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ECUACIONES CON RADICALES - Ejercicio 3
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- Опубліковано 14 сер 2024
- #julioprofe explica cómo resolver una ecuación que contiene una raíz cuadrada.
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![Why you didn't learn tetration in school[Tetration]](http://i.ytimg.com/vi/Ea1_1aVfwl4/mqdefault.jpg)
Me salvó con este ejercicio! estoy preparándome para un final de cálculo y había un ejercicio que no me salía, casualmente me encontré con este video y me ayudó un montón... Gracias profe se ganó un suscriptor más :D
Adoro a este profesor. Después de 40 años estoy repasando las antes con usted y estoy superenganchada a su canal. Mil gracias!!!!
Fácil solo tenemos que memorizarnos las fórmulas, hay profe la verdad me está haciendo sentir amor por las matemáticas, espero repasar más, éxitos en su vida profe
La verdad, se aprende mejor razonando...
¡Saludos!
Solo aprendes a mecanizar y no a pensar o por lo menos te preguntas de dónde salen las fórmulas
Su explicación es la más didáctica, profecional y de fácil aprendizaje de lo que he podido ver en este campo. Felicitaciones.
Profesor, muy buen día tenga usted. Le saluda un CDC de la pagina "Lo que callamos los ingenieros", y nosotros le recomendamos plenamente por sus videos tan buenos. Saludos desde México.
Profe Julio, lo felicito por la iniciativa de enseñar Matemáticas a través de este medio, por lo que puedo apreciar tiene una muy buena didatica y sobre todo una ¡gran paciencia!.
Tony Vega tuuureetteuytreute
La verdad entendí muy bien se lo agradezco✌
Thank you professor Julio.
I have been following your teaching for while now...of course i speak English but I'm enjoying ur demonstration.
U are a math made simple.
I 💘 your teaching😃😃👍
Dios ,me adelantaron 2 años de escuela y estoy perdida en maté la manera de enseñanza aquí es muy distinta GRACIAs¡! Esto encerio ayudarm
Hola buenas tardes 👋👋👋 desde Buenos Aires Argentina ..
Profe ..me dejó Perplejo .. 😵💫😵💫😵💫
yo pensé que las dos soluciones . Eran la correcta porque... En la mayoría de las ecuaciones ha sido así. . Gracias .. nuevamente . 🥺🥺🥺
Hola buena tardes 👋👋 Profe .. cómo ya dije en unos de sus videos me Apasionan los números . Pero con profesores como usted y el Profe Alex 😄😄 . Que Alumnos no intentaría seguir sus pasos .. desde ya muchas Pero Muchas Gracias.
Excelente profesor inge,
Todos los videos son productivos....
porque enseñan a entender, que es lo que muchas veces
hace falta tener! Es el mejor inge me yega
aque desde de GUATEBUENA!
Resolviste una de las dudas mas fundamentales que tenias. gracias de verdad
Gracias profe, una hora de clase resumida en 11 minutos, Y mucho mejor explicado!
Excelente profesor inge,
Todos los videos son productivos....
porque enseñan a entender, que es lo que muchas veces
hace falta tener! Es el mejor inge me yega
aquI desde de GUATEBUENA!
saludos,
Usted es el unico que los explica bien, muchas gracias
Sin duda alguna me has ayudado mucho
gracias profe julio por compartir sus vídeos
me ayudado bastante :3
Good refresher from 40 years ago, even though I don't speak espanol!
Gracias profe julio, sin duda el mejor!!!
oscar lagunes o
Gracias don me ayudó a salvar el año
Con mucho gusto 👍
Es un genio usted profe, a decir la verdad yo no le entiendo nada a esto
Muchas gracias..por su explicacion
Muy buena enseñanza profe le agradezco mucho
que tal, por que al elevar al cuadrado de ambos miembros de una igualdad nos salta un resultado que no cumple con la ecuacion original? entiendo que hay que evaluar para asegurarse pero, me resulta irritante. por otro lado, aqui se notaba que una suma de dos numeros negativos jamas iba a ser igual a 1. Podria haberse ahorrado ese paso. Pero la verdad que muy agradecido por tantos videos con buena informacion y soluciones, en un mundo lleno de problemas.
