@@gonzal9az Es lo que se llama "integrar por sustitución". Pudo haber elegido r*sin(theta) como podría haber elegido otra expresión. No hay una regla que te haga decidir correctamente por qué valor sustituir x (al menos nunca me hicieron saber de una XD), pero podes "sospechar" que la solución es por ahí recordando identidades trigonométricas (en este caso cos^2(theta) = 1 - sin^2(theta)) y pensando previamente que el desarrollo va a ser más o menos como en el video.
Buenas! Por que no se podría hacer con la formula? (Tabla de reglas de integrales) no encuentro ningun video que la use y cuando la aplico no me da el resultado correcto
Estaría bueno que hicieras más énfasis en la diferencia entre círculo y circunferencia. En un momento hablás del área de un cuarto de circunferencia, lo cual no tiene sentido. Saludos.
JAJA Eso es la ecuación general de una circunferencia canonica. Se demuestra por el teorema de pitagoras. y El teorema de pitagoras se puede demostrar por decenas de maneras.
Pitágoras. X es el cateto "horizontal", Y el "vertical" y r la hipotenusa. Una ecuación que cumple esas condiciones te va a dar infinitos puntos que se transforman en un círculo, porque todos se encuentran a la misma distancia del origen de coordenadas.
Aprendé matemática, pero si estudias ingeniería no te quedes buscando el por qué de las fórmulas matemáticas. Recuerda que como futuro ingeniero deberás resolver problemas reales, ser práctico/a en las soluciones de problemas y lo que no recuerdes, lo iras a buscar a un libro o internet (si es que todavía la inteligencia antificial no acaba con ellos). Ánimo, esta muy bueno saber de matemáticas pero debes centrarte en tu enfoque "resolver problemas reales", ahora si tu pasión es matemática y demostrar teoremas, sigue una carrera de matemáticas.
Éste señor me motiva con su pasión por enseñar éste tipo de cosas, realmente es cautivador sentir toda esa pasión por las matemáticas.
Por fin un problema que entendí 100%
Por qué hizo x=r.sen(t)?
@@gonzal9az Es lo que se llama "integrar por sustitución". Pudo haber elegido r*sin(theta) como podría haber elegido otra expresión. No hay una regla que te haga decidir correctamente por qué valor sustituir x (al menos nunca me hicieron saber de una XD), pero podes "sospechar" que la solución es por ahí recordando identidades trigonométricas (en este caso cos^2(theta) = 1 - sin^2(theta)) y pensando previamente que el desarrollo va a ser más o menos como en el video.
@@gonzal9azSi se elige X= r.cos©, se llega a la integral de 4r²[-sen²(©)] desde π/2 a 0° (Sentido horario) lo que es igual a 2r²(-©+Sen(2©)/2) evaluada desde π/2 hasta los cero grados, lo que también daría la misma respuesta del área del círculo que en el vídeo al plantear X= r.sen©, esto sucede porque al elegir el ángulo que va desde los 0° a 90°(Sentido Antihorario) la x se supone que no debe ser el cateto adyacente con una hipotenusa igual al radio porque el calculo del area bajo la curva de la integral se hace de izquierda a derecha o en SENTIDO HORARIO , es decir de 90° a 0° lo que equivale a tomar como referencia el ángulo del triangulo rectangulo que se forma a partir del angulo coterminal negativo , el cuadrante del plano y la hipotenusa o radio, es decir se toma como referencia al ángulo complementario.En el cuál resulta que la X es igual al cateto opuesto.
Exelente!! Otra cosa que estaría super seria mostrar de dónde salieron las identidades trigonométricas por favor
Si se elige X= r.cos©, se llega a la integral de 4r²[-sen²(©)] desde π/2 a 0° (Sentido horario) lo que es igual a 2r²(-©+Sen(2©)/2) evaluada desde π/2 hasta los cero grados, lo que también daría la misma respuesta del área del círculo que en el vídeo al plantear X= r.sen©, esto sucede porque al elegir el ángulo que va desde los 0° a 90°(Sentido Antihorario) la x se supone que no debe ser el cateto adyacente a una hipotenusa igual al radio porque el calculo del area bajo la curva de la integral se hace de izquierda a derecha o en SENTIDO HORARIO , es decir de 90° a 0° lo que equivale a tomar como referencia el ángulo del triangulo rectangulo que se forma a partir del angulo coterminal negativo , el cuadrante del plano y la hipotenusa o radio, es decir se toma como referencia al ángulo complementario.En el cuál resulta que la X es igual al cateto opuesto.
