+++ Reaktion auf Kommentare +++ 1) In anderen Ländern wird der TR längst nicht so selbstverständlich eingesetzt wie hierzulande. Z.B. Japan: In der Mittelschule beginnt die begrenzte Nutzung von Taschenrechnern, aber sie sind nicht in allen Fächern und Prüfungen erlaubt. Der Schwerpunkt liegt weiterhin auf dem manuellen Rechnen und dem Verstehen von mathematischen Grundlagen. 2) Ich plädiere nicht dafür, wieder alte TR einführen. Vielmehr zeige anhand meines alten TR auf, was durch die bequeme Eingabe bei heutigen Rechnern an Fertigkeit verloren geht. Ich plädiere für ein modernes Konzept, bei dem die Lehrkraft bestimmt, ob und welche TR-Funktionen auf dem Schüler-Tablet freigegeben ist. [Hinzugefügt am 27.6.] 3) Der allzu bequeme Umgang mit dem TR an unseren Schulen hat m.E. schon einen Anteil am Absinken der Matheleistungen - aber die Hauptursachen sehe ich woanders. Weitere Videos folgen.
mich hat der HP 15C durch das Studium begleitet. Heute noch mein Lieblingsrechner. Später hatte ich dann noch den HP 42S. Ich bin mit der Gleichtaste nie wirklich klar gekommen. RPN ist sehr viel intuitiver
Der Rechenschieber sollte unbedingt wieder in den Mathematikunterricht eingeführt werden. Mit ihm lassen sich Funktionen und Logarithmen anschaulich vermitteln. In meinem Studium der Elektrotechnik habe ich bis zum 4. Semester Mathematik für Physiker belegt und die Matheprüfungen ohne Taschenrechner bestanden. Die Vorlesungen, die ich in Elektrotechnik besuchte, bestanden hauptsächlich aus analytischen Algebra-Berechnungen. Da musste fehlerfrei symbolisch gerechnet werden. Ein Professor sagte einmal in einer Vorlesung: "Die Physik erkläre ich euch jetzt in 10 Minuten. Wie man das mathematisch richtig macht und ausrechnet, dafür brauche ich den Rest der Vorlesung: genau 35 Minuten.". Wichtig ist vor allem die Entwicklung der eigenen Vorstellungskraft beim Berechnen oder Analysieren von Formeln und Funktionen. Dafür braucht man keinen grafikfähigen Taschenrechner. Nur so bekommt man Intuition und das Gefühl für Größen von Zahlen. (Mißverständliche Formulierung korrigiert.)
Mein täglicher Sport ist, beim Supermarkt-Einkauf den Betrag an der Kasse auf den Cent auszurechnen. Ist ist gar nicht so schwierig, wenn man es sich einmal angewöhnt hat. Allgemein überschlage ich kompliziertere Aufgaben gerne nebenbei im Kopf, aber um die Plausibilität zu prüfen. Oft geht es wirklich schneller, mal kurz im Kopf was durchzurechnen, als den Taschenrechner rauszuholen.
Die heutigen Taschenrechner, bei denen man die Rechnung so eingeben kann wie sie auf dem Papier steht, halte ich auch für nicht geeignet um jemanden Mathematik beizubringen. Früher konnten die Rechner sowas nicht und man musste aufpassen wie man die Formel einzugeben hat damit das Ergebnis auch stimmt. Klammern setzen bei Geräten mit AOS bzw. richtige Reihenfolge der Operationen bei HP Rechnern mit UPN. Zudem musste man bei Prüfungen ohnehin den Rechenweg genau aufzeigen, der Taschenrechner war eigentlich nur ein Hilfsmittel für die krummen und großen Zahlen und ein komfortabler Ersatz fürs Tabellenbuch. Eine Plausibilitätsprüfung und Überschlagsrechnung war empfohlen.
Ich kann Ihren Ausführungen nur zustimmen . Ich habe schon in den 70-er Jahren ähnliche Erfahrungen gemacht als die ersten Taschenrechner eingeführt wurden. Ich habe schon damals gesagt dass sie nun das falsche Ergebnis auf 5 Stellen hätten.
4:46 Den ersten Taschenrechner habe ich so um 1973 gesehen, als mein Vater einen anschaffte. Grüne Ziffern im Display, hat wohl um die 200 DM gekostet seinerzeit. Ich meine, viel mehr als die Grundrechenarten der Arithmetik konnte der nicht. Ich weiß auch nicht mehr, ob der Klammern auf den Tasten hatte. In der gymnasialen Oberstufe wurden uns TI-Rechner empfohlen, die schon wesentlich mehr konnten Im Ingenieurstudium wurden TI-Rechner beliebt, die Magnetstreifen mit Programmen einlesen konnten. Danach bin ich auf HP-Taschenrechner mit UPN umgeschwenkt und möchte diese nicht mehr missen. Die Notwendigkeit, ein Grafik-Display auf dem Taschenrechner haben zu müssen, blieb für mich, als Dinosaurier, außen vor. Computer gibt's ja auch noch.
Ich bin schon etwas älter, zudem Ossi. Ich war fast die letzte Generation die keinen Taschenrechner hatte, meine Schwester hatte einen. Ich habe bald gemerkt, dass sie signifikant schlechter kopfrechnen kann als ich und auch als meine Mutter, die das getestet hatte. In meiner Abiklasse hatten wir es mal probiert, nachdem die Abfrage ob jeder einen hat positiv war. Irgendwann fragte der Lehrer „was ist die Wurzel aus 1“ Nachdem einige dafür den Taschenrechner nutzten kam die Ansage: Weg damit, hier denkt niemand mehr. Meine Tochter hat grad Mathe Abi gemacht. Auf die Frage „was ist 7 x 8“ guckt sie groß und holt das Handy raus…
Mein Taschenrechner um ca. 30 € kann sogar Matrizen invertieren, symbolisch rechnen, oder π π sein lassen, und nicht 3,14159... , usw. Für eine schulische Ausbildung halte ich das für absolut ungeeignet, da könnte man gleich Wolfram Alpha zulassen :-). Ich habe in den 70ern im Matheunterricht noch Logarithmentafeln und Rechenstäbe verwenden müssen. Das will ich natürlich nicht propagieren, aber diese Funktionen wären mMN auch für einen Taschenrechner ausreichend. Bei einer schulischen Aufgabe erkennt man ja leicht, ob der Rechenweg richtig war, und ob das numerische Ergebnis bis auf n Nachkommastellen stimmt, ist kein Leistungskriterium.
