π/7 ≈ 1/2 1)Рисуем единичную окружность и ось тангенсов 2) "выкалываем" точки π/2 и -π/2 (=3π/2) на окружности 3) рисуем на оси тангенсов значение ≈ 1/2 (т.е. π/7) 4) проводим через эту точку и начало координат прямую. Она пересекает окружность в двух точках. Это углы а, при которых tga = π/7. Это точки: arctg(π/7) и π + arctg(π/7). Эти точки "выкалываем", т.к. неравенство строгое. 5) отмечаем на оси тангенсов значения, лежащие выше π/7 6) смотрим теперь на окружности, каким значениям "а" соответствуют значения tg(a) выше π/7. На окружности это 2 дуги. Но т.к. они повторяются через 180 градусов, то мы их можем объединить. Это а⊆ (arctg(π/7) + πn; π/2 + πn) Две дуги были бы: а⊆ (arctg(π/7) + 2πn; π/2 + 2πn)∪(π + arctg(π/7) + 2πn; 3π/2 + 2πn)
Лучшая ❤спасибо вам!
Спасибо🙏💕! Действительно просто и доступно. 👍👍👍
отлично объяснили, но все таки мне кажется что через график легче рещается
Как решить tga > π/7 ?
π/7 ≈ 1/2
1)Рисуем единичную окружность и ось тангенсов
2) "выкалываем" точки π/2 и -π/2 (=3π/2) на окружности
3) рисуем на оси тангенсов значение ≈ 1/2 (т.е. π/7)
4) проводим через эту точку и начало координат прямую. Она пересекает окружность в двух точках. Это углы а, при которых tga = π/7. Это точки: arctg(π/7) и π + arctg(π/7). Эти точки "выкалываем", т.к. неравенство строгое.
5) отмечаем на оси тангенсов значения, лежащие выше π/7
6) смотрим теперь на окружности, каким значениям "а" соответствуют значения tg(a) выше π/7.
На окружности это 2 дуги. Но т.к. они повторяются через 180 градусов, то мы их можем объединить.
Это а⊆ (arctg(π/7) + πn; π/2 + πn)
Две дуги были бы: а⊆ (arctg(π/7) + 2πn; π/2 + 2πn)∪(π + arctg(π/7) + 2πn; 3π/2 + 2πn)
Много написали) ... Труд небывалый! .... Вообще конечно уравнение вида tg x = a решается проще .....при а >0 х = arctg a + πk , k€Z , при а
Я думала, что меня попросили объяснить :) рисовать - для наглядности
@@annamathe нее я к тому что достаточно знать формулы)).... Остальное лишнее
@@заряд-о3д Формулы заучивать долго. По нарисованному кругу легче.