Excelente profesor CLARÍSIMO PASO A PASO.
Ojala usted fuera mi profe, y seria lindo que este tipo de ecuaciones vinieran en mis examenes de la u :"( ya me va a dar un derrame
Lambona
lambis ajajaa
Square root of 25/4 can also equal - (5/2), so equation becomes - (3/2) - (-5/2), which = +2/2, which =1.
lo felicito julioprofe buena enseñanza a los jovenes les ayuda a resolver los ejercicios y a nosotros q nos gusta la matematica a reforzar mas la mente
Hola, Julio Profe, si hace el favor de subir un vídeo de ecuaciones de productos de matrices de 2*4 dónde se aplique en la izquierda el producto y igual una matriz de 2*2.
Muchas gracias por subir los videos
Muchas gracias Profe Julio.
Graçias professor pela excelente aula
instead of this last checking, simply in th beginning before starting solving the eqt he has to say that the value of x must respect the condt that 2x-1 and x+7 are positves so x must be higher then 1÷2 so -3/4 will be directly rejected
Nose haga el inteligente webon
x must respect 2x-1>=0 ONLY as :
x +7 = (2x-1)^2 is positive.
@@y.sanabria1671 what do you mean?
@@touhami3472 2x -1 must be positive because its value is a square root of x+7
@@omarkallel7527 Yes, 2x-1 must be POSITIVE because is equal to sqrt wich is always POSITIVE.
On est d'accord.
But, no condition on x+7.
Excellent Teacher ! ❤️👍👏
gracias por todo julio profe! :D
Grandioso profe julio, orgullo Colombiano
¡Muchas gracias!
Luisa Arriero y
garcias prfe me sirvio mucho para mi examen
Muchas gracias profe, ahora si que apruebo el examen de matematicas
Muchas Gracias señor.
Sqrt(A)= B :
Sqrt is always POSITIVE .
So, B must be POSITIVE.
sqrt(x+7) = 2x-1 :
CONDITION : 2x-1>=0 ==> x>=1/2
x+7 = (2x-1)^2 AND x>=1/2
x1= -3/4 ejected as not >=1/2
x2= 2 is solution as >=1/2.
@ 3.40 4x^2 - 5x - 6 =0, I may prefer to factorize it as 4x^2 - 8x + 3x - 6 = 0
that is 4x(x -2) + 3(x-2) =0 or (4x+3)(x-2)= 0. 'julioprofe' has unique style of explaining & presentation . Very interesting goes ahead step by step. What a beauti in his hand writing.
Porque no pasa el -1? O se equivoco?
profe muchas gracias
شرح رائع ... شكرا ...
muchas gracias profesor julio me ayudo muchisimo
gracias ya puedo hacer mi tarea
Gracias profe, me ayudaste full
excelente, muchas gracias por la explicación
Tengo una duda al momento que remplazo los valores cuando multiplico no paso los valores con el signo al que le corresponde usted puso a b +1 y no iria con -1 saludos gracias.
En lo mismo estoy yo ya que sería lo inverso de lo que uso él...
Vosotros estáis equivocados. Si se fijan, cuando sustituyó en la ecuación, él utilizó resta.
