最快速的分部積分法 DI Method

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 2 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 93

  • @sammyleung719
    @sammyleung719 Рік тому +71

    我的數學老師也有教這個by part method。十分好用
    他也告訴我們如何介定那些該用微分及那些該用積分
    那個次序為LIPET,Natural log-->Inverse trig-->Polynomial-->Exponential-->Trig
    屬於較左邊的用微分,較右邊的用積分去做
    然後其他的都跟老師你教的都一樣

    • @joebiden9527
      @joebiden9527 6 місяців тому

      E的x次方應該放最右邊

  • @鶴止
    @鶴止 3 роки тому +32

    非常喜歡老師的影片!這讓我對數學有更多的興趣!

    • @bprptw
      @bprptw  3 роки тому +4

      謝謝 我很高興聽到你這樣說

  • @alxe1741
    @alxe1741 3 роки тому +19

    終於有中文版的了,英文頻道我都看得霧煞煞,終於懂了!

  • @user-yt2ud1ze7y
    @user-yt2ud1ze7y 2 роки тому +12

    挖靠你太會教了吧,我們學校那一個清大博士講課沒人聽得懂,還要怪我們學生沒有study,還不是來這找老師講一樣的東西給我們,淺顯易懂

  • @andycheng4372
    @andycheng4372 11 місяців тому +2

    謝謝曹老師,相見恨晚,非常好的分部積分教學👍,以後看到分部積分就不會再害怕了😆

  • @chengtristan6466
    @chengtristan6466 2 роки тому +5

    太棒了,第一次看到这种解法的,比国内的解法好理解多了。

  • @socuteriver9172
    @socuteriver9172 7 місяців тому +1

    真心感謝老師!又救了我的期末❤❤❤

  • @金珉奎-d3f
    @金珉奎-d3f 2 роки тому +3

    老師講得很仔細 希望老師多出片🤩

  • @Lin-7wei
    @Lin-7wei 2 роки тому +11

    想以前在考試時,做第三個例子的題目,想到要做兩次積分by part,就覺得想先跳過,原來有這麼直覺的算法。

  • @劉謹誠
    @劉謹誠 2 роки тому +2

    謝謝老師的講解,收益良多!!!

  • @FF7ATgood
    @FF7ATgood 2 роки тому +4

    3rd stop那個例子是我小時候覺得最美的integration by parts

  • @Lovemeforever0616
    @Lovemeforever0616 2 роки тому +4

    好棒的影片!聽懂了!學會了!開心!謝謝老師

  • @peoplelee3528
    @peoplelee3528 6 місяців тому

    積分 x^2 lnx 變數變換 x=e^z 效果不錯。

  • @Gijs103
    @Gijs103 Рік тому

    謝謝老師拯救我的期末考😢😊

  • @bubble996
    @bubble996 8 місяців тому +2

    不懂為什麼 views 只有這麼少😡老師好讚😍

  • @哈囉-f8z
    @哈囉-f8z 2 роки тому +3

    哇噻!我太晚找到老師了⋯⋯

    • @bprptw
      @bprptw  2 роки тому

      不會不會 沒有太晚

  • @leech42678
    @leech42678 7 місяців тому

    這方法20年前高中補教名師孫良哲教過啊!非教科書正規寫法,但很好用啊!

  • @icet2otw
    @icet2otw 3 роки тому +6

    聽老師用英文教太久了,不習慣XD

    • @bprptw
      @bprptw  3 роки тому +5

      哈哈 我也不習慣講中文教 😆

  • @HEC-Ray
    @HEC-Ray 2 роки тому

    老師的方法很棒,而且衣服好便利😂😂😂

    • @HEC-Ray
      @HEC-Ray 2 роки тому +1

      姑且問一下老師,可否幫忙解一下日本course 2的題?
      留學生考試EJU(有英語版的)
      (小弟背景:日本留學中的香港人,想當年考香港DSE的M2時候也拿了一個4的成績,不算很強,但我覺得還未至於不懂數學…可是到了日本完全無從入手😭😭😭😭😭)
      如果能幫忙一下,真的萬分榮幸🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️🙇🏻‍♂️

  • @weng4253
    @weng4253 2 роки тому +5

    我想買那件衣服了,老師真的教得好且又清晰,工程數學被當掉才看到這部影片
    TT

    • @bprptw
      @bprptw  2 роки тому

      謝謝 好好加油 你可以過的!

