LİMİT NEDİR?

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 1 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 209

  • @muraterhan
    @muraterhan 11 місяців тому +343

    zeka ve güzelliğin ters orantı teorisini tek başına yıkan koca yürekli hocamız.

    • @Optimus19185
      @Optimus19185 11 місяців тому +42

      Nasıl yani sen hocaya hem çirkin hem de gerizekalı mı diyorsun

    • @muraterhan
      @muraterhan 11 місяців тому +45

      @@Optimus19185 lan yok hem güzel hem zeki dedim fhjkl

    • @hgaukl
      @hgaukl 10 місяців тому

      Sapik

    • @turkerbahtiyar1291
      @turkerbahtiyar1291 10 місяців тому

      @@Optimus19185güzeldi

    • @sstepbystep
      @sstepbystep 10 місяців тому

      uoşerushflksjcpdfnzfsd mal@@Optimus19185

  • @YKSKURBANLARRI
    @YKSKURBANLARRI 11 місяців тому +97

    offf varya bu youtbe çöplüğünde altın buldum resmen çok güzel anlatyorsunuz bir nevi hem belgesel tarzı hem çok öğretici başarıların devamını dilerim

  • @mi3ralyoz
    @mi3ralyoz 11 місяців тому +77

    "Eğer basit bir şekilde anlatamıyorsan, o konuyu iyi anlamamışsın demektir."
    Gerçekten harika videolar iyi ki sizi keşfetmişim.

  • @ahmetbal7186
    @ahmetbal7186 Рік тому +137

    Şans eseri önerilen videolar sayesinde gördüm. Matematiği klasik yöntem yerine eğlenceli bir üslupla ilgi çekici hale getirmişsiniz. Yaratıcı zekanız müthiş , tebrik ve teşekkürlerimi iletiyorum.

    • @ecemylmaz
      @ecemylmaz  Рік тому +35

      Teşekkür ederim çok mutlu oldum. Çok yakında Türev Nedir videosu da gelecek, umarım onu da beğenirsiniz :)

    • @Haticealtun8
      @Haticealtun8 10 місяців тому +2

      ​@@ecemylmazhocam integrali bekliyoruz

  • @theseventhseal467
    @theseventhseal467 11 місяців тому +5

    MindYourDecisions konseptinde bir kanal olmuş. Tek bir videoyla bile sadece limit değil diğer konular adına da bakış açısı kazanmış oldum. Anında abone oldum teşekkürler

  • @erkansamhal9302
    @erkansamhal9302 11 місяців тому +4

    Güzel bir anlatım olmuş. Kolaylıklar ve başarılar diliyorum.

  • @libertatemquoquo7515
    @libertatemquoquo7515 10 місяців тому +4

    mousemde problem var 3 yıl oldu alalı büyük ihtimalle tık ömrü sona erdi. bazen çift tıklama yapıyo veya sürükleyip bırakırken yarıda pes ediyo. bir şekilde alakam kalmamasına rağmen videoya tıkladım. video o kadar düzgün ve akıcı ki malesef liseden kalma bilgilerimi tazelemek zorunda kaldım. keşke düzgün bi mousem olsaydı en azından limiti unutmuş olurdum

  • @gamelist9219
    @gamelist9219 11 місяців тому +7

    Abone oldum abla. Bir yerlere giderken. Uyguladğımız formüllerin oluşumunu öğrenmek, bilgileri kalıcı hafızaya atmamızı sağlar. ❤

  • @abdullahalpatasoy
    @abdullahalpatasoy 11 місяців тому +3

    Bir mühendis olarak videolarından çok faydalandım, teşekkürler.

  • @lisztomania7046
    @lisztomania7046 10 місяців тому +4

    Video çok güzeldi keşke MEB müfredatı da aynı böyle olsa ezberci olmasa. Normalde matematik derslerini cok sıkılarak dinlerim ama bu videonun sonunda video ne ara bitti dedim. Abone oldum

  • @bluejeans9309
    @bluejeans9309 11 місяців тому +7

    türev videosundan geldim. matematiği çok seven biri olarak ele alış biçimini çok beğendim Ecem abla. kanala abone oldum bundan sonra takipteyim. umarım çok daha iyi yerlere gelirsin

  • @Metonyacakali
    @Metonyacakali 29 днів тому +1

    Bazı özel sebeplerden dolayı şimdiye kadar hiç limit türev integral görmemiştim şu an mezun senemdeyim sizin müthiş anlatımızını zaten biliyordum ama hiç görmediğim bir konuda dinlemek yeni nasip oldu ve ilk defa bir şeyi bilmediğime sevindim. Yanlışı düzeltmek daha zor oluyor o yüzden baştan sizinle öğreneceğim için çok mutluyum.