(Rechenstab) "Das will ich natürlich nicht propagieren," Warum eigentich nicht? Besser as die mit Funtionen uebefrachteten heutigen "graphischen echner" waere das fuer den Mathe Unterricht einer Ansicht nach auf jeden Falll gewesen.. Waehrend meiner Schulzeit war der in der Schulle verwendete Taschenrechner ein TI30: wenn ichmmich recht erinnere Speicher fuer *einen* Wert,eine Pogramiebarkeit und nur 2 Klammerebenen.kein graphisches Displla sonden nur eine nueriche Anzeige mit 8 Dezimmalstelllen Anzeigegenauigeit (intern rechhnete er mit 1-2 Stellen hoeherer Genauigkeit). Er beherrschte aber bereits "Punktrecnung vor Strichrechnung" (im Gegensatz zu "Windows Rechne" im Standardmodus).
Zu meiner Schulzeit wurde in der Grundschule immer per Kopf / Blatt gerechnet. Wenn ich mich richtig erinnere, gab es dann entweder in der 6. oder aber ab der 7. und 8. Klasse als erstes Hilfsmittel dann die Rechenschieber und das Tafelwerk (Buch) mit Formelsammlung sowie häufigen Tabellenwerten. Zu der Zeit konnte man sich auch noch keinen Taschenrechner kaufen - es gab sie schlicht und einfach nicht. Die ersten Taschenrechner gab es dann in der 9. Klasse, allerdings nur mit den Grundrechenarten, Klammerfunktion für max. 2 Ebenen. Bin mir nicht mehr sicher, ob es die einfache Quadratwurzel-Taste schon gab. Pi gab es definitiv noch nicht, aber den Pi-Zahlenwert hatte man für die ersten 5 Nachkommastellen einfach im Kopf. In der Grundschule war ein kleines Hobby von mir, nach Einkäufen mir die Kassenzettel zu schnappen und die Summen dann nachzurechnen. Interessanterweise hatte ich dabei mal einen Fall, bei welchem der Kassenzettel einer rein mechanischen Kasse (wer sie noch kennt, die großen - nicht elektrisch, sondern mit Handkurbel im Geschäft) bei der Summenausweisung am Ende einen Pfennig "aufgeschlagen" hatte. Da haben dann die Eltern auch nochmal nachgerechnet und mir den Fehler bestätigt, das ganze aber nicht weiter verfolgt. Zu Ihrer Frage: Ja, es wäre gut, eine Limitierung auf Taschenrechner mit bestimmter Funktionalitäten je nach Altergruppe / Klasse zu nutzen. Nur läßt sich dies m. M. nach in der heutigen Zeit schwer umsetzen, um diese Einhaltung zu gewährleisten. Sei es, dass dann Taschenrechner mit "versteckten" Funktionen genutzt werden, oder die Schüler auf ihr Handy zurückgreifen... Von daher finde ich den Ansatz von teilweise oder vollständigen "hilfsmittelfreien" Prüfungen und Klausuren aktuell die praktikabelste Möglichkeit.
Gutes Video! Ich glaube, Manfred Spitzer lag mit seiner These der digitalen Demenz gar nicht so falsch! Zu viel einfaches eintippen, simples ergooglen etc. schadet der Denkfähigkeit. Das Gehirn ist wie ein Muskel, der gefordert und trainiert werden sollte, was bei der Verwendung von Taschenrechnern eher hinderlich ist. Zur im Video erwähnten Aufgabe: 53*98: Wenn man mit der vedischen Mathematik ein klein wenig vertraut ist, kann man das sogar problemlos völlig ohne Taschenrechner lösen, denn es ist 53 genau 47 von 100 entfernt und 98 ist 2 von 100 entfernt. Nun ist 53 - 2 oder 98-47 (ich ziehe in dem Fall Fall 53-2 vor als einfachere Aufgabe) beides 51, das ist der erste Teil des Ergebnisses. Außerdem ist 2*47 = 94, der 2. Teil vom Ergebnis und somit ist 53* 98 =5194. Warum funktioniert der Trick, wie von mir geschildert? Es ist 53* 98 = (100 - 47)*(100 - 2) = 100* 100 - 47* 100 -2*100 + 2*47 = 100* (100 - 47 -2) + 2* 47 = 100*51 + 2* 47 = 100* 51 + 94 = 5194 , qed. Ich finds schade, dass solche leichten Tricks wie die vedische Mathematik oftmals nicht im Unterricht gelehrt werden, denn sowas ist verblüffend, aber doch leicht verständlich und macht vielen auch Spaß, die bei so einer schwerer aussehenden Aufgabe erst mal zurückschrecken würden!
Es gibt im Sport das Muskelgedächtnis: 10.000x gemacht, dann klappt es auch im Schlaf. Warum in der Schule nicht das „Gedächtnis-Gedächtnis“ getrimmt wird, unklar. BTW Vedische Mathematik finde ich als Wording (oder Konzept) problematisch, weil es nur angewandte Mathematik ist; oder Kopfrechentricks. Aber leider wird das alles in der Schule nicht gelehrt. Stattdessen immer wieder so Sachen wie „Dreisatz“ oder so.
