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学校「対数の発明は天文学者の寿命を10倍に延ばした」という言葉を聞いたとき、昔は難しい計算で頭を使い過ぎて若死にしたのかと、瞬間的に思いました。
コメントありがとうございます！励みになります！！僕も電卓とかもない状況、10桁以上の掛け算を頑張って終わった後に計算ミスが発覚したら発狂するような感覚をイメージしてました…笑
「続く道 花の跡」という読み切り漫画には計算手という昔の計算を生業とした職業がある彼らは二人で同じ複雑な計算をやって答えが合えばその計算が正しいものという手法を取っていた(ちなみにその計算もLogを用いた計算だったりした)昔の人にとって計算とはどれほど時間と頭を使い尚難しいものだったのかが伺い知れるだろう
@@ILoveWaddleDee-x3v おおお！そうなんですね！！面白そうな漫画ですね！！僕も読んでみます！！ありがとうございます！！！
数学者達の弛まぬ努力のおかげで今日もえちえちサイト巡回できることに感謝
コメントありがとうございます！！視点が斜め上過ぎて笑いました！www確かにそれは感謝ですね！！www
こういう初見じゃ意味の分からない物が意外と身近な話だったりするとめっちゃ面白いの多くて好き
コメントありがとうございます！！！数学は特に意味の分からなく、方法だけ習うことが多いので発掘のし甲斐がありますね！！笑
数学ってやり方だけを教えられて嫌な気分になるけど、背景を知ることができると楽しくなるんだよね
コメントありがとうございます！そのコメントいただけて感激です！！そうですよね！！発明した人の背景だったり、どのようの使われているのかをちょっとでも知れると数学に苦手意識って無くなるのに…と思い動画を作ってみました！！
高校の数学はカリキュラムが多すぎて、歴史的背景から説明する暇がないんです。
@@trashkaoru1983 そうですね…！！僕も今仕事で高校携わらせていただいているんですが、カリキュラムに関しては共感致します…泣
対数で文系理系がはっきりした気がする
@@enjoy_math_yukkuri 様高校の先生でしたか……私も現在は非常勤講師として勤務しております。（昨年は常勤でしたが年度契約のため、現在は学校が変わりました）
コンピュータで莫大な数を扱う時のオーバーフロー対策としても優秀です。唯一の欠点は元の数が正の実数しか扱えない点だけ。
コメントありがとうございます！嬉しいです！！なるほど。。。そんなところにも使われていたんですね…勉強になります！ありがとうございます！
@@enjoy_math_yukkuri 航海(海・空・宇宙)なら正の実数が扱えるなら充分ですね。負の実数扱う場面(科学分野ではなく工学分野)って、具体的にどんな場面か気になりますね。
@@修理固成-l2w座標ならありますね
@@修理固成-l2w電気や電子で回路扱う時は負の数や虚数を扱いますね。それでも利得を考える時は片対数をよく使いますし、対数は必要不可欠ですね
めちゃくちゃ有能チャンネルやんか
ありがとうございます。めちゃめちゃ嬉しいです！！コメントいただけると頑張れます！
最近、ちょうど「この武器どうやって作られてたんだろう?」とか、「実際、どんな方法でこれが予測できたんだろう?」とか、科学を絡めた歴史に興味を得てた時だったから、ナイスタイミング
コメントありがとうございます！！発明の歴史を知ると面白いですよね！！これからも動画頑張りますのでよろしくお願いします！！
文系大学生ですが、とてもおもしろかったです！応援しています！！
コメントありがとうございます！！文系の方でも実際に楽しんでもらえてうれしいです！！これからも頑張ります！！
高校では数字と公式ばかり教わるから『社会に出て使わね〜』なんて声が上がりますが、この様に教わると数学の大切さと身近さがわかります。命を救うや大航海時代…生徒が食いつきそうな文言です🎉
コメントありがとうございます！！発明はストーリーを知ると、大切さや重要さが感覚として分かりますよね！！生徒へ向けてキャリア教育としても関わっているので生徒目線が感覚として身に付いていたのかもしれないです…！笑
こんな質の良い動画に出会えたことに感謝👏
コメントありがとうございますー！！！めちゃめちゃ嬉しいです！！このコメントを励みに動画づくりを頑張れます！！！！
対数を学ぶ前に、この動画を見るべき。
そう言ってもらえてめちゃ嬉しいです！！！！僕も過去にこんな話を知っていたらまた数学を違う見方が出来て楽しかっただろうなと思い、動画作ってます！！☺
2.344=logx、 x ≈ 232.874。 しかし、整数と少数に分けて対数の性質を使うとx=221 ここが怖さであり凄さだと思う。
それってどっちも正しいの？
@@laurel9372 常用対数であると仮定しますx=10^2.344≒220.800どう計算したら232ぐらいになるんや?
@@Setsuna2718 さっきアプリで計算してみたけど、確かに220.800…てなるね。どういうことだ🤔
少数と整数に分けてとは、、、？数学離れすぎて分からぬけど気になったので教えて欲しいです
@@kengoa9901 多分、指数法則だと思う10^(a+b)=(10^a)(10^b)
10:34 そそ。地震の震度だって対数を使ってるし、この動画を見てるスマホの音量調節だって対数を使ってる。意外と知らないうちに皆使ってるんよ。使ってることを知らないでいられるのは、分からない人でも簡単に使えるようにした過去の人の努力の賜物なんだよなぁ…あと最後のオチを分かってる人どれくらいいるのかな？ww自分は結構好きだったww
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！！地震や音とかの設計をしている界隈の人は知っているんですが、その業種に居ない人は中々知る機会がないですよね…。でも知らないでも無意識に使えることにも感謝ですね。最後の男にしか分からないオチは気付いてくれる人は多いんじゃないだろうかと思ってはいるのですがwww
音声の速さを倍にしたときのピッチ調整にも使いますよね便利
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！！おお！そうなんですね！！！それは知らなかったので勉強になります！！ありがとうございます！！
@@enjoy_math_yukkuri UA-camで何倍速にしても音の高さが変わらないのはこれですね
高校では意味不明だけど対数はデータ圧縮かな浮動小数点数も対数微小誤差気にしないのが対数
コメントありがとうございます！！なるほどです…！勉強になります！！
因みに単純に大きな数の計算が面倒なだけでなくて、西洋はローマ数字使っていたので桁数多くなるとマジで意味わからんぐらい表記が伸びていくからその意味でも表記を少なくできる対数は意味があった。
おお！そういう意味もあるんですね！！確かに表記が長くなると訳が分からなくなりそうですね…(泣)ありがとうございます！！
動画作るのめちゃ上手いですね
コメントありがとうござます！！そう言ってもらえてめちゃ嬉しいです！！この動画の構成で楽しんでもらえるか不安だったので、その言葉を貰えて安心しました・・・！！引き続き頑張ります！！
受験のために数学の勉強をしていて、対数の問題は好きなのですが、背景を知ることでより好きになりました！ありがとうございます😊
コメントありがとうございます！！まさに学生に届いたらいいなと思って動画を作っていたのでめちゃめちゃ嬉しいです！
とても面白くわかりやすい動画でした
ありがとうございます！頑張った甲斐がありました！とても嬉しいです！
仕事でほぼ毎日水のPH測定をしてるけど、これも一種の対数表記なんだよね。
コメントありがとうございます！！ＰＨもそうですよね！！！仕事で使っていると対数の意義を感じやすいですよね！！
dB(デシベル)はまさに掛け算を足し算できるように考えて出来てる。log2(0.3010)とlog3(0.4771)の値を知っていれば大抵の数のlogの値が結構良い精度で手計算で分かるね。
コメントありがとうございます！！まさにそうですよね！僕は音響解析のエンジニアでもあるので、めちゃ共感出来ます！！
アレって、２db違うと約３倍五月蝿くなり(逆だったかも？３dbで２倍)４、７ｄｂ違うと３倍五月蝿くなるという意味でしょうか？
@@小林カムイ そのとおりです。log2とかlog3の値だと小数点下の数字で扱いにくいので電力で10倍、電圧で20倍の数字を掛けて扱いやすい数字にしたのがデシベルです。10log2≒3.0 10log3≒4.8 で3dBで2倍、4.8dBで3倍ということです。ちなみに簡易的に4倍は2x2なので3dB+3dB=6dB、5倍は10÷2なので10dB-3dB=7dB、６倍は2x3で3dB+4.8dB=5.8dB、7倍は約√50 (7x7-49≒50=100/2=10x10/2)で(10dB+10dB-3dB)/2=8.5dB、8倍は2x2x2で3dB+3dB+3dB=9dB、9倍は3x3で4.8dB+4.8dB=9.6dBなどと表現できます。
