Parabéns Professor Possani. Admiro muito seu trabalho e seu entusiasmo ao apresentar suas aulas. Este problema da agulha de Buffon pode ser encontrada no livro Cálculo com Geometria AnalÍtica, v 1, de George F. Simmons, 1987, pg 428 da edção brasileira.
Que aula ótima, só tinha visto esse problema em livros estrangeiros. É muito bonito seu trabalho de trazer esse conhecimento para nossa linguagem e estender o conceito a esse público. Parabéns, prof! Continue com os vídeos!
Ja assisti a mais de 20 vídeos do prof possani e nunca tinha visto nem derivadas na minha vida, sou profissional da área de saúde e fiquei encantado pela matemática mesmo sem estudá-la desde o término do ensino médio em 2003. Viva o bom professor, viva o giz, viva os canhotos!
ando meio estressado,a ponto de no final do dia acabar me entretendo com aqueles videos com conteudo "satisfatorio" ( do tipo baloes estourando em slow motion). Agora o canal do possani ta servindo para o mesmo fim! kkkkkk
Oi Professor! Muito bom seu vídeo... Sou formado em Química mas amo ver histórias envolvendo matemática. Meu melhor professor fazia o mesmo e nos ajuda muito a entender de onde vem as coisas. Não querendo ser pretensioso professor, um dica que ganhei quando gravei aulas para um cursinho. Camisas listradas causam um efeito de vídeo chamado efeito moiré, que é um efeito de interferência do vídeo mesmo, causado pela frequência e que faz parecer que sua camisa está se "mexendo". Pra mim não tem problema nenhum, até porque estou prestando atenção no conteúdo, mas algumas pessoas se sentem mal vendo e também algumas podem perder atenção com as listras dançantes... Um abraço e parabéns mais uma vez.
Para qm deseja ter uma noção do pq ele aparece, basicamente é pela relação com o ângulo em que a agulha vai cair. Em suma, o fato da agulha cruzar ou não está relacionado a "altura" da ponta dela (y) e o ângulo que ela faz com o eixo x em relação a um determinado eixo de coordenadas. Dessa forma, como todas as possibilidades de ângulo que ela pode assumir é 2π radianos, ele aparecerá qnd formos calcular o espaço amostral.
Fala professor! Tudo bem? Fiquei encantado com a aula mas surgiu uma dúvida. Poq a medida do espaço amostral é (d.2pi)? Poq multiplicou o d por 2pi? Espero que consiga me responder. Forte abraço!!
Eai Lucas, nao sou o professor Possani (quem me dera ser), mas acredito que minha explicação possa te ajudar. Pense na agulha como um vetor e as regiões que o ponto inicial desse vetor pode adotar, fica mais fácil. Pense no vetor agulha como sendo descrito em coordenadas diferentes, uma sendo função do seu angulo (0 a 2pi) e a outra da distância perpendicular de seu ponto de início com relação ao início da tábua (0 a d). Por exemplo, o ponto (1/2d,pi) significa que a agulha tem ponto de início em 1/2d e angulação pi (note que a posição longitudinal é indiferente como o professor ja explicou no video). Assim sendo, como a probabilidade está sendo calculada dividindo áreas de regiões tem-se que a area da região total que o ponto incial do vetor agulha pode estar nessas coordenadas mencionadas acima é 2pi*d pois suas coordenadas estao delimitadas pelos limites 0 a d e 0 a 2pi (Veja o gráfico que o professor fez), ja as áreas em que seu ponto inicial deve estar para cruzar a tábua são as descritas pelo professor no video. Espero ter ajudado!
Não sou da área de exatas, mas usando essa fórmula já dá pra calcular qual o tamanho da agulha para que o jogo seja honesto. Seria pi/4 da altura da tábua?
Pelo que entendi do jogo, acho que não precisa ser menor, pois a agulha pode cair com ângulo baixo em relação à linha da tábua (ou mesmo paralelamente). Nesse caso, a agulha poderia ser de qq tamanho. Não sou da área de exatas, portanto me corrija se eu estiver falando bobagem.
Mais massa que a aula é a alegria visível dele em ensinar. Parabens professor!
Parabéns pelo trabalho professor, obg por contribuir para democratização do conhecimento através dos seus vídeos. Sucesso!
👍
Com todo respeito aos demais, mas não existe um professor melhor que Possani. Parabéns, professor!👏
Professor Possani é um ícone para nós, professores de matemática.
Parabéns Professor Possani. Admiro muito seu trabalho e seu entusiasmo ao apresentar suas aulas.
Este problema da agulha de Buffon pode ser encontrada no livro Cálculo com Geometria AnalÍtica, v 1, de George F. Simmons, 1987, pg 428 da edção brasileira.
Excelente, professor! Obrigado por compartilhar conosco!
Que aula ótima, só tinha visto esse problema em livros estrangeiros. É muito bonito seu trabalho de trazer esse conhecimento para nossa linguagem e estender o conceito a esse público. Parabéns, prof! Continue com os vídeos!
