일반화 좌표로 변환시 직선상의 1차원만으로 볼 수 없으니깐요. 변환 전에는 x로 표현하여 1차원이였지만, 변환후 좌표계가 어찌 바뀔지 모르니.. 흔히 생각하는 3차원이라고 본다면 3개 차원을 다 본다는 것이죠. 간단하게 단위 차원으로 본다면 P에서 (q닷=V)를 곱하니 운동량에 속도를 곱한거이니 에너지와 단위가 같겠죠. 쉽게 운동에너지라고 본다면 그 에너지가 3차원에서 움직이고 있다면 x,y,z축 성분의 속도를 모두 가질것이고 각 운동에너지를 다 합하겠다는 것이죠.
이런게 물리의 흥미로움이죠 K=1/2(mv^2)으로 있는 이유가 있죠. 피타고라스 정리를 아실테니, 각 축의 v^2의 합은 본 속도의 제곱이 될테니깐요. 질량이 2인 물체의 x축 속도가 3이면 에너지 9 , y축 속도가 4면 에너지 16, 본 운동속도는 5일것이며 에너지는 25가 되겠죠. 명성현님의 이해수준을 알 수 없어 중등 수준으로 끌어내려서 설명하느라 다소 거칠지만 이해하는데는 큰 문제가 없을것입니다.
![[변분법 기초] 오일러 라그랑주 운동 방정식 이해하기 (Euler-Lagrange equation)](http://i.ytimg.com/vi/OcRB6omfy9c/mqdefault.jpg)
![[천재교육 밀크티] 부등식의 활용 level up연습문제](/img/n.gif)
마지막 추가 설명이 굉장히 아름답네요. 뭔가 기존 역학과 연결이 파박 된 느낌이라 너무 기분 좋았습니다. 감사합니다!
좋은 피드백 남겨주셔서 감사드려요 : )
이 분은 공업수학계의 예술가입니다. 이유를 너무 잘 설명해주니
대학교때 이런 훌륭한 멘토가 있었다면 얼마나 좋았을까?
이렇게 가르쳐주면 이해 못할 부분이 없다
좋은 피드백을 남겨 주셔서 정말 감사드립니다 🙂
공부하거나 과제할때 진짜 도움많이되요!! 항상 쉽고 간결하게 말씀해주셔서 너무 감사드립니다!!
친절한 말씀을 남겨주셔서 정말 감사합니다 : )
해밀토니안이 이렇게 얻어지는거군요 ㅎ.ㅎ 감사합니다!!
좋은 댓글 감사드려요 : )
넘 잘 봤습니다 혹시 11:58 에서 말씀주신 후속 영상은 언제 볼 수 있을까요? 감사합니다
제가 최근 논문 작업 및 연구 등으로 바빠서, 해당 영상을 당분간은 업로드하기가 어려울 것 같습니다 ㅠ
댓글 감사드립니다
영상 항상 너무 잘 보고있습니다! 고등학생인데 더 깊게 공부하려면 어떤 책 찾아봐야할까요?
안녕하세요 : )
'일반역학 Marion' 으로 검색하시면
물리학과 과정 고전역학을 다루는 교재가 나오는데,
그 교재를 보시면 도움이 되실 것 같아요.
2 번 동영상 애타게 기다리고 있습니다. 언제 나오나요?
제가 연구 등 너무 바쁜 일정을 보내고 있는지라
고전역학 까지 신경쓸 시간은 당분간 없을 것 같아서 알려드립니다.
해밀토니안 할때 왜 자유도를 고려하나요?
이전에 르장드르 강의에서는 좌표변환만 말씀하셨는데 갑자기 해밀토니안 변환에서 자유도를 추가해야되는 된 점이 이해가 되지않아서요
영상에서 제가 설명한 것과 같습니다.
라그랑지안이 일변수함수가 아니라 다변수함수이고, 왜 합을 해야하는지도 설명드려서요. 아니면 다른 포인트에 대해 이해가 어려우실 경우에는 영상의 시점을 짚어주시면 좋을 것 같아요.
일반화 좌표로 변환시 직선상의 1차원만으로 볼 수 없으니깐요.
변환 전에는 x로 표현하여 1차원이였지만, 변환후 좌표계가 어찌 바뀔지 모르니.. 흔히 생각하는 3차원이라고 본다면 3개 차원을 다 본다는 것이죠.
간단하게 단위 차원으로 본다면 P에서 (q닷=V)를 곱하니 운동량에 속도를 곱한거이니 에너지와 단위가 같겠죠. 쉽게 운동에너지라고 본다면 그 에너지가 3차원에서 움직이고 있다면 x,y,z축 성분의 속도를 모두 가질것이고 각 운동에너지를 다 합하겠다는 것이죠.
이런게 물리의 흥미로움이죠 K=1/2(mv^2)으로 있는 이유가 있죠. 피타고라스 정리를 아실테니, 각 축의 v^2의 합은 본 속도의 제곱이 될테니깐요.
질량이 2인 물체의 x축 속도가 3이면 에너지 9 , y축 속도가 4면 에너지 16, 본 운동속도는 5일것이며 에너지는 25가 되겠죠.
명성현님의 이해수준을 알 수 없어 중등 수준으로 끌어내려서 설명하느라 다소 거칠지만 이해하는데는 큰 문제가 없을것입니다.