Teorema di Rouché Capelli e Sistemi con Parametro
Вставка
- Опубліковано 8 лют 2025
- Discutiamo l'enunciato del Teorema di Rouché Capelli e vediamo come fare a risolvere un sistema con parametro =)
Vedremo inoltre come fare, nel caso di un sistema parametrico, a stabilire per quali valori del parametro k il sistema ha infinite soluzioni, un'unica soluzione o non ha alcuna soluzione.
L'esercizio proposto nel video è stato assegnato qualche anno fa in un appello alla facoltà di Ingegneria a Trento dalla prof.ssa C. Carrara (la mia mitica esercitatrice all'università).
Trovi molti altri video su vettori, matrici e algebra lineare qui:
✔ goo.gl/kQU6Mb
Follow me on Facebook & Instagram, it's the cool thing to do these days ;)
✔ / lessthan3math
✔ / elia.bombardelli
Informazioni sulle videolezioni ed elenco completo
✔ goo.gl/zq67Eo
L'attrezzatura che uso per creare i video
✔ amzn.to/2y73tlW
Iscriviti al canale, moltissimi altri video in arrivo prossimamente
✔ goo.gl/PH8ZF1
____________________________________________________________
Grazie a tutti per i MI PIACE, le ISCRIZIONI ed i COMMENTI =)
LessThan3Math è la rubrica del mio canale nata con l'obiettivo di dare una mano a quanti più studenti possibile. Se trovi utili le videolezioni e vuoi che ne vengano realizzate molte altre puoi supportare il progetto. Dai un'occhiata qui:
✔ goo.gl/JMLRtH
____________________________________________________________
Solo per proposte di collaborazione o comunicazioni importanti
info.lessthan3math@gmail.com
per altre comunicazioni o richieste utilizza la pagina Facebook
Il sottofondo musicale all'inizio ed alla fine del video proviene da
audiomicro.com/... (Royalty Free Music)
Ragazzi se continua cosi con geometria bisogna fare una donazione di massa ,fino ad oggi ho sempre visto e piaciuto ora devo contribuire,dai chi deve fare geometria doni qualcosa a questo dio.
alexfree96 Donati 10 euro per ora xD
Luk 3D grandeee luke
e donatell'tu
l'ultima volta che ho visto un tuo video stavo preparando la maturità e mi sono detto ''cavolo, è l'ultima volta che sentirò questa sigla". Ed eccomi qui, a novembre dello stesso anno, iscritto all'università, mentre preparo l'esame di matematica generale. SEI IMMENSO.
cosa studi?
Idem ahhaha adesso tocca a me dopo la maturità
For some reason this video in italian (that i dont even understand) is only thing helping me with homework. Thanks guys
Actually he's an excellent accademic teacher in Italy. You just landed on the most influent math teacher we ever had in our history, glad he helped
@@marcotornincasa3868 Really? Hah good job Italy
Perchè fai finta di essere inglese bruh
@ciri_ale__891 actually back then i didn't have that option
Grazie per tutti questi video, canale utilissimo sia alle superiori che all'università
Felice che i video siano utili, Mario! Un saluto!
Sei molto bravo ma sei un prof
@@erikamazzaroli6946 Probabilmente non te ne fregherà più nulla ma tant'è, lo è (o almeno lo era fino a qualche anno fa perché avevo letto di gente che lo aveva come prof, spero di non essermelo sognato!)
@@lucach8060 sì sì, è prof
🎓 Indice completo delle Videolezioni e informazioni sui Video - goo.gl/zq67Eo
📸 Seguimi su Instagram - instagram.com/elia.bombardelli
🔥 Prova Gratis Amazon Prime per Studenti Universitari: amzn.to/2nrKsKI
🎵 Prova Gratis Amazon Music Unlimited - amzn.to/2lLeCIq
🎁 Cose carine e idee regalo su Amazon - amzn.to/2Ve4wAu
4000€ all’anno di università e studio le cose su UA-cam 🤷🏼♀️
Grazie mille
siamo in 2 e la cosa preoccupante è che ce ne sono migliaia come noi🙂
Sei il mio idolo, ho passato matematica con 25!!!
Questi video di algebra lineare sono comodissimi! Ne farai qualcuno sulla matrice inversa ?
visto che spieghi così bene nei tuoi video, non potresti fare anche dei video in cui spieghi un po' di matematica finanziaria? ;)
Stef Kon concordo a pieno!
Il mio professore di uni ha fatto 16 video a riguardo. Cercate Cambini matematica finanziaria e troverete una cartella piena di video
canale utilissimo e spiegazioni eccellenti, ma non smetterò mai di avere un infarto col volume a cui è l'intro😂
sei un mito, spieghi troppo bene
Top video, continua con il programma ti prego ;)
Da qui alle vacanze di Natale arriveranno altri 4 video sull'algebra lineare, alternati ad altri contenuti =)
mi hai aiutato parecchio, grazie
Grande Elia ti stimo tantissimo!Perchè non ne fai uno in cui spieghi la Diagonalizzazione?
Grazie Jacopo! La diagonalizzazione è nella lista dei video da fare in futuro =)
goat assoluto
sei il GOAT
Ho un unico dubbio, come mai con k = -2 abbiamo ranghi diversi ? Non dovrebbe essere rk(A) = rk(A|B) cioè rk = 2 dato che si annullano sia la quarta riga che la terza riga ?
Brillante
Ci sono i professori... e le persone su yutube che sanno spiegare.
Ma lui È un professore 🤨
Grazie mille!!!!
