【解けたら1億円】世界一単純な数学の未解決問題

[@hitoshiyamauchi]

動画をありがとうございました。😊

[@cheap0912]

逆に言えば、2以上の全ての整数は「“2”に対して【①2を乗じる】【②1を引いて3で割る】のいずれかの操作を任意の回数・任意の順番で行うことで表すことが出来る(ただし②の操作は3で割った余りが1の整数であるときのみ行うことが出来る)」ことを証明すればいいんだけど、無限にある整数に対して証明する術がない…

[@YukkuriReimu]

この操作を言い換えると「3をかけて1を足すと同時に因数から2を削除する」を何度も繰り返すと
全ての因数が消失して1になるってことになるのを証明できれば解決するわけか・・・
ただ、素因数分解と足し算は致命的に相性が悪いのが超難問になってる原因なんだろうな
15(3・5)に1足したら16(2・2・2・2)に変化するんだぜ・・・コラッツのキモだろう部分がこんなんよ

[@溶けた机]

足し算が如何に難しいかよく分かる良い例ですね

[@ib4950]

二進数では計算の基本となるので、コンピューターで膨大な記憶容量を使ったはず！

[@mikllatte]

こういう未解決問題見てると
足し算引き算こそ数学上の証明で悪さしてるよな
加減を乗除に置き換えられないもんかね

[@Satoh1111]

足し算はゴミというジョークがある

[@Robert_sensei.]

足し算はヤバいぞ
今見つかってる最大の素数にどんな数かけても素数じゃないことを証明することは秒でできるけど、
2足したら？4足したら？ってずっとやっていける

[@イキーダ]

子供の頃マジで挑戦しました。
無論無理でした。

[@にいと-f8y]

そんなことないぞ、数学の問題は視点の問題も大きいからね、武器が少ない子供とかでも可能性がないことはないから

[@sakamig]

証明するべきは、
①この計算方法ですべての数がいずれ2^nになる
②1→4→2→1以外に循環する数が存在しない
の2点だと思う。

[@ghostuser1023]

①は2進数で考えると2^n=100…
奇数で三倍して2^nになるのは10101の様に1と0が交互に配置される数。ただし1を三倍したら11、11を三倍したら1001となり、+1しなければ1010にすらなれないので、2^nになるのは最初の三倍の時と5を三倍した時くらいだと、ワイは予想してる

[@NamedImaginary]

@@ghostuser1023 これが後に証明されるコラッツ-ゴースト予想・・・教科書で読んだぜ

[@reisen_sho_迷宮_3750]

4:31 不健全な内容を考えてしまいました…
誰か私の心をキレイに洗い流してくれ

[@user-hisasan-0228]

新幹線 福島駅では、『その瞬間』を
多くの 母と その小学生が
写真に撮ろうと してます❗
だから その思考性行のままで
良いと思います。👍️
☘️

[@ne._.m1y]

@@user-hisasan-0228言い回しが上手いw

[@Kamo-Hook]

「そうならない数が存在しない」というのは正攻法でやると悪魔の証明になっちゃうから
そこに存在するはずの法則性を見つけ出すしかないんだよね…

[@uzaing4971]

こらっ強そうな問題ですなー

[@TM-is5qg]

コラッツ予想な問題ですな〜

[@palmhamaura01]

地獄の空気でさようなら

[@ac6m2nfrx3]

好き😂❤

[@lengo6981]

n回目の、6n＋4＝2（3n＋2）＝2（3n＋1＋1）＝2（3n＋1）＋2。ここで、3n＋1＝Mと置くと、2M＋2＝2（M＋1）。偶数となる事がわかった。よって、Q.E.D.