julio ud es un dios
La mayoría de los comentarios aquí se equiocan. En primer lúgar, no hubo ningún error en el momento 1:42, porque el signo de 1 no importa, porque vosotros utilizáis la formula (a + b)^2 = a^2 + 2·a·b + b^2, pero la fórmula que el profesor utilizó es (a - b)^2 = a^2 - 2·a·b + b^2, que es igual de válida. En segundo lúgar, x = -3/4 no es una solución de la ecuación, y eso se puede verificar utilizando Maple, Mathematica, Wolfram Alpha, o cualquier otro programa de computadoras para hacer matemáticas. Esto de que «25/4 tiene dos raíces cuadrades, y elegiste la equivocada cuando x = -3/4» es un completo disparate. Solamente existe una raíz cuadrada para cada número real o complejo. Gente, por algo la llamamos «LA raíz cuadrada,» ¿no creen? Sí, es verdad que la ecuación x^2 = 25/4 tiene dos soluciones, pero únicamente la solución no negativa recibe el nombre de raíz cuadrada. Buscad en cualquier libro de texto: la definición de la raíz cuadrada de un número real x es igual al único número real no negativo tal que, cuando se eleva al exponente 2, deja como resultado x. Así que esto de que raíz(25/4) = +/- 5/2 es un disparate, porque es un único número, y esto de que «se eligió la raíz equivocada» es un disparate, porque el resultado proviene de la definición, no de «eligir» nada. raíz(25/4) = 5/2. Punto. Si quieres trabajar con -5/2, la otra solución al polinomio x^2 = 25/4, entonces escribes -raíz(25/4). Esto denota la raíz cuadrada de 25/4 multiplicada por -1, de la misma forma que -3 denota 3 multiplicado por -1. Es así de sencillo. No existen dos raíces cuadradas. La raíz cuadrada, como su nombre indica, es una sola.
Buena explicación 👍
Creo que tiene un error en signo al principio
Gracias me ayudó mucho en mi deber. =)
hola, tengo una pregunta, ¿cuando o en que casos se debe usar formula cuadrática y factorizacion? :)
p.d muy buen vídeo, me es de mucha ayuda
En general, la fórmula cuadrática es mejor para polinomios más complicados que de primera vista no parecen factorizables.
He failed to notice that (25/4) is the square of not only 5/2, but also -5/2
Therefore -3/4 is a solution of this equation.
No, -3/4 is not a solution to the equation, because while it is true that (-5/2)^2 = (5/2)^2 = 25/4, it is not true that sqrt(25/4) = -5/2. It is only true that sqrt(25/4) = 5/2. The square root of a real number is defined as the unique nonnegative real number such that, when squared, outputs the original real number.
More precisely, f : R -> R+, f(x) = x^2 is a surjection, but not an injection, because f(x) = f(-x). Therefore, f is not a bijection, and thus, not an invertible function. However, sq : R+ -> R+, sq(x) = x^2 is injective and surjective. Therefore, we can define sqrt : R+ -> R+, x |-> sqrt(x), such that sqrt[sq(x)] = sq[sqrt(x)] = x for every x that is an element of R+. This is what we call the square root function, denoted sqrt. An important property is that f and sq are not the same function, and sqrt is the inverse of sq, not of f. Since the domain of f is R and its codomain is R+, and the domain of sqrt is R+ and its codomain is R+, it follows that the composition sqrt°f has domain R and codomain R+, not codomain R. Therefore, sqrt[f(x)] = sqrt(x^2) can never be equal to a negative real number. In fact, if x is nonnegative, then sqrt[f(-x)] = sqrt[f(x)] = sqrt(x^2) = x. Therefore, sqrt°f : -x |-> x and sqrt°f : x |-> x for nonnegative x. The unique function with this property is known as the absolute value function |·|. Therefore, sqrt(x^2) = |x| for all real x. Therefore, sqrt[(-5/2)^2] = |-5/2| = 5/2, not sqrt[(-5/2)^2] = -5/2, which would imply sqrt(25/4) = -5/2, which, in conjunction with sqrt[(5/2)^2] = sqrt(25/4) = 5/2, would imply -5/2 = 5/2, which would imply 0 = 1, which is a contradiction, because 0 = 1 is false in the field of real numbers.
This idea can actually be further generalized to complex numbers. Consider now the function f' : C -> C, f'(z) = z^2, which is a surjection, but again, not an injection, because f'(-z) = f'(z) is still true. This function can be domain-restricted into another function. Consider the set {z : Re(z) = 0 and Im(z) > 0, or Re(z) > 0} a subset of C, and call it C+. So sq' : C+ -> C, sq'(z) = z^2 is an injection and a surjection, and so it is invertible. Such an inverse is defined as sqrt' : C -> C+, sqrt'(z) = exp({ln(|z|) + atan2[Im(z), Re(z)]·sqrt(-1)}/2). Notice how the codomain of this function is C+, not C. Notice also that if Re(z) is an element of R+ and Im(z) = 0, then atan2[Im(z), Re(z)] = 0, so for real z > 0, sqrt'(z) = sqrt(z) = exp[ln(z)/2], and notice how this can never be equal to a negative real number, because for real t, exp(t) > 0 is always true. Therefore, sqrt'(z) can never be equal to a negative real number, and neither can sqrt(z).