現在の登録者数は1510人ですがこのチャンネルはもっと伸びると確信しました！素晴らしい動画でした。学ぶ意欲が全然違いますので対数を学ぶ時に是非見てほしいです！実際の授業でも使ってほしいですね。私自身は高校の時に数学はドロップアウトしてしまったのですがこのような歴史的背景を知る事でその技術の必要性・重要度・有用さが理解できて興味が持てたのではないかと思います。『計算尺』という単語も聞いた事はあったのですが、何に使う物なのか知れて良かったです。計算機の登場で淘汰されてしまったというのも時代を感じました。調べたら腕時計のパイロットウォッチという飛行士用腕時計には飛行中に必要なあらゆる計算ができる航空用回転計算尺というものがあり腕時計が技術の結晶と言われる一端を感じました。今回のお話は大航海時代ということで学校で学ぶ教科では歴史で習う分野ですがサバイバル技術として対数がでてきて、人間の歴史はこうやって進歩・積み重ねをしてきたのだなという実感し、リアリティを感じ、また先人の知恵と工夫に敬意を感じてそれぞれの勉強をする意義というものをより深く感じました。それぞれ教科を分けなくてこういう必要性に応じて生まれた技術という観点で教えてくれた方がより深く理解が進むと思いましたね。現代ではどの技術の基礎となっているか、実生活ではどの場面で見られるのかという事を知ることでより学ぶ意識が高まると思いますしそういう観点から入る手法は是非授業全体に取り入れてほしいですね。実写映画で実際にあるかないかは知りませんが記憶喪失の主人公(たち)が事故でGPSや無線機などの電子機器がすべて使え無い状態でアンティークとして積んでいた昔に実際に使用されていた航海用具、六分儀や対数表を用いて生還するという話もあれば面白いなと思いました。またサバイバル技術という知らないと生きていられない技能・技術・知識・歴史を面白く学べる点で私はDr.Stoneが大好きでした。必要だから技術が生まれどの様に役立てられているのかを知る事は学ぶ意義を感じる為に大切ですね。
コメントありがとうございます！！！めちゃめちゃ嬉しいお言葉と感想をいただけて感激です…！！頑張って調査して、動画を作った甲斐がありました…！！！計算尺は僕も調べてみるまでは全然そのようなものだったと知らなくてビックリしたので、これってそんなに凄いものだったんだとビックリしました！！！その時代の人々やその苦悩まで感じ取れると歴史って面白いですよね！！
@@enjoy_math_yukkuri 私自身も自分のチャンネルでゲームについてのゆっくり解説動画を作成して公開していますので、素材集めや全体の流れの把握や集めたネタのどこを切ってどこを入れるなどの動画作りの大変さはある程度理解しているつもりですが、今回の動画がコンパクトにまとまって中身の濃いハイレベルな内容に同じ動画作成者として敬服いたしました。こちらのコメント欄の皆さんも良い動画にふさわしく良い雰囲気ですね読んでて楽しいです。私は最後のオチは大好きですけどもし学校などで先生がこの動画を紹介するとなると、そこを説明しないといけなくなると思うのでそこがネックで使えなくなっちゃいそうですねそこらへんのツッコミどころを回避し、他のコメントで指摘のあったおかしい日本語(私はどこかわかりませんでした)や実際に大きな数字の掛け算を対数で行い結果を出してみたこの動画のバージョン2もあればより素晴らしいなと思いました。ネイピアが畑を荒らす鳩を捕まえる為にブランデーを撒いたというエピソードも彼の発想力と合理性と実行力を感じられて、彼が発明した対数に対してもより興味をひいたので知れて良かったです。戦車などの軍事技術に貢献…やはり数学の知識・知恵は強大な力と成り得、昔では富を持つ人が知識(＝本を所有する財力と暇がある）を持っているなと実感しました。また、そういう知識を楽しめる血筋だからこそネイピアの祖先は富を持つ様に至ったのではとも思いました。そう昔を考えると現代社会で先進国では公平に教育を学ぶ機会があるのでより良い時代になっているのだなと感じました。…話がぶっ飛んでしまいましたが 勉学に対して楽しめて興味を持てるのは素晴らしい貢献だと思いますので応援していますし、これからも公開される動画を楽しみにしております。長文失礼しました。
@@gasyo5864 さんもゆっくり解説の動画投稿者様でしたか…！嬉しい感想ありがとうございます！！！オチはそうですね…笑。動画を投稿した後もこうした方が良かったな…！と思うところは色々出てくるのでいつかver2やってもいいかもしれないですね！！この時期のスコットランドも調べてみたのですが、そこまで経済が余裕があるわけではなさそうだったので、僕もネイピアは貴族で本を所有する財力と暇があるのは大きいかなと思いました！！絶対王政の反発でフランス革命が起き、人権という概念が生まれ、教育の機会も平等になっていく。この流れも面白いのでいつか出来るといいなあと思ってます！（数学と絡められるか分からないけど…）感想ありがとうございました！！！引き続く調査と動画作成頑張ります…！！
因みにアポロ13号の中にも緊急用としてピケット社製Pickett N600-ESが搭載されていた。実際に船内にあった計算尺は使われることはなかった。アポロ13号が月へ向かう途中に酸素タンクが爆発した影響で姿勢制御が出来なくなった宇宙船の角度を計算するために、ジム・ラベル船長が読み上げる数値を基にヒューストンのエンジニアが計算尺を使って計算するシーンが映画『アポロ13号』で描かれてる。映画ではヒューストンの管制室エンジニアは日本のヘンミ製の計算尺を使っている。実際はどの計算尺を使ってたかは不明。
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！おおお！アポロ13号にも使われていたんですね！！知らなかったです！！また見直してそのシーンを見てみます！！！
@@enjoy_math_yukkuri 映画開始から1時間後あたりですかね。
面白いチャンネルを見つけてしまった！これもlogのおかげか...登録させていただきました！
コメントありがとうございます！！！面白いと感じてもらえてうれしいです！！！引き続き面白さを提供できるように頑張ります！！
もう一つの「自然対数」という概念(微積分を解くときに使うイメージしかないです)はどういう需要で発明されたのでしょうか？どちらかというと、対数より指数の方が「計算楽じゃね」というインパクトがあり、小学生の桁数多い計算の解きに手抜き計算(対数計算に近い感じ)に使っていましたが「習っていない計算方法すんな!手抜きすんな(０の数数えるのが面倒臭いので、１万だと０が５個・１億だと０が９だと覚えて、掛け算だと指数の数足す。割り算だと引くの方!楽)」と怒られた覚えがありました。最後に数学だけでなく、歴史まで楽しめる内容だったので、チャンネル登録させて頂きました。
コメント＆チャンネル登録ありがとうございます！！めちゃめちゃ嬉しいです！！僕も自然対数の概念はなぜ発明されたのか？は少し調べてみました。あまり調査に時間をかけれていませんが、どうやら双曲線の積分を研究をしている中で対数と関連があることが分かり、数学者がその対数を自然対数と名付けられるようになっていったらしいです。なぜ双曲線の積分が研究されていたのか？はあまり調べれていませんが、推測するに自然の現象を数学の記述しようと分析してみると自然と双曲線になることが多く、それを突き詰めていくとeというネイピア数が毎回出現する。様々な自然界の数学的記述にはeが基準となっていると感じるようになり、自然対数と呼ぶようになったんじゃないかな…と感じました！あまり時間に調査をかけられず、すみません！
@@enjoy_math_yukkuri自然対数って、それこそ天文学で使われていませんか、聞き齧りですがネーパー(Np?)って単位を使う様な…。
めっちゃ有益そうなチャンネル見つけた
コメントありがとうございます！！めちゃ嬉しいです！！！そのコメント励みに投稿頑張りますので、よろしくお願いします！！
高校の時にこの動画見てたら楽しく勉強できたんだろな学校の授業でこういう動画見せてほしい
コメントありがとうございます！！僕も自分が高校の時にこんな動画あったらなあ・・・と思いながら作っていました！！同じような感覚を共有出来て嬉しいです！！！
アナログ式ノギスも対数目盛使って1/20mmまで測定できるようになってるよね
コメントありがとうございます！！そうですよね！！実は色々なところに対数って潜んでたりしますよね！！
3:22 途中ででてくるワンピースっぽい画像が怖い
数学はセンスがなくて中学レベルで挫折したので対数について学んだ記憶がなく、はぇ〜そんな便利なものがあるのかと目から鱗が落ちる思いです歴史好きなのでフェルマーの逸話などは大好きです学生の頃こんな動画を見ていたらもっと勉強頑張れたかもな…と思いましたちなみに胡椒は肉の保存料として重宝されていた、というのはよく広まっている説ですが、実際には胡椒の殺菌作用程度では防腐効果はほとんどなく（長期保存には塩漬けの方が有効）主な用途は肉の臭み消しや風味を良くするためだったそうです当時、胡椒自体裕福な人しか入手出来ないものだったため胡椒が重要な輸入品だったのは（輸送コストなど様々な理由から）単に非常に高価な贅沢品であったからである、と考えられます
コメントありがとうございます！！フェルマーの逸話等も面白いですよね！！天才数学者ストーリーはいつかやりたいなと思っています！！勉強になります！！ありがとうございます！！やっぱり防腐効果はほとんどなく、主に臭い消しとかだったんですね。色々なコメントを見て、胡椒自体の価値を求めて大航海というよりは高価な貴族の贅沢品で高値で売れる商人が目をつけていたのかなあ…とも想像しています。
良い導入ですね
コメントありがとうございますー！！めちゃ嬉しいです！！いつも導入部分は少し迷いながら作っているのですが、そのフィードバックをいただけて安心しました…！これからも頑張りますのでよろしくお願いします！！
logについては「小数と対数の発見」っていう数学史の本がおすすめだよ。
おお！ありがとうございます！！また読んでみます！！
ネイピア数は利子やキャピタルゲインの複利計算には重宝するわ。キャピタルゲインでこれだけ儲けるには何年かかる?とかね。財テク財産作りにも貢献しとる。
まだ対数を学んでないけれど、面白そうだったので視聴させていただきました。面白かったですが、如何せん知識が足りなかったので勉強してきます！
コメントありがとうございます！！おおお！まだ学んでないのに凄いです！！公式やルールだけ覚えると何をやっているのか…となると思うので、そもそもこれってなんのためにやってるんだろ？って疑問に感じたら、また立ち戻ってみてください！！
