Відео

Где Вы нашли вариант "Вместо ЕГЭ"? Везде только ДВИ

Теперь буду стараться под каждым новым видео что то писать

Офигенно объясняешь

You can shorten it and get two thirds

1/8*64/1=8 64 это 8*8 так что так даже легче

А можете деление сделать со степенами

почему на так ом понятном видео так мала лайков?

отлично объяснили, но все таки мне кажется что через график легче рещается

Бро, даже в уме можно быстро посчитать то что будет 150, ну боже...

√100*0,3 * √4*0,3 = 10√0,3 * 2√0,3 = 20*0,3 = 6

Не правильное решение. 4 делится на сумму которая получилась в скобке.

-6 может быть. Ответ -6 и 6

Переносим корень в левую часть, замечаем, что сумма корней неотрицательна и x в знаменателе, значит, x > 0. С учётом ОДЗ из определения корней имеем x >= 3 Далее делаем две замены: sqrt(9-9/x) = A sqrt(x-9/x) = B Получаем систему уравнений: А + B = x A² - B² = 9-x Из разности квадратов находим A - B = (9-x)/x = 9/x - 1, откуда 2B = (A+B) - (A-B) = x - 9/x + 1 = B² + 1 Значит, B² - 2B + 1 = 0 => B = 1 Из x - 9/x = 1 находим x = (1±sqrt(37))/2, по ОДЗ отбрасываем отрицательное значение. Итого x = (1+sqrt(37))/2

Много ошыбок

Зачем так усложнять? Можно сделать легче: √0,1 * √6,4 = √0,1*6,4 = √0,64 = 0,8

Круто, но зачем было писать 6^2, если и так понятно уже было, что ответ будет 6

При таком количестве переписываний велика вероятность, что ребёнок допустит «опечатку» и всё пойдёт не так! Надо просто посчитать по порядку действий! Ответ получим быстрее и точный!

Я этот пример решил в уме прямым арифметическим действием. Потому что сразу получились дроби с одинаковым знаменателем. 6/20 - 1/20... 5/20... 1/5

Это уравнение просит, чтобы его решали тригонометрической подстановкой x=sin(t): в результате получим два корня sin(-pi/4) и sin(pi/12), которые легко представляются в радикалах.

То, что под корнем слева, есть в точности полный квадрат: (x + sqrt(1-x²))² = x² + 2xsqrt(1-x²) + 1-x² = 1 + 2xsqrt(1-x²) Далее, из того, что 1-2x²>= 0 следует, что sqrt(1-x²) >= abs(x), а значит, abs(x + sqrt(1-x²)) = x + sqrt(1-x²) Ну а дальше можно перейти к замене x = sin(t) и решать тригонометрически. Но можно и без тригонометрии: (sqrt(1-x²) - x)(sqrt(1-x²) + x) = 1-x² - x² = 1-2x² Значит, либо sqrt(1-x²) + x = 0, либо sqrt(1-x²) - x = 1/sqrt(2). Оба случая сводятся к квадратным уравнениям, и с учётом ОДЗ - abs(x) <= 1/2 - получаем два корня: x = - sqrt(2)/2 и x = (sqrt(6)- sqrt(2))/4

Лучшая ❤спасибо вам!

И ещё для страховки, наверное, нужно подставить отрицательный корень в левую часть исходного уравнения, чтобы убедиться, что подкоренное выражение под внешним корнем неотрицательное. Оно как раз равно 0.

Можно немного упростить второй корень: 1/2 - √3/4=1/8 • (4-2√3)= =1/8 • (3-2√3+1)=1/8 • (√3-1)² Т.е. второй корень равен √2/4 • (√3-1)= 1/4 • (√6-√2)

Создай свое гдз . Был бы очень рад, даже есть предложения. Если интересно, отпишись, я дам контакт

Спасибо вообще не понял как делать такие примеры но тут всё стало понятно

По ощущениям не трудно

Если в числе 0,5 запятая переносится вправо, то у числа 10 добавляется 0. Вычисление 3 секунд..

Красиво.

какие люди!) рады-рады... возвращению Ани в математический мир! рили соскучился

Спасибо большое за объяснение такого сложного примера. Интересно почему мало просмотров такого четкого объяснение 😅

Математика не только может быть сложной и красивой, Спасибо Анна!

