la 1ere ou 2eme vidéo sur le sujet de la démocratie, on peut se demander si la notion de gauche et de droite n'est pas justement le résultat du système de vote actuel. Comme il l'avait souligné, les gens ont tendance (pas tout le temps évidemment) à être d'accord avec ce qui est catégorisé systématiquement "gauche" ou "droite" alors que les thèmes abordés sont totalement indépendants a priori: avortement vs vie // aide international vs protectionnisme // écologisme vs. développement économique... de sorte qu'avec le système actuel on imagine mal un candidat prôner la légalisation du cannabis et la diminution des taxes pour les entreprises, alors que l'un est de l'ordre de la liberté privé, l'autre de l'ordre purement économique.
Bon, ce n'est qu'une piste de réflexion, je n'ai pas le savoir absolu rien de là, mais un système comme celui ci, qui met les candidats en opposition 2 par 2 permettrait (peut-être) de voir des candidats plus divers et rendre justement complètement caduque cette notion de droite et de gauche (qui n'est pas naturelle a priori)
Y a un truc qui me chiffonne avec ce scrutin c'est que le candidat peut être déterminé par le hasard (dans le cas où le vainqueur n'est pas déterministe). D'accord ça se faisait dans les sociétés antiques, dans la société moderne il y aurait un gros problème de légitimité...
Vidéo très intéressante, merci. Ce qui risque d'être difficile à accepter par la population, c'est que dans le cas d'une préférence collective cyclique, le résultat soit déterminé aléatoirement.
Bonjour les zamis.
Help
Si on a 7 votants et
3 candidats (A, B et C)
Que les preferences sont
3 : A->B->C
2 : B->C->A
2 : C->A->B
Alors on a une boucle.
Mais intuitivement, j'ai l'impression que A est + légitime, plutôt que faire un tirage aléatoire uniforme entre les 3 candidats. En fait, il me semble que la faiblesse du scrutin de condorcet est de ne pas indiquer le pourcentage d'une préférence (genre 51% préfèrent A à B n'est pas aussi "convainquant" que 85%), ni la force de cette préférence (51% préfèrent DE LOIN A à B contre 51% qui trouvent B est un moindre mal à C)
Pouvez-vous m'aider à me convaincre que mon raisonnement est moins bien que celui du condorcet randomisé ? (sinon je réclame un prix Nobel xd)
On fait pas un peu sa pub quand meme?
Je ne vois pas du tout ça.
Le thème était de parler sur ce scrutin et qui n'était pas totalement prouver par Condorcet et lui, il a apporté une idée et je ne vois pas le problème. Encore plus, il en a parlé tout en donnant les issues de ses idées.
"je ne vois pas le problème."
il n'y en a pas. ça n'empèche pas d'ètre une pub :
"Annonce, encart, film, etc., conçus pour faire connaître et vanter un produit, un service, etc. "(source :
www.larousse.fr/dictionnaires/francais/publicit%C3%A9/64964 )
mais il faisait des vidéos avant ça non?
@Paul Amblard
Ouais il fait effectivement de la Pub
Mais c'est ni encombrant ni inutile, donc on s'en fout ^^
#Autopromo
Il y aussi la méthode pour désigner la ville qui va se ruiner en organisant les prochains JO.
Le principe est d'éliminer le dernier à chaque tour de scrutin. Un peu long avec 11 candidats, mais on pourrait :
1er Tour : Les 4 premiers qualifiés pour le tour suivant (sauf cas > 50%) ou Tous les candidats au-dessus de 10%.
2e Tour : Les 2 premiers qualifiés pour la finale.
3e Tour : La finale comme pour le 2nd Tour actuel.
L'avantage est de pouvoir voter pour un petit candidat sans que cela nuise à un plus gros, sans l'obligation du vote utile. Au 2e Tour, nous aurions un meilleur partage des voix sans se demander "Et si Asselineau, Hamon ou NDA... s'était retiré...?"
