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¿Puedes calcular el area sombreada conociendo solo el lado del cudradado? | NAVETA
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- Опубліковано 23 лис 2019
- En este video se explica como calcular el area de una region sombreada a partir de áreas conocidas de figuras geometricas aplicando operaciones basicas de suma, resta y traslado de areas.
#AcademiaInternet, #areassombreadas
Yo me demoré mucho y me gaste una hoja entera en llegar a la solución, pero ud lo hizo más simple y rápido jeje y con la fórmula de regalo, gracias por compartir sus conocimientos
Gracias por comentar
Profe como no conocí su canal jajaja todo explicado detalladamente, me encanta su canal profe ❤️ ya les sugerí a mis amigos
Muchas gracias, Rodrigo. Seguiremos ofreciendo material de esta calidad para los estudiantes. Saludos.
Gracias Profesor, como siempre muy útil el razonamiento y las fórmulas!!
Que tenga un excelente día!!
Gracias. Saludos.
Profe, sus clases son arte 👌
mi familia lo adora
Por favor, dar mención a el canal Mind your decisions, el cual sube este tipo de ejercicios (este en especifico) y da las soluciones. Es buenísimo que compartamos las matemáticas, pero demos créditos a quienes resuelven o por ultimo resolvámoslo a nuestra manera sin copiar las imágenes,pasos a seguir, etc.
Se podría llegar al mismo resultado sí al cuadrado le restas el círculo completo, te quedarian 2 áreas blancas, lo multiplicas por 2 y ya tenés las 4 áreas blancas. Al cuadrado le restas esas áreas y ya tenés lo verde, es correcto?
no se puede
Genial ya terminé los estudios pero me encanta la geometría nunca esta de menos!
Por supuesto. Saludos.
estuvo interesante fue algo nuevo para mi
La geometría es maravillosa. Saludos.
Profe creo que a mi profe le gustan sus videos Para enseñarnos Estos tipos de problemas de Areás Sombreadas Estando en 5to Primaria😱😱
Llegue al mismo resultado pensando distinto.
Tomemos el semicírculo inferior y el superior si al cuadrado le restamos estos tenemos 2 formas (las que quedan entre los pétalos) de las 4 que debemos restarle a área del cuadrado y con eso obtenemos en área sombreada. Siendo 2 el radio del círculo
16 - ( 2 (16 - (pi . 2^2) ))
16 - ( 2 ( 3.4336))
16-6.8672
9.1328 = 8(pi-2)
waw, no lo había pensado de esa forma, esta super fácil sjjaja
Banda lo admito de todos los vídeos k e visto de este tipo la mayoría no les entiendo pero los veo para aprender por k es muy interesante
Saludos desde Brasil, professor!!
Hola muy buen video genial lo nesecitaba me podes decir con que aplicion haces la forma de los ejercicios
Bien profe👍🏼👋🏻👋🏻
Gracias me ayudo muchísimo 💝
Profe me salió al ojo. Estoy en buen camino
Excelente. Es cierto, vas por buen camino. Saludos.
A mi tb
Pos yo no
Sigue así profesor.
Gracias. Saludos.
Mucho más fácil es restarle el círculo interno al cuadrado de 4 x 4. Lo que dá multiplicarlo por 2 y después lo que dá restárselo al cuadrado y ya está. Cuadrado menos círculo dán 2 zonas claras. Por 2 dán 4 zonas claras. Al cuadrado se le restan esas 4 zonas claras y queda las zona sombreada, que es lo que queremos calcular
exactamente eso fue lo k hice, pero no me dio la formula. Muy didactico el video
Gracias profe, me ayudaste mucho con el curso de Exani II para aprobarlo, entré a Ing. en Computación!
Te felicito. Saludos, éxitos y bendiciones.
Muy bien explicado
Gracias. Saludos.
Muy bueno
Gracias por tus vídeos ❤️🔥
Un gusto. Saludos. Bendiciones.
Gracias a ti pobre hacer mi exámen con seguridad❤
Claro que sí. Saludos. Bendiciones.
Ya tenía años qué no lo resolvía con fórmula.
No sé que tan bien esté yo, la última vez lo resolví de una manera más geométrica. Se supone que dentro del cuadrado hay 2 medias circunferencias y aprovechando de que las lineas intersectan al centro del cuadrado, todas las figuras que se observan son simétricas y por lo tanto: El area sombreada = área del cuadrado - ( area del cuadrado - área de la suma de las 2 medias circunferencias * 2 ).
Gracias por compartir. Saludos.
Saludos.
Muchas gracias
Jeje yo lo hacia hayando 2 áreas de las semicircunferencias y luego tenia hallado 2 de los espacios en blanco, lo multiplicaba por 2 y lo restaba con el área del cuadrado jxjx :3
Buen video y gracias por las enseñanzas!!