日本語のミスがちょっと気になったかなでもそれ以外は結構良い感じ(個人的には選曲がかなり好き)コメ欄の有識者の意見もあって面白い。こういう動画作るの上手になってもっと教えてくれ
コメントありがとうございます！！特にゆっくりだと日本語ミスは気になるので、気をつけないとですね…😭引き続きがんばりますので、よろしくお願いしますー！
これって、結局のところ割と最近の第二次世界大戦のころから戦後の昭和時代も結局 電卓・PCがほんとに身近になるまで当たり前のように使われてたんだよね。 おじいさんおばあさん世代だと当たり前のように「対数尺の使い方」というのを知ってて現役だったきとがわかる。 昭和中期の車とかレンズの設計も対数尺で計算されてるんだよね
当時、対数が苦手で学習する意義も感じられず受験は習うより慣れろで乗り切りましたがこういう背景を知ることでより親近感というか学びが深まりました。私にとってはn桁目の値を特定する時と指数計算するときに使う公式という認識でなんでこんな勉強しているんだろうという当時の疑問が少し解消されました。
コメントありがとうございます！！めちゃ嬉しいです！！！そうですよね…。学校では解き方しかほぼ教わらないので、僕も同じように感じていました。ただ僕はたまたまエンジニアで仕事でも使うようになって社会でこうゆう風に使われているんだと知って、みなさんにも伝えたく動画にしてみました！！
ゲームなどでも、有限の奥行きバッファに対数値を利用することで、はるか遠くの地形から目の前の精細なおにぎりまで、破綻なく描画するために使われることがあります。今も昔も、縁の下の力持ちですね。
おおお！これは初めて知りました！！そんな使い方もあるんですね！コメントありがとうございます！！
ちなみに最後の霊夢の問題はGoogleの保管しているキャッシュ情報やWebArchiveなどを使えば解決できる可能性があります。
まさかのそこに詳しい人の回答きてたwwwコメントありがとうございます！！！僕の参考にもさせていただきます！！（違）
対数ってそういう経緯で生まれたんだ金利から生まれた指数関数の逆関数だから生まれた経緯もその辺だと思ってたわ
人の命を救った「10g」かと思っためちゃくちゃ面白そうな物語のマクガフィン的な
サムネで10gと勘違いしたw
コメントありがとうございます！！なるほど…笑これからは気を付けてみます…笑
概念見つけたわって凄いよな
懐かしの計算尺で空母軍艦、戦闘機、爆撃機を作る力技の頼れるやつ。
ところどころのおかしな日本語がすげぇ気になる
コメントありがとうござます！！すみません…(泣)日本語は気を付けて、以後修正していけるように頑張ります…！！
使われている絵かこいい。
コメントありがとうございます！！この絵カッコイイですよね！！嬉しいです！！
log10（1.3＊10＊1.7＊10）途中経過も記入したほうがいいと思います
巨大数に関する対数はありませんかね？
早すぎた埋葬に釣られた
本筋の「対数」とは、まったく違うところなのですが・・・２：００頃、大航海時代、イスラム圏を避けたいヨーロッパ人がアメリカやアジアへ海路を航海して直接香辛料を買いに行き、その香辛料を食肉の防腐のために使っていたと説明がありましたが、こしょう等の香辛料を生肉に振りかけたら、その生肉はどの程度長持ちしたのでしょうか？生肉常温保存であれば、胡椒などの香辛料をかけようがかけまいが、腐るスピードはさほど変わらないような気がしますが、実験したことがないので、私には正確なことはわかりません。確かに、その肉が多少腐ったときに香辛料をかけてその腐臭をごまかせば、ある程度の腐敗であれば食べられるかもしれませんが、食中毒を起こすリスクはかなり高くなります。大航海時代である約500年前に使用されていた調味料等を使って常温で生肉を保存するのであれば、塩漬け、砂糖漬け、酢漬け、アルコール漬け、もしくは、生肉の水分を乾燥させる「干物」（例：ビーフジャーキー）、または、煙を使った「燻製」が、香辛料をかけて保存するよりも長持ちするような気がします。もし、香辛料、調味料、酢、アルコール、乾燥等、生肉の腐敗比較実験をするのであれば、対数を使用すれば、簡単にその結果を計算できるようになるのでしょうか？
コメントありがとうございます！！僕も専門家ではないので、正確ではないかもしれないですが、保存効果はほぼ変わらなかったと記憶してます。この時代はそこまで科学も発展途上なので、確か臭い消しがメインで、香辛料で防腐が出来ると思い込んでいた説みたいな感じだったような…
ロガリズム、、、よくこういうのを思い付いたよな
コメントありがとうございます！！本当にそうですよね…新しい数を発明するなんて中々思いつけないですよね…
オチがいいなぁw
コメントありがとうございます！！！オチはみなさんに分かってもらえるか不安でしたが、男性ならきっとわかってもらえると思い、決行しましたww
大航海に出て、その過酷さに大後悔するわけですね
ちょwww一瞬まともに返事しようと思ったのですが、ボタン押す前に気付きました…www
対数発明したのもネイピアだったのか、、
ネイピアさんといえば、やはりネイピア数の解説を視聴してみたいです。１の無限大乗？
コメントありがとうございます！！次回ネイピア数が生まれた理由や歴史の動画出そう思っています！！
計算尺は漫画版プロジェクトxの東京タワーでカシャカシャしてるイメージしか無い
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！僕も計算尺は正直カシャカシャしているイメージしかなかったです(泣)
人類を世界へ押し上げるてどういうこと？
紋様に変換してほしいもんや
地球が丸いというのは既にわかってたけども宗教や諸々の権力者の学説が強かったんで丸いのは間違ってる界隈が隆盛だったんじゃない？古代ギリシャ(紀元前8世紀から4世紀)にはわかってたと思うけど。肉眼で見て丸いと言うたのはガガーリンかもしれんが。確かに、大航海時代でマゼランらの航海で確定したとは思う。
香辛料は庶民が使うには高すぎるし、金持ちが使うには保存せず肉のまま飼育し続ければいいので、香辛料が必需品だったという説明には疑問がある金持ちに高く売れるから貿易したかった、が正しいんじゃなかろうか
半世紀前に使っていた計算尺 ゴミの日に出しました微積分、三角関数、対数など社会人になってから役立っているのを実感しました。とても興味深い動画をありがとうございました
コメントありがとうございます！！計算尺を持っておられたんですか！？すごいです！！いただいた感想嬉しいです！！また引き続き動画作っていくので、よろしくお願いします！
計算尺かぁ〜弾道計算で使ったなぁ
コメントありがとうざいます！！おお！ホントですか！？しかも弾道計算で！？お仕事柄でしょうか…？
@@enjoy_math_yukkuri そうです、仕事です。詳しくは言えませんが今はうちでは使われなくなりました。しかしながら、アメリカ軍では現在も使ってるみたいなので英語で検索すればその様子の動画が見れますね😊
サムネの早すぎた埋葬に釣られた
嘘だろ……エラストテネス先生の地球説が……
ワンピース世界のログポーズもここから来たのかな？
コメントありがとうございます！！大航海時代の発明とかしたは羅針盤とかもあるので、ログポーズはもしかしたらそちらをモチーフにしているかもしれませんね！！
すげーな。知らなかった。高校の授業ではついていくだけで必死だった。
コメントありがとうございます！！！！僕も高校の時は同じ感覚で問題を解いているだけでした…(泣)これを知ると学校の数学は歴史の産物を学んでいるんだなあ…と感じれますよね…
批判ではないですが、具体例が「13x17」ってのが簡単すぎて誤解をまねきそうです。 話の流れとして、当然ですが、「計算がすごく大変な掛け算」がlogを使うとあっさりと実数が出せるって趣旨なので、もっとむつかしい掛け算「 1334345 x 172432 」とかの方が良いと思います。「13x17」だと冗談抜きでインド人なら答えを暗記していますw
誘導雑くて草
サムネ見て最初10gかと思ってみたらlogだったw
コメントありがとうございますー！！確かにぱっと見だと勘違いしそうですねww気をつけます！！
人の命を救った10g…ただの薬じゃねーか
@@Sc-kanisika... 全然違うイメージをしちゃいますねwww
掛け算を足し算にする。すっかり忘れていた。酸、アルカリ濃度からｐＨ計算には使っていたがこれもすっかり忘れた。
コメントありがとうございます！励みになります！！対数はこうゆう性質なものなんだと教えられるから忘れてしまいやすいですよね…確かにpH計算でも使いますよね！実は日常で使っている対数集みたいな動画もいつか出せればなと思ってます！
対数の発明、大航海時代？ 算盤って完全に実数を対数表記しているよね。古代算盤でも桁数は、少ないけれど、対数表的に表していたよね。
対数的な表記はしていたかもしれませんが、対数という概念が生まれたのは大航海時代になりますね！(複数の数学史の本ではそう記述されています)
@@enjoy_math_yukkuri 表記がどうあれ、現在でも未だ対数を理解していない人が、算盤で実態を把握している事、それが重要。数学は、その歴史( his Story)より理解以外の何があるというのだろう。
@@生駒豊-u4l 動画を是非お待ちしています☺
なぜサムネに早すぎた埋葬が？
コメントありがとうございます！！！すみません…(泣)船が沈没してしまった人達を対数が助けたというイメージをサムネで表現したかったのですが、丁度良い絵が無く…遊戯王で早すぎた埋葬を使ってたら、イメージに近いとピンと来たので、付け加えてしまいました…。正直少し反省してます…
@@enjoy_math_yukkuri なるほどｗそんな経緯が。動画の内容はとても面白かったのでこれからも動画投稿頑張ってください！
この世で最も美しい完了形。 This video has been deleted.
