¿POR QUÉ el ÁREA del CIRCULO es πr²? | HALLANDO el ÁREA de un CIRCULO con INTEGRALES

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  • Опубліковано 9 лют 2025
  • En este video demostraremos mediante el uso de la integral definida, porque el área del circulo es igual a πr².
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КОМЕНТАРІ • 77

  • @BlueDot96
    @BlueDot96  Рік тому +4

    Invítame un café: paypal.me/bluedot1196?country.x=PE&locale.x=es_XC

  • @jaidersebastiansantoswalte7416
    @jaidersebastiansantoswalte7416 Рік тому +32

    El semestre que viene veo calculo integral, por lo que sería genial que si hicieras un video de métodos de integración. salu2

    • @alejandromr6671
      @alejandromr6671 Рік тому +4

      Yo tengo examen de calculo integral la semana que viene💀

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      genial°

    • @jonathanvig2453
      @jonathanvig2453 10 місяців тому

      ​@@alejandromr6671las integrales será lo más fácil que verás en la universidad, en serio, si le tomas el ritmo, todo será simple y fácil

  • @danielpaz8231
    @danielpaz8231 11 місяців тому +2

    Explota la cabeza cada vez que veo tus videos, me generas muchas ganas de seguir aprendiendo .
    Estaria bueno que hagas un video sobre métodos de integración.

  • @JuanLuisUribarri
    @JuanLuisUribarri Рік тому +5

    Un gran aplauso a este profesor. Jama's nos habían enseñado paso a paso co'mo se llega paso a paso utilizando la integral para conseguir la fo'rmula del a'rea del ci'rculo. Zorionak (felicitaciones) por ese gran nivel. Saludos desde Amorebieta

  • @horacioperalta7325
    @horacioperalta7325 Рік тому +1

    Impresionante, en la secundaria me mareaban con esto y nunca vimos como llegar a la fórmula para calcular el área de un círculo.
    Muy bueno, me gustaría que hagas más videos sobre este tema.

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому +1

      Gracias!!! Tambien ya publique otra manera de demostrar esta formula sin usar integrales!

  • @santiagoluka9203
    @santiagoluka9203 Рік тому +4

    Que grande, lo de métodos de integración, me interesa mucho❤

  • @emilianobanuelos9662
    @emilianobanuelos9662 Рік тому +1

    Un buen videito de BlueDot para terminar el año

  • @EdOptional-e5l
    @EdOptional-e5l Рік тому +5

    Tus vídeos son increíbles, algún día podrías hacer uno de los libros o recursos que más utilizas para prepararlos. Saludos y un feliz año nuevo.

  • @quiquelest5852
    @quiquelest5852 Рік тому +2

    Cuando se pensó cómo calcular el área del círculo no existía el cálculo integral, se uso cálculo x aproximaciones con figuras geométricas, pensé q demostración se iba a partir de métodos de Historia o filosofía de las matemáticas, gracias x el video.

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      En el titulo puse que lo iba a demostrar con integrales, pero si quiere ver una demostracion sin matematicas mas complejas, puede ver el de aqui: ua-cam.com/video/s-SeI2lVwD8/v-deo.htmlsi=CgHTPgJfmul7B48R

    • @quiquelest5852
      @quiquelest5852 Рік тому

      Si tienes razón, en el título indicaban demostración x integrales, lo q pasa es q active rápido video desde mi celular y no vi título completo, gracias x el link veré la demostración adicional enviada 👍

  • @yum7097
    @yum7097 Рік тому +3

    Ayudas mucho a comprender las matemáticas, eres grande

  • @karlinet
    @karlinet Рік тому +2

    Siii por favor. VIDEO TUTORIAL para aprender a sustituir en integrales por favor

  • @miguelcauchy
    @miguelcauchy Рік тому +2

    Gracias por el vídeo. 😎 ¿podrías hacer un vídeo sobre el volúmen de una esfera con integrales triples?

  • @coachdaniel3052
    @coachdaniel3052 Рік тому +2

    Yo sacando esta integral en sexto de secundaria al niño que me preguntó porqué el área es pi por radio cuadrado :V brutal amigo! Gracias por el video! Un abrazo ♥

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому +1

      Muestrale la forma alternativa sin integrales :D. Publique el video despues de este!

  • @antoniomayoroman3979
    @antoniomayoroman3979 Рік тому +2

    Yo lo comprendo como que el área del círculo es como el área de un triángulo en que la base del triángulo es la longitud de la circunferencia y la altura del triangulo es el radio. Es infitamente más sencillo. Saludos.

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      Esa demostracion es muy buena!

  • @perri7979
    @perri7979 Рік тому +1

    Épico

  • @gilbertoguillen8440
    @gilbertoguillen8440 Рік тому +3

    Sería bueno un vídeo de métodos de integración

  • @josemacias-nj7no
    @josemacias-nj7no Рік тому +1

    Si porfa un vídeo de sustitución trigonometría ya que eso no aprendi en la UG

  • @pofiriogarciarojo556
    @pofiriogarciarojo556 Рік тому +1

    Muy buen video

  • @arturovinassalazar
    @arturovinassalazar Рік тому +2

    Ahora explica el area de la superficie de la esfera, gracias

  • @MathMente
    @MathMente Рік тому +1

    La definición de PI es la relación entre el área del circulo y la del cuadrado con el mismo radio. Así que no unico que habría que demostrar es que esa relación es constante.

