この数字だけが持つ特性がヤバすぎる...【数学/ゆっくり解説】
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- Опубліковано 29 сер 2023
- 数字っておもしろい！
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/ @hamaru-suugaku
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#ゆっくり解説 #数学
※正確な情報提供を心がけていますが、知的好奇心を満たせるような面白さやわかりやすさを重視しておりますので、エンタメ数学動画としてお楽しみいただければ幸いです
数字の順番が逆でも同じなのに2桁で該当する数字が1つしかないと言われた時点で両方同じ数字の11〜99の9択になるやんと気づいたのは解いたあとでした…
MP12以降で桁数が急激に増加するのは、最小でも1回目の計算結果がMP11の最小値(277...)になっていないといけないからでしょうか､､､
自分はMP12以降の探索の際、MP11の結果から逆算することを考えたのですがどうでしょうかね。MP11となる最小値を素因数分解してプログラムの規定にあるような条件に基づいて組み合わせを考えれば案外早く求まるのでは？と予測しました。
mp12の１回目の計算結果が最小でもmp11の最小値、というのは正しいですが、mp12の計算結果が必ずしもmp11の最小値となるわけではない(例えば3step:39→27→14→4なので2stepの最小値25からではない)ので、mp11となる数字を小さいものから順に素因数分解した上で、これらが全て一桁の数字で構成される場合、それを並べたものがmp12に該当する数字…ということになりますかね？
となるとmp11になる数字を小さい順に列挙して素因数分解しなければならないので…mp11となる数字をまずは列挙するところなのでしょうか…
例えば77を素因数分解すると7×11。一桁ずつしかかけ算できないからこの操作の過程で77が出てくることはない。つまりそのやり方をするには2.3.5.7のみで素因数分解できる数で無くてはならない。そしてある特定の数が2.3.5.7で割れるかどうかはすぐに分かるからその方法は既に試されており存在しないことが分かっているのではないでしょうか？
永続性はp「er」sistence、パーシステンスですね。
ゆっくりの字幕だけはちゃんとpersistenceになってるけど、動画内はp「re」sistenceになってて、音声もプレジステンスと読んじゃってる。
なお、presistenceという英語は存在しませんが、presistentならばノルウェー語で「正確な」という意味になるみたいです。
なんとなく九九の計算後の一の位が最大の９になる７×７をあてはめたら秒でできた・・・
なんか目に入ったからやってみたら4回になった
MPが4になるのをなんとなく感で選んだらあってた...
地味に嬉しすぎる...
動画が終わるまでに見つけられた、うれしい
最初の方のフリップも音声もpresistence（プレジステンス）となってる（言ってる）けど、persistence（パーシスタンスまたはパシスタンス）が正しいでしょう。字幕の英語は合ってました。
presistance というwordはなさそう
子供たちにルールを教えてしばらく自由に色々な数のＭＰを計算させた後で
大きなＭＰの探索を簡単にするための工夫を考えさせるのは創造的で面白いかもしれませんね
小学生でも「数の順番は関係ない」、「0」は含まない、その発展形で「偶数と5は含まない」くらいは十分思いつけますし
数学的閃きと思考の粘り強さに応じて加点していける良問だと思います
14:35
これ、1はまだ分かるけど、4.9の組み合わせの時、8は使いにくい気がする…
489→288→128→16→6
偶数でいかに時間稼ぎするかは問題だけど、偶数✕5は0だから、それを作らない為に、「10回までに5がどこか出たらやり直し」が必要条件だと思う。
2の条件は、9は絶対ダメかと。
59→45→20だから、0が出やすいのでは？
599としても405→0
また、5も25→10で短くなる未来しかないと思う。
355→75→35→15→5
3555→395→135→15→5
7も
577→245→40→0
579→315→15→5
で、長くはならなそう。
従って1の条件しか見たせず、7.8.9頭で2.3.4.6.7.8.9.26も視野に入れたらまだ有りそうな気がする。
MP12が知りたかったら、一桁の素因数のみを持つMP11の数が必要なのね
時間がかかるわけだ
面白かったですよ！😃
multiplicative persistenceかな？
真っ先に浮かんだのが麻雀