This can all be verified with a calculator. If you input the equation into Wolfram Alpha and limit the search to only real solutions, then -3/4 is not a solution given.
@@angelmendez-rivera351 You're right,.... julioprofe was right..., I was wrong.
(-Vx)=2 .... squaring on both sides... => x=4 ..... I should have been more careful ...
It's like; ... -2 = (-8)^(1/3) = (-8)^(2/6) = ((-8)^2)^(1/6) = 64^(1/6) = 2
Buen profesor
Al comprobar el resultado x=-3/4 nos queda en la raíz cuadrada 25/4. La raíz cuadrada de 25/4 es +/- 5/2 y usted considera solo +5/2 para descartar esta posibilidad pero en cambio si considera -5/2 sí obtenemos que el resultado x=-3/4 es correcto
No, te equivocas. Recomiendo que leas libros de textos y estudies las matemáticas como son, de forma correcta. Para todo número real, solamente existe una raíz cuadrada. Por eso se llama «LA raíz cuadrada de x.» Por definición, la relación que relaciona todo número real x a su raíz cuadrada raíz(x) es una función, así que raíz(x) tiene un solo valor. Además, por definición, la raíz cuadrada de un número real x es igual al único número real no negativo que, cuando se eleva al cuadrado, es igual a x. Así que la raíz cuadrada de un número real nunca puede ser un número real negativo. Así que no, raíz(25/4) no es "+/- 5/2," sino simplemente 5/2. Sí, es verdad que (-5/2)^2 = 25/4, pero por definición, raíz[(-5/2)^2] = raíz[(5/2)^2] = 5/2. raíz[(-5/2)^2] no es -5/2, es |-5/2| = 5/2.
La verdad mejor vendo bon ice
vegetaface90 yeree
X2
gracias profe justo hoy tengo un examen
1:42 AYUDAAAA ⚠️⚠️⚠️
Por qué puso +1 si en el binomio es -1?
Tengo la misma duda! No es la primera vez que pasa
Porq es una igualdad notable
Porque escribió la resta por fuera
Why do you don't write conditions? Line 1, x at least -7, line 2, x at least 1/2. You thereby reduce region of search and often conclude halfway whether there will be a solution .. presentation is good. Please reply in ENGLISH. If you desire.
I think you may not have considered that -3/4 is a true answer because you took only the positive square root of 25/4.
The positive square root of 25/4 is the only square root of 25/4. The square root of a number is, by definition, a single number. -5/2 is equal to the square root of 25/4 multiplied by -1, but it in itself is not the square root of 25/4.
Profe, a pesar de que he dedicado a los memes, me has salvado, como representante de grupos estadounidenses de memes te presento mi respeto!
Profe, porque en los otros vídeos pasa el tiene equis a la derecha y aquí el que está después del igual lo pasa a la izquierda?? Eso me confundio porque en los otros vídeos los hacía diferente, si me puede responder mi duda se lo agradecería mucho
Excellent. 🙏
Me ayudo mucho
Para evitarse la verificación , a las dos soluciones les intersecaba con la condición que: 2x-1 >0 del min 0:42 y con eso llega a solución que es 2
Eso también funciona, sí.
Excelente explicación!
merci boucoup ca ma aide
Merci depuis Alger Algérie !
Gran explicación.... 🤙
Se me exploto la cabeza
J'aime bien tes démarches
Un detalle sublime le entendí a el embes de mi profesor.
Gracias profesor
excelente!!!
La ecuación cuadrática que nos queda durante el proceso, ¿no se puede resolver mediante factorización?
