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我的數學老師也有教這個by part method。十分好用他也告訴我們如何介定那些該用微分及那些該用積分那個次序為LIPET,Natural log-->Inverse trig-->Polynomial-->Exponential-->Trig屬於較左邊的用微分,較右邊的用積分去做然後其他的都跟老師你教的都一樣
E的x次方應該放最右邊
非常喜歡老師的影片!這讓我對數學有更多的興趣!
謝謝 我很高興聽到你這樣說
終於有中文版的了,英文頻道我都看得霧煞煞,終於懂了!
: )))
挖靠你太會教了吧,我們學校那一個清大博士講課沒人聽得懂,還要怪我們學生沒有study,還不是來這找老師講一樣的東西給我們,淺顯易懂
謝謝曹老師,相見恨晚,非常好的分部積分教學👍,以後看到分部積分就不會再害怕了😆
太棒了,第一次看到这种解法的,比国内的解法好理解多了。
真心感謝老師!又救了我的期末❤❤❤
老師講得很仔細 希望老師多出片🤩
想以前在考試時,做第三個例子的題目,想到要做兩次積分by part,就覺得想先跳過,原來有這麼直覺的算法。
謝謝老師的講解,收益良多!!!
3rd stop那個例子是我小時候覺得最美的integration by parts
好棒的影片!聽懂了!學會了!開心!謝謝老師
積分 x^2 lnx 變數變換 x=e^z 效果不錯。
謝謝老師拯救我的期末考😢😊
不懂為什麼 views 只有這麼少😡老師好讚😍
哇噻!我太晚找到老師了⋯⋯
不會不會 沒有太晚
這方法20年前高中補教名師孫良哲教過啊!非教科書正規寫法,但很好用啊!
聽老師用英文教太久了,不習慣XD
哈哈 我也不習慣講中文教 😆
老師的方法很棒,而且衣服好便利😂😂😂
姑且問一下老師,可否幫忙解一下日本course 2的題?留學生考試EJU(有英語版的)(小弟背景:日本留學中的香港人,想當年考香港DSE的M2時候也拿了一個4的成績,不算很強,但我覺得還未至於不懂數學…可是到了日本完全無從入手😭😭😭😭😭)如果能幫忙一下,真的萬分榮幸🙇🏻♂️🙇🏻♂️🙇🏻♂️🙇🏻♂️
我想買那件衣服了,老師真的教得好且又清晰,工程數學被當掉才看到這部影片TT
謝謝 好好加油 你可以過的!
Follow the LIATE (which tells you what to choose for D), Logs > Inverse trig > algebraic > trig > exponential.
好強 謝謝老師🙏
謝謝老師的影片
太神了,簡單好懂
Does 'chiven' Mean integral and wayven to differentiate?😅
In Chinese
中文版好好笑xD,還是英文比較習慣
外加三 小例題 我看成了 外加 三小 例題
三大國中生笑點😂
很明顯是故意的😂
You are not alone 呀,親
原來老師有中文頻道欸⋯⋯⋯⋯⋯
和這部影片相見恨晚,微積分已經考完了QAQ
中文版👍👍👍👍
好简单啊,但是arcsinx的反三角怎么办?求解
6:15這邊好好笑
基本上概念是一樣的,分部積分摸索透了之後跟這麼做速度沒差多少,甚至因為分部積分通常只是一個算式一小環,跳出算數思維來套用方法很容易讓你的思考不連貫,我覺得與其花時間練習這種方法,不如做熟分部積分,當然用技巧處理也不失為一種好方法就是了
謝謝老師
算起来好爽
我訂閱過英文版的頻道😀
這方法好屌
這就是人生...🤣
終於肯出中文版了嗎🤣
哈哈哈是啊
@@bprptw 以前也零星有几个吧
老师能不能讲一下为什么可以这么分步积分呢,应用范围是怎样呢
好!
沒有老師我現在還在慢慢積分到天荒地老....
英文版影片已經好久了XD
對啊 好幾年了
補習班都會教
great great great
如果是in e^ax(cos bx) dx,就好像行不通,那個微分就約不掉
還是可以的喔 改天做影片給你
@@bprptw老師妳好 這種題目的影片有做出來了嗎?
反三角函数如何进行分部积分呢?谢谢老师!
