1:09 Определение функции, непрерывной на отрезке 2:16 Пример 1. Функция f(x)=x. 3:04 Свойство непрерывной функции. 3:12 Пример 2. Функция f(x)=sin(x), с устранимым разрывом. 4:57 Пример 3. Доопределенная функция f(x)=1/x, с неустранимым разрывом. 7:02 Пример 4. Функция f(x)=sin(x), с устранимым разрывом. 7:05 Замечание о рассматриваемом свойстве. 8:33 Пример 5. Функция f(x)=1/x, доопределенная, с неустранимым разрывом. 10:34 Доказательство теоремы (Вейерштрасса) о достижении точных граней. 21:37 Пример 6. Множество из двух полуинтервалов. 22:10 Доказательство теоремы (Больцана-Коши) о промежуточных значениях. 29:33 Доказательство свойства функции, непрерывной на отрезке. 31:42 Следствие из доказанных теорем 32:15 Пример 7. Функция f(x), строго положительная и непрерывная на отрезке. 34:44 Пример 8. Функция, непрерывная на луче, имеющая конечный предел. 38:10 Пример 9. Функция, непрерывная на интервале. 44:20 Пример 10. О многочлене нечетной степени. 49:15 Summary
Сладкий мой, ты наконец вернулся! Я так за тебя переживал, я думал что с тобой случилось что-то ужасное 😱. Но вот ты, живехенький и здоровехонький, готов и дальше согревать для нас холодные кванторы математики. Я так рад что не передать словами. И пользуясь случаем хочу передать привет маме, папе, бабушке. Если бы не вы, то я бы не родился и не смог бы увидеть возвращение Егора! И да, я с ФИВТа
Хочу сказать, что наибольшее отличие ( и основное преимущество) вашего курса матана была в четком расшаривании каждого пункта доказательства теорем и задач. То есть думать приходилось по минимуму, в отличии от курса того же Карасева. Теперь же все подробно не обсуждается, и, фактически, этот курс потерял одно из своих основных преимуществ. Хотя, может быть, это такая методика преподавания, я не знаю). Вы, вообще говоря, очень неплохо выбираете задачи и довольно структурно рассказываете. Но сложно реально увеличилась по сравнению с прошлыми видео (я, конечно, расшариваю, но для этого приходится тратить все больше сил и времени). Хотелось бы получить ответ. P.s. Спасибо огромное за проект))
Сам курс в дальнейшем будет все более и более сложным. Задача курса не в том, чтобы вы вообще не думали когда доказывается теорема, а в том чтобы показать каким образом нужно рассуждать и строить логические цепочки при помощи кванторов и визуализаций( типо графиков и рисунков). Сами теоремы в дальнейшем будут сложнее, и весь матан в дальнейшем будет становиться все хардкорнее. И тут даже разложив все по полочкам нет гарантий полного понимания предмета. Так что ответом может быть лишь то, что мы рассчитываем, что курс будет ориентирован именно на интуитивное понимание предмета, на его красоту, лаконичность и четкость. Ведь в конце концов этот предмет же очень простой если чуть чуть подумать, и конечно в дальнейшем вам придется прикладывать все больше сил чтоб въезжать в новые темы, но мы будем стараться максимально упрощать для вас эту задачу))
Здравствуйте! возможно я ошибаюсь, но: Функция f(x) называется непрерывной на отрезке [a, b], если она непрерывна на интервале (a, b), непрерывна СПРАВА в точке a и непрерывна СЛЕВА в точке b. (у вас наоборот) помогите, я запуталась
тоже так показалось, стал думать, что не понимаю эту тему. Открыл тетрадь с лекциями: "... справа в точке a ... слева в точке b ..." Хорошо, когда классно объясняют материал - ещё лучше, когда есть классные комментарии :)
1:09 Определение функции, непрерывной на отрезке
2:16 Пример 1. Функция f(x)=x.