Ein wichtiges Thema, danke für die ausgewogene und nüchterne Analyse. Mich wundert, dass Mathematik stets nur mit Schule gleichgesetzt wird. Wie steht es denn mit den Mathematikkenntnissen der Erwachsenen? Während Sprachen im weiteren Leben stets weiter gelernt werden, ist das bei Mathematik meist anders. Wie spannend Mathematik sein kann, erlebt man beispielsweise, wenn man mittels Additionstheoremen und Approximation von Sinus oder Kosinus durch Potenzreihenentwicklung auf den Taschenrechner verzichten kann. Wer nutzt den trigonometrischen Pythagoras? Die Schönheit der Trigonometrie wird via Taschenrechner nicht „sichtbar“. Spaßig ist auch das Wurzelziehen durch Iteration. Oder, ein einfaches Beispiel: Statt stur die „Mitternachtsformel“ auswendig zu lernen, macht es mehr Spaß, die quadratische Ergänzung so oft zu üben, bis das problemlos läuft.
Wo werden denn Sprachen im Leben weiter gelernt 🙈⁉️ Mal abgesehen davon, dass jedenfalls in meinem Umfeld selbst die meisten Gymnasiasten erhebliche Probleme mit Fremdsprachen haben… …bringe ich immer noch 50+ (und 50-) Patienten den Genitiv und Groß- und Kleinschreibung bei. Bei Satzzeichen bin ich schon froh, wenn sie wenigstens am Ende korrekt gesetzt werden („Schreisatz“ > „!“). An großgeschriebenen Substantiven (haha) und substantivierten Verben arbeiten wir noch. Und ich rede von Deutsch-Muttersprachlern. Ich habe nämlich auch immer mal wieder Chinesen oder Araber dabei, die einen 54 jährigen Günther, Volker oder Manfred in die Tasche stecken. Neulich waren auch drei deutsche Ärzte dabei. Die hätte man auch nicht gerade im Abi LK Deutsch verortet. Wobei das auch andere Gründe hatte.
Sie sind ein strenger Lehrer. Manchmal möchte ich sie als ein wenig arrogant einstufen. Aber sicher bin ich mir nicht. Es ist wichtig, dass man auch mit primitiveren Taschenrechnern klarkommt, weil man über das nötige Grundwissen verfügt. Ich beobachte weiterhin kritisch.
Die modernen Taschenrechner plotten dir auch ganze Graphen. Ich gehe davon aus, dass frühere Schüler ein besseres Vorstellungsvermögen von Graphen von gewissen Funktionen hatten.
Ich bin der Meinung, dass die Vereinfachung von Analysis (Kurvendiskussion) und auch anderer Bereiche durch Geogebra dazu geführt hat, dass Basiswissen verlorengegangen ist. Die Technik wird auswendig gelernt, ohne das Dahinter zu verstehen. Das stelle ich bei meinen Schülern zunehmend fest. Eine lineare Funktion ohne Grafikrechner schaffen sie nicht mehr zu lösen. Oder grundlegende Formeln wie Kreisfläche oder Kreisumfang müssen sie nachschauen. Dadurch entgeht das schnelle Erkennen der Zusammenhänge bei komplexen Aufgaben. Beides sollte trainiert werden. Technikeinsatz und ohne Technikeinsatz.
Im Großen und Ganzen stimme ich zu. Aber bei ein paar Punkten sehe ich es etwas anders bzw. erweitert: Einen TR hat doch heute (fast) jeder immer dabei. Smartphone! Überschläge können die "alten" Leute ohne TR auch nicht unbedingt besser las Leute mit TR. Wenn man damals stattdessen Tabellen (für sin und cos) bzw. den Rechenschieber benutzt hat, dann sind sie bei Überschlägen genau so aufgeschmissen wie die Schüler heute. Das muss man extra üben. Sowohl mit als auch ohne TR. Wer muss den die 5. Wurzel ziehen können? Klar brauchen das einige, aber wenn man jetzt mal alle Deutschen fragen würde, wann sie, abgesehen von Schule, das letzte mal die 5. Wurzel gezogen haben, dann dürfte das ein recht "erschreckend" sein. Vom Sinn her, um der Logik zu folgen, sollte man beim Taschenrechner auch die Minustaste verbieten/reduzieren. (Wobei viele TR gar nicht zwischen Vorzeichen und Rechnenzeichen-Taste unterscheiden, obwohl es zwei verschiedene Dinge sind.) Und bei der Bruchtaste wäre ich auch vorsichtig. Ein Bruch bedeutet zwar geteilt, aber es hat eine andere Priorität! Da fallen Schüler gerne drauf rein, insbesondere, wenn sie einen TR mit einzeiligem Display benutzen, und der TR sowohl Bruch als auch Geteilt-Taste besitzt.
Das ist doch gerade der Punkt. In der neunten Klasse müssen (!) die SuS einen Grafiktaschenrechner (GRT!) für 149€ (!) kaufen, den sie NIE erklärt bekommen (!) (und auch nie benutzen) und ungefähr ein Jahr später sollen sie für 999€ zzgl Gadgets das Tablett kaufen und dann auch noch teils kostenpflichtige Apps kaufen, obwohl es wissenschaftliche TR für umsonst gibt. Die 5. Wurzel muss jeder rechnen können, der eine allgemeine Hochschulreife hat. Dazu muss er halt wissen, dass es die Umkehrfunktion der Potenz ist und man es auf zwei verschiedene Arten in den Taschenrechner eingeben kann.