  • @catcat-ep4vb
    @catcat-ep4vb 2 роки тому +9

    Follow the LIATE (which tells you what to choose for D), Logs > Inverse trig > algebraic > trig > exponential.

  • @andrewyin5644
    @andrewyin5644 3 роки тому +2

    好強 謝謝老師🙏

  • @韓廚餘-k3l
    @韓廚餘-k3l 7 місяців тому

    謝謝老師的影片

  • @jasonjaiid6833
    @jasonjaiid6833 2 роки тому +2

    太神了,簡單好懂

  • @tzonic8655
    @tzonic8655 3 роки тому +8

    Does 'chiven' Mean integral and wayven to differentiate?😅

  • @porridge762
    @porridge762 3 роки тому +2

    中文版好好笑xD,還是英文比較習慣

  • @youknowwho8925
    @youknowwho8925 2 роки тому +41

    外加三 小例題 我看成了 外加 三小 例題

    • @masterRLoL
      @masterRLoL 2 роки тому +15

      三大國中生笑點😂

    • @sincho48763
      @sincho48763 4 місяці тому +2

      很明顯是故意的😂

    • @kion24
      @kion24 9 днів тому

      You are not alone 呀,親

  • @the_fluffychan
    @the_fluffychan 3 роки тому +1

    原來老師有中文頻道欸⋯⋯⋯⋯⋯

  • @meetacid
    @meetacid 3 роки тому +1

    和這部影片相見恨晚,微積分已經考完了QAQ

  • @ericthecuberspeedcuber
    @ericthecuberspeedcuber 3 роки тому +2

    中文版👍👍👍👍

  • @YAOSteven
    @YAOSteven Рік тому

    好简单啊,但是arcsinx的反三角怎么办?求解

  • @octopuskeng
    @octopuskeng 2 роки тому

    6:15這邊好好笑

  • @FengLing_FL
    @FengLing_FL 6 місяців тому

    基本上概念是一樣的,分部積分摸索透了之後跟這麼做速度沒差多少,甚至因為分部積分通常只是一個算式一小環,跳出算數思維來套用方法很容易讓你的思考不連貫,我覺得與其花時間練習這種方法,不如做熟分部積分,當然用技巧處理也不失為一種好方法就是了

  • @bboy_0326
    @bboy_0326 6 місяців тому

    謝謝老師

  • @QuOUseTERSEa
    @QuOUseTERSEa 2 роки тому +1

    算起来好爽

  • @Leader-th4dn
    @Leader-th4dn Рік тому

    我訂閱過英文版的頻道😀

  • @astralskaka5208
    @astralskaka5208 2 роки тому +1

    這方法好屌

  • @秉賢-x6o
    @秉賢-x6o 2 роки тому +2

    這就是人生...🤣

  • @harrisc473
    @harrisc473 3 роки тому +6

    終於肯出中文版了嗎🤣

    • @bprptw
      @bprptw  3 роки тому +1

      哈哈哈是啊

    • @moregirl4585
      @moregirl4585 2 роки тому

      @@bprptw 以前也零星有几个吧

  • @nightstarsstone3551
    @nightstarsstone3551 7 місяців тому +1

    老师能不能讲一下为什么可以这么分步积分呢,应用范围是怎样呢

    • @bprptw
      @bprptw  7 місяців тому

      好!

  • @黃裕鈞-y8b
    @黃裕鈞-y8b 22 дні тому

    沒有老師我現在還在慢慢積分到天荒地老....

  • @李疾風
    @李疾風 3 роки тому +4

    英文版影片已經好久了XD

    • @bprptw
      @bprptw  3 роки тому +5

      對啊 好幾年了

  • @wuwu365
    @wuwu365 8 місяців тому

    補習班都會教

  • @matokurin
    @matokurin 2 роки тому +1

    great great great

  • @lilance723
    @lilance723 9 місяців тому +2

    如果是in e^ax(cos bx) dx,就好像行不通,那個微分就約不掉

    • @bprptw
      @bprptw  8 місяців тому

      還是可以的喔 改天做影片給你

    • @蕭力暐
      @蕭力暐 2 місяці тому

      @@bprptw老師妳好 這種題目的影片有做出來了嗎?