[@spinel-sun]

(奇数)X * 3 + 1 と (偶数)X /2 であれば 0(20)～19をたどれるルートが存在するが
負の数 の絶対値で考えると (奇数)X * 3 - 1 と (偶数)X /2 になって、この場合、5,7,10,14,17,20になれるものがないからって感じなんだろうな

[@ehogehogehogehoge]

「3を掛けて1を引く」と「負の数に拡張」って絶対値で見たら同じ話だよね。

[@kk-er1qg]

1足すじゃありませんか？(動画の内容を十分理解してないから分からんけど)😊

[@あっくん-o4z]

@@kk-er1qg1を引くであってます

[@あべさん-o6m]

​@@kk-er1qgコメ主が言ってるのは、「1引く」のと、「負の数に1足す」という操作が絶対値を見ると同じ変化だということです。
なので、どちらかが間違っていると確かめられたら、2つがどちらも間違ってると証明できるという意味です！

[@kk-er1qg]

@@あべさん-o6m アナルほど！！！
やっぱり理解不足でしたね。。

[@IUTOOMOTTANIKI69]

@@kk-er1qg拡張ってそういう意味かよ…

[@桜木秋水]

以下の処理でも1になると予想してます
(1) 偶数なら -2で割る（n=n/(-2)）
(2) 奇数なら -3倍して1を足す（n=-3*n+1）
(3) 1なら終わり．そうでないなら(1)へ戻る
こうすると0以外のすべての整数に対して1になる
例．
-1 → 4 → -2 → 1
7 → -20 → 10 → -5 → 16 → -8 → 4 → -2 → 1

[@きさ-i8f]

面倒臭いから絶対値使えば

[@mutton246]

コメ欄の空気独特だな…w

[@lengo6981]

3n＋1のnに奇数の2m＋1を代入すると、6m＋4となる。数学的帰納法を使い、n回目の時に、6n＋4となる事を、まず示す。

[@Hatsuki_z]

自然数を小さい順に上手い具合の法則に従って群に分けて、ある群の自然数すべてが操作を行う中で一度でも下の群の数字になることを証明できれば数学的帰納法で証明できそう、とか考えてみたり

[@mashino8]

正六角形とか、幾何の問題に置き換えられないだろうか？

[@山崎洋一-j8c]

有名な問題に20分超も？と期待したら、テレンス・タオまで出てきて情報量十分な内容でした

[@糀谷浩一-x6v]

よし、グラハム数からスタートだ。
…いや、計算するの無理だって。

[@朝がたステーション]

わかります！めちゃおもしろいですよね巨大数。こんなの数字辞めてるじゃん・・・って思うのに全然無限より小さいけどやっぱり普通の数字じゃないようにしか思えないよ・・・みたいな。。。　　すみません。ありがとうございます

[@whoyurikich]

これこの前証明しようとしたら真でも偽でもないって結論になった
合ってるかは知らん

[@yoshihiro_sugimori]

ABC予想が正しければ（望月氏の証明が正しければｗ）、コラッツ予想も解けるのかもしれないですね♪
数学において掛け算は扱いやすいが足し算は難しいと聞いたことがあります、そして ABC予想（の解決）は掛け算と足し算の橋渡しをする意味があります。「まだその準備ができていない」というのは、その辺りのことを言っているのかな？などと思いました。

[@徹豊]

自分はコラッツ予想という名称すら知らなかったけど、ちょうどこの前どこかのサイト斜め読みしてて似た事証明してる記事見たんでビックリした、合ってたかどうかは知らんけど、、

[@無銘-d1c]

計算過程に再帰性があるように見える
計算してないけど

[@呉用知多星]

フェルマーの最終定理も関係なさそうに見えたモジュラーや楕円曲線からとけたから今は全く関係ないと思われている定理や予想から解けるかもしれんけどな

[@とりあえず2068年までは平成]

すべて１に…０をかけて１を足す…

[@user-qy5gp8pv6j]

数学やってたらこれに似た問題でてきてコラッツ予想だ！！って思いながら興奮してた

[@京都-j3y]

未解決の数学の超難問って、解決したら賞金が出るっていうけど人を馬鹿にするレベルで賞金額が安すぎると思う。

[@YS_handlename]

金メダルの素材としての価値なんて大したことないだろうけど、だからってオリンピック選手を馬鹿にしてるとはならないでしょ

[@got-ist-tot]

もうここまできたら金よりも解けたという名誉の方がでかいんだろうね。金はあくまでもオマケ的なノリかと。

[@zonbie_land_sayo]

学者さんは賞金欲しさで研究するわけじゃないから
お金が目当てなら、例えば宇宙の起源の研究なんて誰もやらんよ
解明されても生活の役に立つわけでもなくお金にならんし・・・