@@wollek4941 Das man mit der 5. Wuzel einige Aufgaben lösen kann, weiß ich auch. Lernen auch schon Realschüler in Klasse 9 oder 10. Dafür brauch man keine allgemeine Hochschulreife. Aber warum sollte ich das ohne TR können? Mit TR reicht doch aus. Meine Frage bezog sich extra nicht auf Schule, sondern auf das wirkliche Leben später. Wer braucht das später im Leben? 5 Wurzel OHNE TR? Ja, einige wenige Leute brauchen das MIT TR, die dann aber vermutlich auch eh Mathe LK hatten.
@@Volker-Dirr Ich habe nicht behauptet, dass man ohne TR radizieren soll, sondern dass man wissen soll, dass Wurzeln Umkehrfunktionen sind und man die stinknormal ausrechnen kann, egal welcher Ordnung sie sind. Einschließlich der einschlägigen Rechenregeln. Ich habe leider die Erfahrung gemacht, dass SuS heutzutage einfach nur noch Dinge in den TR hinein tippen ohne Sinn und Verstand in der Hoffnung, dass da schon irgendetwas herauskommen möge, weil sie eben nicht verstehen, was sie dort tun (und dann halt denken, die fünfte Wurzel sei etwas ganz besonderes, das auszurechnen quasi magische Fähigkeiten erfordert).
@@wollek4941 Ja, dass kenne ich. Aber das war doch damals ohne TR nicht anders. Da haben die Schüler ohne Sinn und Verstand in den Tabellen nachgeguckt was x⁵ ist bzw. umgekehrt. Es war etwas schwieriger so eine Tabelle zu lesen, aber mathematisches Verständnis hatten die Schüler damit doch auch nicht mehr.
Grundsätzlich stimme ich Ihnen zu, aber ich kann mir nicht vorstellen, dass die Industrie einen Bedarf sieht, Taschenrechner abzuspecken. Man verkauft doch heute Geräte / Autos und was weiß ich alles gerade mit dem Argument: noch mehr features. Pädagogische Überlegungen spielen das keine Rolle. Und wer sollte da in einer Komission den Vorreiter machen. Sehr schwierig
Das stimmt so nicht ganz. Produzenten von Taschenrechnern sind daran interessiert, dass sie für Schulen zugelassen werden und orientieren sich an den Zulassungsrichtlinien der Kultusministerien und werben auch damit.
Moderne Taschenrechner sind quasi kleine Computer. Diese uneingeschränkt im Mathematikunterricht zuzulassen, ist vergleichbar mit der Zulassung von ChatGPT zum Aufsatzschreiben im Deutschunterricht. Geht gar nicht. Wenn schon, dann bitte den modernen Taschenrechner (und/oder ChatGPT) in den Informatikunterricht verbannen, wo dann erstmal ausführlich über Numerische Mathematik (sehr spannend!) und KI-Sprachmodelle diskutiert wird.
Hilfsmittel zum Rechnen gab es auch schon vor der Einführung des Taschenrechners, nämlich Rechenschieber oder Logarithmentafeln. Sie sind durch die Einführung des Taschenrechners lediglich komfortabler geworden. Das Lösen von Rechenaufgaben ist nicht der Hauptbestandteil der Mathematik, sondern das Denken in Strukturen und das Übersetzen von Aufgabenstellungen in eine Form, die mit mathematischen Mitteln lösbar ist. Das kann der Taschenrechner nicht leisten, er kann den kreativen Anteil der Aufgaben nicht bereit stellen, sondern lediglich die Rechnung durchführen. Rechnen ist der eher unwichtige Anteil der Mathematik, auch wenn es für Schüler anders aussieht. Ein professioneller Statistiker muss wissen, mit welcher Methode er eine Fragestellung lösen kann, er wird aber die Rechnung niemals von Hand durchführen, sondern Systeme wie SPSS, EXCEL oder sonstige Software benutzen. Aber er hat während der Ausbildung gelernt, wie man sowas von Hand rechnet, damit er die Methodik versteht und Ergebnisse einschätzen kann. So sehe ich es in der Schule auch: Schüler müssen grundsätzlich in der Lage sein, Rechnungen von Hand durchzuführen und deshalb muss dies auch immer wieder geübt werden. Man sieht ja diesen Effekt heute schon bei Schülern im Gymnasium, die in der Oberstufe freiwillig wieder von Hand rechnen, weil sie wissen, dass sie es in Klausuren und im Abitur brauchen. Ich finde es aber für die Vielzahl der Aufgaben, die zu lösen sind, gerechtfertigt, aktuelle Taschenrechner zu verwenden, weil es damit einfach schneller geht. Viele Schüler dürfen ja auch CAS-Taschenrechner benutzen und da können sie auch Ableitungen berechnen, Gleichungen lösen, Kreuzprodukte von Vektoren berechnen und viele andere Sachen auch. Auch das finde ich gerechtfertigt, wenn man noch grundsätzlich weiß, wie es funktioniert. Es sind nur Rechenaufgaben. Mathematik ist weitaus mehr und darauf dürfte man sich aus meiner Sicht in der Schule gerne mehr konzentrieren.
@berndkru: 👍 ich kann Ihren sehr fundierten Ausführungen nur zustimmen (auch wenn mein eigener Kommentar nicht so ruhig und sachlich ausgefallen ist 😉)! 🙂👻
Vielen Dank. In der Leibniz-Bibliothek von Hannover steht Zitat: "Warum soll ein ausgezeichneter Mann seine Zeit mit sklavischer Rechenarbeit verschwenden, die jeder Beliebige mit Hilfe der Maschine verrichten kann?" Mit Maschine war die von Leibniz gebaute mechanische Rechenmaschine gemeint.
