Essa aula é maravilhosa. Eu fico impressionado com a ditática do Professor Possani. Muito raro! E fico feliz que a gente tenha esse conteúdo disponível para todos.
Eu desafio a qualquer um que assistir as aulas do Professor Possani e não entender o assunto. Um sistema onde um aluno assiste as aulas do Professor Possani e não entende, usando a Regra de Kramer, tem determinante principal igual a 0 (zero) e o determinante secundário diferente de 0 (zero). É um sistema IMPOSSÍVEL.
Eu entendi sobre essa aula numa parte que você explicou é quando a matéria se 5ransforma para gasosa é como ÷ 1. Eu gosto de suas explicações ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
Professor Possani, aprecio muito e sigo seus vídeos com frequência. Neste vídeo, com todo respeito, gostaria de fazer algumas observações: 1. A variável v da transformada de Laplace é um número complexo e não real como mostrado. 2. A variável v da transformada de Fourier é realmente real como mostrado no vídeo. 3. Assim a transformada de Fourier é um caso particular da transformada de Laplace cuja variável v é um número complexo com parte real nula. 4. Por isso a transformada de Fourier é menos geral e com menos aplicações na solução de equações diferenciais parciais (EDP). A transformada de Laplace tem menos restrições e por isso mesmo encontra muito mais aplicações em EDP’s, inclusive na área de finanças. 5. Existem extensas tabelas de inversas da transformada de Laplace. As tabelas de inversas da transformada de Fourier são mais escassas e com poucas entradas.
Você também cometeu um equívoco nas suas afirmações. Eu gostaria de complementar seu comentário. 1-3) A imagem/Domínio de ambas as Transformadas é o Conjunto dos Complexos. Você estava se referindo ao fato de v ser expresso como (v = σ + jω). Isso faz com que a transformada de Laplace tenha uma exponencial real e uma exponencial complexa e^(σ + jω) = e^(σ) * e^(jw). A exponencial real na Transformada de Laplace introduz um decaimento exponencial. Fourier possui apenas a exponencial complexa e^(jω) e que apresenta parte real (Fórmula de Euler). A exponencial complexa é responsável por introduzir uma componente oscilatória cos(w) + jsen(w). Isso faz com que a Transformada de Fourier seja uma ferramenta muito adequada para analisar problemas periódicos. 4-5) Os núcleos tem propósitos e geometrias diferentes. Pensar como um caso mais geral não faz sentido. Na prática a TL extrai características de crescimento (e^(σ) ) e oscilação (e^(jω)), enquanto a TF extrai puramente oscilação e^(jω). Em alguns problemas estaremos interessados na analise da TL e em outros na TF, mas perceba que a TL não consegue expressar a mesma coisa que a TF porque o problema é visto de um outro ponto de vista (crescimento + oscilação).
@@ExatasDistribuidas Boa! Os cursos de cálculo geralmente introduzem uma visão apenas analítica das duas ferramentas. Geralmente limitadas ao contexto de equações diferenciais. Cada formulação resolve um conjunto de problemas, a formulação de Fourier - inclusive - aparece muito depois de Laplace. Quando falamos de mais geral, entendemos que o mais geral abrange também os mesmos casos do mais específico e +. Sou da área da computação e tive que fazer esses questionamentos para entender porque usamos Fourier, na maior parte dos algoritmos de processamento de sinais, ao invés de Laplace.
Nos casos que eu estudei, a transformada de Laplace tinhanlimites de zero a infinito. Nao tinha conhecido com a integração indo de menos infinito a mais infinito.
Parabéns pelo conteúdo. Apenas um parentese na parte da função Heaviside: o limite de M->infinito (e^(-iMv)/(-iv)) é indeterminado, pela característica ondulatória de e^(iM). A resposta não é direta e resulta na função delta. Acredito que a resposta da transformada esteja incompleta. O que acha? Forte abraço e parabéns pelo canal.
A transformada de Laplace da derivada é ℒ{f'(t)} = s ℒ{f(t)} - f(0) . t aqui é a variável independente. Se a variável independente fosse v , conforme foi demonstrado na lousa, não deveria ficar multiplicando assim: v x ℒ{y} - y(0). Eu acho que a omissão da variável independente da função y , gerou essa confusão.
Essa aula é maravilhosa. Eu fico impressionado com a ditática do Professor Possani.
Muito raro! E fico feliz que a gente tenha esse conteúdo disponível para todos.
Parabéns. Já o acompanho a alguns anos e é impressionante como tem o dom de passar o conhecimento e despertar a curiosidade.
Eu desafio a qualquer um que assistir as aulas do Professor Possani e não entender o assunto. Um sistema onde um aluno assiste as aulas do Professor Possani e não entende, usando a Regra de Kramer, tem determinante principal igual a 0 (zero) e o determinante secundário diferente de 0 (zero). É um sistema IMPOSSÍVEL.