  • @ahmetyuksel9567
    @ahmetyuksel9567 11 місяців тому +2

    ağzınıza sağlık. verdiğiniz bilgiler için çok teşekkür ediyorum.

  • @berfu8145
    @berfu8145 9 місяців тому +1

    diyecek bir kelimem yok hocam bu nasıl güzel bir anlatımdır. harikasınız. baayyılldıımmmmm💗💗💗💗💗💗💗💗😩😩😩🫠😩

  • @fatmalacin-dp3lj
    @fatmalacin-dp3lj 10 місяців тому +2

    Mükemmeldiniz hocam 👏👏🤍

  • @Ege-ty6uw
    @Ege-ty6uw 11 місяців тому +15

    bu zamana kadar aradığım ve eksikliğini hissettiğim videoydu.. çok teşekkürler triognometri-2 için video gelirse mükemmel olabilir

    • @Kamzkzmkddnkddkkc
      @Kamzkzmkddnkddkkc 10 місяців тому +2

      Cidden hocanın anlatımıyla da dinlemek lazım trigo 2 yi

  • @israfilkapan6229
    @israfilkapan6229 11 місяців тому +2

    Vay be boş yemek ve vlog kanalarının içinde adetta kaybolmuş bir hazine gibi bu kanal artık severek takip edeceğim❤.

  • @serpilyildirim2670
    @serpilyildirim2670 8 місяців тому

    Abone olduk integrali bekliyoruz hocammm

  • @orhanpamuk2
    @orhanpamuk2 11 місяців тому +1

    Aşırı iyi video resmen akıp gitti teşekkür ederim videonuz için

  • @goktug1939
    @goktug1939 11 місяців тому +4

    finally, nice Turkish video

  • @aliveli-bv1jd
    @aliveli-bv1jd 11 місяців тому +1

    Şans eseri keşfettim kanalınızı başarılar dilerim 👍

  • @tolgaoruc2006
    @tolgaoruc2006 10 місяців тому +1

    Hocam siz bulunmaz hint kumaşısınız. Kanalınızdaki bütün videolarınızı izliyorum. Sizi ve kanalınızı çok seviyorum ❤❤❤.

  • @phantomserhat
    @phantomserhat 7 місяців тому +1

    Keşke paradoksu örnek verirken tam olarak anlatsaydınız zeno bir şart ile yarışı başlatıyor her ikiside gidecekleri yolun yarısını giderlerse diye ama zaten bu bir paradoks değil bilimin yanlış bilinen paradoksu diye bir kitap olması lazım Jim Al khalili tarafından yazılan tavsiye ederim okuyun

  • @RecepAzizoğlu-r8l
    @RecepAzizoğlu-r8l 10 місяців тому

    Efsane bir anlatım,başarılar diliyorum hocam .😍

  • @ebrar8819
    @ebrar8819 9 місяців тому

    sizi kesfettigim icin o kadar mutluyum ki hocam

  • @mehmetozbay1358
    @mehmetozbay1358 10 місяців тому

    Müthiş bi video bundan sonra burdayız🇬🇷

  • @Matematik2.0
    @Matematik2.0 7 місяців тому +1

    Hocam aynı Kr akadami bine veriyorsunuz ama onlardan bin kat daha iyi. Harikasınız hocam harikaaa. Yakında videolarınıza İngilizce alt yazı koyup yabancı kanallar videolarınızı paylaşmaya başlarsa şaşırmam. O kadar iyi anlatıyorsunuz ki.

