동시성의 상대성, 시간 지연, 길이 수축 l 특수 상대성 이론에 의한 현상
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- Опубліковано 20 вер 2024
- 안녕하세요 :)
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이번 영상에서는 “ 동시성의 상대성, 시간 지연, 길이 수축 l 특수 상대성 이론에 의한 현상 "에 대해 설명하는 강의를 하였습니다.
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![[#어쩌다어른] 상대성 이론이 실생활에 가져다준 발명품, GPS! 김상욱 교수님과 함께하는 '특수 상대성 이론' 가볍게 맛보기👀](/img/n.gif)
아인슈타인(Albert Einstein)의 상대성 이론은 그 이름과는 달리 상대론이 아니라 절대론입니다 (뉴턴(Isaac Newton)의 이론이 절대론인데 아인슈타인의 상대성 이론도 그 만큼 절대론입니다.) 아인슈타인 자신도 "상대성 이론 (Relativity Theory)"이라는 이름을 싫어하였고 "불변론 (Invariance Theory)"이라는 이름을 선호 했습니다.
저의 경험상, 상대성 이론은 그 역사를 따라서 공부하는 것이 가장 쉽고 (=덜 어렵고) 확실합니다. 역사적으로 상대성 이론은 아인슈타인이 전자기(Electromagnetism) 현상을 깨끗하게 설명하기 위하여 만든 이론입니다. 고전 전자기 이론은 맥스웰(James Clerk Maxwell)에 의하여 완성 되었는 데, 가장 중요한 것은 그가 실험 없이 순수히 수학적 결론으로 발견한 고주파 항(Displacement Current) 입니다. (그 당시에는 고주파 실험을 할 줄도 몰랐고 할 필요도 못 느꼈습니다.) 이 순수히 수학적으로 발견한 고주파 항을 더한 맥스웰 방정식은 전자기파(Electromagnetic wave)의 존재를 말했고, 또한 그 전자기파의 속도는 빛(=전자기파의 일종) 의 속도이며, 더욱이 빛의 속도는 관성계(Inertial frame of reference)의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일하다고 말합니다. (사실은, 빛의 속도는 관성계가 아니더라도 동일합니다. 어떤 상대론강의에서는 빛의 속도의 동일성을 가정이라고 하는 데, 이는 틀린 말입니다. 빛의 속도의 동일성은 가정이 아니라, 수학적 결론이며 실험으로 증명된 사실입니다. 어떤 이론의 전제가 사실이 아니고 가정이면, 그 이론은 수학이론은 될 수 있어도 물리학이론은 될 수가 없습니다.) 빛의 속도의 동일성은 그당시 물리학자들이 이해하기가 매우 어려웠습니다. 물리학자들은 빛의 매질(=Ether)을 상정하고, 그 매질의 성질을 이해함으로써 빛의 속도의 동일성을 이해하려고 노력하였습니다. 아인슈타인도 그중의 한 사람이었는데, 상당한 시간이 지난후, 아인슈타인은 전자기파와 같은 근본적인 파동(Fundamental waves)은 매질이 필요없으며, 따라서, 매질의 성질의 이해로서는 빛 속도의 동일성을 이해할 수없다는 것을 깨닽고, 사실은 우리가 시공간(Spacetime)의 성질을 잘 못 알고 있으며, 시공간의 성질을 똑 바로 알면 빛의 속도의 동일성을 쉽게 이해할 수있다는 것을 깨닫게 됩니다. 그 당시에는 맥스웰과 로렌츠를 포함한 모든 물리학자들이 생각하기를 시공간이란 너무도 텅 비어 있고 자명한 것이어서, 사유나 연구의 대상이 될 수 없다고 생각했습니다. 이런 점에서 아인슈타인의 발상은 실로 혁명적이라고 생각 됩니다. 하지만 되돌아 보면, 로렌츠 변환식(Lorentz transformation)이 이미 시공간의 성질을 웅변하고 있었고, 아인슈타인은 그 웅변을 웅변 그대로 받아 드린 것 뿐이라고 말할 수도 있습니다. 그대로 받아들이는 것이 가장 간단하고 쉬운 것이었는 데도 불구하고 로렌츠(Hendrik Antoon Lorentz)를 포함한 다른 물리학자들은 그 쉬운 것을 못하고 모두 어려운 길을 선택하고 모두 실패하였습니다. (불행하게도 로렌츠는 자신이 유도한 로렌츠 변환식이 실로 무엇을 뜻하는 지 알아 맞추지 못했습니다.)