👍
Sendo apenas um curioso da matemática, é muito empolgante assistir uma aula como essa. Parabéns, professor
Ja assisti a mais de 20 vídeos do prof possani e nunca tinha visto nem derivadas na minha vida, sou profissional da área de saúde e fiquei encantado pela matemática mesmo sem estudá-la desde o término do ensino médio em 2003. Viva o bom professor, viva o giz, viva os canhotos!
obrigado
Buffon é sem dúvidas é o melhor goleiro que já vi.
ando meio estressado,a ponto de no final do dia acabar me entretendo com aqueles videos com conteudo "satisfatorio" ( do tipo baloes estourando em slow motion). Agora o canal do possani ta servindo para o mesmo fim! kkkkkk
Professor, trás um curso de álgebra linear completo. Educação agradece. Suas aulas são ótimas
Já existe um curso de álgebra linear ministrado pelo professor Possani disponível no UA-cam. Procure por "Álgebra Linear Possani" e vai encontrá-lo.
Que aulas maravilhosas professor!!!!
Oi Professor! Muito bom seu vídeo... Sou formado em Química mas amo ver histórias envolvendo matemática. Meu melhor professor fazia o mesmo e nos ajuda muito a entender de onde vem as coisas.
Não querendo ser pretensioso professor, um dica que ganhei quando gravei aulas para um cursinho. Camisas listradas causam um efeito de vídeo chamado efeito moiré, que é um efeito de interferência do vídeo mesmo, causado pela frequência e que faz parecer que sua camisa está se "mexendo". Pra mim não tem problema nenhum, até porque estou prestando atenção no conteúdo, mas algumas pessoas se sentem mal vendo e também algumas podem perder atenção com as listras dançantes...
Um abraço e parabéns mais uma vez.
Valeu
Nossa! muito bonito o resultado.
Obrigada 🥰👩🏾🎓👩🏾🏫
Obrigado pelo vídeo, professor! Continue com o projeto! Está muito legal!
Obrigado
impecável!
Para qm deseja ter uma noção do pq ele aparece, basicamente é pela relação com o ângulo em que a agulha vai cair. Em suma, o fato da agulha cruzar ou não está relacionado a "altura" da ponta dela (y) e o ângulo que ela faz com o eixo x em relação a um determinado eixo de coordenadas. Dessa forma, como todas as possibilidades de ângulo que ela pode assumir é 2π radianos, ele aparecerá qnd formos calcular o espaço amostral.
Tive uma aula no IME-USP em que usamos esse problema p estimar o valor de pi. Bem legal!
Que legal!
@@cpossani Vc que criou a matemática superior? Derivadas, integrais etc etc etc
@@pauloroberto-bi4ky Rsrs...quem me dera!
Sensacional. Esse vídeo deveria ter 1hr.
Excelente, professor!
Você é bom. Professor
Fala professor! Tudo bem? Fiquei encantado com a aula mas surgiu uma dúvida. Poq a medida do espaço amostral é (d.2pi)? Poq multiplicou o d por 2pi?
Espero que consiga me responder. Forte abraço!!
Eai Lucas, nao sou o professor Possani (quem me dera ser), mas acredito que minha explicação possa te ajudar.
Pense na agulha como um vetor e as regiões que o ponto inicial desse vetor pode adotar, fica mais fácil.
Pense no vetor agulha como sendo descrito em coordenadas diferentes, uma sendo função do seu angulo (0 a 2pi) e a outra da distância perpendicular de seu ponto de início com relação ao início da tábua (0 a d). Por exemplo, o ponto (1/2d,pi) significa que a agulha tem ponto de início em 1/2d e angulação pi (note que a posição longitudinal é indiferente como o professor ja explicou no video).
Assim sendo, como a probabilidade está sendo calculada dividindo áreas de regiões tem-se que a area da região total que o ponto incial do vetor agulha pode estar nessas coordenadas mencionadas acima é 2pi*d pois suas coordenadas estao delimitadas pelos limites 0 a d e 0 a 2pi (Veja o gráfico que o professor fez), ja as áreas em que seu ponto inicial deve estar para cruzar a tábua são as descritas pelo professor no video.
Espero ter ajudado!
Uma agulha justa tem o comprimento l igual ao de uma circunstância cujo raio seja a oitava parte do tamanho d da tábua.
Parabéns!!!!
excelente aula professor! Só me perdi numa passagem no final, a motivação de ter usado integral, Grato!
Para calcular a área da figura não há métodos elementares...só com Integral
Professor, sou novo no canal...desculpe minha dúvida mas não entendi como se calculou o espaço amostral. Obrigado!
Professor, seria o π, gêmeos do Aleatório? Obrigado
Não sou da área de exatas, mas usando essa fórmula já dá pra calcular qual o tamanho da agulha para que o jogo seja honesto.
Seria pi/4 da altura da tábua?
Cadê a parte 2?
Interessante ressaltar que a fórmula final só é válida se L
cara, me perdi na parte da integral, qual foi a motivação? O que significa aquela área que ele calculou?
Pelo que entendi do jogo, acho que não precisa ser menor, pois a agulha pode cair com ângulo baixo em relação à linha da tábua (ou mesmo paralelamente).
Nesse caso, a agulha poderia ser de qq tamanho.
Não sou da área de exatas, portanto me corrija se eu estiver falando bobagem.
@@JoseSilva-nn9zq Para o jogo realmente não teria problema, mas nesse caso a fórmula que ele encontrou não se aplicaria.
Obrigado, Novais, eu estava pensando nisso mesmo, nas proporções que resultam em probabilidade maior do que 100%, legal que você explicou.
Nossa... entendi quase nada... 😱😨