Grazie a te Federico, un saluto =)
Min 5:30 perché dice che la prima riga e la seconda riga hanno dei pivot che non dipendono da k? A me sembra che sia la prima che la seconda li hanno, nella prima c'è (k+3) mentre nella seconda c'è (k+1)
I pivot sono i primi elementi di ogni riga
Ciao
Ma al minuto 7:09 perché le incognite sono 3??Non sono cinque le “k”??
Ho un unico dubbio, alla fine quando andiamo a sostituire il parametro K con 2 e -2, perchè k lo sostituiamo proprio con questi due numeri?
Perchè per i valori k= 2 e k=-2 la 3a e la 4a riga si annullano (la 3a si annulla per -2 mentrea la 4a per +-2), ottenendo due righe intere di 0 facendo così distinzione tra quale valore porta ad infinite soluzioni del sistema piuttosto che ad un'unica soluzione (e vedendo inoltre che i termini noti non si annullano, si ottiene un sistema con soluzione impossibile)
In riferimento alla seconda equzione del sistema dove (k+7)*z nella matrice il valore z alla 2 riga 3 colonna non appare, perchè?
Grazie ti amo
ti amo
IMPORTANTE, nella teoria del teorema, quando affermi la seconda ipotesi, rk(A)=rk(AB)= r
È il rango (o caratteristica) della funzione
Salve.. La regola di Sarrus non è applicabile? Non risulterebbe più semplice? Grazie
Per capire se un sistema è compatibile o no utilizzo il calcolo del determinante della matrice A confrontato con quello della matrice Ab. Nel caso in cui esce compatibile con infinite soluzioni dipendenti da 1 parametro dove metto la t? Senza ridurre a scala va bene assegnare la t a una delle 3 incognite a piacere o è sbagliato?
Sei bravissimo! 🤗
se nel sistema lineare non abbiamo numeri interi ma numeri con decimali all interno della matrice A come lo risolviamo? moltiplicando all inizio tutti i numeri per 10 e poi utilizzando Gauss?
nonostante la chiarezza ci sono troppe cose che non so per farlo ahhaha :-)
Grazie infinité, pero' non ho capito bene cosa tu intenda con "rango"...
Ciao, puoi trovare la cosa spiegata bene in uno dei video precedenti della playlist di algebra lineare.
Puoi trovare il link alla playlist nella descrizione di questo video o sul mio sito =) Un saluto, buone feste
adesso è tutto chiaro, grazie!
Ciao, una domanda: visto che la matrice incompleta ha rango massimo escludendo i valori di lambda che annullano il determinante 3x3, è possibile direttamente dire che il sistema è compatibile? Visto che la matrice completa ingloba l'incompleta. Se quest'ultima ha rango massimo allora il sistema sarà compatibile perché i due ranghi coincidono. O sbaglio?
Grazie in anticipo
Ciao Elia e complimenti... come mai hai messo all'utimo t(4,1/2,1)? mi fai capire?
è un altro modo per scrivere i risultati di x y e z rispetto al paramentro t. Ha scomposto il risultato in un vettore di cifre libere sommato ad un vettore parametrizzato dallo scalare t
Per k=-2 il rango della matrice completa é anch esso uguale a 2,dato che nella seconda riga abbiamo k+2 e 2k+4 e se andiamo a sostituire k viene (-2)+2=0 e 2(-2)+4=0 quindi la 3 riga si annullerebbe. In piu nella 4 riga abbiamo k^2-4 e andando a sostituire otterremmo (-2)^2 -4=0. Quindi anche la 4 riga sarebbe nulla. Il che implica che il rango della matrice completa sia 2 e non 3
e lui dice questo infatti... però lo confronta con il 3. se è minore di 3 ma combaciano il rango della Matrice completa con il rango dei soli coefficienti significa che il sistema ammette infinite soluzioni
Se il sistema è incompatibile cosa dovrei fare?
Perché il numero delle incognite sono 3?
inanssitutto grazie per tutte lezione, come posso trovare Termini matematici di base? perche' sono straniera e ancora difficile per me capire qualcosa in l'italiano soprattuto matematic :-(
ho l'esame matematica in orale e non lo so come superarla
se fisso y=t e risolvo in termini di y le altre variabili ho una soluzione diversa : (8t-8,t,2t-3). qualcuno sa aiutarmi? credevo fosse equivalente fissare qualunque delle tre variabili, se no perché? (salvo errore di mia parte nei calcoli, che può semrpe succedere, ma ho ricontrollato) grazie in anticipo!
Ho lo stesso problema, ma se non erro la soluzione è (8t-10,t,2t-3); è equivalente a fissare z=t?
@@alessiopalma2476 dai a t un valore arbitrario e verifica i valori che ne conseguono nelle altre due variabili.
Poi prova con la terna di soluzioni da lui proposta, dando a t il valore che hai trovato al posto della z nel tuo sistema. Se le terne sono uguali, allora è corretto
Ciao sono uno studente universitario che sta preparando l esame di matematica 2 (diverso da analisi, più semplice) in cui non è stato spiegato gauss, ma solamente cramer per la risoluzione di sistemi lineari che non mi è chiaro. Qualcuno può darmi una mano?
Ma se k=2 non viene nella terza riga 4=8?
@Rece-Bego 98 Grazie mille
Ciao scusami ma come fai a sapere che il rango è 3?
In una matrice a scalini, il rango equivale al numero dei pivot
x + αy − z = 1
αx + y + z = −1
−3x + z = −1
ciao come posso fare a trovare i parametri del valore alfa per cui il sistema risulta possibile e impossibile. grazie
A quando il prossimo video?
E il metodo di Cramer?
Eh ve