Bonjour, mettre en pratique le scrutin de Condorcet (randomisé ou non) est très contraignant en pratique lorsqu'il y a beaucoup de candidats. Pour s'en convaincre, je mets au défi (mode provoc ON) l'auteur de la vidéo d'organiser un vote pour élire le mois de l'année le plus agréable par la méthode de Condorcet (randomisé ou pas).
T'as pas suivi qu'on peu voter en ne classant que 3 mois seulement, c'est toute la force, ou l'on va considérer que juin, juillet et janvier sont mes préférés et que les autres je m'en fou. Le scrutin sera valable et trouvera le vainqueur.
trop fort toutes tes vidéos ! merci :)
Pour l'exemple de l'élection de la meilleure vidéo scientifique, il faudrait aussi prendre en considération que la popularité de chaque auteur (nombre d'abonnés) et par conséquent de chaque vidéo (nombre de vues etc) avantage certaines vidéos plus que d'autres, comme de toute évidence chaque électeur ne les a pas toutes vues. Mais alors on ne juge plus forcément directement de la qualité intrinsèque de la vidéo, puisqu'une sorte de pré-sélection a été faite au préalable par youtube (par la mise en avant des vidéos les plus aimés et vues, un cercle vicieux...). Cela agit un peu comme un biais je pense non ?
Et il me semble que ce n'est pas si simple que ça à surmonter dans cet exemple en particulier.
(PS : encore une excellente vidéo je trouve merci beaucoup !)
Je rejoins beaucoup de commentaires sur le fait que le vote électronique relève de la chimère. Je ne suis pas spécialiste sécurité, mais je suis développeur, et je sais qu'on peut faire beaucoup de choses à distance sans que cela puisse se remarquer.
Ceci dit, je ne sais pas si cela a déjà été abordé (je n'ai pas lu tous les commentaires), mais le vote électronique n'est pas nécessairement un pré-requis à un scrutin dont les opérations désignant le vainqueur sont complexes.
La donnée de départ, en l'occurrence le bulletin de vote, peut être recueillie selon le processus papier habituel, qui dispose en théorie de toutes les propriétés indispensables au bon déroulement.
Ensuite, à partir de la compilation de ces données, effectuées pendant le dépouillement et à l'issue duquel un procès verbal est établi et qui sera publié et accessible, on rentre ces données dans un ordinateur qui fera un calcul dont les opérations sont connues par tout le monde, et qui sera reproductible par tout le monde à partir des données des procès-verbaux.
C'est d'ailleurs déjà ce qui passe aujourd'hui, où le résultat des dépouillement est transmis par voie électronique et traitées informatiquement pour obtenir un résultat au niveau national.
L'atout du vote électronique, c'est uniquement celui de faciliter grandement l'organisation de la collecte des données, mais il n'a aucune incidence sur le traitement à partir du moment où les calculs effectués sont publics et documentés.
Merci pour cette vidéo très instructive ! En appliquant ce vote à des élections présidentielles, le vote de Condorcet ne risque-t-il pas délire systématiquement un candidat centriste ? Ou à tout le moins un candidat de compromis ?
Si j'ai bien compris le scrutin pour l'électeur serait un scrutin de Condorcet "classique", où l'électeur n'aurait qu'à tracer un graphe de Condorcet pour les candidats, à la suite de quoi il serait possible de déterminer la loterie préférée ? Si c'est cela oui, c'est simple et élégant :D
En gros, oui.
Je n'ai pas compris du tout cette histoire de "loterie élue" à la fin du scrutin de condorcet, qui/quoi est tiré au sort et qui/quoi est élu ?
Si il y a égalité, cela veut dire que plusieurs candidats remportent le même nombre de duels face aux autres candidats ? Et dans ce cas là on tire au sort un candidat en fonction de quoi ?
Merci :)
Aurais-tu un moyen de donner les résultats que l'on aurait eus aux diverses élections récentes en utilisant le scrutin de Condorcet randomisé ? Cela nous permettrait :
- de voir quelles élections auraient eu un gagnant de Condorcet (histoire de voir si les loteries seront fréquentes)
- et, dans le cas où une loterie doit être faite, de se faire une idée des probabilités d'élection de chaque candidat en fonction de leurs taux d'approbation.