そして多牌である
とりあえず2切るかな
カンした結果なのでは？
やっぱり麻雀だよなw
n-2桁の789の昇順な数列の個数はnC2だから桁数の2乗オーダーで計算できるのかな
一色四順（役満）
本質じゃないけど、途中で出てくるpythonのコード、MP4までの途中計算結果が表示されるだけで、MPを求めるコードじゃなさそう
MP=0からスタートしてresult10の時にMPをインクリメントして、resultを同じ関数の引数に渡す再帰関数にしたらMPを求める関数になるし、コード長も1/4程になってスッキリ
逆算すればいいじゃんと思ったけど、素因数分解したとき1桁の素数でしか構成してはいけない縛りがあるから難しいのか。
例えば24→(2×4=)8のような関係を、「8は24の子」として……ある数Yが、何らかの数Xの子供であるには、Yは2,3,5,7以外の素因数を含んでいてはならない。
そういう条件を満たす数を子孫数と呼ぶとして、MP12の数を探すにはMP11の子孫数を探さなきゃならないわけだ。
唯一って事は絶対ゾロ目→最初の数字7と8多かったからどっちかかな？→とりあえず素数から行くか
で一発正解してちょっと嬉しい
答えは書かないけど、問題の内容が、2桁の数に1個だけあるだから、同じ数ふたつ並んだやつであることは確定なんよね。ってことで楽勝
答えは1つだけ...なので12と21、34と43の様に対になる数字は全部弾いて良い
同じ数字が2つ並ぶ数字のどれかだと考えたら早かった
人間はいろんなことを考えるもんだと感心しまた。
読み上げるの遅いうえに数字読み上げるのばりストレス
4:44 図を見ていたらなんとなくゾロ目が残ると思ったけど9×9は81になるから違うなって、ってなって・・・
2はいっこやないか
2進数だと1回が最高か
２を切って９が来たらドンジャラ・・・多牌
しかしMPが足りない…
これ、10進数ならではって感じだよね。N進数だとどうなるんだろう。
例えば6進数で5×5は41と表記される(右下進数表記省略)。4×1=4なため、6進数の55はMP2である。
0と1を含めないのは変わらない。2×6=3×4のように、1桁×1桁で同じ結果になる組み合わせが存在するのも間違いない。ただし13進数以上のCは10進数の12であるため、これも該当しそうだ。
N進数で考えると、省略できる組み合わせが膨大になりすぎてしまい、プログラムを書くだけで時間がかかってしまう。それならいっそ無駄だとしても虱潰しにした方が早いだろう。
ちなみに2進数は0と1しかないため、全ての2進数はMP1である。
3進数は2しか使えない。そのため計算結果に2が並ぶことが必要となってくる。つまり、2^n=3^x-1になる必要がある。そしてMPを増やすには、3^x-1を2がm個並んでいるとすると、2^m=3^y-1とならなければならない。
最小MP2は22、MP3は222。MP4は分からないが、2^m=3^y-1となるような数が見つかり、かつその次も続かなければならないため、MP4以上は非常に稀、というか存在しないのでは無いだろうか。
4進数は2と3のみ使える。しかし2×2=10となるため、2は2つ以上存在できない。そのためどれだけ大きな数になろうと、2×3^nか3^nのどちらかである。
MP3は333、MP4は……見つからん。
あとはみんな考えてくれ……
△そんな計算式のプログラムが組めれば、今頃独立してますよね！もしかすると此の算出方法が唯一の数学的専門分野かも、ですよねぇ・・・。
※私が行いたいプログラムはＨＴＭＬ作成のライセンス取得して、画像を作成したいのですよね！
四季博士「数字の中で７だけが孤独なのよ」
ってセリフ覚えてたから７７ってすぐに思い浮かんだ。
単純にラッキー7が2つもあるから77からやったら秒速で終わったパチンカスは7しか見ないから当然の結果だったわ
まさかwwwこの数に2・7・8・9あたり追加すればもっと長くなるやろwww
と思ったら逆に短くなった…
もしかしてゆっくりは数字を連続で速くしゃべるのが苦手なんだろうか？
MP12を出すってことは乗算して277777788888899になる数字列を探せばいいってこと？
多牌
もしMP12が存在するとしたら20000桁以上になる…
これは、ちゃんと証明されたことなんだろうか？
家大和76兆= 9-16乗= 9
四暗刻の多牌
カンしてみてはどうでしょう
6:17 なんでや！阪神関係あるやろ！
多牌してるのでチョンボですね
２が入っていたことを覚えています。😮ＭＰ１１の数字に２が入っていたことを覚えています。😮１桁の数字を２にしてから、２で割ってから考えたら良いでしょうか？😂
64bitの整数型なら、100万桁まで計算できないかな？（＾－＾；）
19桁までだなぁ
Python おすすめ
なんかラッキーセブンかと思って計算したら一回でできた。