Eu queria ter pelo menos um milionésimo de sua inteligência !
Professor seus videos são de grande ajuda. Parabéns pelo excelente trabalho.
Possani transmite o fino do conhecimento. Aulas excelentes!
Eu entendi sobre essa aula numa parte que você explicou é quando a matéria se 5ransforma para gasosa é como ÷ 1. Eu gosto de suas explicações ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
Isso é utilizado para demonstrar e mensurar harmônicos na rede elétrica.
Excelente Professor
Professor Possani, aprecio muito e sigo seus vídeos com frequência. Neste vídeo, com todo respeito, gostaria de fazer algumas observações:
1. A variável v da transformada de Laplace é um número complexo e não real como mostrado.
2. A variável v da transformada de Fourier é realmente real como mostrado no vídeo.
3. Assim a transformada de Fourier é um caso particular da transformada de Laplace cuja variável v é um número complexo com parte real nula.
4. Por isso a transformada de Fourier é menos geral e com menos aplicações na solução de equações diferenciais parciais (EDP). A transformada de Laplace tem menos restrições e por isso mesmo encontra muito mais aplicações em EDP’s, inclusive na área de finanças.
5. Existem extensas tabelas de inversas da transformada de Laplace. As tabelas de inversas da transformada de Fourier são mais escassas e com poucas entradas.
Você também cometeu um equívoco nas suas afirmações.
Eu gostaria de complementar seu comentário.
1-3)
A imagem/Domínio de ambas as Transformadas é o Conjunto dos Complexos.
Você estava se referindo ao fato de v ser expresso como (v = σ + jω). Isso faz com que a transformada de Laplace tenha uma exponencial real e uma exponencial complexa e^(σ + jω) = e^(σ) * e^(jw).
A exponencial real na Transformada de Laplace introduz um decaimento exponencial.
Fourier possui apenas a exponencial complexa e^(jω) e que apresenta parte real (Fórmula de Euler).
A exponencial complexa é responsável por introduzir uma componente oscilatória cos(w) + jsen(w).
Isso faz com que a Transformada de Fourier seja uma ferramenta muito adequada para analisar problemas periódicos.
4-5) Os núcleos tem propósitos e geometrias diferentes. Pensar como um caso mais geral não faz sentido.
Na prática a TL extrai características de crescimento (e^(σ) ) e oscilação (e^(jω)), enquanto a TF extrai puramente oscilação e^(jω).
Em alguns problemas estaremos interessados na analise da TL e em outros na TF, mas perceba que a TL não consegue expressar a mesma coisa que a TF porque o problema é visto de um outro ponto de vista (crescimento + oscilação).
@@wyltonleone valeu pelo comentário!
@@wyltonleone gostei do comentário, foi bom pra me fazer perder o equívoco de que a TL é um caso mais geral da TF
@@ExatasDistribuidas Boa! Os cursos de cálculo geralmente introduzem uma visão apenas analítica das duas ferramentas. Geralmente limitadas ao contexto de equações diferenciais. Cada formulação resolve um conjunto de problemas, a formulação de Fourier - inclusive - aparece muito depois de Laplace. Quando falamos de mais geral, entendemos que o mais geral abrange também os mesmos casos do mais específico e +. Sou da área da computação e tive que fazer esses questionamentos para entender porque usamos Fourier, na maior parte dos algoritmos de processamento de sinais, ao invés de Laplace.
Muito bom video, prof, obrigado :)
Nos casos que eu estudei, a transformada de Laplace tinhanlimites de zero a infinito. Nao tinha conhecido com a integração indo de menos infinito a mais infinito.
Parabéns pelo conteúdo. Apenas um parentese na parte da função Heaviside: o limite de M->infinito (e^(-iMv)/(-iv)) é indeterminado, pela característica ondulatória de e^(iM). A resposta não é direta e resulta na função delta. Acredito que a resposta da transformada esteja incompleta. O que acha? Forte abraço e parabéns pelo canal.
👏👏👏👏👏👏👏👏
🤩🙏🏾
Professor tem uma régua no braço, aquele segundo traço ficou MUITO reto! KKKKKKKK
A transformada de Laplace da derivada é ℒ{f'(t)} = s ℒ{f(t)} - f(0) . t aqui é a variável independente. Se a variável independente fosse v , conforme foi demonstrado na lousa, não deveria ficar multiplicando assim: v x ℒ{y} - y(0). Eu acho que a omissão da variável independente da função y , gerou essa confusão.
Essas aulas parecem ter continuações… alguém sabe onde ver ?
Oi Natan, este curso é composto pelas 20 aulas que estão disponíveis no Canal.
@@claudiopossani2052 ⁶⁶⁶⁶⁶⁶⁶
Correção: Transformada de Fourier é de R -> C