Un gusto. Saludos. Bendiciones.
Hola profe a mi se me ocurrio algo diferente, calculamos el area del ciruclo de radio 2, osea el que es soportado por el cuadrado, el espacio que queda fuera de ese ciruclo es equivalente a 2 de los espacios en blanco, multiplicamos esto por 2 para obtener todo el area sin pintar, eso se lo restamos a 16 (el area del cuadrado) y nos da el resultado final. Saludos
Me da pereza redactar la solución que ví en poco tiempo, pero se basó en calcular el área del círculo (los dos semicírculos laterales), restarlo al área del cuadrado y lo último dividirlo entre dos. Finalmente, ese resultado se multiplica por cuatro y este último se le resta al área del cuadrado.
Pregunta si el radio lo uso como 4 en la fórmula también me termina dando pero de todas, porque remplazando 4 en la fórmula daría 8(π-2) aunque sé que 4 no es un radio pero igual sirve?
Ha coincidido en este problema. Pero el radio que se usa es la mitad del lado del cuadrado. Así obtienes el área de la naveta inmediatamente. Saludos.
muy buenos vídeos , una consulta que programa utilizas para tus videos saludos y gracias
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.
buen video
Calculo el valor del segmento circular de uno de los cuadrantes el resultado lo multiplico por 8. (A segmento=((R^2)/2)×(theta - seno de theta). Ángulo theta=90 grados=pi/2.
Otra forma no sería sacar el área de los círculos que están a la mitad que están marcados en el cuadro original y el resultado lo dividimos entre 2 para hallar el área sobrante y multiplicar la por cuatro para luego restarselo al cuadrado original, espero me hallan entendió, saludos
Existen muchos métodos de resolución. Saludos.
Yo lo hice así, y no es necesario nada más que una calculadora sin dibujar, me tomaron en 9no hace dos años a los 13-14 años
Eu fiz de cabeça e consegui, nem tô acreditando
En la figura, se observan 8 segmentos circulares iguales
El área sombreada es el área de cada segmento circular, multiplicado por 8
El área del segmento círcular,,se calcula por diferencia de áreas, área del sector angular menos área del triángulo
Siendo el radio la mitad de 4
R=2
Área sector circular :
A1 = πR²/4
(o lo que es lo mismo
=1/2 R. π/2 R , si expresamos el ángulo en radianes)
El área del triángulo rectángulo isósceles, es
A2 = b.h/2 =R²/2
Restando
A = A1 - A2
A= πR²/4 - R²/2
A = 3,142 - 2
A= 1,142 cm²
Área total = 8 A
Área = 9,133 cm² (Resuelto)
Área cuadrado 16
Área Círculo 4Pi
Área de un segmento que parece triangulo (16-4pi)/2 = (8 - 2pi)
Ares buscada es el área del cuadrado menos 4 veces el área que parece triangulo 16 - 4(8 - 2pi) = 16 - 32 + 8pi
= 8pi - 16 = 8(pi - 2)
"este se llama la naveta, cuando estudiaba le decía la hojita" ajakshajajshjaakajahhajajajajajaja
que programa utilizas para explicar los problemas matematicos.
lo ise así: medio circulo arriba y abajo de 2 Pi cada uno, sobra medio lado no sombreado, por 2 el lado entero no sombreado, y a 16 le quito eso
Buen razonamiento. Saludos.
Yo también lo hice así. Me pareció más intuitivo y fácil de ver. El resultado redondeado es 9,14 m2.
Que programa utilizas para representar el problema?
Gracias!!! en serio que mi maestro se complica mucho la solución de este tipo de problemas jaja
cuando subira el segundo simulacro?
Viendo si es pero solo es para tema de cálculo está preparado haber cambie los datos número impares q no se sea geometría no se a poder calcular
también se puedes resolver por ecuaciones
También.Saludos.
Yo forme un trianhulo dentro del circulo de base 4 y al tura 2 luego le sque el area y se lo reste al area de un semicirculo, ya el resuktado le multiplique por 4 y me salio igual :D
hice lo mismo xd.
@@camilarey1886 tu respuesta llegó un año tarde :V
entonces se podria afirmar que en ese caso es correcto usar la operacion de: 8(pi.2)m(cuadrado), en resultado final me quedó 9.1327
Yo lo hice diferente. El cuadrado tienes 2 tipos de piezas iguales 4 a 4. Si llamamos 'a' a las hojas y 'b' a las otras 4
Resulta un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas, (p=3.14)
(1) 4a + 4b = 4*4 = 16 Cuadrado --> 4b = 16 - 4a --> 2b = 8 - 2a
(2) 4a + 2b = 3.14 * 2^2 = 4p Circulo
Sustituimos 2b en (2)
4a + (8 - 2a) = 4p --> 2a = 4p - 8
4a = 8p - 16 = 8(p - 2) = Area pedida.