  • @kumsal1
    @kumsal1 7 місяців тому

    Harikasınız hocam. Lütfen daha sık video atın ❤❤❤

  • @AysimaSevimli
    @AysimaSevimli 10 місяців тому

    Bu kanalı instagramda takip ettiğim birinin önerisiyle keşfettim şu ana kadar neden bulamadım diye kendimi sorguluyorum yaratıcılık ve matematiğin birleşmesi harika birşey

  • @MD_ismailll
    @MD_ismailll 8 місяців тому

    Hocam integrali sabırsızlıkla bekliyorum

  • @Kudret-eq1wz
    @Kudret-eq1wz 8 місяців тому +1

    Ooo hocam sizi allah gönderdi resmennnn

  • @b.3863
    @b.3863 10 місяців тому

    Bu kanal hayatımda karşılaştığım en iyi kanallardan biri. Çok şanslı hissediyorum

  • @imahmet4918
    @imahmet4918 7 місяців тому +2

    Antik Yunan günümüzdeki medeniyete kaynaklık eden bir dönem. Çok ilginç. Felsefe Matematik Astronomi .. hepsi de özgür düşünce ortamında yeşermiş.

  • @nzlns4885
    @nzlns4885 11 місяців тому +1

    çok güzel bir anlatım olmuş videodan sonra kanala hemen abone oldum umarım trigonometri videosu da vardırrr

  • @mami34060
    @mami34060 11 місяців тому +1

    ilerde değerlenmesi gereken bir kanal bir takipçi daha kazandın

  • @mehpareylmaz1792
    @mehpareylmaz1792 Рік тому +2

    Matematik dersini hiç bu kadar merak ve zevk ile izlememiştim

  • @rnustafa7
    @rnustafa7 11 місяців тому

    Çok şükür okulda da matematik hocam dsrsleri teorik olarak değil de prarik olarak anlatıyor, o da bu limitin eğri bir tarlayı hesaplamak için kullanılabileceği doğrultufa anlatmıştı, bir de buradan izleyince artık tam olarak teorik olarak değil pratik olarak öğrendim teşekkürler.

  • @drbirdman
    @drbirdman Рік тому

    Ecem Hanım, çok güzel ifade etmişsiniz. Emeğinize sağlık.

  • @suedakomurcu365
    @suedakomurcu365 10 місяців тому

    Hocam anlatımınız da siz gibi çok güzel, Rabbim başarılarınızı arttırsın, daim kılsın ❤❤❤

  • @aselavatma4453
    @aselavatma4453 11 місяців тому +1

    matematik dersinde limitin ne olduğunu anlamamıştım "ne saçma sapan bi hesaplama ne işe yarar ki bu" gibi bir izlenime kapılmıştım ta ki önerilenlerime videonuz düşene kadar. çok güzel açıklayıcı bi anlatıma sahipsiniz videoya bayıldım şimdi ise trigonometri ile alakalı videonuz varmı diye bakmaya gidiyorum

  • @evrenerakcora3432
    @evrenerakcora3432 11 місяців тому

    Çok iyi anlatım, tebrikler devam edin, bu kanal büyür.

  • @matematikdershanesi
    @matematikdershanesi 10 місяців тому

    çok güzel hazırlanmış tebrikler.

  • @semihsatlms3707
    @semihsatlms3707 Рік тому +4

    Hocam bir anda karşıma çıktınız ve sanki çok değerli bir maden bulmuş gibi hissettim. Gerçekten ilgi ve merak uyandırıcı bir üslubunuz var. Umarım kanalınız istediğiniz seviyelere ulaşır. Abone oluyorum hemen 🙂

  • @AbeAve
    @AbeAve 11 місяців тому

    Keşfetimin karşıma çıkardığı tek ve en güzel kanal aşık oldum resmen hem mitoloji seviyorum hem matematik biri beni buraya gomebilir mi

  • @bariskurtay10
    @bariskurtay10 8 місяців тому

    Çok teşekkür ederim hocam 💐

  • @Mauroİcardi-j3l
    @Mauroİcardi-j3l 11 місяців тому

    Hocam Allah razı olsun valla 1 haftadır limitte 3 saatlik videoyu izlememek için oyalanıp duruyorum kısa kısa videolarla konuyu bitirmişsiniz çok sağolun.

  • @InMemoryOfNeo
    @InMemoryOfNeo 11 місяців тому +3

    ya bize limiti düzgün anlatmadılar ya da benim yaş kemale erdiği için kafam çalışmaya başladı ve mevzuları anlamaya başladım.