[@まほろば-i6v]

そもそもこれが解決したからって世の中が劇的に変わるわけじゃないし半分自己満足の世界でしかないからね
未解決問題の中には現実に活用出来る内容もあるけど大半は解決したからってだから何って問題が多い

[@saundersN]

ツーか，数学の未解決問題はざっと推定するだけでも３桁どころか４桁以上の数があるが，そのほとんどに賞金なんてかけられてない．
それに賞金額を吊り上げたところで解けないもんは解けんのだからしょーがない．
経済では計れん尺度だから，目立つ問題だけ賞金がかかってるだけ．

[@mogumogu459]

これ考えてるとよく寝れる

[@tt_tt_]

たとえ肯定的に解決されても、数学全体に影響をあまり及ぼさない散発的な問題である可能性もある

[@lengo6981]

偶数の場合は、2で割り続けるから、必ず奇数の場合を考えれば良い。

[@林檎-t2g]

負の数の場合は3x-1で考えたら正の方向と同じだよね

[@itarutokoroseizann]

足し算と掛け算の組合せは、物凄く難しくなる。
掛け算（割り算）は要は素因数の話だから元の数の要素を変えない。
そこに足し算（引き算）が入ると、元の素因数が破壊されてしまう。
その素因数が破壊されてしまって、別の素因数に変わってしまう。
要は、2のn乗にこの操作でなると言うこと。
宇宙際タイヒミュラー理論とかなら解決するかもしれない。
要は、掛け算（割り算）と足し算（引き算）の関係を分離して再構築しないと無理だと思われる。
数論関係は無限の数を扱うから定型的な思考だとかなり難しくなる。

[@jnderroutine1861]

タオ本人もこれで正解に導くには足りないと言った記憶がありそれよりも遥かに上にある証明のブレークスルーって何なんだとすると本当グラグラする

[@necromancer1111]

これ否定的解決を狙う時過去の数字は証明済みと仮定したら一度でもスタート数を下回ったら必ず1になる数になってしまう為そこで計算打切りかな？

[@gogogirl984]

反例を見つけた場合、どのように発表すればまともに取り扱ってもらえるものですか。

[@MUSUKO467]

Twitterにでも何回目で循環するかなども書いて投稿すれば、もし本当に反例だった場合全世界がまともに取り扱ってくれると思うよ

[@imashi5761]

なんか変換出来ねぇのかな。
確率で変換したみたいに、
図形や次元とか別角度で表現してぇな。

[@cott_age]

4色問題もコンピュータの総当たりで証明したっけ。数学者は納得しなかったらしいけど😅

[@user-qi6lo1jy2d]

あれは人間が有限に絞って、その中でコンピュータが総当たりで証明しただけでコラッツはガチの無限

[@ひろ-q1h5t]

CPUにバグがない事を証明出来ないからねしょうがないね

[@Yuru_spl]

増える系って証明するのエグいな
素数の上限みたいな

[@atami4126]

天才数学者、横山やすし？

[@hisanoryk1970]

面白い！！自分でも問題が理解出来て、「ちょっと考えてみよう」ってなれる問題で。解決は無理と。
あと、天才数学者達の敗北宣言がかっこいい^^　自分とかじゃ「わかんなーい」というだけなのだけど、言う人が変わるとかっこよく思えるのも面白いですね！！
操作、１から逆にやっていって、全整数を網羅できたらいいんですよね？とか思って考えてみました。まだ解けないです！

[@love_see]

6時間は普通に睡眠不足になる

[@lengo6981]

偶数で2で割ってから、奇数になった場合のみ、3倍して1を足す。

[@sega_hirlol1882]

3x+1でいつかは２のｎ乗になる事を証明できれば

[@labsakura4104]

これ解けそうだな
いっちょやってやるか

[@田山-g6e]

3倍して1を引くとループしだすから謎

[@shhi9379]

3n-1 問題の場合は、1に到達するか、5でループか、17でループの3パターンのいずれかになりそう（この証明はコラッツ予想と同程度に超難問）。私はとりあえず5000万ぐらいまでは、こうなることを確認済。