Waehrend meiner Schuzeit kam der Taschenrechner (damals ein TI30 oder TI30 LCD) erst in der 9. oder 10. Klasse. Ab der 7. Klasse (noch bevor der Beschuss gefasst wurde, einmall Taschenrechner zuzulassen) gab es as Hilfsmmitte den Rechenstab (auch Rechenschieber genannt) it de verutlich heutige Schueler nochnicht einmal mehr wuessten, wozu das Ding da ist, wenn man ihnen den kommentarlos vorlegen wuerde). Im Nachhinein betrachtet waere es evt.. besser geesen, bis zumm Abitur nur den Rechenstab statt dem Taschenrechner zuzullassen, erst recht, wenn, wie heutzutage oftmmals ueblich, ein Rechner verwendet wird, der ein komplettes Computeragebra System mit Funtionen zur numerischen Berechnung von Ableitungen und Integalen sowie einen "Funktionsplotter" auf dem graphischen Display beinhaltet ... Oder wenn schon Tashenrechner, dann evt. ein "UPN" Taschenrechner wie den HP42S. Denn um den verwenden zu koennen, ist man zuindest gezwungen,, die zu berechnenden Tere umzustellllen statt sie voelllig kritikllos einzutippen..
Die UPN-Taschenrechner liefern meiner Kenntnis nach aber immer nur Dezimalzahlen als Ergebnis, daher höchstens tauglich für Realschule, aber nicht für das Gymnasium. Selbst der aktuelle HP Prime Graphing Calculator, der noch auf den UPN Modus umschaltbar ist - wohl ein Zugeständnis an die UPN Fangemeinde -, kann keine Brüche als Ergebnis liefern.
@@berndkru Was so daran das probe sein? Es waere wuenschenswert, dass sichh *jeder* Schueer darueber i kllaren ist, dass er bei *jedem* Ergebnis eines Taschenrechners dammit rechnen muss, das dastgbnisRundunhhsfehle beinhaltet. Und was sollin Anbetracht dieser Tatsache das Probllemm an Dezimalzahlen sein? Ichh wuerde essogar (siehe Video) fuer vorteihaft halten, wenn der Taschenrechner nicht mehr als Dezimalzahllen koennte. llleswasdarueber hinaus geht, solllten die Schhhueler ohne Taschenrechner koennen..
TI 30, ja, der wurde noch mit 9 V Batterie betrieben, weil es damals noch keine LCD gab. Aber der kam erst später für uns ( Abi '81). Vorher war Millimeterpapier und Kurvenlineal, Logarithmentafel und Rechenschieber. Wurzelziehen aufgrund binomischer Formel. Handwerk und viel, viel Übung. Da wusste man noch, was man tat.
@@SusanaSoltnerDas, was man selber in der Schule genutzt hat, wird als nützlich und akzeptabel wahrgenommen. Danach kam dann das Teufelszeug und keiner weiß mehr was er tut, oder?
Die Taschenrechner nehmen uns das Denken ab. Letzten Endes werden die meisten Menschen vielleicht nur noch Maschinenbediener sein, die nicht mehr wissen, wie Mathematik funktioniert. "Wie bekomme ich das Problem in den Rechner, damit der Lehrer/Chef mit dem Ergebnis zufrieden ist?" " Was muss ich die KI fragen, damit Sie mir einen Aufsatz über xy schreibt?" Man kann auf diese Weise Resultate erzielen, ohne dass man sich selbst mit dem Thema auseinandersetzen muss. Man deligiert alles an Maschinen. Aber ist das nicht die konsequente Fortsetzung unseres Bestrebens, mühevolle Arbeit an Maschinen abzugeben und dafür Zeit für andere Dinge zu haben? Das wäre somit nur die nächste Stufe unserer Entwicklung. ( Kollege beim Anblick meiner Gleichungen: " Davon bekomme ich Kopfschmerzen.") Sorry, wenn ich zuviel philosophiere.
Stimmt. Aber "Schummathhemati" besteht zum grossen Teil aus "rechnenn" und "Rechenmethoden" statt aus Mathematik .... Wie gross der Unterschied ist, lernen Mathhematikstudenten i..d.R bereits im Grundstudium ....
@@jimknopf705 Wer kann denn heutzutage noch einen Rechenschieber bedienen? Eswuerde mich wundern, wenn das in der heutigen Schuelergeneration ueberhaupt noch jemand kann.
Ich halte Taschenrechner (oder deren Nachfolger oder Nachnachfolger) für sehr sinnvoll. Man kann sich dem Problem widmen ohne durch Rechnungen abgehalten zu werden. Taschenrechner verwende ich dabei recht selten, eher Excel, Python oder C. Im Gegensatz zu einem Taschenrechner steht der Lösungsweg, das Einsetzen von Zahlen ist der letzte Schritt. Das Dokument ist dann der Lösungsvorgang mit dem Ergebnis als Nebenprodukt. Beispiele kann ich leider nicht angeben, UA-cam löscht sonst den Kommentar instantan.
@@juergenilse3259 Kann sicher keiner mehr von sich aus, wäre aber als Anwendung der Logarithmen durchaus interessant. Das Erlernen der Bedienung eines Rechenschiebers ist in wenigen Minuten erledigt, das dahinter stehende Prinzip dauert etwas länger. Als ein Standardwerkzeug sollte man ihn heute aber nicht mehr einsetzen.
+++ Reaktion auf Kommentare +++
1) In anderen Ländern wird der TR längst nicht so selbstverständlich eingesetzt wie hierzulande. Z.B. Japan: In der Mittelschule beginnt die begrenzte Nutzung von Taschenrechnern, aber sie sind nicht in allen Fächern und Prüfungen erlaubt. Der Schwerpunkt liegt weiterhin auf dem manuellen Rechnen und dem Verstehen von mathematischen Grundlagen.
2) Ich plädiere nicht dafür, wieder alte TR einführen. Vielmehr zeige anhand meines alten TR auf, was durch die bequeme Eingabe bei heutigen Rechnern an Fertigkeit verloren geht. Ich plädiere für ein modernes Konzept, bei dem die Lehrkraft bestimmt, ob und welche TR-Funktionen auf dem Schüler-Tablet freigegeben ist.