Разве не должны быть одинаковые буквы в решении совокупности, просто у вас один ответ с k, а другой с n? При решении системы буквы действительно должны быть разными, но мы решали совокупность систем.

Благодарю за разбор уравнения. 👍👍

Хороший пример, спасибо) Я вот думаю, если бы все так удачно не сложилось, то есть левая часть не оказалась бы тождественна равной правой, какой был бы дальнейший подход к решению? Кажется, будто придётся снова применить формулу вспомогательного угла, чтобы не возвращаться обратно к квадратам синуса и косинуса. Это я говорю навскидку, но мне интересно ваше мнение) Но если изначально отталкиваться от внешнего вида левой части, то как по мне проще преобразовать как раз правую часть, чтобы привести в итоге уравнение к виду asin²(x) + bsin(x)cos(x) + ccos²(x) = 0, которое решается стандартно делением на cos²(x) ≠ 0 и заменой tg(x) = t

Спасибо за работу. Всегда 👍👍

Спасибо. Понял что ни че не понял.

2

2^7

Круто, отличное видео. Молодец!

а можно мне всю ленту такую полезную?

5× 0.4=2 зачем так сложно и долго?

В жизни это так и не пригодилось зачем забивали нам голову в техникуме институте университети для развития много еще есть

Так долго билась с этой темой. А по вашему объяснению всё сразу поняла! Спасибо огромное за ваш труд

В принципе, можно не вносить 2 под корень в правой части и увидеть, что sin(x) + cos(x) = 2sqrt(sin(x)cos(x)) есть то же самое, что и (sqrt(sin(x)) - sqrt(cos(x)))² = 0

Равно одному

Я решал похожим способом, только перенёс в правую часть sqrt(1+2ctg(x)), затем возвел в квадрат дважды. Интересно, что arctg(sqrt(2)+1) = 3pi/8, поэтому окончательно ответ можно записать x = -3pi/8 + pi*n, n - целое Действительно, если arctg(sqrt(2) + 1) = t, то tg(2t) = 2tg(t)/(1-tg²(t)) = 2(sqrt(2) + 1)/(-2-2sqrt(2)) = -1 Заметим, что t лежит в интервале (pi/4; pi/2), значит, 2t будет в (pi/2; pi). Единственное такое значение, тангенс которого равен -1, это 3pi/4, значит, arctg(sqrt(2) + 1) = 3pi/8

Интересно, как мой внук решит? 🤔

Занимательная математика. 🤔👍👍

От спасибо, оказывается так легко. 👍👍👍

Довольно простое решение получается, если свести задачу к комплексным числам. Делаем замену, как у вас в ролике: t= x/3 => cos(4t) = (cos(3t))^2. Представляем тригонометрические функции через показательную форму записи с комплексным аргументом: cos(4t) = (e^(4ti) + e^(-4ti))/2; (cos(3t))^2 = (e^(6ti) + 2 + e^(-6ti))/4; (e^(4ti) + e^(-4ti))/2 = (e^(6ti) + 2 + e^(-6ti))/4. После умножаем обе части на 4 и на e^(6ti), немного преобразовываем и получаем: (e^(2ti))^6 - 2(e^(2ti))^5 + 2(e^(2ti))^3 - 2e^(2ti) + 1 = 0 Делаем замену: z = e^(2ti) => z^6 - 2z^5 + 2z^3 - 2z + 1 = 0. Легко увидеть, что z = 1 - корень уравнения, тогда можно разложить многочлен на множители: (z - 1)^2 * (z^4 - z^2 + 1) = 0; 1) z = 1 <=> e^(2ti) = e^((0 + 2pik)i) <=> t = pik <=> x = 3pik, k - целое 2) z^4 - z^2 + 1 = 0 <=> z^2 = 1/2 ± isqrt(3)/2 = cos(±pi/3) + isin(±pi/3) = e^((±pi/3+2pin)i) <=> <=> e^(4ti) = e^((±pi/3+2pin)i) <=> t = ±pi/12 + pin/2 <=> x = ±pi/4 + 3pin/2, n - целое