[@koba7-z8j]

いい方法思いついたけど、残念ながら余白が足りない😅

[@coconuz]

ほぼ100%を100%にする人が現れるのが早いか、ほぼ100%が取りこぼしてる数字に反例が見つかるのが早いか

[@MegMeg-ms5nb]

真実はいつも一つ

[@Hatsuki_z]

当たり前だけどそのどっちかしかありえないってのが面白いよね

[@ポカポン]

宇宙際タイヒミュラー理論で解決できる気がする。　知らんけど

[@あきごっち]

リーマン予想にも有効である可能性が指摘されているので無くはない
無限大みたいな大きな数に強い理論らしいから

[@もちもちのもち-o1z]

この問題、整数問題だと思うじゃん。多分違うんだよね。力学系の問題に見える

[@石川-t5x]

純粋に3X+1の操作を永遠に繰り返しても2の累乗にならないってありえない気がする

[@lengo6981]

偶数の場合は、考えなくて良い。という事。

[@moiGT1]

一度はやってみるやつきたー。

[@PuppetPanda1969]

プログラミングの練習に最適かも。でも、やっては見たけど特に意味はありませんでした。

[@imortality5418]

サバンナ八木のパナキに通じるものがある

[@torabaayu-fw7qe]

サバンナ八木のパナキみたい

[@ああ-d9s1i]

バカすぎて、同じ偶数でも、2で割ったら偶数になる数と、奇数になる数の2種類に分けられることを今日知った

[@オムライス-g3v]

1億円くれたら解いてあげる

[@daytime5590]

なんでそんな法則？を考えたんだろう。
１に到達する方法を考えたのかな。

[@YH-ed1zo]

ピンクの小粒、コーラッツ

[@ヤグモ博士]

横山やすしかと思ったわ

[@Anime_zukidayo]

もういうので一攫千金狙ってみたいね

[@limebeer8436]

わたしの予想: 「コラッツ」と「トラック」が掛かっているのでは?
証明されても懸賞金はありません。

[@kaze_no_aziwai]

最終的には、全ての素数において成り立つかの証明になるよね

[@zeldina-h3m]

いや「素数を一切経由せずにループする」可能性を排除できなければ、全ての素数において成り立つと証明できたとしても、証明は完成しないでしょう？

[@Rišám-rempou3]

なんとなく反例はある気がする
本当になんとなく

[@2mgs4axk45]

ラマヌジャンならあっさり解きそう。

[@user-ds3op6bj9b]

これが証明できたところで、自分の人生で何の役に立つのか気になってる時点で数学は自分に向いてないと悟る…

[@vanillataw]

こんだけ肯定的証明ができないんだから、否定的解決も結構可能性ありそうなんだよなー。個人的なカンではグーゴルプレックスを超えるくらいのところに反例がありそうな予感がしてる

[@MOKOTO-p4u]

必ず途中で２のべき乗になる、との証明か…

[@東田剛-t8n]

6時間はむしろ寝不足なのでは

[@山崎洋一-j8c]

昼寝やで

[@opaiopai881]

昼寝だよ、頭大丈夫？

[@rasuka2]

赤ちゃんの昼寝が6時間だとたしかに寝不足かもしれない

[@さて-q5u]

確率論的なアプローチなら、対象とする数値の大きさと、操作において奇数と偶数の出現頻度の比率を統計的に算出して、偶数の出現比率が数値の大きさに対してどんな挙動を示すか見るくらいか
それがあらゆる範囲で単調増加とみなせるならって感じだけど、厳密性が足らんからなぁ……

[@nukowar6382]

めんどくさw

[@batorakaneta]

楽なもんやな予想する側は

[@zken8441]

奇数と次には必ず偶数が出てくるのだから、偶数を調べる必要が無いのならば奇数も調べる必要がなくなる気がする。

[@母-m6x]

問題を単純化することが目的で偶数か奇数のどちらかは考える必要がないから偶数を考えない方を選んだだけじゃないかな。
奇数を考えない方を選ぶなら偶数を調べる必要があると思う。

[@強ちあながち]