Il me semble qu'un petit mail à un institut de sondage te permettrait d'avoir des données suffisamment significatives pour établir ton graphe de duel.
Bonjour, J'ai bien aimé cette série sur les modes de scrutin et et notamment la vision que cela nous infère sur notre société. J'ai par contre une question : ces modèles prennent-ils compte de l'éventualité de prise en compte des votes blancs, qui est un suffrage exprimant le fait que l'individu ne trouve pas son bonheur dans la brochette des candidats ? Et notamment est-ce que le suffrage blanc ne tend pas à gommer certains défauts des systèmes actuels ?
La politique la moins détestée, c'est souvent (voire presque toujours) le statu quo. L'inconnu fait peur, et on observe des réflexes électoraux qui vont préférer une politique jugée mauvaise mais connue et dont on est habitués à s’accommoder des conséquences à une politique originale mais dont on ne connait justement pas les conséquences (d'ailleurs bonne chance pour faire adopter un nouveau type de scrutin plus performant pas encore inventé dans le cadre du scrutin de Condorcet randomisé). Si on applique strictement le principe de Condorcet, une "révolution" politique (un changement radical de politique) serait presque impossible par les urnes: toutes les idées ne peuvent pas gagner, par le principe même du scrutin (même critique pour le scrutin à jugement majoritaire). Et si on enlève cette possibilité, qu'on ne fait pas partir toutes les idées sur la même ligne de départ (ou n'en donne pas au moins l'illusion), je ne donne pas cher de la peau de votre démocratie: les minoritaires n'auront que la révolution violente et la dictature pour espérer exercer le pouvoir.
La démocratie n'est pas un système naturel contrairement à l'autoritarisme. Pour subsister, elle ne doit pas être le reflet parfait de la volonté de la majorité, elle doit surtout ne pas écraser les minorités au point de les pousser à la renverser. La tentation de la dictature de la majorité est à éviter si on ne veut pas précipiter la chute du système démocratique, toujours fragile.
Comme plateforme de vote en ligne open source, il y a Whale (strokes.imag.fr/whale4/), réalisé par mon collègue grenoblois Sylvain Bouveret, également membre du collectif de chercheurs Voter Autrement. Ce n'est pas parfait (on discute beaucoup des améliorations possibles), mais c'est sur github, donc toutes les bonnes volontés sont les bienvenues.
On ne peut pas quand même tricher en provoquant volontairement un blocage ? Imaginons que l'on ait trois candidats : A, B et C. On est à 3 jours des élections et les sondages indiquent ceci :
A>B 55%
A>C 60%
B>C 60%
Rien ne semble arrêter A qui a fait une très bonne campagne et qui devrait gagner tous ses duels. B tente alors un coup de poker et demande à tous ses partisans de lui faire confiance et de voter B > C > A même s'ils préfèrent A à C. Ainsi, le soir du vote, on a les résultats suivants :
A>B 55%
C>A 52%
B>C 60%
Aucun candidat ne se dégage, on doit donc tirer au sort et B aura ainsi une chance d'être élu... Le pire dans l'histoire c'est que C a également une chance d'être élu alors qu'il est clairement derrière A et B
Bonjour, avons nous des nouvelles d'une éventuelle application utilisant le principe de Condorcet (randomisé ou non randomisé) ?
Bonjour , je me pose une question .Le principe énonce que si une alternative est préférée à tout autre candidat par une majorité , alors elle doit être élue .Ayant suivi l'explication du mode de scrutin de Condorcet randomisé , j'en viens à me demander une chose .Certes le mode de désignation me semble fort intéressant de par son efficacité , mais il me semble que cela donne une nature "statique " à chacune des alternatives (ou des candidats ) .Or il me semble que par le biais de changement de postures , ou d'appui outrancier des médias , cette nature n'est pas si statique que cela , et par conséquent que l'alternative préférée dépend de l'instant t , voire peut , peut être , être construire artificiellement .Dans ces cas là , le mode de désignation , bien que modifié , peut être floué ..Non ? Qu'en pensez vous ?
je peux pas entendre comment est-ce que on doit mesurer les probabilités en le cas des 1/3, 1/3, 1/3, 1/9, 1/9 avec 5 choix a faire.