  • @sanisener9610
    @sanisener9610 7 місяців тому

    👏👏👏👏

  • @taner68
    @taner68 11 місяців тому

    Harika anlatım Teşekkür ederiz

  • @ber0t
    @ber0t 6 місяців тому

    Hocam o kadar güzel bakıyor ki dört işlem yapamayacak kadar feriştahım kayıyor :)

  • @yarenbutsad
    @yarenbutsad 8 місяців тому +1

    Hocam bunun integral versiyonu da gelebilir mi lütfen? Harikasınız... Sizi çevremdeki herkese önereceğim.

  • @turankara8528
    @turankara8528 10 місяців тому +5

    Bu Limitin Türevin ve İntegralin, ben lisedeyken bu şekilde anlatılmaması yüzünden şu anda işsizim...

  • @Rmysagg
    @Rmysagg 10 місяців тому

    😊 matematiğe aşıktım şimdi daha çok aşık oldum, teşekkür ederim ❤❤❤

  • @TheIncredibleTurk
    @TheIncredibleTurk 11 місяців тому +1

    Bi ara sadece paradoksları konu alan bir video yapsanız güzel olurdu öğretici konulara eğlenceli yaklaşımınız için teşekkürler.

  • @SanalDersaneLeventYadrga
    @SanalDersaneLeventYadrga 11 місяців тому

    İçerik ve format mükemmel. Tebrik ederim.

  • @sstepbystep
    @sstepbystep 10 місяців тому

    gerçekten benzeri vardır mutlaka ama denk geldiklerimden en iyisi

  • @cabir38
    @cabir38 11 місяців тому

    Olm harika olmuş lan video 🎉

  • @freedomisaverb6750
    @freedomisaverb6750 11 місяців тому +1

    Elealı Zenon'un o paradoksları ortaya atmasının sebebi sonsuz kavramının gerçekliğe ve zamana uymadığını kanıtlamak istemesi değil, tam tersine zamanın ve hareketin gerçekte var olmadığını ve yanılsama olduğunu kanıtlamak istemesi. Ufak bir hata olmuş. Video için teşekkürler.

    • @asharikalam
      @asharikalam 11 місяців тому

      Madde, hareketten veya sükûndan beri olamadığı için ontolojik olarak mümkündür. Dolayısıyla yokluğu düşünülebilen herhangi bir şeyin sonsuz olması, ezele yahut ebede dayandırılması muhâldir.

  • @mantilya
    @mantilya 8 місяців тому

    Emeklerinize sağlık..

  • @hevalekimgenc4427
    @hevalekimgenc4427 10 місяців тому

    Türev videosuna denk gelmiştim daha ltiye başlamadığım halde mantıken ne anlamlara geldiğini biliyordum ve sebebini öğrenmek istemiştim iyi ki denk gelmişim ha felaket sarıyor

  • @ozkanulgen8820
    @ozkanulgen8820 9 місяців тому

    Çok başarılı. Teşekkürler

  • @23mezunu
    @23mezunu Рік тому

    Çok güzel bir içerik olmuş zevkle dinledim

  • @isoysr5405
    @isoysr5405 10 місяців тому

    Sen gerçekten mukkemelsin

  • @nagihanmervedoga
    @nagihanmervedoga 11 місяців тому

    Çok güzel bir tarz, tarihsel süreç anlatımı çok iyi fikir, fizikte bunu yapıyor bazı hocalar ama matematikte ilk kez rastladım. Çok başarılı. 🎉

  • @EMIRHAN-zz6rj
    @EMIRHAN-zz6rj 10 місяців тому

    Hocam çok iyisin en iyi yerlere gelmeniz dileğiyle 💜

  • @MrAyvaz
    @MrAyvaz 10 місяців тому

    Kanal şans eseri karşıma çıktı, sayılar ile uğraşırken geniş resme bakıp mantık yürütmek biraz zor oluyor açıkcası sizin sayenizde mantığı ve hikayesini anlayıp ortadaki zorluğu aşıyorum, teşekkür ederim

  • @H_nur01
    @H_nur01 6 місяців тому

    Harika içerik :)

  • @eaygun9595
    @eaygun9595 11 місяців тому

    Şans eseri denk geldim, matematik öğretmeniyim ve çok beğendim tarzınızı...Tebrik ederim ,başarılar dilerim 🎉