コメントありがとうございます！！！僕たちと一番身近な関係な英語かもしれませんね…！！
最後はあるあるw 殺意わく
なんでサムネに早すぎた埋葬あるの？
すみません…(泣)船の遭難で苦しんでいる人をサムネで表現したくて使ってみたのですが、早すぎた埋葬が強すぎて、知ってる人からするとなんで遊戯王？？ってなりますよね…
赤チャのコラムに対数の歴史が載ってたなーそのページに載ってた積和が間違ってた記憶
コメントありがとうございます！！赤チャとかにも載ってたりするんですね！！知らなかったです！！一度見てみます！！
@@enjoy_math_yukkuri 新課程には載っているかわかりませんが改訂版の数2B常用対数の最後ら辺に載ってたと思います！
@@kk-xm1nx ありがとうございます！！
初めに出てくるのは三角関数の積和、2回目に出てくるのは、積和でなく、和積。音声と画像が不一致。この動画作った人、三角関数わかんないだろうね❓
コメントありがとうございます！！確かに画像はかなりの枚数を一心不乱に集めていたせいで、あまり精査出来ておらず、間違っていますね…。申し訳ありません。以後気をつけます。
20年以上前にこの動画があれば・・・高校の数学教師は公式を教えて(教科書で出てくるのを読み上げるだけ)あとは放置だった。無責任な教え方してる連中は反省すべき。
コメントありがとうございます！！ほんとそうですよね、、、😭この動画は自分が高校生の時にこんなのあったらなあ、、、と思って作ったので同じ想いです😭
数学の授業ではこういう背景まで説明せずに、試験問題の解き方を覚えさせる、となってしまっているので面白くないんですよね……計算尺なら映画「アポロ13」にも出てきていましたよ。
コメントありがとうございます！！そうですよね😭みっちりとした学習指導要領で難しいのかもしれないですが、興味付けがないと中々面白さが伝わらないですよね…おお！アポロ13号にも出てくるんですねー！！見てみます！！
引き寄せられるサムネと題名おもれった
計算尺、家にあったなあ
コメントありがとうございます！！ホントですか！？中々家にあるのは珍しいですね！！
ブックオフに昔の対数表が売っていたので買ってきました。100円
コメントありがとうございます！！おおお！対数表いいですね！！笑ブックオフで売っているものなんですね！！笑
今高校生だけで、マジでlog化け物すぎる。意味わからん問題があるこれ使ったら解ける
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！対数の威力凄まじいですよね！！！
地球平面説が大航海時代まで信じられてきたというのは誤りです。
そうだったんですね…僕の参考にしていたリソースが間違っていたようです。もし詳細が記載してある文献などありましたら共有してくださると助かります！！
霊夢と魔理沙がかわいいーー！！
コメントありがとうございます！！この霊夢と魔理沙かわいいですよね！！思わず使っちゃいました！！くま巣さんという絵師の方が書いた霊夢魔理沙です！
@@enjoy_math_yukkuri なかなかいいですね。新鮮です。😄
対数の意義を理解したのは、大学院生の頃だったかもなあ。......と思っていたけど、思っていた意義と違うや。うっ、ネ…イピ…………あっ！ .........................................................................................................。
コメントありがとうございます！！対数はこの時代以降色々な使い方もされて、使い方によって感じる意義が変わってきますよね！！この動画は発明した人物とその時の意義を解説しているだけなので、感じる意義は人それぞれでも良いのかな…と個人的に思ったりはしています。
早すぎた埋葬で草
コメントありがとうございます！！遭難した人を助けるというイメージをサムネで作りたかったのですが、上手く表現できずに遊戯王をやっていたらピンを来ました…（笑）
サムネに遊戯王あるのウケる
コメントありがとうございます！！サムネで表現したい事が早すぎた埋葬がちょうどよくて使ってしまいました…！
早すぎた埋葬
コメントありがとうございます！！早すぎた埋葬気になりすよね…(泣)サムネで遭難して苦難している人を表現したかったのですが、中々見つからなかったのですが、遊戯王やっているときにピンときてこれにしてしまいました…！！
戦艦大和は精度を上げるために、専用の巨大な計算尺を作って設計したということだそうだ電卓あったら楽だったろうに、今は１００均で買える、夢のようその反面、エクセルの演算機能と、マクロ使える人、ほとんど居ない戦艦大和の設計者が現代見たら、ひっくり蛙🐸
コメントありがとうございます！！戦艦大和、そうだったんですね…！！！昔の人が現代を見たら理解出来ない世界ですよね、、、、
だからネイピア数って言うのか・・
コメントありがとうございます！嬉しいです！！ネイピアのこの発明があって、ネイピア数が生まれるきっかけが出来たといってもいいかもしれません！次回ネイピア数の動画を投稿しようと思ってます！！
9:22 今もデシベル（ｄＢ）で使われているでしょ。
コメントありがとうござます！！僕も音響解析エンジニアなのでdBでお世話になっています！！最後に音や地震などのエネルギーに実は使われているって簡単にまとめちゃいましたが、もう少し解説出来ると良かったかもですね、、、
サムネの早すぎた埋葬につられたｗ
コメントありがとうございます！！すみません…(泣)サムネで遭難して苦難している人を表現したかったのですが、中々見つからず、、、。遊戯王やっているときにピンときてこれにしちゃいました…！！
大航海時代の話があまり私は好きでないです。理由として、2点です。1.その初めた理由で陸路が行けない理由の説明がない。2.香辛料を求める理由1は、理由を説明が会って嬉しかったです。2は、微妙です。欧米方は、そこまで肉の味を上げるの苦心していたのか。また、仮にそうだとして、高価な香辛料を毎日使い保存に使えたのか。普通にないと感じます。なら、理由は単純に薬としてのニーズがあったからが今まで聞いた話で的を得ました。そしたら、何故香辛料を使う理由を肉の調理の話にすげ替えたが今の関心ごとです。今は、仮説としては人間は基本的に本当に隠したいことは、あたかも後付けな理由で変えたいのです。多分、自分たちのかつ高額な薬を集りにいく汚さと、かつて間違った医療術を信仰していたことの2つの嫌理由をただ美味しものを食べたい可愛らしい理由の一つにしたいだけだと個人的には感じてます。
ありがとうございます！確かにそうですね…！このコメントを見て確かにとても納得しました！本に書いてあったので、そうなんだ！と思ってしまいましたが、もう少し本当にそうだろうか？と他の本も読み漁ってみたら分かったかもしれません…😭とても勉強になります！ありがとうございます！！！
10gってそんなすごいんや
このビデオは削除されましたｗ
ネイピアって、ネイピア数のネイピア？
コメントありがとうございますー！！ネイピア数のネイピアになります！！次回ネイピア数の動画を投稿しようと思いますのでよろしくお願いします！！
何？10gって
すみません…(泣)こちら対数の動画と分かるようにとlogと表記したつもりでしたが、分かりづらいですね…また勘違いしないようなフォントに改善してみます！！
@@enjoy_math_yukkuri あ、ごめんなさい。流石に冗談です。自分理系大学生です。
@@tatsumi3261 冗談だったんですね！wwマジレス失礼しました！！でも勘違いされる方も多いので気をつけようとは思ってます！！
「人類を世界に推しあげた」の意味がよく分からない
1348573932 × 9838174923 = を、実際に対数でやってみせてくれれば神だった。
コメントありがとうございます！！確かにそうですね…！！！分かりやすさ重視と思い、簡単な数でやってしまいましたが、確かに実際に出た数字でやってみた方が感動が大きかったかもしれないですね…！
学校「対数の発明は天文学者の寿命を10倍に延ばした」という言葉を聞いたとき、昔は難しい計算で頭を使い過ぎて若死にしたのかと、瞬間的に思いました。
コメントありがとうございます！励みになります！！
僕も電卓とかもない状況、10桁以上の掛け算を頑張って終わった後に計算ミスが発覚したら発狂するような感覚をイメージしてました…笑
「続く道 花の跡」という読み切り漫画には計算手という昔の計算を生業とした職業がある
彼らは二人で同じ複雑な計算をやって答えが合えばその計算が正しいものという手法を取っていた(ちなみにその計算もLogを用いた計算だったりした)
昔の人にとって計算とはどれほど時間と頭を使い尚難しいものだったのかが伺い知れるだろう
@@ILoveWaddleDee-x3v
おおお！そうなんですね！！
面白そうな漫画ですね！！僕も読んでみます！！ありがとうございます！！！
数学者達の弛まぬ努力のおかげで今日もえちえちサイト巡回できることに感謝
コメントありがとうございます！！
視点が斜め上過ぎて笑いました！www