  • @sincostancsc.x
    @sincostancsc.x Рік тому

    反三角函数如何进行分部积分呢?谢谢老师!

  • @AllanPoeLover
    @AllanPoeLover 3 роки тому +1

    我想看接下來的部分, 先謝謝老師

  • @strikerleecy126
    @strikerleecy126 2 роки тому +1

    我看我们当时用的Thomas' Calculus教材上面Integration by Parts的Examples有几个都是用的这种方法,so... ''official'' shotcut?😂

    • @張永璿
      @張永璿 2 роки тому

      Thomas那本裡面真的很多神奇的方法,也包含Heaviside的覆蓋法

  • @miku3920
    @miku3920 2 роки тому +5

    column 在台灣是「行」,就台灣最特別,反正我都唸 column,管他「行」還「列」還是「欄」

    • @bprptw
      @bprptw  2 роки тому

      喔喔喔喔 好喔!

  • @dani.kn20
    @dani.kn20 Рік тому

    老师操作简直6的起飞

  • @facelazy2234
    @facelazy2234 Рік тому +1

    想請問老師sec^3 x的積分是否無法用DI method來求呢

    • @facelazy2234
      @facelazy2234 Рік тому +1

      找到老師有英文影片講解了,謝謝老師!

    • @bprptw
      @bprptw  Рік тому +1

      這裡也有中文版的 微積分: 基本積分題 sec(x), sec^2(x), sec^3(x)
      ua-cam.com/video/NFkiuSv46-I/v-deo.html

  • @QQ-mj6eg
    @QQ-mj6eg 3 роки тому +1

    如果是e^(2x)3cos怎麼算?

    • @purp1esh33p12
      @purp1esh33p12 2 роки тому

      ∫ e^2x 3cosx dx
      D I
      + e^2x 3cosx
      - 2e^2x 3sinx
      + 4e^2x -3cosx
      ∫ e^2x 3cosx dx = 3e^2x sinx + 6e^2x cosx - 4∫ e^2x 3cosx dx
      5∫ e^2x 3cosx dx = 3e^2x sinx + 6e^2x cosx + C
      ∫ e^2x 3cosx dx = (3e^2x)/5 ( sinx + 2cosx ) + C

    • @unclehank5619
      @unclehank5619 Рік тому +1

      3提出來
      D I
      +e^2x cosx
      -2e^2x sinx
      +4e^2x -sinx
      3∫ e^2xcosx=3[e^2xsinx+2e^2xcosx-4∫e^2xcox
      ]然候換算一下答案就出來了

  • @貓貓-t1y
    @貓貓-t1y Рік тому

    great

  • @葉建穎
    @葉建穎 2 роки тому +1

    老師,請問如果要求反三角函數的分部積分怎麼辦,ex:sin^-1y,請老師幫我解答

  • @2688jojo
    @2688jojo 2 роки тому

    結果我特地戴上耳機聽聽看有沒有小孩的聲音

  • @acelin4053
    @acelin4053 2 роки тому +2

    想問一下如果f(x)g(x)的積分,其中f(x)多項式的最高次方是負數(比如f(x)=X的-2次方),g(x)則是正數,一樣也可以用這個方法嗎?

    • @bprptw
      @bprptw  2 роки тому

      like this: x^-2*(x+2)^3?

    • @acelin4053
      @acelin4053 2 роки тому

      @@bprptw yes

    • @lawrence1097
      @lawrence1097 2 роки тому

      @@acelin4053 這不是乘開直接算就行嗎XD

    • @芭樂理工生
      @芭樂理工生 2 роки тому

      以上面的例子,炸開積很簡單的

  • @啟瑞-f4n
    @啟瑞-f4n Рік тому

    👍👍👍

  • @moregirl4585
    @moregirl4585 2 роки тому +1

    STOP: When you can integrate a row, pretending you know the answer :(

  • @kimchou1952
    @kimchou1952 2 роки тому +2

    老師請問cos^2x的積分可以用DI method嗎?
    我在3rd stop停,可是算不出來

  • @sincostancsc.x
    @sincostancsc.x Рік тому

    胜读三十年书

  • @shawnzhsh
    @shawnzhsh 10 місяців тому

    阿基米德胡须,有的naive