コラッツ予想を証明出来たとして何の役に立つ、と考えたらコラッツさんに怒られそう

[@gogogirl984]

コラッ！！

[@saundersN]

数学に限らず，「やらない言い訳」ってのはそんなもんだ．

[@juto710]

この問題を解決すると何に使えるの？

[@エビマヨ陸上チャンネル]

現時点でそれはわからん。遠い未来の彼方で活用される可能性があるくらいですね。

[@母-m6x]

理学部は役に立つ、役に立たないの視点で研究をしていない。高々30年や100年で陳腐化する技術ではなく、この世界を記述する真理の一端を掴みたいのだ。
これは意外と余り知られていないことっぽい

[@本間初美]

これはみんながその数自身に思慮を割くからドツボに填まってるのよね。定理を導けば簡単だったよ！

[@母-m6x]

敢えて釣られてみよう。何の定理？

[@本間初美]

@母-m6x 四則演算ですよ

[@sekiyu-oh]

なんでかここは狂った人が多い😮

[@母-m6x]

@@本間初美 四則演算は公理やけど。
定理として導いたっていうなら何の定義を用いたの？

[@本間初美]

@母-m6x 四則演算は公理でしたか。すいません。用語とか難しいです。難しく考えないで欲しいんですけど
自然数群α_nでコラッツ予想についても
単純な自然数による自然数式は自然数計算だけで解く事が出来るので、通常の公理通り四則演算が成り立つので
分配法則？分解合成？が成り立つから、
あとは通常通り計算は成り立ちますので。
例としてコラッツ予想の算出式をC（α_n）とすれば
C（6）=C（１+2+3）=
C（１）+C（2）+C（3）が成り立ちます。

[@maamaa2858]

反例見つけたんだけど、このコメント欄は小さ過ぎる

[@浪漫人-k4g]

どの数ですか？

[@naoforut884]

コラッタ予想

[@Yuu-fb9st]

何故3を掛けるのかわからん

[@tanatomo]

5:50 「魅力的だと思ったから」

[@piyashirikozo]

そもそも、何でこんな　予想　を思い付いたのかが謎。

[@n.m1029]

そういえば青山さん筆頭の自民党減税派って何してるのでしょうか？
数年前からそう言うのがあるのは知っていますがこの状況でも何の発言もないのが凄い気になるし、青山さんを応援したいけど石破みたいに口だけで終わるんじゃないかって怖くなってます。

[@ferret_chibi]

もしコラッツ予想が正しいと証明された場合、人類やこの世界に何かメリットになるのでしょうか？🔎

[@匿名希望-u8m]

証明されればこの問題を研究していた数学者が他の問題に取り組むようになるのがメリット

[@Shirozumi-chrono]

何の知識が数百年後何に繋がるかなんて分からんからな。素材は多いに越したことは無い。

[@ferret_chibi]

@@匿名希望-u8m 確かに🤔他の未解決問題に労量を割けますね

[@ferret_chibi]

@@Shirozumi-chrono 突然現れた超知的生命体が「コラッツ予想」について聞いてくる可能性もありますからね🚀
質問に答えられなかったら滅ぼす的な笑

[@RL-pp5yr]

マジレスすると
その過程で生まれる定義が、今後の数学界を進歩させる
基本的に数学界の進歩は物理学界の進歩とつながり
科学、医学、建築、土木、経済、全てにつながる
何かを探求する意味を理解できない人は、円周率が無理数であることが証明されてるのに、いまだに円周率の計算が続けられてる意味は到底理解できないだろう
そもそも、数学に意味を見いだせない、算数だけで生きていけるもん、っていう
ま、実際これが理解できない人には、なんのメリットにもならんのだけどね(笑)

[@user-hisasan-0228]

確か 京都大学 教授が、
『バルミューダ 魔の三角地帯 理論』を
用いて 証明済みの ハズ ですが・・・。
☘️

[@母-m6x]

お前はいい歳になってまだそんな馬鹿なこと言ってるのか。さっさと定職に就きなさい。まだ間に合うから。

[@user-hisasan-0228]

メルシー僕、
実は 年金 貰って マス。
☘️

[@pgjmtpk]

頭おかしくなるぅ