Excelente explicação do limite trigonométrico fundamental. O estimado colega Cristiano Marcell sempre trazendo Matemática e Didática de extrema relevância e qualidade!!! 👏👏👏
Muito bom. Lembrou me como por vezes estamos tão rotinados que nos esquecemos da beleza das resoluções que partem das fundações para o topo. Quando vi o limite, imediatamente em menos de três segundo cheguei à resposta (regra de Cauchy ou de l hopital). Ou poderia ter usado directamente o limite notável com uns ajustes. Uma coisa é certa, tive uma ínfima parte do gozo que teria tido se procurasse uma resolução como a que fez. Parabéns.
Cristiano, sigo seu canal há anos e admiro seu trabalho! Estou adorando essa ideia de superar a geometria e falar de cálculo! Resolva também questões que envolvam o gradiente, o rotacional e o divergente de uma função! Abraços!
Bom dia,mestre. Essa nem procuro sarna para me coçar. Aplico logo a equivalência de senx ~ x se x-->0 Aprendi no primeiro científico com o professor de física atuando sisse que para ângulos
Muito obrigado, cristiano! acho, a termos de concursos e provas, interessante usar aproximações. Lim(senx) com x tendendo a 0, é, aproximadamente, x . Usando deste fato: sen(3x)=3x sen(4x)=4x (3x)/(4x)=(3/4)
Caro Cristiano, o que você provou foi que lim(senx/x)=1 quando x tende a zero por valores maiores que zero. Faltou fazer algumas adaptações para provar que o limite também é 1 quando x tende a zero por valores menores que zero.
@@ProfCristianoMarcell Não entendi o seu "aham". Você sabe que, para que exista o limite, os limites laterais existem e são iguais. Você provou que o limite pela direita vale 1, pois, pela esquerda, ou seja, para x tendendo a zero por valores negativos, deveria fazer sen(x)>x>tg(x). Observe que, quando você multiplicou a desigualdade por sen(x), você manteve o sinal da desigualdade, por estar considerando sen(x)>0. No entanto, quando x é tal que -π/2
Poderia também pensar de outra forma mas no mesmo raciocínio: (sen3x/sen4x)*(4x/3x)*(3x/4x.)teríamos 2 limites especiais e sobraria 3x/4x= 1* 3/4=3/4. Lembrando que u/senu =senu/u, já que o resultado é 1.
Trabalho de excelência. Obrigado.
Disponha!
Sensacional 👏👏👏👏👏
Obrigado
Parabéns, sua didática é muito boa, ótimo trabalho!!!!
Muito obrigado 😃
Excelente explicação do limite trigonométrico fundamental. O estimado colega Cristiano Marcell sempre trazendo Matemática e Didática de extrema relevância e qualidade!!! 👏👏👏
Obrigado pelo elogio
Muito bom. Lembrou me como por vezes estamos tão rotinados que nos esquecemos da beleza das resoluções que partem das fundações para o topo. Quando vi o limite, imediatamente em menos de três segundo cheguei à resposta (regra de Cauchy ou de l hopital). Ou poderia ter usado directamente o limite notável com uns ajustes. Uma coisa é certa, tive uma ínfima parte do gozo que teria tido se procurasse uma resolução como a que fez. Parabéns.
Perfeito
Cristiano, sigo seu canal há anos e admiro seu trabalho! Estou adorando essa ideia de superar a geometria e falar de cálculo! Resolva também questões que envolvam o gradiente, o rotacional e o divergente de uma função! Abraços!
Ótima sugestão!
Muito didático! Parabéns!
Obrigado 😃
Muito interessante suas resoluções, professor.
Metralho o like mesmo antes de assistir o vídeo hehehe ;)
Valeu 😀
Eu adoro limites trigonométricos, principalmente quando você estuda o raciocínio geométrico por trás do limite fundamental do sen(x)/x
👍👏
Eu acho mais rápido sair por L' Hospital, deriva em cima e deriva em baixo. sen u= u'cosu, logo temos: 3cos3x/4cos4x= 3/4.