Explica muy bien profe!!! Saludos desde Perú 👍👍👍👍
Excelente explicación. Gracias por tu aporte
Muy bien explicado, q hermosa demostración ❤
Maravilloso como siempre
Wow felicidades es muy franco y comprensible 👏
Si todos enseñarán cómo vos... Argentina sería potencia. Bueno, no, no es tan fácil. Pero sería un buen comienzo
Muy buena explicacion, podrias hacerla por limites?
Desde la universidad (hace 25 años) que no disfrutaba las matemáticas avanzadas... gracias profe! No hay un premio para este pibe?
No sé nada de cálculo, pero me encantó. ^^
Grandiosa explicación
Muchas gracias lo entendí perfectamente bien ❤
Muchísimas gracias. Supongo que lo mismo de la sustitución trigonométrica se aplica para las elipses?
se ouede haer con integrales dobles usando polares. Podrias demostrarlo?
😊😊😊😊
Coordenadas polares
Eso de la sustitución.. no entiendo nada, porque no se puede integrar directamente?
Entré al video e intenté hacerlo por mi cuenta :3 me salió usando coordenadas polares xd wen videox
Buenísimooo
Ujule man, que buen video, me dieron ganas de aprender calculo y yo odio calculo.
Buenísimo
Perfecto, ahora demuestra el volumen de la esfera con integral del volumen de revolución
Que hermoso sería ir al mundo de las titas
Muy bien 👍👍.. ahora calcula el valor de π con integrales!!!
Que suerte que hice derecho 🤣🤣🤣
Buenas! Por que no se podría hacer con la formula? (Tabla de reglas de integrales) no encuentro ningun video que la use y cuando la aplico no me da el resultado correcto
Genial
Nice
Yo con una integral doble en la mochila
No sé que son las integrales y no las entiendo
Estaría bueno que hicieras más énfasis en la diferencia entre círculo y circunferencia. En un momento hablás del área de un cuarto de circunferencia, lo cual no tiene sentido. Saludos.
bueno lo hize diferente dando credito a mateciencias y bueno use como referente para el cambio triangulos rectangulos
Hola. Alguien me podria explicar de donde sale esa "dx"?
Necesitas toda una clase de Precálculo para poder explicarte que es el diferencial de X.
y la constante C 🗿?
Y la demostración de x² + y² = r²?🗿
JAJA Eso es la ecuación general de una circunferencia canonica. Se demuestra por el teorema de pitagoras. y El teorema de pitagoras se puede demostrar por decenas de maneras.
Pitágoras. X es el cateto "horizontal", Y el "vertical" y r la hipotenusa. Una ecuación que cumple esas condiciones te va a dar infinitos puntos que se transforman en un círculo, porque todos se encuentran a la misma distancia del origen de coordenadas.
Yo estoy en 1er año de Ingeniería Mecatronica, no se, pero quiero aprender mas matemáticas 😢
Aprendé matemática, pero si estudias ingeniería no te quedes buscando el por qué de las fórmulas matemáticas. Recuerda que como futuro ingeniero deberás resolver problemas reales, ser práctico/a en las soluciones de problemas y lo que no recuerdes, lo iras a buscar a un libro o internet (si es que todavía la inteligencia antificial no acaba con ellos). Ánimo, esta muy bueno saber de matemáticas pero debes centrarte en tu enfoque "resolver problemas reales", ahora si tu pasión es matemática y demostrar teoremas, sigue una carrera de matemáticas.
No entendí nada
so nasty 😅
¿De donde salio "x=r.sen(∅)"?
A que ángulo hace referencia, no lo entiendo
Si se elige X= r.cos©, se llega a la integral de 4r²[-sen²(©)] desde π/2 a 0° (Sentido horario) lo que es igual a 2r²(-©+Sen(2©)/2) evaluada desde π/2 hasta los cero grados, lo que también daría la misma respuesta del área del círculo que en el vídeo al plantear X= r.sen©, esto sucede porque al elegir el ángulo que va desde los 0° a 90°(Sentido Antihorario) la x se supone que no debe ser el cateto adyacente con una hipotenusa igual al radio porque el calculo del area bajo la curva de la integral se hace de izquierda a derecha o en SENTIDO HORARIO , es decir de 90° a 0° lo que equivale a tomar como referencia el ángulo del triangulo rectangulo que se forma a partir del angulo coterminal negativo , el cuadrante del plano y la hipotenusa o radio, es decir se toma como referencia al ángulo complementario.En el cuál resulta que la X es igual al cateto opuesto.