我想看接下來的部分, 先謝謝老師
我看我们当时用的Thomas' Calculus教材上面Integration by Parts的Examples有几个都是用的这种方法,so... ''official'' shotcut?😂
Thomas那本裡面真的很多神奇的方法,也包含Heaviside的覆蓋法
column 在台灣是「行」,就台灣最特別,反正我都唸 column,管他「行」還「列」還是「欄」
喔喔喔喔 好喔!
老师操作简直6的起飞
想請問老師sec^3 x的積分是否無法用DI method來求呢
找到老師有英文影片講解了,謝謝老師!
這裡也有中文版的 微積分: 基本積分題 sec(x), sec^2(x), sec^3(x)ua-cam.com/video/NFkiuSv46-I/v-deo.html
如果是e^(2x)3cos怎麼算?
∫ e^2x 3cosx dx D I+ e^2x 3cosx- 2e^2x 3sinx+ 4e^2x -3cosx∫ e^2x 3cosx dx = 3e^2x sinx + 6e^2x cosx - 4∫ e^2x 3cosx dx5∫ e^2x 3cosx dx = 3e^2x sinx + 6e^2x cosx + C∫ e^2x 3cosx dx = (3e^2x)/5 ( sinx + 2cosx ) + C
3提出來D I+e^2x cosx-2e^2x sinx+4e^2x -sinx3∫ e^2xcosx=3[e^2xsinx+2e^2xcosx-4∫e^2xcox]然候換算一下答案就出來了
great
老師,請問如果要求反三角函數的分部積分怎麼辦,ex:sin^-1y,請老師幫我解答
∫1×sin^-1y dx應該是這樣吧
結果我特地戴上耳機聽聽看有沒有小孩的聲音
想問一下如果f(x)g(x)的積分,其中f(x)多項式的最高次方是負數(比如f(x)=X的-2次方),g(x)則是正數,一樣也可以用這個方法嗎?
like this: x^-2*(x+2)^3?
@@bprptw yes
@@acelin4053 這不是乘開直接算就行嗎XD
以上面的例子,炸開積很簡單的
👍👍👍
STOP: When you can integrate a row, pretending you know the answer :(
老師請問cos^2x的積分可以用DI method嗎?我在3rd stop停,可是算不出來
應該沒辦法 會無限循環😂😂
取兩次就好了
胜读三十年书
阿基米德胡须,有的naive
我的數學老師也有教這個by part method。十分好用
他也告訴我們如何介定那些該用微分及那些該用積分
那個次序為LIPET,Natural log-->Inverse trig-->Polynomial-->Exponential-->Trig
屬於較左邊的用微分,較右邊的用積分去做
然後其他的都跟老師你教的都一樣
E的x次方應該放最右邊
非常喜歡老師的影片!這讓我對數學有更多的興趣!
謝謝 我很高興聽到你這樣說
終於有中文版的了,英文頻道我都看得霧煞煞,終於懂了!
: )))
挖靠你太會教了吧,我們學校那一個清大博士講課沒人聽得懂,還要怪我們學生沒有study,還不是來這找老師講一樣的東西給我們,淺顯易懂
謝謝曹老師,相見恨晚,非常好的分部積分教學👍,以後看到分部積分就不會再害怕了😆
太棒了,第一次看到这种解法的,比国内的解法好理解多了。
真心感謝老師!又救了我的期末❤❤❤
老師講得很仔細 希望老師多出片🤩
想以前在考試時,做第三個例子的題目,想到要做兩次積分by part,就覺得想先跳過,原來有這麼直覺的算法。
謝謝老師的講解,收益良多!!!
3rd stop那個例子是我小時候覺得最美的integration by parts
好棒的影片!聽懂了!學會了!開心!謝謝老師
積分 x^2 lnx 變數變換 x=e^z 效果不錯。
謝謝老師拯救我的期末考😢😊
不懂為什麼 views 只有這麼少😡老師好讚😍
哇噻!我太晚找到老師了⋯⋯
不會不會 沒有太晚
這方法20年前高中補教名師孫良哲教過啊!非教科書正規寫法,但很好用啊!
聽老師用英文教太久了,不習慣XD
哈哈 我也不習慣講中文教 😆
老師的方法很棒,而且衣服好便利😂😂😂
姑且問一下老師,可否幫忙解一下日本course 2的題?
留學生考試EJU(有英語版的)
(小弟背景:日本留學中的香港人,想當年考香港DSE的M2時候也拿了一個4的成績,不算很強,但我覺得還未至於不懂數學…可是到了日本完全無從入手😭😭😭😭😭)
如果能幫忙一下,真的萬分榮幸🙇🏻♂️🙇🏻♂️🙇🏻♂️🙇🏻♂️
我想買那件衣服了,老師真的教得好且又清晰,工程數學被當掉才看到這部影片
TT
謝謝 好好加油 你可以過的!