[Hinzugefügt am 27.6.]
3) Der allzu bequeme Umgang mit dem TR an unseren Schulen hat m.E. schon einen Anteil am Absinken der Matheleistungen - aber die Hauptursachen sehe ich woanders. Weitere Videos folgen.
HP48 mit RPN ist der praktische Helfer im Alltag, und hat bereits Kultstatus.
mich hat der HP 15C durch das Studium begleitet. Heute noch mein Lieblingsrechner. Später hatte ich dann noch den HP 42S. Ich bin mit der Gleichtaste nie wirklich klar gekommen. RPN ist sehr viel intuitiver
Da Lob ich mir als Hobby Mathematiker die gute alte Logarithmustabelle😊
Der Rechenschieber sollte unbedingt wieder in den Mathematikunterricht eingeführt werden. Mit ihm lassen sich Funktionen und Logarithmen anschaulich vermitteln. In meinem Studium der Elektrotechnik habe ich bis zum 4. Semester Mathematik für Physiker belegt und die Matheprüfungen ohne Taschenrechner bestanden. Die Vorlesungen, die ich in Elektrotechnik besuchte, bestanden hauptsächlich aus analytischen Algebra-Berechnungen. Da musste fehlerfrei symbolisch gerechnet werden. Ein Professor sagte einmal in einer Vorlesung: "Die Physik erkläre ich euch jetzt in 10 Minuten. Wie man das mathematisch richtig macht und ausrechnet, dafür brauche ich den Rest der Vorlesung: genau 35 Minuten.". Wichtig ist vor allem die Entwicklung der eigenen Vorstellungskraft beim Berechnen oder Analysieren von Formeln und Funktionen. Dafür braucht man keinen grafikfähigen Taschenrechner. Nur so bekommt man Intuition und das Gefühl für Größen von Zahlen. (Mißverständliche Formulierung korrigiert.)
Als der Rechenschieber eingeführt wurde, gab es auch warnende Stimmen, dass die Kinder nicht mehr rechnen können.
Mein täglicher Sport ist, beim Supermarkt-Einkauf den Betrag an der Kasse auf den Cent auszurechnen. Ist ist gar nicht so schwierig, wenn man es sich einmal angewöhnt hat. Allgemein überschlage ich kompliziertere Aufgaben gerne nebenbei im Kopf, aber um die Plausibilität zu prüfen. Oft geht es wirklich schneller, mal kurz im Kopf was durchzurechnen, als den Taschenrechner rauszuholen.
Primfaktorenzerlegung des CO2-Gehaltes der Luft in ppm ... Zum Einschlafen-Helfen ...
Meiner Zeit hatten wir Rechenschieber .
Die heutigen Taschenrechner, bei denen man die Rechnung so eingeben kann wie sie auf dem Papier steht, halte ich auch für nicht geeignet um jemanden Mathematik beizubringen. Früher konnten die Rechner sowas nicht und man musste aufpassen wie man die Formel einzugeben hat damit das Ergebnis auch stimmt. Klammern setzen bei Geräten mit AOS bzw. richtige Reihenfolge der Operationen bei HP Rechnern mit UPN. Zudem musste man bei Prüfungen ohnehin den Rechenweg genau aufzeigen, der Taschenrechner war eigentlich nur ein Hilfsmittel für die krummen und großen Zahlen und ein komfortabler Ersatz fürs Tabellenbuch. Eine Plausibilitätsprüfung und Überschlagsrechnung war empfohlen.
Ich kann Ihren Ausführungen nur zustimmen . Ich habe schon in den 70-er Jahren ähnliche Erfahrungen gemacht als die ersten Taschenrechner eingeführt wurden. Ich habe schon damals gesagt dass sie nun das falsche Ergebnis auf 5 Stellen hätten.
4:46 Den ersten Taschenrechner habe ich so um 1973 gesehen, als mein Vater einen anschaffte. Grüne Ziffern im Display, hat wohl um die 200 DM gekostet seinerzeit. Ich meine, viel mehr als die Grundrechenarten der Arithmetik konnte der nicht. Ich weiß auch nicht mehr, ob der Klammern auf den Tasten hatte.
In der gymnasialen Oberstufe wurden uns TI-Rechner empfohlen, die schon wesentlich mehr konnten
Im Ingenieurstudium wurden TI-Rechner beliebt, die Magnetstreifen mit Programmen einlesen konnten.
Danach bin ich auf HP-Taschenrechner mit UPN umgeschwenkt und möchte diese nicht mehr missen. Die Notwendigkeit, ein Grafik-Display auf dem Taschenrechner haben zu müssen, blieb für mich, als Dinosaurier, außen vor. Computer gibt's ja auch noch.
Ich bin schon etwas älter, zudem Ossi. Ich war fast die letzte Generation die keinen Taschenrechner hatte, meine Schwester hatte einen. Ich habe bald gemerkt, dass sie signifikant schlechter kopfrechnen kann als ich und auch als meine Mutter, die das getestet hatte.
In meiner Abiklasse hatten wir es mal probiert, nachdem die Abfrage ob jeder einen hat positiv war. Irgendwann fragte der Lehrer „was ist die Wurzel aus 1“
Nachdem einige dafür den Taschenrechner nutzten kam die Ansage: Weg damit, hier denkt niemand mehr.