  • @14.43ankara
    @14.43ankara Рік тому

    Çok güzel video teşekkürler hocam

  • @42yilmazyusuf
    @42yilmazyusuf 11 місяців тому

    7:16 hahahahhahaha hiç beklemiyordum. Şimdi bu videodan sonra o videoyu da izlemek zorundayım. Bu arada elinize sağlık çok güzel bir video olmuş

  • @dersadam1147
    @dersadam1147 Рік тому

    Underrated kanal keyfine izliyorum

  • @aryorumaradgmneyse-nv1tu
    @aryorumaradgmneyse-nv1tu 11 місяців тому

    benim gibi mantıktan ilerleyen biri için efsaaaaane ötesi şu an lti de değilim ama fikir sağlaması açısından şimdiden izlicem videolarınızı devamı gelsinnn

  • @muratkacagan1532
    @muratkacagan1532 10 місяців тому

    Bu konuda en mantıklı cevabı Boğaziçili hocam vermiştir.

  • @ub1160
    @ub1160 10 місяців тому

    Hocam 7:15 de patladım mizahınıza hayran kaldım

  • @varonashe7482
    @varonashe7482 11 місяців тому

    Sayma fiili ile sayı aynı şey değildir.
    Sonsuzluk bir sayı yani nesnel temsil değil fiil temsilidir. Fiil ise zaman kavramını içerir. Seçmek mekan oran açı sayı iken fiil yerleştirme sıralama bağdır yani değişim.
    Hareket iki değişken içermek zorunda mesafe yani bilgi diğeri ise değişmez fiili oranı
    16 metren mesafeyi 16 saniyede alıyorsa
    8 m 8 saniye 12 metreyi 12 saniye 14 metreyi 14 saniyede 15 metreyi 15 saniyede alır. 15.5 m , 15.75 m de 15.75 saniyede tersleyen düşünelim 16 saniye geçti mi 16 m yol alır. 32 saniyede 32 metre
    Mantıksız durum akıllı çözüm ile giderilir.

  • @AEGON_OF_YKS
    @AEGON_OF_YKS 10 місяців тому

    Müthiş bir kanal inşallah hak ettiği değeri görür. Birde hocam türev için oynatma listesi paylaşacak mısınız?

  • @muratcankilicaslan8894
    @muratcankilicaslan8894 6 місяців тому

    Nice great video 🇬🇷🇬🇷🇬🇷

  • @Gnoxgg
    @Gnoxgg 11 місяців тому

    Videolarin cox gozəldi👍🏿

  • @mahmuthopur
    @mahmuthopur 10 місяців тому

    Harika bir sunum millet beğendim isaretlemeyi unutuyor herhalde..

  • @ahmetdurantamer7466
    @ahmetdurantamer7466 10 місяців тому +1

    Aferin kız. Sen en aptalına bile matematiği öğretir ve sevdirirsin. Emeğin karşılıksız kalmasın diye ve anlatımını, grafiklerini ve çabanı beğendiğim için de kanalına abone oldum. Başkalarına da tavsiye edeceğim. Go on my girl :)

  • @psikolog4366
    @psikolog4366 11 місяців тому +1

    Müzik kullanmaya dikkat etmenizi öneriyorum daha izlenebilir kılıyor videoları başarılar dilerim güzel videoydu

  • @ramsu-
    @ramsu- 10 місяців тому +1

    devirli ondalıklı sayıların kesre dönüşümü formülünü de açıklayın

  • @ahmetselcuk1400
    @ahmetselcuk1400 10 місяців тому

    Herkese sonsuz tutku ve mutluluk dilerim

  • @habilates9928
    @habilates9928 11 місяців тому

    Çok ilgi çekici bir anlatım , hiç sıkılmadım . Sadece biraz daha hızlı konuşun lütfen :D . Şans dilemeye bile gerek yok 100 bin aboneyi şimdiden görebiliyorum

  • @yavuzturan3657
    @yavuzturan3657 10 місяців тому

    Tebrik ederim

  • @mehmetcansahin8521
    @mehmetcansahin8521 11 місяців тому

    açıklamayı unuttuğunuz şey a1 a2 a3 veya k1 k2 k3 noktalarının ardışık azalarak gitmesi için kalan yolun hesaplanmasıdır giderek ilerleyen birisinin ardışık olarak azalması mümkün değildir ayrıca açıklanması gereken şey ise her zaman kalan yolun yarısı kadar ilerlemesidir eğer öyle olmasaydı aşil ve kaplumbağa her zaman aynı hızda gider ve paradoks oluşmazdı