앞에 말씀드렸듯이 상대성 이론은 전자기 현상을 설명하기 위하여 만든 이론이지만, 결국에는 물질이 아닌 시공간에 대한 새로운 이론이 되었습니다. 그런데, 모든 물리현상은 시공간 내에서 일어나기 때문에 상대성 이론은 모든 물리현상에 예외없이 적용이 됩니다. 그 후에 맥스웰 방정식과 상대성 이론은 양자론(Quantum theory)과 합쳐져서, 양자 게이지장 이론(Quantum gauge field theory)으로 발전하고, 양자 게이지장 이론은 최첨단 물리이론인 "표준모델(Standard Model)"의 기초가 됩니다.
또 한 가지 재미있고 꼭 알아야 할 사항은 다음과 같습니다. 전자기와 양자역학은 모든 물질은 파동성을 가지며 파동방정식으로 기술된다고 말합니다. 그리고 모든 관성계는 우열이 없습니다. 이 말은 물질을 기술하는파동방정식은 모든 관성계에서 똑 같은 모양을 가져야 한다는 말입니다. 그런데, 파동방정식이 모든 관성계에서 똑 같은 모양을 가져야 한다면, 필연적으로 빛의 속도는 관성계의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일해야 한다는 결론이 나옵니다. 다시 말하면, 물질에 파동성이 없다면, 수학적으로뉴턴적인 시공간이나 상대론적 시공간이나 둘 다 받아 들여질 수있습니다. 하지만 물질에 파동성이 있다면, 수학적으로 오직 상대론적 시공간만 받아 들여질 수있습니다. 다시 말하면, 물질에 파동성이 있다면, 상대론은 필연이며, 다른 선택의 여지가 없습니다.
수학적으로 보면, 뉴턴적 시공간은 입자(Particle)의 운동방정식은 쉽고 간단하게 만들어 주지만 파동방정식은 어렵고 복잡하게 만듭니다. 왜냐하면 파동방정식의 모양이 관성계의 속도에 따라 달라져야 하기 때문입니다. 반면, 상대론적 시공간은 입자의 운동방정식은 좀 어렵고 복잡하게 만들지만 파동방정식은 쉽고 간단하게 만들어 줍니다. 왜냐하면 파동방정식의 모양을 관성계의 속도와 관계없이 모든 관성계에서 동일하게 해주기 때문입니다. 그런데, 모든 물질은 파동성을 가지기 때문에, 상대론은 모든 물리방정식을 어렵고 복잡하게 만드는 것이 아니라 쉽고 간단하게 만들어 줍니다. (쉽고 간단하다고 해도 실상은 괭장히 어렵습니다. 저도 물리학을 전공했지만 수박 겉핥기의 겉핥기 정도 밖에 알지 못합니다. 현대 물리학의 기본이론은 상대론적 양자장론 (Relativistic quantum field theory)인데 이것은 모두 Noncommutative 수학으로 되어있습니다. Noncommutative 수학은 Commutative 수학보다 어마어마하게 더 복잡하고 이해하기가 어렵습니다. 불행인지 다행인지는 몰라도, 양자장론은 어마어마하게 어렵지만 또한 어마어마하게 흥미롭습니다.)
상대론은 언뜻 보면 파라독스를 가지고 있는 것처럼 보이지만 이것은 전혀 사실이 아닙니다. 상대론에는 어떠한 파라독스도 없읍니다. 파라독스가 하나라도 있었다면 당연히 물리이론이 될 수 없었습니다.
E=mc^2 라는 유명한 식은 아인슈타인이 그의 상대론으로 부터 처음으로 유도하였지만, 조금뒤에, 빛(=전자기파) 의 에너지와 운동량과의 관계식(E=pc)과 뉴턴의 운동법칙으로 부터 아주 쉽게 유도할 수 있다는 것을 보여 주었습니다.
상대론은 우리의 생활과 떨어져 있는 것이 아니고 아주 밀착되어있습니다. 전자기파, 원자, 원자핵, 등등 뿐만 아니라, 매일 보고 쓰는 자석, 모터, 발전기 같은 것도 상대론 없이는 제대로 이해할 수가 없습니다.