Saludos.
Excelente razonamiento. Saludos.
No se porque profesor pero me dio gracia, ver que usted pone la formula pero de todos modos sale igual xd 2:46
Podrías resolver los exámen de admisión de la unfv de este año
Good
Gracias. Saludos.
Yo lo que hice fue calcular el area de un circulo con diametro dé 4m o lo que es la medida de un lado del cuadrado, luego le reste al area del cuadrado la del circulo y el resultado me da el area de dos de dos de los triangulos de color blanco despues ese resultado lo multiplique por 2 ya que son 2 pares de triangulos blancos y el resultado es el area de todo lo que esta en blanco, y de ultimo a area del cuadrado le reste el area de lo blanco osea la de los triangulos y el resultado es el area pintada.
De q país eres?. Por cierto muy buen video
Perú. Saludos, éxitos.
@@AcademiaInternet por el acento y el correcto castellano sabia que eras peruano, tu canal es fantástico en matemáticas podrías hacer también hacer ejercicios de integrales y derivadas please 📕🎓
Profe! Más problemas de admisión porfa 😖🤩
Todos los días publicamos. Saludos.
Entonces... ¿Cuál es la respuesta?
Ya lo resolví pero tengo duda de si estoy bien.
10/10
Que programa usas para realizar la explicación
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Utilicé otro método y si funcionó owo
Es lo bonito de la geometría. Saludos.
Yo hallé el área de dos semicircunferencias y luego las resto del área del cuadrado, que son dos zonas en blanco de igual área, multiplico por dos y obtengo el área no sombreada, luego lo resto del área del cuadrado y ya está 🙂
No había pensado esa forma y sí sirve igual. Yo lo pensé como dividir el cuadrado grande en dos líneas en cruz perpendiculares, luego tomando un cuadrado chico. A ese cuadrado quitarle el área del cuadrante y te queda el área blanca. Luego quitarle al mismo cuadrado el área blanca por dos y se halla el área verde naveta y ese se multiplica por 4
👍
👍
como se llama el programa que utiliza profe?
Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet.
2x(Área del cuadrado -area del círculo). Luego lo que te se los restas al área del cuadrado y no te complicas tanto
Buen razonamiento. Saludos.
hice lo mismo, lo solucione en 20 segundos en realidad
Igual, lo acabo de comentar en otro "post". Lo que ocurre, y es un sesgo de confirmación, el quería llegar a otra conclusión para mostrar la formula del área de una "naveta".
Saludos.-
Oima, leka
Es igualito que mi problema
Recuera que yo sé lo que están pensando. Saludos.
@@AcademiaInternet es que estudió en una academias sacó Oliveros
Y como se calcularia el perimetro
En otro vídeo lo calculamos: ua-cam.com/video/7FaEsuZZzyU/v-deo.html
Saludos.
El área del cuadrado es 4•4=16
Si nos fijamos en la figura, si imaginariamente sombreados de verde las partes blancas del lado derecho e izquierdo, se nos forman 2 semicírculos, es decir, un círculo de diámetro el lado del cuadrado. Por lo tanto, su área es A= π2²= 4π
La diferencia entre las áreas es 16-4π= 4(4-π)
Ahora bien. Tenemos que quitar el área que hemos sombreado imaginariamente que vemos que es igual a la diferencia de nuevo entre el área del cuadrado y el área del círculo. 2•4(4-π)= 8(4-π)
Esto se lo tenemos que quitar al área del cuadrado para hallar el área sombreada.
16-8(4-π)= 16-32+8π= 8π-16= 9,13m²
La solución es mucho más fácil y rápida.
Me parece que hay soluciones mas sencillas para este problema😅 pero igualmente me gusto la explicación
Y si fuera un pentagono que mide 1 cm de lado con esas semicircunferencias?
Otra solucion. Calcular una de las 4 areas no sombreadas. y multiplicadas por 4 se restan al cuadrado comleto. A1 sera entonces el area del cuadrado 4x4 16 menos los 2 medios circulos. por lo tanto el circulo comleto. y esto entre 2.
OTRO CAMINO. TOMAR SÓLO 2 SEMICIRCULOS EFRENTADOS. TENEMOS 1 C. DENTRO DEL CUADRADO, RESTAMOS CUADRADO MENOS CIRCULO, NOS QUEDAN 2 "TRIANGULOS", AHORA HACEMOS CUADRADO MENOS 4 'TRIANGULOS" Y YA ESTÄ
Fue lo que yo hice
Ese camino tome yo y es más facil
se construye un circulo inscrito de radio r=2, entonces el area queda 16 - (2(16-4pi))
Cómo se factoriza x^5-1, x^3-3x+2, x^4-4x+3?