  • @amip.
    @amip. 10 місяців тому

    Abla yüzün çok güzel maşallah. Anlatımını da çok beğendim

  • @ruvicaa
    @ruvicaa 6 місяців тому

    🌼🌼🌼

  • @normal_biri
    @normal_biri 11 місяців тому

    Harika bir video

  • @yrn734
    @yrn734 10 місяців тому

    Çok iyiiii

  • @emreartam1538
    @emreartam1538 9 місяців тому

    Matematik dersinde böyle hikayeler de anlatılsaydı derse olan ilgimiz artabilirdi. Ama hocalar formulü yazıp soruyu çözmemizi bekledi

  • @salihbasmacı63
    @salihbasmacı63 10 місяців тому +1

    Limit ve türeve olan yaklaşımım değişti

  • @hasanhuseyinbakay7579
    @hasanhuseyinbakay7579 6 місяців тому +1

    geri plandaki müziği biraz daha kapatınız ki sesiniz duyulsun
    ...

  • @beratgur9250
    @beratgur9250 11 місяців тому

    Keşke hak ettiğiniz yerde olsanız demek isterdim ama durun oraya sadece yaklaşabilirsiniz asla orada olamazsınız 😆 şaka bir yana tebrik ederim çok başarılı bi anlatım

  • @nrminqurbanl1850
    @nrminqurbanl1850 11 місяців тому

    Anlatma seklinizi çok begendim. Keske bizim okullardaki ogretmenler de bu kadar basıt dilde anlata bilseydiler.

  • @strategyschool
    @strategyschool 11 місяців тому

    Bir açıdan limit ve ondan doğan konular (integral gibi) evreni analog (kesiksiz) gördüğümüz dönemin ürünü. Oysa bugün evrenin kesikli olduğunu biliyoruz (planck uzunluğu). Haliyle Zeno Paradoksu buradan boşa çıkıyor.
    Bununla beraber Limit konularını bilmek pratikte çok işe yarıyor. Örneğin Sürekli Olasılık dağılımlarını integral ile hesaplamak çok pratik. Tıpkı Mars'a hala Einstein Mekaniğine ihtiyaç duymadan Newton Mekaniği ile gidebiliyor olmamız gibi.

    • @aapck
      @aapck 8 місяців тому +1

      Fizikte mekanik fizik , klasik fizik gibi kavramlar evet Newton fiziği için kullanır ama Einstein mekaniğini ilk defa duyuyorum...günlük hayatta ve mühendislikte tabiki mekanik fizik kullanılır çünkü bizim gözümüzden yeterli oluyor olay makro veya mikro olduğu zaman genel görelilik gibi kuramlar çalışmaya başlıyor yani bunlar birbirini dışlamaz

    • @strategyschool
      @strategyschool 8 місяців тому

      @@aapck Eleştirinizde haklısınız, "Genel Görelilik" tabirini kullanmak daha doğru olacaktı.

    • @aapck
      @aapck 8 місяців тому +1

      @@strategyschool est . Eleştiri değil basit bir düzeltme idi

  •  11 місяців тому

    Tebrik ediyorum...

  • @kursadylmaz8076
    @kursadylmaz8076 Рік тому

    Harika bir sunum.

  • @nejatkaraca
    @nejatkaraca 8 місяців тому

    Çok faydalı bir video olmuş. Çok teşekkür ediyorum. Matematiği ömür boyu sevmemiş biri olarak fikrimi değiştirip MÖ 1980 lere tekrar üniversite yıllarına dönüp çalışmaya karar verdim. Bir dinozor olarak küçik bir ricam olacak. Akıl ve bilginizden şüphem yok. Yanlız bunları güzel Türkçe kullanımı ile birleştirebilirseniz memnun olurum. Yani Türkçeyi kuralların uygun olarak kullanmak için biraz çaba sarf etmenizi rica ediyorum. Tekrar teşekkürler. Bütün videolarınızı izlemeye başlayacağım. Saygılar. :-)

  • @impatiensculminant
    @impatiensculminant 10 місяців тому

    Teşekkürlerden bir demet.