確かにそれは感謝ですね！！www
こういう初見じゃ意味の分からない物が意外と身近な話だったりするとめっちゃ面白いの多くて好き
コメントありがとうございます！！！
数学は特に意味の分からなく、方法だけ習うことが多いので発掘のし甲斐がありますね！！笑
数学ってやり方だけを教えられて嫌な気分になるけど、背景を知ることができると楽しくなるんだよね
コメントありがとうございます！そのコメントいただけて感激です！！
そうですよね！！発明した人の背景だったり、どのようの使われているのかをちょっとでも知れると数学に苦手意識って無くなるのに…と思い動画を作ってみました！！
高校の数学はカリキュラムが多すぎて、歴史的背景から説明する暇がないんです。
@@trashkaoru1983
そうですね…！！僕も今仕事で高校携わらせていただいているんですが、カリキュラムに関しては共感致します…泣
対数で文系理系がはっきりした気がする
@@enjoy_math_yukkuri 様
高校の先生でしたか……
私も現在は非常勤講師として勤務しております。（昨年は常勤でしたが年度契約のため、現在は学校が変わりました）
コンピュータで莫大な数を扱う時のオーバーフロー対策としても優秀です。
唯一の欠点は元の数が正の実数しか扱えない点だけ。
コメントありがとうございます！嬉しいです！！
なるほど。。。そんなところにも使われていたんですね…
勉強になります！ありがとうございます！
@@enjoy_math_yukkuri 航海(海・空・宇宙)なら正の実数が扱えるなら充分ですね。
負の実数扱う場面(科学分野ではなく工学分野)って、具体的にどんな場面か気になりますね。
@@修理固成-l2w座標ならありますね
@@修理固成-l2w電気や電子で回路扱う時は負の数や虚数を扱いますね。それでも利得を考える時は片対数をよく使いますし、対数は必要不可欠ですね
めちゃくちゃ有能チャンネルやんか
ありがとうございます。めちゃめちゃ嬉しいです！！
コメントいただけると頑張れます！
最近、ちょうど「この武器どうやって作られてたんだろう?」とか、「実際、どんな方法でこれが予測できたんだろう?」とか、科学を絡めた歴史に興味を得てた時だったから、ナイスタイミング
コメントありがとうございます！！発明の歴史を知ると面白いですよね！！これからも動画頑張りますのでよろしくお願いします！！
文系大学生ですが、とてもおもしろかったです！応援しています！！
コメントありがとうございます！！文系の方でも実際に楽しんでもらえてうれしいです！！
これからも頑張ります！！
高校では数字と公式ばかり教わるから『社会に出て使わね〜』なんて声が上がりますが、この様に教わると数学の大切さと身近さがわかります。
命を救うや大航海時代…
生徒が食いつきそうな文言です🎉
コメントありがとうございます！！発明はストーリーを知ると、大切さや重要さが感覚として分かりますよね！！
生徒へ向けてキャリア教育としても関わっているので生徒目線が感覚として身に付いていたのかもしれないです…！笑
こんな質の良い動画に出会えたことに感謝👏
コメントありがとうございますー！！！
めちゃめちゃ嬉しいです！！このコメントを励みに動画づくりを頑張れます！！！！
対数を学ぶ前に、この動画を見るべき。
そう言ってもらえてめちゃ嬉しいです！！！！
僕も過去にこんな話を知っていたらまた数学を違う見方が出来て楽しかっただろうなと思い、動画作ってます！！☺
2.344=logx、 x ≈ 232.874。 しかし、整数と少数に分けて対数の性質を使うとx=221 ここが怖さであり凄さだと思う。
それってどっちも正しいの？
@@laurel9372 常用対数であると仮定します
x=10^2.344≒220.800
どう計算したら232ぐらいになるんや?
@@Setsuna2718
さっきアプリで計算してみたけど、確かに220.800…てなるね。
どういうことだ🤔
少数と整数に分けてとは、、、？数学離れすぎて分からぬけど気になったので教えて欲しいです
@@kengoa9901 多分、指数法則だと思う
10^(a+b)=(10^a)(10^b)
10:34 そそ。地震の震度だって対数を使ってるし、この動画を見てるスマホの音量調節だって対数を使ってる。意外と知らないうちに皆使ってるんよ。使ってることを知らないでいられるのは、分からない人でも簡単に使えるようにした過去の人の努力の賜物なんだよなぁ…
あと最後のオチを分かってる人どれくらいいるのかな？ww
自分は結構好きだったww
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！！
地震や音とかの設計をしている界隈の人は知っているんですが、その業種に居ない人は中々知る機会がないですよね…。でも知らないでも無意識に使えることにも感謝ですね。最後の男にしか分からないオチは気付いてくれる人は多いんじゃないだろうかと思ってはいるのですがwww
音声の速さを倍にしたときのピッチ調整にも使いますよね便利
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！！
おお！そうなんですね！！！それは知らなかったので勉強になります！！
ありがとうございます！！
@@enjoy_math_yukkuri UA-camで何倍速にしても音の高さが変わらないのはこれですね
高校では意味不明だけど
対数はデータ圧縮かな
浮動小数点数も対数
微小誤差気にしないのが対数
コメントありがとうございます！！
なるほどです…！勉強になります！！
因みに単純に大きな数の計算が面倒なだけでなくて、西洋はローマ数字使っていたので桁数多くなるとマジで意味わからんぐらい表記が伸びていくからその意味でも表記を少なくできる対数は意味があった。
おお！そういう意味もあるんですね！！
確かに表記が長くなると訳が分からなくなりそうですね…(泣)
ありがとうございます！！
動画作るのめちゃ上手いですね
コメントありがとうござます！！
そう言ってもらえてめちゃ嬉しいです！！
この動画の構成で楽しんでもらえるか不安だったので、その言葉を貰えて安心しました・・・！！
引き続き頑張ります！！
受験のために数学の勉強をしていて、対数の問題は好きなのですが、背景を知ることでより好きになりました！
ありがとうございます😊
コメントありがとうございます！！
まさに学生に届いたらいいなと思って動画を作っていたのでめちゃめちゃ嬉しいです！
とても面白くわかりやすい動画でした
ありがとうございます！頑張った甲斐がありました！とても嬉しいです！
仕事でほぼ毎日水のPH測定をしてるけど、これも一種の対数表記なんだよね。
コメントありがとうございます！！
ＰＨもそうですよね！！！仕事で使っていると対数の意義を感じやすいですよね！！
dB(デシベル)はまさに掛け算を足し算できるように考えて出来てる。
log2(0.3010)とlog3(0.4771)の値を知っていれば大抵の数のlogの値が結構良い精度で手計算で分かるね。
コメントありがとうございます！！
まさにそうですよね！僕は音響解析のエンジニアでもあるので、めちゃ共感出来ます！！
アレって、２db違うと約３倍五月蝿くなり(逆だったかも？３dbで２倍)４、７ｄｂ違うと３倍五月蝿くなるという意味でしょうか？
@@小林カムイ そのとおりです。log2とかlog3の値だと小数点下の数字で扱いにくいので電力で10倍、電圧で20倍の数字を掛けて扱いやすい数字にしたのがデシベルです。
10log2≒3.0 10log3≒4.8 で3dBで2倍、4.8dBで3倍ということです。ちなみに簡易的に4倍は2x2なので3dB+3dB=6dB、5倍は10÷2なので10dB-3dB=7dB、６倍は2x3で3dB+4.8dB=5.8dB、7倍は約√50 (7x7-49≒50=100/2=10x10/2)で(10dB+10dB-3dB)/2=8.5dB、8倍は2x2x2で3dB+3dB+3dB=9dB、9倍は3x3で4.8dB+4.8dB=9.6dBなどと表現できます。
現在の登録者数は1510人ですがこのチャンネルはもっと伸びると確信しました！素晴らしい動画でした。学ぶ意欲が全然違いますので対数を学ぶ時に是非見てほしいです！
実際の授業でも使ってほしいですね。
私自身は高校の時に数学はドロップアウトしてしまったのですがこのような歴史的背景を知る事でその技術の必要性・重要度・有用さが理解できて興味が持てたのではないかと思います。
『計算尺』という単語も聞いた事はあったのですが、何に使う物なのか知れて良かったです。計算機の登場で淘汰されてしまったというのも時代を感じました。
調べたら腕時計のパイロットウォッチという飛行士用腕時計には飛行中に必要なあらゆる計算ができる航空用回転計算尺というものがあり腕時計が技術の結晶と言われる一端を感じました。
今回のお話は大航海時代ということで学校で学ぶ教科では歴史で習う分野ですがサバイバル技術として対数がでてきて、人間の歴史はこうやって進歩・積み重ねをしてきたのだなという実感し、リアリティを感じ、また先人の知恵と工夫に敬意を感じてそれぞれの勉強をする意義というものをより深く感じました。