El mejor profesor
Buenas! como seria este ejercicio: √3-√3+√x-√2x+1=1 ?
(una expresión dentro de una raíz, siguiente expresión dentro de la misma raíz y asi sucesivamente)
Thank you
Excelente video
que pasa si aplico el metodo anterior en ves de la formula cuadratica?
una pregunta si la variable x del término q voy a aislar esta elevado al Cuadrado ¿Que Hago?
Un artista matematico...complimenti davvero! Usted es argentino?
Soy colombiano. ¡Saludos y gracias por apreciar mi trabajo!
@@julioprofe Mucho gusto...es imposible no apreciar su trabajo ! Usted me ha acercado a la matematica como nunca. Gracias muchisimas !!
como resuelvo la raiz cuadrada de x menos uno por dos igual a 5
Belíssimo trabalho !
venga bro esta chidori el video
A quadratic within a quadratic has 4 possible solutions.
Note: (a + b)^1/2 = +[(a + b)^1/2] and -[(a + b)^1/2]
Therefore:
2x - (x + 7)^1/2 = 1
For x = (-3/4) we also have the solution:
2(-3/4) - {-[(-3/4) +7)]^1/2} =
-(6/4) - {-[(-3/4) + (28/4)]^1/2} =
-(6/4) - {-[(25/4)^1/2]} =
-(6/4) - { -(5/2)} =
-(6/4) + (5/2) =
-(6/4) + (10/4) =
4/4 = 1
x = (-3/4) is an imaginary root because [(25/4)^1/2] is both +(5/2) and -(5/2)
x = 2 is a real root
Thank you for the video. Steve K.
What a load of nonsense. t^(1/2) is not equal to -t^(1/2). If they were equal, then t^(1/2) = -t^(1/2) would imply 2·t^(1/2) = 0, which would imply t^(1/2) = 0, which is true only for t = 0.
x = -3/4 is not a solution to the equation, and you can ask Wolfram Alpha if you think I am wrong.
-3/4 is also a solution as square root has a negative also.
Sqrt never negative !!!
No. The square root of any real number is a sole, unique, nonnegative real number. This is why mathematicians talk about the square root FUNCTION: because the output is unique. There are not multiple numbers outputted for a single input. Yes, the equation x^2 = 1 has two solutions, but only one of those solutions is called the square root: namely, x = 1. The other solution is just -1 multiplied by that square root. That is why we denote it as -sqrt(1): because it is -1 multiplied with the square root of 1, which is 1.
Se puede hacer por factorizacion en ves de fórmula?
Se puede ósea (x-2)(x+3)
aprove gracias profe julio :D
Hola profe ¿¿en el minuto 1:42 el valor de b seria -1?? usted coloco un +1, si estoy mal corrijame
Se le olvido al Profesor, pero al final es igual, ya que (-1)^2 es igual a uno, y es justamente lo que puso
@@CRISTUAMANX No, no se olvidó, porque él utilizó resta en el término lineal.
X=-3/4, 2
Verify?
So only X=2.
oh my, have to verify~♥
Good day~
А если корни иррациональные,как вы собираетесь осуществлять проверку?
gracias , gane el examen !!!!
buen video grasias
When X= -3/4 , we can not neglect this part
The solution in this case is as follows :
Square Root of (X+7) = +/- 2.5
neglect the positive root and consider the negative one, that is
Root = - 2.5
Substitue in the original equation
2X - root( X+7 ) = 1
2 (-3/4) - (- 2.5) = 1
(-6/4) + 2.5 = 1
Which is correct
Thank you
No, that is not correct. I already explained this elsewhere in the comments, but there is only one square root for every number. This is why it is called "the square root," as opposed to anything else. The square root of a real number is always a nonnegative real number. So sqrt(25/4) = 5/2. If you want to work with -5/2 instead, you write -sqrt(25/4) = -5/2. It is not possible for the square root of a number to be equal to two numbers, because by the transitive property of equality, it implies something like -5/2 = 5/2, which is wrong.
Perfecto!
gracias :)