Ce système revient à résoudre x+10/x=10 En multipliant par x on obtient une équation quadratique qui a donc au plus deux solutions. Si on trouve deux solutions il n y en aura donc pas d autres. Ces solutions peuvent s ecrire sous la forme (a+sqrt(b))/2c et (a-sqrt(b))/2c Supposons c=1/2 Les solutions sont alors sous la forme a+sqrt(b) et a-sqrt(b) Avec : a+sqrt(b) + a-sqrt(b)=2a=10 soit a=5 Et (a+sqrt(b)) (a-sqrt(b))= (5+sqrt(b)) (5-sqrt(b)) = 25 -b = 10 soit b=15 Donc 5+sqrt(15) et 5-sqrt(15) sont solutions. Ce sont donc les seules d après ce qui a été dit plus haut.
Ce système revient à résoudre
x+10/x=10
En multipliant par x on obtient une équation quadratique qui a donc au plus deux solutions.
Si on trouve deux solutions il n y en aura donc pas d autres. Ces solutions peuvent s ecrire sous la forme
(a+sqrt(b))/2c et (a-sqrt(b))/2c
Supposons c=1/2
Les solutions sont alors sous la forme
a+sqrt(b) et a-sqrt(b)
Avec :
a+sqrt(b) + a-sqrt(b)=2a=10 soit a=5
Et (a+sqrt(b)) (a-sqrt(b))= (5+sqrt(b)) (5-sqrt(b))
= 25 -b = 10 soit b=15
Donc 5+sqrt(15) et 5-sqrt(15) sont solutions.
Ce sont donc les seules d après ce qui a été dit plus haut.