Indice di Eterogeneità di Gini - STATISTICA DESCRITTIVA - Andrea il Matematico
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- Опубліковано 24 сер 2024
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DEFINIZIONE SINTENTICA
L’indice di eterogeneità di Gini fornisce una misura del grado di eterogeneità presente in una data popolazione.
ETEROGENEITA’
Per prima cosa faccio vi ragionare sul concetto di eterogeneità.
Cosa vuol dire questo termine?
La parola eterogeneità deriva dalla parola greca heterogenes, composto dalle parole “heteros” e “genes“.
“heteros“, tradotto come etero, significa diverso.
“genes” ha come radice “gen“, che significa generare.
Noi comunque diremmo di diverso genere.
ETEROGENEITA’ SECONDO LA STATISTICA
Una popolazione è più eterogenea di un’altra popolazione quando all’interno presenta una più ampia varietà di modalità molto simili in quanto a numerosità.
La situazione di massima eterogeneità la abbiamo quando è presente una situazione di equi-distribuzione.
Tale situazione si presenta nel momento in cui tutte le modalità considerate presentano la stessa numerosità.
Avremo la situazione esattamente opposta ovvero minima eterogeneità nel momento in cui delle k modalità che possiede un certo carattere se ne manifesta solamente una.
Quando tutte le unità statistiche di una popolazione presentano la stessa modalità di un carattere si verifica una situazione di minima eterogeneità.
Parliamo qui di popolazione omogenea, in cui è presente un solo genere.
L’ESEMPIO DELLE TRE FATTORIE
Pensate ad esempio a trovarvi di fronte tre fattorie ognuna delle quali ha 8 animali.
Nella fattoria numero uno abbiamo 2 cavalli, 2 maialini e 2 mucche e 2 pecore.
Nella seconda fattoria abbiamo invece 4 cavalli, 2 maialini, una pecora e una mucca.
Infine nell’ultima fattoria troviamo 6 cavalli un maialino e una è una mucca.
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Grazie .
Di noente
Considerando solamente le quantità relative allo studio, calcolare l’indice di Gini. Si può affermare che lo studio è equamente distribuito in questo campione?
Studio: 6, 14, 3, 20, 9, 11
Come posso risolvere questo esercizio? sono riuscito già a tracciare la curva di lorenz
Grazie mille e forza diavolo ♥🖤
Ciao una volta che hai calcolato le Pi che sono le cumulate della equi distribuzione e le Qi che sono le cumulate della distribuzione effettiva
Devi fare 1-la sommatoria di (Qi+Q(i+1))*(Pi-P(i-1)) dal primo volere fino al penultimo
@@andreailmatematico grazie mille, ultima delucidazione: nel caso io avessi nella prima riga relativa al 3 un Pi pari a 0.16 e un Qi pari a 0.048, la i (che nella sommatoria devo prima aggiungere e poi sottrarre a 1) per cosa sta?
Se stai leggendo la riga 3 hai come valori P3 e Q3
(L’indice i=3)
Se invece leggi la riga 4 hai come valori P4 e Q4
(L’indice vale 4 ma rispetto al precedente vale 3+1, ovvero i+1)