Cálculo I - Ep14 - Anexo: Propiedad Arquimediana y Sucesiones

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  • Опубліковано 15 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 22

  • @diegow-1405
    @diegow-1405 2 роки тому +9

    te extrañamos policrom

  • @garcialunajorgeoctavio1424
    @garcialunajorgeoctavio1424 4 роки тому +6

    Lo que buscaba desde hace rato, un buen curso de Cálculo.
    Explicación de 10.

  • @matesconelmoicas3834
    @matesconelmoicas3834 5 років тому +3

    Increíble como explicas.

  • @profa.dioselina9732
    @profa.dioselina9732 3 роки тому +2

    Muy buena ilustracion sobre la matematica abstracta

  • @zotto_s
    @zotto_s 3 роки тому +1

    hermano explicas perfecto

  • @Oliweas24
    @Oliweas24 2 роки тому

    Infinitas gracias! Están increíbles los videos :)

  • @pablodiaz3065
    @pablodiaz3065 3 роки тому +1

    explicas genial!! muchas gracias

  • @TheStickman2014
    @TheStickman2014 4 роки тому +3

    GRACIAS , ME SIRVIO PARA MI CURSO DE CARRERA EN MATEMATICA PURA

    • @ppkapro6792
      @ppkapro6792 4 роки тому +2

      A quien le importa tan facil las matemáticas puras

    • @ppkapro6792
      @ppkapro6792 4 роки тому

      Alardado

  • @miku5350
    @miku5350 4 роки тому

    Excelente

  • @romanmorales9071
    @romanmorales9071 4 роки тому

    Muy interesante

  • @ricardomv6274
    @ricardomv6274 4 роки тому

    genial

  • @eduardoinc2564
    @eduardoinc2564 3 роки тому +1

    5:41 Morí con esta definición :(

    • @Policrom
      @Policrom  3 роки тому +1

      Ohhh entiendo. De hecho como no es el objetivo de esta serie adentrarse mucho en sucesiones (eso lo queremos hacer más adelante) quisimos presentar solamente la intuición y por eso la pusimos en un anexo. En todo caso, reconozco que la forma en que la mostramos en ese punto no fue muy amigable.
      Pero para entender esta definición (ya que las ideas de convergencia siguen siendo centrales en el cálculo y vamos a encontrarnos de vuelta con una definición parecida más adelante en límites), es importante tener en mente que la distancia entre dos valores 'x' e 'y' viene siempre dada por |x-y|. Teniendo esto en mente se puede construir la definición:
      ¿Qué buscamos al decir que una secuencia de términos 'se acerca' a algún L? Bueno... podríamos pensar que esto queda capturado al decir que a partir de un cierto N, todos los a_n valen exactamente L, es decir, a_n = L. Pero eso sería pedir mucho, porque si bien todos los 1/n son números positivos aunque cada vez más cercanos a cero, nunca realmente valen cero. Así que no podemos pedir igualdad. Debemos pedir que la distancia entre los a_n y L se haga pequeña. Es decir, que la cantidad |a_n - L| se pueda hacer menor a ε para cualquier ε > 0. Y esa es la idea central de la definición: No podemos pedir igualdad pero sí podemos pedir cercanía.
      Ojalá eso lo aclare un poco

  • @الحقائقمؤلمة
    @الحقائقمؤلمة 3 роки тому

    Profesor, ¿me podría recomendar algún libro del tema?

    • @Policrom
      @Policrom  3 роки тому +1

      Hola! La recomendación estándar para este tipo de contenidos es el Cálculo Infinitesinal de Spivak. Aunque yo también recomendaría este libro drive.google.com/file/d/1hRHcVPVu44zRcmW3TKqgVwi9h6k0KEMM/view?usp=sharing que es parte de la bibliografía que estamos siguiendo para la escritura de esta serie.
      -Benja

    • @الحقائقمؤلمة
      @الحقائقمؤلمة 3 роки тому

      @@Policrom Muchas gracias.

  • @mbchd1811
    @mbchd1811 3 роки тому

    Pero si epsilon es 1/2 y el natural es 1 no cumple? o como es eso

    • @Policrom
      @Policrom  3 роки тому

      Hola! En qué parte del video es la pregunta?
      -Benja

    • @mbchd1811
      @mbchd1811 3 роки тому

      @@Policrom sobre la propiedad arquimediana, si yo escojo a epsilon como 1/2 y al natural como 1 me dale menor que 1

    • @Policrom
      @Policrom  3 роки тому +5

      @@mbchd1811 Ohhh creo que ahora entiendo. Lo que sucede es que la propiedad no dice que para todo epsilon y n el producto es más grande que 1. En ese caso existe el contraejemplo que señalas. Pero si elijes n=3 en lugar de 1, ya ocurre que 1/2 * 3 = 3/2 >1. La propiedad es de tipo "Para todo epsilon, existe un n", así que basta con que un 'n' funcione. El problema solo surgiría si existiera un epsilon tal que *ningún* 'n' sirva. Espero que ahí se entienda la diferencia.
      -Benja