Meine Tochter hat grad Mathe Abi gemacht. Auf die Frage „was ist 7 x 8“ guckt sie groß und holt das Handy raus…
Mein Taschenrechner um ca. 30 € kann sogar Matrizen invertieren, symbolisch rechnen, oder π π sein lassen, und nicht 3,14159... , usw. Für eine schulische Ausbildung halte ich das für absolut ungeeignet, da könnte man gleich Wolfram Alpha zulassen :-). Ich habe in den 70ern im Matheunterricht noch Logarithmentafeln und Rechenstäbe verwenden müssen. Das will ich natürlich nicht propagieren, aber diese Funktionen wären mMN auch für einen Taschenrechner ausreichend. Bei einer schulischen Aufgabe erkennt man ja leicht, ob der Rechenweg richtig war, und ob das numerische Ergebnis bis auf n Nachkommastellen stimmt, ist kein Leistungskriterium.
(Rechenstab) "Das will ich natürlich nicht propagieren," Warum eigentich nicht? Besser as die mit Funtionen uebefrachteten heutigen "graphischen echner" waere das fuer den Mathe Unterricht einer Ansicht nach auf jeden Falll gewesen.. Waehrend meiner Schulzeit war der in der Schulle verwendete Taschenrechner ein TI30: wenn ichmmich recht erinnere Speicher fuer *einen* Wert,eine Pogramiebarkeit und nur 2 Klammerebenen.kein graphisches Displla sonden nur eine nueriche Anzeige mit 8 Dezimmalstelllen Anzeigegenauigeit (intern rechhnete er mit 1-2 Stellen hoeherer Genauigkeit). Er beherrschte aber bereits "Punktrecnung vor Strichrechnung" (im Gegensatz zu "Windows Rechne" im Standardmodus).
Zu meiner Schulzeit wurde in der Grundschule immer per Kopf / Blatt gerechnet. Wenn ich mich richtig erinnere, gab es dann entweder in der 6. oder aber ab der 7. und 8. Klasse als erstes Hilfsmittel dann die Rechenschieber und das Tafelwerk (Buch) mit Formelsammlung sowie häufigen Tabellenwerten. Zu der Zeit konnte man sich auch noch keinen Taschenrechner kaufen - es gab sie schlicht und einfach nicht. Die ersten Taschenrechner gab es dann in der 9. Klasse, allerdings nur mit den Grundrechenarten, Klammerfunktion für max. 2 Ebenen. Bin mir nicht mehr sicher, ob es die einfache Quadratwurzel-Taste schon gab. Pi gab es definitiv noch nicht, aber den Pi-Zahlenwert hatte man für die ersten 5 Nachkommastellen einfach im Kopf.
In der Grundschule war ein kleines Hobby von mir, nach Einkäufen mir die Kassenzettel zu schnappen und die Summen dann nachzurechnen. Interessanterweise hatte ich dabei mal einen Fall, bei welchem der Kassenzettel einer rein mechanischen Kasse (wer sie noch kennt, die großen - nicht elektrisch, sondern mit Handkurbel im Geschäft) bei der Summenausweisung am Ende einen Pfennig "aufgeschlagen" hatte. Da haben dann die Eltern auch nochmal nachgerechnet und mir den Fehler bestätigt, das ganze aber nicht weiter verfolgt.
Zu Ihrer Frage: Ja, es wäre gut, eine Limitierung auf Taschenrechner mit bestimmter Funktionalitäten je nach Altergruppe / Klasse zu nutzen. Nur läßt sich dies m. M. nach in der heutigen Zeit schwer umsetzen, um diese Einhaltung zu gewährleisten. Sei es, dass dann Taschenrechner mit "versteckten" Funktionen genutzt werden, oder die Schüler auf ihr Handy zurückgreifen... Von daher finde ich den Ansatz von teilweise oder vollständigen "hilfsmittelfreien" Prüfungen und Klausuren aktuell die praktikabelste Möglichkeit.
Gutes Video! Ich glaube, Manfred Spitzer lag mit seiner These der digitalen Demenz gar nicht so falsch! Zu viel einfaches eintippen, simples ergooglen etc. schadet der Denkfähigkeit. Das Gehirn ist wie ein Muskel, der gefordert und trainiert werden sollte, was bei der Verwendung von Taschenrechnern eher hinderlich ist.
Zur im Video erwähnten Aufgabe: 53*98: Wenn man mit der vedischen Mathematik ein klein wenig vertraut ist, kann man das sogar problemlos völlig ohne Taschenrechner lösen, denn es ist 53 genau 47 von 100 entfernt und 98 ist 2 von 100 entfernt. Nun ist 53 - 2 oder 98-47 (ich ziehe in dem Fall Fall 53-2 vor als einfachere Aufgabe) beides 51, das ist der erste Teil des Ergebnisses. Außerdem ist 2*47 = 94, der 2. Teil vom Ergebnis und somit ist 53* 98 =5194.
Warum funktioniert der Trick, wie von mir geschildert? Es ist 53* 98 = (100 - 47)*(100 - 2) = 100* 100 - 47* 100 -2*100 + 2*47 = 100* (100 - 47 -2) + 2* 47 = 100*51 + 2* 47 = 100* 51 + 94 = 5194 , qed.
Ich finds schade, dass solche leichten Tricks wie die vedische Mathematik oftmals nicht im Unterricht gelehrt werden, denn sowas ist verblüffend, aber doch leicht verständlich und macht vielen auch Spaß, die bei so einer schwerer aussehenden Aufgabe erst mal zurückschrecken würden!
Es gibt im Sport das Muskelgedächtnis: 10.000x gemacht, dann klappt es auch im Schlaf.
Warum in der Schule nicht das „Gedächtnis-Gedächtnis“ getrimmt wird, unklar.
BTW Vedische Mathematik finde ich als Wording (oder Konzept) problematisch, weil es nur angewandte Mathematik ist; oder Kopfrechentricks. Aber leider wird das alles in der Schule nicht gelehrt. Stattdessen immer wieder so Sachen wie „Dreisatz“ oder so.