それぞれ教科を分けなくてこういう必要性に応じて生まれた技術という観点で教えてくれた方がより深く理解が進むと思いましたね。
現代ではどの技術の基礎となっているか、実生活ではどの場面で見られるのかという事を知ることでより学ぶ意識が高まると思いますしそういう観点から入る手法は
是非授業全体に取り入れてほしいですね。
実写映画で実際にあるかないかは知りませんが記憶喪失の主人公(たち)が事故でGPSや無線機などの電子機器がすべて使え無い状態でアンティークとして積んでいた
昔に実際に使用されていた航海用具、六分儀や対数表を用いて生還するという話もあれば面白いなと思いました。
またサバイバル技術という知らないと生きていられない技能・技術・知識・歴史を面白く学べる点で私はDr.Stoneが大好きでした。
必要だから技術が生まれどの様に役立てられているのかを知る事は学ぶ意義を感じる為に大切ですね。
コメントありがとうございます！！！
めちゃめちゃ嬉しいお言葉と感想をいただけて感激です…！！頑張って調査して、動画を作った甲斐がありました…！！！
計算尺は僕も調べてみるまでは全然そのようなものだったと知らなくてビックリしたので、これってそんなに凄いものだったんだとビックリしました！！！
その時代の人々やその苦悩まで感じ取れると歴史って面白いですよね！！
@@enjoy_math_yukkuri 私自身も自分のチャンネルでゲームについてのゆっくり解説動画を作成して公開していますので、素材集めや全体の流れの把握や集めたネタのどこを切ってどこを入れるなどの
動画作りの大変さはある程度理解しているつもりですが、今回の動画がコンパクトにまとまって中身の濃いハイレベルな内容に同じ動画作成者として敬服いたしました。
こちらのコメント欄の皆さんも良い動画にふさわしく良い雰囲気ですね読んでて楽しいです。
私は最後のオチは大好きですけどもし学校などで先生がこの動画を紹介するとなると、そこを説明しないといけなくなると思うのでそこがネックで使えなくなっちゃいそうですね
そこらへんのツッコミどころを回避し、他のコメントで指摘のあったおかしい日本語(私はどこかわかりませんでした)や実際に大きな数字の掛け算を対数で行い結果を出してみた
この動画のバージョン2もあればより素晴らしいなと思いました。
ネイピアが畑を荒らす鳩を捕まえる為にブランデーを撒いたというエピソードも彼の発想力と合理性と実行力を感じられて、彼が発明した対数に対してもより興味をひいたので知れて良かったです。
戦車などの軍事技術に貢献…やはり数学の知識・知恵は強大な力と成り得、昔では富を持つ人が知識(＝本を所有する財力と暇がある）を持っているなと実感しました。
また、そういう知識を楽しめる血筋だからこそネイピアの祖先は富を持つ様に至ったのではとも思いました。
そう昔を考えると現代社会で先進国では公平に教育を学ぶ機会があるのでより良い時代になっているのだなと感じました。
…話がぶっ飛んでしまいましたが 勉学に対して楽しめて興味を持てるのは素晴らしい貢献だと思いますので応援していますし、これからも公開される動画を楽しみにしております。長文失礼しました。
@@gasyo5864 さんもゆっくり解説の動画投稿者様でしたか…！嬉しい感想ありがとうございます！！！
オチはそうですね…笑。
動画を投稿した後もこうした方が良かったな…！と思うところは色々出てくるのでいつかver2やってもいいかもしれないですね！！
この時期のスコットランドも調べてみたのですが、そこまで経済が余裕があるわけではなさそうだったので、僕もネイピアは貴族で本を所有する財力と暇があるのは大きいかなと思いました！！
絶対王政の反発でフランス革命が起き、人権という概念が生まれ、教育の機会も平等になっていく。この流れも面白いのでいつか出来るといいなあと思ってます！（数学と絡められるか分からないけど…）
感想ありがとうございました！！！引き続く調査と動画作成頑張ります…！！
因みにアポロ13号の中にも緊急用としてピケット社製Pickett N600-ESが搭載されていた。
実際に船内にあった計算尺は使われることはなかった。
アポロ13号が月へ向かう途中に酸素タンクが爆発した影響で姿勢制御が出来なくなった宇宙船の角度を計算するために、ジム・ラベル船長が読み上げる数値を基にヒューストンのエンジニアが計算尺を使って計算するシーンが映画『アポロ13号』で描かれてる。
映画ではヒューストンの管制室エンジニアは日本のヘンミ製の計算尺を使っている。
実際はどの計算尺を使ってたかは不明。
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！
おおお！アポロ13号にも使われていたんですね！！知らなかったです！！
また見直してそのシーンを見てみます！！！
@@enjoy_math_yukkuri 映画開始から1時間後あたりですかね。
面白いチャンネルを見つけてしまった！これもlogのおかげか...
登録させていただきました！
コメントありがとうございます！！！
面白いと感じてもらえてうれしいです！！！引き続き面白さを提供できるように頑張ります！！
もう一つの「自然対数」という概念(微積分を解くときに使うイメージしかないです)はどういう需要で発明されたのでしょうか？
どちらかというと、対数より指数の方が「計算楽じゃね」というインパクトがあり、小学生の桁数多い計算の解きに手抜き計算(対数計算に近い感じ)に使っていましたが「習っていない計算方法すんな!手抜きすんな(０の数数えるのが面倒臭いので、１万だと０が５個・１億だと０が９だと覚えて、掛け算だと指数の数足す。割り算だと引くの方!楽)」と怒られた覚えがありました。
最後に数学だけでなく、歴史まで楽しめる内容だったので、チャンネル登録させて頂きました。
コメント＆チャンネル登録ありがとうございます！！めちゃめちゃ嬉しいです！！
僕も自然対数の概念はなぜ発明されたのか？は少し調べてみました。あまり調査に時間をかけれていませんが、どうやら双曲線の積分を研究をしている中で対数と関連があることが分かり、数学者がその対数を自然対数と名付けられるようになっていったらしいです。
なぜ双曲線の積分が研究されていたのか？はあまり調べれていませんが、推測するに自然の現象を数学の記述しようと分析してみると自然と双曲線になることが多く、それを突き詰めていくとeというネイピア数が毎回出現する。様々な自然界の数学的記述にはeが基準となっていると感じるようになり、自然対数と呼ぶようになったんじゃないかな…と感じました！
あまり時間に調査をかけられず、すみません！
@@enjoy_math_yukkuri自然対数って、それこそ天文学で使われていませんか、聞き齧りですがネーパー(Np?)って単位を使う様な…。
めっちゃ有益そうなチャンネル見つけた
コメントありがとうございます！！
めちゃ嬉しいです！！！そのコメント励みに投稿頑張りますので、よろしくお願いします！！
高校の時にこの動画見てたら楽しく勉強できたんだろな
学校の授業でこういう動画見せてほしい
コメントありがとうございます！！
僕も自分が高校の時にこんな動画あったらなあ・・・と思いながら作っていました！！同じような感覚を共有出来て嬉しいです！！！
アナログ式ノギスも対数目盛使って1/20mmまで測定できるようになってるよね
コメントありがとうございます！！
そうですよね！！実は色々なところに対数って潜んでたりしますよね！！
3:22 途中ででてくるワンピースっぽい画像が怖い
数学はセンスがなくて中学レベルで挫折したので対数について学んだ記憶がなく、はぇ〜そんな便利なものがあるのかと目から鱗が落ちる思いです
歴史好きなのでフェルマーの逸話などは大好きです
学生の頃こんな動画を見ていたらもっと勉強頑張れたかもな…と思いました
ちなみに胡椒は肉の保存料として重宝されていた、というのはよく広まっている説ですが、実際には胡椒の殺菌作用程度では防腐効果はほとんどなく（長期保存には塩漬けの方が有効）主な用途は肉の臭み消しや風味を良くするためだったそうです
当時、胡椒自体裕福な人しか入手出来ないものだったため胡椒が重要な輸入品だったのは（輸送コストなど様々な理由から）単に非常に高価な贅沢品であったからである、と考えられます
コメントありがとうございます！！
フェルマーの逸話等も面白いですよね！！天才数学者ストーリーはいつかやりたいなと思っています！！
勉強になります！！ありがとうございます！！
やっぱり防腐効果はほとんどなく、主に臭い消しとかだったんですね。色々なコメントを見て、胡椒自体の価値を求めて大航海というよりは高価な貴族の贅沢品で高値で売れる商人が目をつけていたのかなあ…とも想像しています。
良い導入ですね
コメントありがとうございますー！！
めちゃ嬉しいです！！いつも導入部分は少し迷いながら作っているのですが、そのフィードバックをいただけて安心しました…！
これからも頑張りますのでよろしくお願いします！！
logについては「小数と対数の発見」っていう数学史の本がおすすめだよ。