만약 우리의 시공간이 뉴턴적 시공간이었다면, 발전기도 모터도 모두 불가능했습니다. 즉 전기가 없는 세상입니다. 끔찍하지 않습니까? 제 생각에는 아마도 생명체도 태어날 수 없었을 것 같습니다.
긴 글을 읽어 주셔서 감사합니다. 저는 대학 1학년 역학시간에서 상대론을 처음 접하였는데 이해할수도 없었고 받아 들일 수도 없었습니다. 이로인하여 심리적 갈등을 많이 격었는 데, 이 모든 것이 맥스웰 방정식을 배움으로써 한꺼번에 해결이 되었습니다. 그 때의 희열을 50년이 지난 지금도 잊을 수가 없습니다.
마지막 부분이 이해가 잘 안되네요. 목성과 토성 사이의 고유길이가 수축이 되는건 이해했는데 거기서 어떤 과정을 거쳐 우주선 길이가 짧아보인다가 유도가 되는건가요?
드디어 알 것 같아요! 짱
넘 어려웟는데 영상보고 좀 이해한거같애요!! 문제가 술술 풀려요😊😊
다행이네요!!ㅎㅎ
마지막 부분은 동의하기 힘든 것 같습니다. L고유길이는 정지한 관성계가 운동하지 않은 물체의 길이를 측정한 것으로 알고있습니다. 운동하게 된다면, 시간지연이 일어나, 말씀대로, 운동하는 물체는 고유길이 길이보다 짧게 측정되는 것이죠.
9:19초에서 우주선이 빠르게 움직일 때 S가 우주선을 보면 우주선의 길이가 짧게 보인다고 하셨는데 우주선의 길이가 줄어드는게 아니고 우주선의 끝과 목성사이의 길이가 줄어드는거 아닌가요??
둘 다 맞습니다!
안녕하세요, 좋은 영상 감사드립니다.
혹시 로렌츠 변환 --> 델타 t' = 감마(델타t-v델타x/c^2) 과 시간 팽창 --> t' = 감마 t 의 차이점이 정확히 무엇인지 알고 싶은데 이것에 관해 답을 해주실 수 있으신가요? 고등학교에서 관련문제를 푸는데 어떤 경우에 로렌츠식을 적용시키고 또, 어떤 경우에 시간 팽창식을 적용 시키는지 잘 모르겠습니다. 로렌츠 변환 식을 통하여 시간 팽창의 식이 유도가 된건가요?
5:40 내 직관과 반대
진짜 감사합니당
시간지연에서 A가 측정한 B의 시간이 늘어난 거니깐
A의 시간이 B의 시간에 비해 팽창했다고 보면 되나요?
시간지연에서 시간이 고유시간보다 왜 더 큰건가여....?
시간 지연이 발생하면 고유 시간보다 지연된 시간으로 측정되기 때문입니다.
러렌츠
빛의 이동거리가 더길어 보이기 때문에 시간이더 오래걸리는것 처럼 보인다. 즉 시간이더 크다. 더많이 이동했으니까
A의 시간이 B의 시간보다 느리게 간다면 B에서 2초걸릴때 A에서 1초걸린다 이런 뜻인가요? 잘 모르겠어서요. 아니 애초에 시간이 느리게 간다라는게 도데체 뭔 말인가요
A에서 느리게 가는거면 B에서 1초 걸릴 때 A에서 2초 걸리는거죠! 상대성이론 자체가 생소한 개념이라서 그냥 적당히 이해하고 문제 풀어보시는걸 추천드려요
혹시 왜그런지 이유좀 설명해 주실수 있나요?
아무리 생각해도 잘 모르겠어요..
음.. 왜 시간이 오래걸리는지를 설명해달라고 하시는 걸까요?
B가 0.9c로 움직일때 A에서 관찰하면 A의 시간이 더 빠르게 간다고 알고 있는데, 이때 A에서 관찰하는 시간이 B의 시간보다 더 크지 않나요? 그러면 A의 시간이 더 빠르게 가면서 A에서 2초 B에서 1초가 걸려야 하는거 아닌가요..?
내가 안드로메다 은하의 길이를 줄여버리고 시간을 줄였다 늘였다 할 수 있네?
내가 어디서 어떻게 보든 내 사정과 빛이 무슨 연관이 있다고.. 시간이 줄었다 늘었다???