3:04 Свойство непрерывной функции.
3:12 Пример 2. Функция f(x)=sin(x), с устранимым разрывом.
4:57 Пример 3. Доопределенная функция f(x)=1/x, с неустранимым разрывом.
7:02 Пример 4. Функция f(x)=sin(x), с устранимым разрывом.
7:05 Замечание о рассматриваемом свойстве.
8:33 Пример 5. Функция f(x)=1/x, доопределенная, с неустранимым разрывом.
10:34 Доказательство теоремы (Вейерштрасса) о достижении точных граней.
21:37 Пример 6. Множество из двух полуинтервалов.
22:10 Доказательство теоремы (Больцана-Коши) о промежуточных значениях.
29:33 Доказательство свойства функции, непрерывной на отрезке.
31:42 Следствие из доказанных теорем
32:15 Пример 7. Функция f(x), строго положительная и непрерывная на отрезке.
34:44 Пример 8. Функция, непрерывная на луче, имеющая конечный предел.
38:10 Пример 9. Функция, непрерывная на интервале.
44:20 Пример 10. О многочлене нечетной степени.
49:15 Summary
Сладкий мой, ты наконец вернулся! Я так за тебя переживал, я думал что с тобой случилось что-то ужасное 😱. Но вот ты, живехенький и здоровехонький, готов и дальше согревать для нас холодные кванторы математики. Я так рад что не передать словами. И пользуясь случаем хочу передать привет маме, папе, бабушке. Если бы не вы, то я бы не родился и не смог бы увидеть возвращение Егора! И да, я с ФИВТа
Хочу сказать, что наибольшее отличие ( и основное преимущество) вашего курса матана была в четком расшаривании каждого пункта доказательства теорем и задач. То есть думать приходилось по минимуму, в отличии от курса того же Карасева. Теперь же все подробно не обсуждается, и, фактически, этот курс потерял одно из своих основных преимуществ. Хотя, может быть, это такая методика преподавания, я не знаю). Вы, вообще говоря, очень неплохо выбираете задачи и довольно структурно рассказываете. Но сложно реально увеличилась по сравнению с прошлыми видео (я, конечно, расшариваю, но для этого приходится тратить все больше сил и времени). Хотелось бы получить ответ. P.s. Спасибо огромное за проект))
Сам курс в дальнейшем будет все более и более сложным. Задача курса не в том, чтобы вы вообще не думали когда доказывается теорема, а в том чтобы показать каким образом нужно рассуждать и строить логические цепочки при помощи кванторов и визуализаций( типо графиков и рисунков). Сами теоремы в дальнейшем будут сложнее, и весь матан в дальнейшем будет становиться все хардкорнее. И тут даже разложив все по полочкам нет гарантий полного понимания предмета. Так что ответом может быть лишь то, что мы рассчитываем, что курс будет ориентирован именно на интуитивное понимание предмета, на его красоту, лаконичность и четкость. Ведь в конце концов этот предмет же очень простой если чуть чуть подумать, и конечно в дальнейшем вам придется прикладывать все больше сил чтоб въезжать в новые темы, но мы будем стараться максимально упрощать для вас эту задачу))
и еще вопрос : на 6 минуте : вы же доопределили функцию в 0 , как 0. почему тогда не [-1; 1] = (-inf, -1]U{0}U[1; +inf). почему у вас нет 0?
Когда сосед шарит
Здравствуйте! возможно я ошибаюсь, но: Функция f(x) называется непрерывной на отрезке [a, b], если она непрерывна на интервале (a, b), непрерывна СПРАВА в точке a и непрерывна СЛЕВА в точке b. (у вас наоборот) помогите, я запуталась
тоже так показалось, стал думать, что не понимаю эту тему. Открыл тетрадь с лекциями: "... справа в точке a ... слева в точке b ..." Хорошо, когда классно объясняют материал - ещё лучше, когда есть классные комментарии :)