  • @johanfeliz6212
    @johanfeliz6212 Рік тому +1

    Haz un vídeo de sustitución trigonométricas

  • @enzomunoz2519
    @enzomunoz2519 Рік тому +1

    Increíble

  • @cbits70
    @cbits70 Рік тому +2

    hermoso

  • @lauraricar
    @lauraricar Рік тому +1

    De todas maneras, siempre me quedaré con el método de Arquimedes. Precursor del cálculo infinitesimal.

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      Ya lo revisaremos pronto :)

  • @josexx2409
    @josexx2409 4 місяці тому

    Yo lo busque por qué tenía mucha curiosidad de saber cómo es que se descubre el área de un círculo desde raíz, y me acaba de explotar la mente este tipo.... XD

  • @hectorgomez2680
    @hectorgomez2680 Рік тому +1

    Ese problema fue, hace uff mucho tiempo en la UNAM, un tema de examen final de Cálculo.

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      Es una excelente pregunta!

  • @GH-71
    @GH-71 Рік тому +1

    Entiendo que los pasos para resolver un problema son obvios. Pero, para personas que no son expertas en matemáticas o están recién partiendo en este maravilloso mundo, puede ser confuso el no mostrar esos pasos.
    Puede decir (tal como se dice en mi país) "saco un conejo del sombrero y queda así..." MAGIA!!!
    No sé si me entiendes.

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому +1

      Si, pero queria mas que todo que se queden con la idea de que se podia demostrar usando integrales

  • @pinguinillo9915
    @pinguinillo9915 Рік тому +1

    Pq para que sea valor absoluto de Y tiene que tener dos soluciones?

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      Imagina que tienes una ecuación así: |x| = 4, tienes dos posibles soluciones: |4| = 4 o tambien |-4| = 4
      Ya que el valor absoluto te devuelve el valor positivo, por lo tanto |x| = 4, implica que, lo de adentro, osea la x puede ser 4 o tambien -4

    • @pinguinillo9915
      @pinguinillo9915 Рік тому

      @@BlueDot96 wow, muchas gracias por responder y por todos tus videos!

  • @fancyzetanoobyugioh
    @fancyzetanoobyugioh Рік тому +1

    Alucinando con esto 😂 porqué ni siquiera se de integrales o cálculo :V.
    Igualmente fabuloso vídeo 👍

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      Lo imporatnte era que te quedes con la idea de que tiene una demostracion y un porque :D

  • @diegoatlitec
    @diegoatlitec 3 місяці тому +1

    😮

  • @frangegon6378
    @frangegon6378 Рік тому +1

    La más sencilla es con dos integrales y usando coordenadas polares

  • @QUICHE45
    @QUICHE45 Рік тому +1

    Que complejo se ve!

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      Puedes ver la otra demostracion que hice que es mas intuitiva :)

  • @guhren
    @guhren Рік тому +1

    Quiero metodos

  • @robertogoya9311
    @robertogoya9311 Рік тому +1

    Usando coordenadas polares es mas rápido

  • @AlfonsoEscalante-n2c
    @AlfonsoEscalante-n2c Рік тому +1

    La cosntante no se merece ir a integrales ni derivadas....la constante es única y no se basa en identidadesvtrigonometricas

  • @gontzallekzeit2050
    @gontzallekzeit2050 Рік тому +1

    ¿Por qué llamáis a la "Y" (y griega) "ye"'?

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      Porque la RAE lo recomienda: www.rae.es/duda-linguistica/el-nombre-de-la-y-es-i-griega-o-ye

  • @tomasboomv
    @tomasboomv Рік тому +1

    Todo bien hasta que saco el seno y el coseno y uso las identidades trigonométricas "bien conocidas" xd 😅 igual buen video

  • @gigazerkertv
    @gigazerkertv Рік тому +1

    Usos matematicas avanzadas para describir matematicas mas sencillas 😅

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      El problema del calculo de areas de regiones curvas nos lleva inevitablemente a tocar terreno del calculo :)

  • @fernandoreybello5362
    @fernandoreybello5362 Рік тому +1

    Lo que quiere decir que el área de un círculo nunca es exacta.

  • @Taquitos-mw4dh
    @Taquitos-mw4dh Рік тому

    gah damn

  • @tomasboomv
    @tomasboomv Рік тому

    😰

  • @wilmera.garciach.1517
    @wilmera.garciach.1517 Рік тому +1

    Porque no lo explicas sin usar integrales, esta explicación no sirve si la persona no conoce de integrales.

    • @BlueDot96
      @BlueDot96  Рік тому

      Ya lo hice. Mira el último vídeo que subí

  • @adelaidaflorez2861
    @adelaidaflorez2861 Рік тому +2

    Yo no se si las personas que estudian las matemáticas caen en cuenta que antiguamente no existía el cálculo y ya calculaban el área y el perímetro de la circunferencia
    no tenian el plano de Renet Descarte
    att jhonny

  • @AlfonsoEscalante-n2c
    @AlfonsoEscalante-n2c Рік тому

    Mentira...el area se tiene que sacar con aritmetica pura

  • @viagron1
    @viagron1 Рік тому

    X = R COS TETA TU PUSISTE X = R SIN TETA