Legal
Eu pensei assim, se x tende a 0 então o seno é basicamente o próprio arco ou seja simplesmente ignora o seno e fica 3x/4x= 3/4
legal....velhas lembranças da engenharia mecânica...
👏👏
Bom dia,mestre. Essa nem procuro sarna para me coçar. Aplico logo a equivalência de senx ~ x se x-->0 Aprendi no primeiro científico com o professor de física atuando sisse que para ângulos
👍👏
GENIAL MESTRE... NUNCA TINHA VISTO POF ESRE ÂNGULO
👍
Muito obrigado, cristiano!
acho, a termos de concursos e provas, interessante usar aproximações. Lim(senx) com x tendendo a 0, é, aproximadamente, x
. Usando deste fato: sen(3x)=3x sen(4x)=4x
(3x)/(4x)=(3/4)
👍👏👍
Temos que tirar o chapéu para os professores. Que didática eficiente! Parabéns Cristiano.
Muito obrigado
Que letra bonita Mestre, fiz isso muito...abraços
Bacana
Boa professor, muita diversificação. Abraço.
Obrigado 👍
Aula muito top, Professor Cristiano. Excelente. Ganhou um inscrito, pois adoro matemática bem ensinada e bem explicada. Parabéns.
Muitíssimo obrigado
muito boa a apresentação do quadro professor, parabéns!
Obrigado
Ótima explanação
Obrigado
opaaaaaa , aí sim , tô fzd engenharia mecanica e esse video me ajuda mt , sua didatica é excelente mestre, vlw tmj
Bons estudos!
A solução pela teoria das equivalências em limites permite soluções muito rápida. senu, qdo u tende a zero, equivale a u.
👍👏
Ótimo garoto
TMJ
Congratulações....excelente explicação...muito grato
Disponha!
BOOOA, CRISTIANO!!!
Obrigado
Gostei cara matematica é legal
👏👏👏
Top! Gostei da sua demonstração desse limite fundamental usando o teorema do confronto.
👏👏👏
Massa.
Obrigado
Que aula meus amigos
Obrigado
👏👏👏
Obrigado
Muito bom.
Obrigado
Muito bom
Obrigado
Caro Cristiano, o que você provou foi que lim(senx/x)=1 quando x tende a zero por valores maiores que zero. Faltou fazer algumas adaptações para provar que o limite também é 1 quando x tende a zero por valores menores que zero.
Aham
@@ProfCristianoMarcell Não entendi o seu "aham". Você sabe que, para que exista o limite, os limites laterais existem e são iguais. Você provou que o limite pela direita vale 1, pois, pela esquerda, ou seja, para x tendendo a zero por valores negativos, deveria fazer sen(x)>x>tg(x).
Observe que, quando você multiplicou a desigualdade por sen(x), você manteve o sinal da desigualdade, por estar considerando sen(x)>0. No entanto, quando x é tal que -π/2
Ótima aula professor, se tiver como dar um zoom no quadro!
Grato!!!
Vou providenciar
Tem o jeito elegante e o jeito L'Hospital. Eu prefiro o L'Hospital e o uso reiteradamente até o limite ceder.
👍
Regra de L'Hospital é vida... kkk. Mas o teorema do confronto é elegante.
👍👏
Poderia também pensar de outra forma mas no mesmo raciocínio: (sen3x/sen4x)*(4x/3x)*(3x/4x.)teríamos 2 limites especiais e sobraria 3x/4x= 1* 3/4=3/4. Lembrando que u/senu =senu/u, já que o resultado é 1.
Boa
Socorro professor carlos nehab!
👍
Num concurso não precisa calcular nada, já se sabe que é 3/4
Ok
Para que todo esse trabalho. Se x tende a 0, os senos tendem a 1. O limite é 1.
Aham
Não entendi o final não
Reveja o vídeo
Deve ter algum macete, já que o forte dele não é técnica!!!
🤔