20年ほど前に数字遊びとして似たようなことをしたことがあったので、ほぼ即答できました
そうか、乗法永続性っていうのがあるんだな(´°‐°｀)
なんか生まれて初めて数学の未解決問題で最初から最後まで何言ってるかを理解できた
麻雀調べだした矢先に出てきた動画
お前ら釣られすぎだろ
2:13
なんで「年号」が数字なの？
狂ったように数学のテキスト解いてたやつの気持ちがわかったかもしれない
77って、最初の数字がヒントすぎるw27~29ためしてぜんぶ1×○になるから78試して違くて、77試したら行けた、(その後88当たりもやろうとしてた、それでも無理ならありそうな数字から手当り次第だったけど、、)
これこそAIにプログラミングさせて計算させれば？あるいはAIにMP12以上の数が存在するかどうかを質問してみればどうでしょうか？
77だとすぐわかった
じゃあ全部かけて277777788888899の組み合わせになる数字を見つけだせばいいわけか
1秒で浮かんだ数字が答えだったからマジでビビった
かまゆり
ポケベルみたいに打ち込みました。
奇数で99は無いからって次に選んだら合ってた
ＬＤ(学習障害)の自分には何の話をしているのかすら理解できない。
俺は…
パチンカスだから1発でたどり着いたって人多そうw
数字の読み上げが聞くに耐えないね
クイズ正解
22377
MP4の2桁……こーゆーのは多分……あ、2回目で当たった☆
10進法以外の場合だとどうなるか計算してみました。
まず、基数が素数の進法で、5進法,7進法,11進法で計算してみました。とりあえず8桁までで計算してみました。
5進法の場合、MPが2,3,4となる最小の数は23,233,33334となりました。8桁までではMP=5となる数は見つけられませんでした。
7進法の場合、MPが2,3,4,5,6,7となる最小の数は24,36,245,4445,44556,5555555となりました。8桁までではMP=8となる数は見つけられませんでした。
11進法の場合、MPが2,3,4,5,6,7,8となる最小の数は26,3A,69,269,3579,26778,47788Aとなりました。8桁までではMP=9となる数は見つけられませんでした。
続いて、基数が10進法と同じく2つの素数の積となる進法で、6進法,14進法,15進法で計算してみました。こちらも8桁までで計算してみました。
6進法の場合、MPが2,3,4,5となる最小の数は23,35,444,24445となりました。8桁までではMP=6となる数は見つけられませんでした。
14進法の場合、MPが2,3,4,5,6,7,8,9,10となる最小の数は27,3C,5B,99,359,26CC,359AB,CDDDD,3ABBDDDDとなりました。8桁までではMP=11となる数は見つけられませんでした。
15進法の場合、MPが2,3,4,5,6,7,8,9となる最小の数は28,3D,5E,28C,8AE,5BBB,BBBCC,2999BDEとなりました。8桁までではMP=10となる数は見つけられませんでした。
2萬7萬7筒8筒8 索9 索
俺は2萬切るかな
77
「MP11」よりも、文字の順番を入れ替えた「11PM」のほうが好きです。
（昭和時代の深夜番組）
たとえばある数字mのMPがnのとき、MPがn-1の数字っていうのはmの各桁の数字を掛け合わせりゃできるんだよね？だったら逆に言えばMPがn+1の数字っていうのは、mの各桁の並べ替えmsの因数の組み合わせ(ms＝p1^q1×...×pk^qkと素因数分解される時、組み合わせの数＝各素因数について同じ素因数をいくつ掛けるか×msを除きどの異なる素因数同士を掛けるか＝q1×…×qk × (2^k-1-k)。つまりmsが素数の時0となることに注意)だから、アルゴリズムとしては発見される見込み自体は十分あると思うんだよね。ただ計算量が膨大(いわゆるNP問題)なので、量子コンピュータでショアの素因数分解アルゴリズム使うなりしないとあかんかも。量子コンピュータの資格持ってるから今度計算してみるわ
ごめん嘘。これ各素因数が一桁じゃないと成り立たんのか。
何かに使えませんかね？
ゼロ❤ゼロ❤ゼロ❤
10が忘れられてる😢
22377？
😻
数字の読み上げが遅すぎてめちゃくちゃイライラした
に、なな、なな、なな、なな、なな、なな、なな、はち、はち、はち、はち、はち、はち、きゅう、きゅう
プログラムはchatGPTやBardに作らせればよい。
このサムネも違うよね、この数字だけじゃなくて並べ替えてもいいって動画始まってすぐ言ってる。サムネと動画の内容違うの多すぎん？
そんなに嫌なの？
もっと楽しんで
UA-cam向いてないよ
なにがそんなに不満なん？
サムネの意味とかどうでもよくない？
君が見てんのは画像じゃなくて動画だろ？
わかりません
広告をみる気もありません
おわり
多牌