Quel calcule dois-je faire pour arriver a ces resultats ? Je veux vraiment utiliser cette méthode por faire sondages des scrutins avec mes amis.
Pardon pour ma mouvaise ortographe, je suis en train d'apprendre français. Tes vidéos sont très amusantes et géniales :)
J'espère que y'aura des app, très bonne idée ton appel aux développeurs !!
Il a un gros inconvénient : il est très difficilement compréhensible. Donc les citoyens, s'ils ne comprennent pas pourquoi CE candidat a été élu, pourraient remettre en cause son élection
Ce scrutin ne serait-il pas améliorable en remplacant l'issue binaire d'un match (X gagne Y) par une probabilité de victoire (X gagne Y avec une probabilité p) ? Finalement en quoi cela se différentie d'un classement ELO obtenu à la fin de n tournois ou n est le nombre de votant?
Tous les chemins mènent à Rome et toutes les flèches partent de Beyrou(th). 👌
Il reste quand même un gros problème pour l'efficacité des système de vote : la sélection des candidats. Les système de votes au jugement majoritaire ou de Condorcet rend plus gênant, le fait de ne pas bien connaitre tous les candidats. Avoir trop de candidat rend le choix complexe.
Y a-il des recherches sur le sujet ?
Très bonne question. Si on pense notamment aux textes de lois, l'ensemble des propositions de lois est énorme, et il est hors de question de voter pour toutes les lois possibles...
Y a-t-il un nombre "optimal" de lois à considérer, et comment sélectionner ces lois ? Je ne sais pas.
La laprimaire.org ( laprimaire.org/deroulement/ )utilisait un système intéressant :
Des lots de 5 candidat.e.s étaient répartis aléatoirement parmi les électeurices qui avaient alors le temps d'étudier les programmes.On recommence ensuite un vote avec les 5 meilleurs candidat.e.s des débats ayant été effectués entre les "deux tours" ( au jugement majoritaires) . .
On pourrait généraliser ce système de randomisation. Par exemple si on estime qu'il est raisonnable d'étudier q alternatives .
D'abord pour un choix entre n alternatives {A1,...,An}, on présente un lot q alternatives (de manière à que chaque à chaque électeurice, on utilise alors un scrutin avec de bonnes propriété pour sélectionner q alternatives (c'est possible avec une variante du scrutin de Condorcet randomisé ). Un second tour peut être organisé , par exemple en scrutin de Condorcet randomisé, pour déterminer l'alternative élue . Cela permet de traiter un grand nombre d'alternatives sans que chaque citoyenne ait une connaissance exhaustive de toutes les alternatives.
On pourrait aussi utiliser ce système pour des décisions multiples .
Supposons que chaque année (ou autre) on ait n décisions (D1,...,Dn) à prendre respectivement de (a_1,...,a_n) alternatives. On estime qu'il est raisonnable pour un.e citoyen.ne d'étudier 2q alternatives p fois par an , on répartit aléatoirement des lots de p décisions à chaque citoyen.ne. On procède ensuite pour la décision Di de la 1ere manière .
Prendre (par exemple) 15 décisions par an de 42 alternatives de façon démocratique et sans écarter les alternatives ou décisions inconnues de la majorité devient possible.A condition , bien sûr , que les scrutins utilisés possèdent de bonnes propriétés.
super vidéo ! ^^
"Le choix commun" : site internet et appli sur google play qui permet de faire des scrutins majoritaires. On peut voter avec l'appli en faisant tourner le smartphone entre les gens du groupe. Et avec mot de passe pour que les votants ne puissent pas regarder le résultat avant la fin. A première vue j'aime beaucoup. Personnellement , je vais utiliser ça maintenant, histoire "d'éduquer" mes amis. ^^
Bonjour, que le scrutin Condorcet randomisé soit proche du scrutin idéal est une chose, cependant comment penser une mise en œuvre elle aussi élégante, simple, acceptée par tous les votants ?