Follow the LIATE (which tells you what to choose for D), Logs > Inverse trig > algebraic > trig > exponential.
好強 謝謝老師🙏
謝謝老師的影片
太神了,簡單好懂
Does 'chiven' Mean integral and wayven to differentiate?😅
In Chinese
中文版好好笑xD,還是英文比較習慣
外加三 小例題 我看成了 外加 三小 例題
三大國中生笑點😂
很明顯是故意的😂
You are not alone 呀,親
原來老師有中文頻道欸⋯⋯⋯⋯⋯
和這部影片相見恨晚,微積分已經考完了QAQ
中文版👍👍👍👍
好简单啊,但是arcsinx的反三角怎么办?求解
6:15這邊好好笑
基本上概念是一樣的,分部積分摸索透了之後跟這麼做速度沒差多少,甚至因為分部積分通常只是一個算式一小環,跳出算數思維來套用方法很容易讓你的思考不連貫,我覺得與其花時間練習這種方法,不如做熟分部積分,當然用技巧處理也不失為一種好方法就是了
謝謝老師
算起来好爽
我訂閱過英文版的頻道😀
這方法好屌
這就是人生...🤣
終於肯出中文版了嗎🤣
哈哈哈是啊
@@bprptw 以前也零星有几个吧
老师能不能讲一下为什么可以这么分步积分呢,应用范围是怎样呢
好!
沒有老師我現在還在慢慢積分到天荒地老....
英文版影片已經好久了XD
對啊 好幾年了
補習班都會教
great great great
如果是in e^ax(cos bx) dx,就好像行不通,那個微分就約不掉
還是可以的喔 改天做影片給你
@@bprptw老師妳好 這種題目的影片有做出來了嗎?
反三角函数如何进行分部积分呢?谢谢老师!
我想看接下來的部分, 先謝謝老師
我看我们当时用的Thomas' Calculus教材上面Integration by Parts的Examples有几个都是用的这种方法,so... ''official'' shotcut?😂
Thomas那本裡面真的很多神奇的方法,也包含Heaviside的覆蓋法
column 在台灣是「行」,就台灣最特別,反正我都唸 column,管他「行」還「列」還是「欄」
喔喔喔喔 好喔!
老师操作简直6的起飞
想請問老師sec^3 x的積分是否無法用DI method來求呢
找到老師有英文影片講解了,謝謝老師!
這裡也有中文版的 微積分: 基本積分題 sec(x), sec^2(x), sec^3(x)
ua-cam.com/video/NFkiuSv46-I/v-deo.html
如果是e^(2x)3cos怎麼算?
∫ e^2x 3cosx dx
D I
+ e^2x 3cosx
- 2e^2x 3sinx
+ 4e^2x -3cosx
∫ e^2x 3cosx dx = 3e^2x sinx + 6e^2x cosx - 4∫ e^2x 3cosx dx
5∫ e^2x 3cosx dx = 3e^2x sinx + 6e^2x cosx + C
∫ e^2x 3cosx dx = (3e^2x)/5 ( sinx + 2cosx ) + C
3提出來
D I
+e^2x cosx
-2e^2x sinx
+4e^2x -sinx
3∫ e^2xcosx=3[e^2xsinx+2e^2xcosx-4∫e^2xcox
]然候換算一下答案就出來了
great
老師,請問如果要求反三角函數的分部積分怎麼辦,ex:sin^-1y,請老師幫我解答
∫1×sin^-1y dx應該是這樣吧
結果我特地戴上耳機聽聽看有沒有小孩的聲音
想問一下如果f(x)g(x)的積分,其中f(x)多項式的最高次方是負數(比如f(x)=X的-2次方),g(x)則是正數,一樣也可以用這個方法嗎?
like this: x^-2*(x+2)^3?
@@bprptw yes
@@acelin4053 這不是乘開直接算就行嗎XD
以上面的例子,炸開積很簡單的
👍👍👍
STOP: When you can integrate a row, pretending you know the answer :(
老師請問cos^2x的積分可以用DI method嗎?
我在3rd stop停,可是算不出來
應該沒辦法 會無限循環😂😂
取兩次就好了
胜读三十年书
阿基米德胡须,有的naive