おお！ありがとうございます！！また読んでみます！！
ネイピア数は利子やキャピタルゲインの複利計算には重宝するわ。キャピタルゲインでこれだけ儲けるには何年かかる?とかね。財テク財産作りにも貢献しとる。
まだ対数を学んでないけれど、面白そうだったので視聴させていただきました。
面白かったですが、如何せん知識が足りなかったので勉強してきます！
コメントありがとうございます！！
おおお！まだ学んでないのに凄いです！！
公式やルールだけ覚えると何をやっているのか…となると思うので、そもそもこれってなんのためにやってるんだろ？って疑問に感じたら、また立ち戻ってみてください！！
日本語のミスがちょっと気になったかな
でもそれ以外は結構良い感じ(個人的には選曲がかなり好き)
コメ欄の有識者の意見もあって面白い。こういう動画作るの上手になってもっと教えてくれ
コメントありがとうございます！！
特にゆっくりだと日本語ミスは気になるので、気をつけないとですね…😭
引き続きがんばりますので、よろしくお願いしますー！
これって、結局のところ割と最近の第二次世界大戦のころから
戦後の昭和時代も結局 電卓・PCがほんとに身近になるまで
当たり前のように使われてたんだよね。
おじいさんおばあさん世代だと当たり前のように「対数尺の使い方」というのを
知ってて現役だったきとがわかる。
昭和中期の車とかレンズの設計も対数尺で計算されてるんだよね
当時、対数が苦手で学習する意義も感じられず受験は習うより慣れろで乗り切りましたが
こういう背景を知ることでより親近感というか学びが深まりました。
私にとってはn桁目の値を特定する時と指数計算するときに使う公式という認識で
なんでこんな勉強しているんだろうという当時の疑問が少し解消されました。
コメントありがとうございます！！めちゃ嬉しいです！！！
そうですよね…。学校では解き方しかほぼ教わらないので、僕も同じように感じていました。
ただ僕はたまたまエンジニアで仕事でも使うようになって社会でこうゆう風に使われているんだと知って、みなさんにも伝えたく動画にしてみました！！
ゲームなどでも、有限の奥行きバッファに対数値を利用することで、はるか遠くの地形から目の前の精細なおにぎりまで、破綻なく描画するために使われることがあります。今も昔も、縁の下の力持ちですね。
おおお！これは初めて知りました！！そんな使い方もあるんですね！
コメントありがとうございます！！
ちなみに最後の霊夢の問題はGoogleの保管しているキャッシュ情報やWebArchiveなどを使えば解決できる可能性があります。
まさかのそこに詳しい人の回答きてたwww
コメントありがとうございます！！！僕の参考にもさせていただきます！！（違）
対数ってそういう経緯で生まれたんだ
金利から生まれた指数関数の逆関数だから生まれた経緯もその辺だと思ってたわ
人の命を救った「10g」かと思った
めちゃくちゃ面白そうな物語のマクガフィン的な
サムネで10gと勘違いしたw
コメントありがとうございます！！
なるほど…笑これからは気を付けてみます…笑
概念見つけたわ
って凄いよな
懐かしの計算尺で
空母軍艦、
戦闘機、爆撃機を
作る
力技の
頼れるやつ。
ところどころのおかしな日本語がすげぇ気になる
コメントありがとうござます！！
すみません…(泣)日本語は気を付けて、以後修正していけるように頑張ります…！！
使われている絵かこいい。
コメントありがとうございます！！この絵カッコイイですよね！！嬉しいです！！
log10（1.3＊10＊1.7＊10）途中経過も記入したほうがいいと思います
巨大数に関する対数はありませんかね？
早すぎた埋葬に釣られた
本筋の「対数」とは、まったく違うところなのですが・・・
２：００頃、大航海時代、イスラム圏を避けたいヨーロッパ人がアメリカやアジアへ海路を航海して直接香辛料を買いに行き、その香辛料を食肉の防腐のために使っていたと説明がありましたが、こしょう等の香辛料を生肉に振りかけたら、その生肉はどの程度長持ちしたのでしょうか？
生肉常温保存であれば、胡椒などの香辛料をかけようがかけまいが、腐るスピードはさほど変わらないような気がしますが、実験したことがないので、私には正確なことはわかりません。確かに、その肉が多少腐ったときに香辛料をかけてその腐臭をごまかせば、ある程度の腐敗であれば食べられるかもしれませんが、食中毒を起こすリスクはかなり高くなります。
大航海時代である約500年前に使用されていた調味料等を使って常温で生肉を保存するのであれば、塩漬け、砂糖漬け、酢漬け、アルコール漬け、もしくは、生肉の水分を乾燥させる「干物」（例：ビーフジャーキー）、または、煙を使った「燻製」が、香辛料をかけて保存するよりも長持ちするような気がします。
もし、香辛料、調味料、酢、アルコール、乾燥等、生肉の腐敗比較実験をするのであれば、対数を使用すれば、簡単にその結果を計算できるようになるのでしょうか？
コメントありがとうございます！！
僕も専門家ではないので、正確ではないかもしれないですが、保存効果はほぼ変わらなかったと記憶してます。
この時代はそこまで科学も発展途上なので、確か臭い消しがメインで、香辛料で防腐が出来ると思い込んでいた説みたいな感じだったような…
ロガリズム、、、よくこういうのを
思い付いたよな
コメントありがとうございます！！
本当にそうですよね…
新しい数を発明するなんて中々思いつけないですよね…
オチがいいなぁw
コメントありがとうございます！！！
オチはみなさんに分かってもらえるか不安でしたが、男性ならきっとわかってもらえると思い、決行しましたww
大航海に出て、その過酷さに大後悔するわけですね
ちょwww
一瞬まともに返事しようと思ったのですが、ボタン押す前に気付きました…www
対数発明したのもネイピアだったのか、、
ネイピアさんといえば、やはりネイピア数の解説を視聴してみたいです。１の無限大乗？
コメントありがとうございます！！
次回ネイピア数が生まれた理由や歴史の動画出そう思っています！！
計算尺は漫画版プロジェクトxの東京タワーでカシャカシャしてるイメージしか無い
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！
僕も計算尺は正直カシャカシャしているイメージしかなかったです(泣)
人類を世界へ押し上げるてどういうこと？
紋様に変換してほしいもんや
地球が丸いというのは既にわかってたけども宗教や諸々の権力者の学説が強かったんで丸いのは間違ってる界隈が隆盛だったんじゃない？古代ギリシャ(紀元前8世紀から4世紀)にはわかってたと思うけど。
肉眼で見て丸いと言うたのはガガーリンかもしれんが。
確かに、大航海時代でマゼランらの航海で確定したとは思う。
香辛料は庶民が使うには高すぎるし、金持ちが使うには保存せず肉のまま飼育し続ければいいので、香辛料が必需品だったという説明には疑問がある
金持ちに高く売れるから貿易したかった、が正しいんじゃなかろうか
半世紀前に使っていた計算尺 ゴミの日に出しました
微積分、三角関数、対数など社会人になってから役立っているのを
実感しました。
とても興味深い動画をありがとうございました
コメントありがとうございます！！
計算尺を持っておられたんですか！？すごいです！！
いただいた感想嬉しいです！！また引き続き動画作っていくので、よろしくお願いします！
計算尺かぁ〜
弾道計算で使ったなぁ
コメントありがとうざいます！！
おお！ホントですか！？しかも弾道計算で！？お仕事柄でしょうか…？
@@enjoy_math_yukkuri そうです、仕事です。
詳しくは言えませんが今はうちでは使われなくなりました。
しかしながら、アメリカ軍では現在も使ってるみたいなので英語で検索すればその様子の動画が見れますね😊
サムネの早すぎた埋葬に釣られた
嘘だろ……
エラストテネス先生の地球説が……
ワンピース世界のログポーズもここから来たのかな？
コメントありがとうございます！！
大航海時代の発明とかしたは羅針盤とかもあるので、ログポーズはもしかしたらそちらをモチーフにしているかもしれませんね！！
すげーな。知らなかった。高校の授業ではついていくだけで必死だった。
コメントありがとうございます！！！！
僕も高校の時は同じ感覚で問題を解いているだけでした…(泣)
これを知ると学校の数学は歴史の産物を学んでいるんだなあ…と感じれますよね…
批判ではないですが、具体例が「13x17」ってのが簡単すぎて
誤解をまねきそうです。
話の流れとして、当然ですが、「計算がすごく大変な掛け算」が
logを使うとあっさりと実数が出せるって趣旨なので、
もっとむつかしい掛け算「 1334345 x 172432 」とかの方が良い
と思います。「13x17」だと冗談抜きでインド人なら答えを暗記していますw
誘導雑くて草
サムネ見て最初10gかと思ってみたらlogだったw
コメントありがとうございますー！！
確かにぱっと見だと勘違いしそうですねww気をつけます！！
人の命を救った10g…ただの薬じゃねーか
@@Sc-kanisika...