si je comprends bien, ça marche un peu comme trouver la stratégie optimale à un jeu du style papier/ciseaux/puits: il faut jouer 1/3 chaque, et si on rajoute la pierre, il ne faut pas la jouer du tout...
mais si toutes les paires de candidats sont ex aequo, on peut dire que voter pour chacun de façon équiprobable est le bon résultat, mais ce n'est pas l'unique bonne stratégie à un jeu de style papier ciseaux puits ( = un jeu où chaque paire d'objets distincts a un gagnant +1 et un perdant -1)
Une idée serait de faire un scrutin de condorcet dans un premier tour, et avec les candidats qui restent faire un second tour avec un scrutin de condorcet, devoir tirer au hasard pour les candidats à égalité ne me plaît pas trop.
Pourtant pinailleur (t'as vu ;) ) j'adhère. A ceci prêt que je suis pour que ce système effectivement élégant soit employé pour voter des lois et non élire des décideurs.
Pour expliquer son principe je ne trouve pas cela très compliqué : si le scrutin de Condorcet abouti à une égalité parfaite entre plusieurs propositions alors, chaque proposition à égalité étant aussi valide qu'une autre, la détermination sera effectuée par tirage au sort.
De plus cela n'est pas un grand problème pratique puisque sur plusieurs millions de votes il est très peu probable d'obtenir une égalité parfaite. C'est "au cas où, on a une solution juste et efficace".
J'adhère aussi à tout ce que tu dis des scrutins numériques et ne peux qu'abonder. Les moyens techniques sécurisés et open source sont enfin à notre portée, et au delà du scrutin c'est toute l'informatique d'Etat, des administrations civiles aux armées, doivent impérativement être open source.
Du coup une autre idée me traverse l'esprit... Puisqu'un des actuels candidats propose l'élection de représentants pour écrire et voter une nouvelle constitution, et que si cela arrive on ne peut que la souhaiter la plus juste et démocratique possible, présente toi et tu auras au moins ma voix.
Bonjour Lê, j adore tes vidéos et tu m as convaincu sur la légitimité de la méthode Condorcet. Au sujet du paradoxe, en particulier de l exemple du cycle des 3 candidats, est ce que ce n est pas naturel de prendre en compte la force des liens pour les départager? Si A est préféré à B a 80%, et B est préféré à C a 51% et C est préféré à A a 60% est ce que ce n est pas logique de dire que le vainqueur doit être C? Il n a pas la majorité, mais c est le moins contesté (a 51%, versus 80% pour B et 60% pour A), donc le moins mauvais choix. J imagine que si on tient compte de la force des liens, on va perdre quelques bonnes propriété du scrutin. Est ce que ça veut dire que le scrutin peut être manipulé ? Que les électeurs vont faire des votes stratégiques au lieu de leurs vrais choix? Tu aurais un exemple? En tout cas merci pour ce que tu fais, pour tes explications et ta passion pour les maths.
Salut Lê, je commence par te remercier pour la qualité de tes vidéos.
Je suis actuellement en train de préparer une présentation sur le scrutin de Condorcet randomisé (basé sur ton article), que je mets bien sûr en regard avec le théorème d'Arrow. Ton article me permet de montrer sans peine le respect du critère de condorcet, le critère d'unanimité et la non dictatorialité dépend du choix de distribution de probabilité que l'on fait sur les préférences. Mais il me semblait bien connu que ce scrutin vérifiait une forme d'indépendance aux alternatives non pertinentes, mais je ne parviens pas à trouver de référence qui le montre, ou même seulement qui précise en quel sens.
Je te remercie d'avance si tu peux m'indiquer une telle référence.
perso je pense qu'on a qu'a faire un vote pour déterminer le meilleur mode d’élection
Un vote selon quel scrutin, c’est ke serpent qui se mort la queue…
Sinon on propose les différents scrutins et le peuple choisit le plus consensuel, selon le jugement majoritaire !!!!
Excellente vidéo !