Division sintetica
@@galleygrahambell8464 mmmm, no da
Es para evaluar límites, ya que sin factorizar, la ecuación sale indeterminada, pero factorizando sí tiene solución
Me recuerda a una región polar. Interesante
Tienes razón. Saludos.
A pasar A julio Nosotros podemos
Otra manera:
Verde = X
Blanco = Y
2x + y = π(2)^2/2 = 2π
4x + 4y = 4^2
x + y = 4
Y = 4 - x
2x + (4-x) = 2π
X = 2π - 4
X = 2(π-2)
4x = 8(π-2)
Excelente forma. Saludos y gracias por el aporte.
lo saque mas facil: circulo de radio 2 entre cuatro porciones=>4pi/4=pi. luego triangul rectangulo lado 2= 2. los restamos= pi-2. multiplicamos por ocho y ya esta.
A mí me dió aprox: 9,13 m2
Yo hubiera calculado *los huecos*, como es un cuadrado de lado 4, le hubiera calculado la superficie (4^2) y restado la superficie del círculo interior de radio 2 es decir (¥r^2) siendo ¥=pi, (no tengo el símbolo de pi en el móvil), obteniendo (4^2)-(¥r^2) y lo hubiera multiplicado por 2 (dado que sólo habría calculado la mitad de los huecos) llegando a 2x((4^2)-(¥r^2)), ahora sólo quedaría calcular las *hojitas verdes* restándole los huecos calculados al área del cuadrado simple = 4^2-(2x((4^2)-(¥r^2))). Creo que es más divertido o al menos más intuitivo. 😉
Alguien me puede ayudar tengo un ejercicios igual pero de altura 30 y base 30 cm Ayuda porfa
Ya lo habías hecho, aunque ahora es más grande el cuadrado y el área sombreada :(
Algo parecido. Nunca está demás reforzar conceptos. Saludos.
@@AcademiaInternet Me parece bien.
8(π-2) al ojo
Excelente. Saludos.
8pi - 16
Esta curioso el problema cuando lo vi xD
ES un problema interesante. Saludos.
@@AcademiaInternet No manches! entonces sip sip perdón ES un problema interesante! Saludos!
Yo hice: (área del cuadrado-área del círculo)×2 y al área del cuadrado le resté eso que me salió
Así mismo lo pensé yo (creo que es mucho más fácil) pero el quería llegar a otra conclusión para enseñar el área de una "naveta".
Saludos.-
4x4-8(2×2-(2x2xPI/4))=16-8(4-PI)=16-32+8PI=8PI-16=8(PI-2)
La complicó muuucho al pedo. Se hace en 3 renglones. Besis
Su forma de enseñar es no depender de fórmulas sino describir por ti mismo el como se generan estas. Si quieres ser una máquina de repetición pues allá tu pero es mas interesante el descubrir todo de esta forma.
Geometria 2 do morgado
Si justo me dieron cuando tenía 13 años
Saludos, en éste caso x las formas geométricas resulta más intuitivo, calcular el área de los 2 círculos interiores y restarle el área del cuadrado.
2(πr²) - l² = 8π - 16 = 8(π-2) //sol.
Pd. Algo así como notar q hay 4 semicírculos q se superponen formando el área q deseamos calcular por lo q a la vista teniendo el área del cuadrado y restando el área de los 4 semicírculos (2 círculos) obtenemos como negativo ese área verde q les es común... x ésto da igual decir el área de ambos círculos menos la del cuadrado para obtenerlo en positivo.
X eso da igual decir
8*(π-2)
Son 8 semilunas
Sl=[r^2(π/4)]-[r^2(1/2)]
8Sl=8*(π - 2)
Excelente razonamiento. Saludos.
Pense que era 16cm²
Área sombreada = 2(pi x 4) - 16
Fórmula. Área sombreada = Área de un circulo de diámetro igual a lado del cuadrado por dos - el area del cuadrado
Sigue haciendo videos asi :v estuvo facil ; sube el nivel xd
Gracias, Saludos.
Ya q ya me había salido :"v por traslado y cuadruplicarlo .....quería ser el primero en responder 8(pi-2)
Excelente. Saludos.
no entendi puedes ser mas presiso y ordenado plis me trave con lo que desias no entendi nada la meraa verdad zorri
A mí me sale 8π- 16 metros cuadrados, jajaja
Años queriendo resolver esta weada
Ahora ya lo sabes. Saludos.