全然違うイメージをしちゃいますねwww
掛け算を足し算にする。すっかり忘れていた。酸、アルカリ濃度からｐＨ計算には使っていたがこれもすっかり忘れた。
コメントありがとうございます！励みになります！！
対数はこうゆう性質なものなんだと教えられるから忘れてしまいやすいですよね…
確かにpH計算でも使いますよね！実は日常で使っている対数集みたいな動画もいつか出せればなと思ってます！
対数の発明、大航海時代？ 算盤って完全に実数を対数表記しているよね。古代算盤でも桁数は、少ないけれど、対数表的に表していたよね。
対数的な表記はしていたかもしれませんが、対数という概念が生まれたのは大航海時代になりますね！(複数の数学史の本ではそう記述されています)
@@enjoy_math_yukkuri 表記がどうあれ、現在でも未だ対数を理解していない人が、算盤で実態を把握している事、それが重要。数学は、その歴史( his Story)より理解以外の何があるというのだろう。
@@生駒豊-u4l 動画を是非お待ちしています☺
なぜサムネに早すぎた埋葬が？
コメントありがとうございます！！！
すみません…(泣)船が沈没してしまった人達を対数が助けたというイメージをサムネで表現したかったのですが、丁度良い絵が無く…
遊戯王で早すぎた埋葬を使ってたら、イメージに近いとピンと来たので、付け加えてしまいました…。正直少し反省してます…
@@enjoy_math_yukkuri なるほどｗそんな経緯が。動画の内容はとても面白かったのでこれからも動画投稿頑張ってください！
この世で最も美しい完了形。 This video has been deleted.
コメントありがとうございます！！！
僕たちと一番身近な関係な英語かもしれませんね…！！
最後はあるあるw 殺意わく
なんでサムネに早すぎた埋葬あるの？
すみません…(泣)
船の遭難で苦しんでいる人をサムネで表現したくて使ってみたのですが、早すぎた埋葬が強すぎて、知ってる人からするとなんで遊戯王？？ってなりますよね…
赤チャのコラムに対数の歴史が載ってたなー
そのページに載ってた積和が間違ってた記憶
コメントありがとうございます！！
赤チャとかにも載ってたりするんですね！！知らなかったです！！一度見てみます！！
@@enjoy_math_yukkuri
新課程には載っているかわかりませんが改訂版の数2B常用対数の最後ら辺に載ってたと思います！
@@kk-xm1nx ありがとうございます！！
初めに出てくるのは三角関数の積和、2回目に出てくるのは、積和でなく、和積。音声と画像が不一致。この動画作った人、三角関数わかんないだろうね❓
コメントありがとうございます！！
確かに画像はかなりの枚数を一心不乱に集めていたせいで、あまり精査出来ておらず、間違っていますね…。申し訳ありません。以後気をつけます。
20年以上前にこの動画があれば・・・
高校の数学教師は公式を教えて(教科書で出てくるのを読み上げるだけ)あとは放置だった。無責任な教え方してる連中は反省すべき。
コメントありがとうございます！！
ほんとそうですよね、、、😭
この動画は自分が高校生の時にこんなのあったらなあ、、、と思って作ったので同じ想いです😭
数学の授業ではこういう背景まで説明せずに、試験問題の解き方を覚えさせる、となってしまっているので面白くないんですよね……計算尺なら映画「アポロ13」にも出てきていましたよ。
コメントありがとうございます！！
そうですよね😭
みっちりとした学習指導要領で難しいのかもしれないですが、興味付けがないと中々面白さが伝わらないですよね…
おお！アポロ13号にも出てくるんですねー！！見てみます！！
引き寄せられるサムネと題名
おもれった
計算尺、家にあったなあ
コメントありがとうございます！！
ホントですか！？中々家にあるのは珍しいですね！！
ブックオフに昔の対数表が売っていたので買ってきました。
100円
コメントありがとうございます！！
おおお！対数表いいですね！！笑
ブックオフで売っているものなんですね！！笑
今高校生だけで、マジでlog化け物すぎる。意味わからん問題があるこれ使ったら解ける
コメントありがとうございます！！嬉しいです！！対数の威力凄まじいですよね！！！
地球平面説が大航海時代まで信じられてきたというのは誤りです。
そうだったんですね…僕の参考にしていたリソースが間違っていたようです。もし詳細が記載してある文献などありましたら共有してくださると助かります！！
霊夢と魔理沙がかわいいーー！！
コメントありがとうございます！！
この霊夢と魔理沙かわいいですよね！！思わず使っちゃいました！！
くま巣さんという絵師の方が書いた霊夢魔理沙です！
@@enjoy_math_yukkuri なかなかいいですね。新鮮です。😄
対数の意義を理解したのは、大学院生の頃だったかもなあ。......と思っていたけど、思っていた意義と違うや。
うっ、ネ…イピ…………あっ！
.........................................................................................................。
コメントありがとうございます！！
対数はこの時代以降色々な使い方もされて、使い方によって感じる意義が変わってきますよね！！この動画は発明した人物とその時の意義を解説しているだけなので、感じる意義は人それぞれでも良いのかな…と個人的に思ったりはしています。
早すぎた埋葬で草
コメントありがとうございます！！
遭難した人を助けるというイメージをサムネで作りたかったのですが、上手く表現できずに遊戯王をやっていたらピンを来ました…（笑）
サムネに遊戯王あるのウケる
コメントありがとうございます！！
サムネで表現したい事が早すぎた埋葬がちょうどよくて使ってしまいました…！
早すぎた埋葬
コメントありがとうございます！！
早すぎた埋葬気になりすよね…(泣)サムネで遭難して苦難している人を表現したかったのですが、中々見つからなかったのですが、遊戯王やっているときにピンときてこれにしてしまいました…！！
戦艦大和は精度を上げるために、専用の巨大な計算尺を作って設計したということだそうだ
電卓あったら楽だったろうに、今は１００均で買える、夢のよう
その反面、エクセルの演算機能と、マクロ使える人、ほとんど居ない
戦艦大和の設計者が現代見たら、ひっくり蛙🐸
コメントありがとうございます！！
戦艦大和、そうだったんですね…！！！昔の人が現代を見たら理解出来ない世界ですよね、、、、
だからネイピア数って言うのか・・
コメントありがとうございます！嬉しいです！！
ネイピアのこの発明があって、ネイピア数が生まれるきっかけが出来たといってもいいかもしれません！次回ネイピア数の動画を投稿しようと思ってます！！
9:22 今もデシベル（ｄＢ）で使われているでしょ。
コメントありがとうござます！！
僕も音響解析エンジニアなのでdBでお世話になっています！！
最後に音や地震などのエネルギーに実は使われているって簡単にまとめちゃいましたが、もう少し解説出来ると良かったかもですね、、、
サムネの早すぎた埋葬につられたｗ
コメントありがとうございます！！
すみません…(泣)サムネで遭難して苦難している人を表現したかったのですが、中々見つからず、、、。遊戯王やっているときにピンときてこれにしちゃいました…！！
大航海時代の話があまり私は好きでないです。
理由として、2点です。
1.その初めた理由で陸路が行けない理由の説明がない。
2.香辛料を求める理由
1は、
理由を説明が会って嬉しかったです。
2は、微妙です。
欧米方は、そこまで肉の味を上げるの苦心していたのか。
また、仮にそうだとして、高価な香辛料を毎日使い保存に使えたのか。
普通にないと感じます。
なら、理由は単純に薬としてのニーズがあったからが今まで聞いた話で的を得ました。
そしたら、何故香辛料を使う理由を肉の調理の話にすげ替えたが今の関心ごとです。
今は、仮説としては人間は基本的に本当に隠したいことは、あたかも後付けな理由で変えたいのです。
多分、自分たちのかつ高額な薬を集りにいく汚さと、かつて間違った医療術を信仰していたことの2つの嫌理由をただ美味しものを食べたい可愛らしい理由の一つにしたいだけだと個人的には感じてます。
ありがとうございます！
確かにそうですね…！このコメントを見て確かにとても納得しました！
本に書いてあったので、そうなんだ！と思ってしまいましたが、もう少し本当にそうだろうか？と他の本も読み漁ってみたら分かったかもしれません…😭
とても勉強になります！ありがとうございます！！！
10gってそんなすごいんや
このビデオは削除されましたｗ
ネイピアって、ネイピア数のネイピア？
コメントありがとうございますー！！
ネイピア数のネイピアになります！！次回ネイピア数の動画を投稿しようと思いますのでよろしくお願いします！！
何？10gって
すみません…(泣)こちら対数の動画と分かるようにとlogと表記したつもりでしたが、分かりづらいですね…
また勘違いしないようなフォントに改善してみます！！
@@enjoy_math_yukkuri あ、ごめんなさい。流石に冗談です。自分理系大学生です。
@@tatsumi3261 冗談だったんですね！ww
マジレス失礼しました！！でも勘違いされる方も多いので気をつけようとは思ってます！！
「人類を世界に推しあげた」の意味がよく分からない
1348573932 × 9838174923 = を、実際に対数でやってみせてくれれば神だった。
コメントありがとうございます！！
確かにそうですね…！！！分かりやすさ重視と思い、簡単な数でやってしまいましたが、確かに実際に出た数字でやってみた方が感動が大きかったかもしれないですね…！