Ein wichtiges Thema, danke für die ausgewogene und nüchterne Analyse. Mich wundert, dass Mathematik stets nur mit Schule gleichgesetzt wird. Wie steht es denn mit den Mathematikkenntnissen der Erwachsenen? Während Sprachen im weiteren Leben stets weiter gelernt werden, ist das bei Mathematik meist anders. Wie spannend Mathematik sein kann, erlebt man beispielsweise, wenn man mittels Additionstheoremen und Approximation von Sinus oder Kosinus durch Potenzreihenentwicklung auf den Taschenrechner verzichten kann. Wer nutzt den trigonometrischen Pythagoras? Die Schönheit der Trigonometrie wird via Taschenrechner nicht „sichtbar“. Spaßig ist auch das Wurzelziehen durch Iteration. Oder, ein einfaches Beispiel: Statt stur die „Mitternachtsformel“ auswendig zu lernen, macht es mehr Spaß, die quadratische Ergänzung so oft zu üben, bis das problemlos läuft.
Wo werden denn Sprachen im Leben weiter gelernt 🙈⁉️
Mal abgesehen davon, dass jedenfalls in meinem Umfeld selbst die meisten Gymnasiasten erhebliche Probleme mit Fremdsprachen haben…
…bringe ich immer noch 50+ (und 50-) Patienten den Genitiv und Groß- und Kleinschreibung bei. Bei Satzzeichen bin ich schon froh, wenn sie wenigstens am Ende korrekt gesetzt werden („Schreisatz“ > „!“). An großgeschriebenen Substantiven (haha) und substantivierten Verben arbeiten wir noch.
Und ich rede von Deutsch-Muttersprachlern. Ich habe nämlich auch immer mal wieder Chinesen oder Araber dabei, die einen 54 jährigen Günther, Volker oder Manfred in die Tasche stecken.
Neulich waren auch drei deutsche Ärzte dabei. Die hätte man auch nicht gerade im Abi LK Deutsch verortet. Wobei das auch andere Gründe hatte.
Sie sind ein strenger Lehrer. Manchmal möchte ich sie als ein wenig arrogant einstufen. Aber sicher bin ich mir nicht.
Es ist wichtig, dass man auch mit primitiveren Taschenrechnern klarkommt, weil man über das nötige Grundwissen verfügt.
Ich beobachte weiterhin kritisch.
Die modernen Taschenrechner plotten dir auch ganze Graphen. Ich gehe davon aus, dass frühere Schüler ein besseres Vorstellungsvermögen von Graphen von gewissen Funktionen hatten.
Grundrechnen in der Grundschule lernen? Das war einmal….. Je nach Lage der Schule hat man ganz andere Sorgen.
Ich bin der Meinung, dass die Vereinfachung von Analysis (Kurvendiskussion) und auch anderer Bereiche durch Geogebra dazu geführt hat, dass Basiswissen verlorengegangen ist. Die Technik wird auswendig gelernt, ohne das Dahinter zu verstehen. Das stelle ich bei meinen Schülern zunehmend fest. Eine lineare Funktion ohne Grafikrechner schaffen sie nicht mehr zu lösen. Oder grundlegende Formeln wie Kreisfläche oder Kreisumfang müssen sie nachschauen. Dadurch entgeht das schnelle Erkennen der Zusammenhänge bei komplexen Aufgaben.
Beides sollte trainiert werden. Technikeinsatz und ohne Technikeinsatz.
Sehr gutes Video! 👍
Im Großen und Ganzen stimme ich zu. Aber bei ein paar Punkten sehe ich es etwas anders bzw. erweitert: Einen TR hat doch heute (fast) jeder immer dabei. Smartphone!
Überschläge können die "alten" Leute ohne TR auch nicht unbedingt besser las Leute mit TR. Wenn man damals stattdessen Tabellen (für sin und cos) bzw. den Rechenschieber benutzt hat, dann sind sie bei Überschlägen genau so aufgeschmissen wie die Schüler heute. Das muss man extra üben. Sowohl mit als auch ohne TR.
Wer muss den die 5. Wurzel ziehen können? Klar brauchen das einige, aber wenn man jetzt mal alle Deutschen fragen würde, wann sie, abgesehen von Schule, das letzte mal die 5. Wurzel gezogen haben, dann dürfte das ein recht "erschreckend" sein.
Vom Sinn her, um der Logik zu folgen, sollte man beim Taschenrechner auch die Minustaste verbieten/reduzieren. (Wobei viele TR gar nicht zwischen Vorzeichen und Rechnenzeichen-Taste unterscheiden, obwohl es zwei verschiedene Dinge sind.) Und bei der Bruchtaste wäre ich auch vorsichtig. Ein Bruch bedeutet zwar geteilt, aber es hat eine andere Priorität! Da fallen Schüler gerne drauf rein, insbesondere, wenn sie einen TR mit einzeiligem Display benutzen, und der TR sowohl Bruch als auch Geteilt-Taste besitzt.
Das ist doch gerade der Punkt. In der neunten Klasse müssen (!) die SuS einen Grafiktaschenrechner (GRT!) für 149€ (!) kaufen, den sie NIE erklärt bekommen (!) (und auch nie benutzen) und ungefähr ein Jahr später sollen sie für 999€ zzgl Gadgets das Tablett kaufen und dann auch noch teils kostenpflichtige Apps kaufen, obwohl es wissenschaftliche TR für umsonst gibt.
Die 5. Wurzel muss jeder rechnen können, der eine allgemeine Hochschulreife hat. Dazu muss er halt wissen, dass es die Umkehrfunktion der Potenz ist und man es auf zwei verschiedene Arten in den Taschenrechner eingeben kann.
@@wollek4941 Das man mit der 5. Wuzel einige Aufgaben lösen kann, weiß ich auch. Lernen auch schon Realschüler in Klasse 9 oder 10. Dafür brauch man keine allgemeine Hochschulreife. Aber warum sollte ich das ohne TR können? Mit TR reicht doch aus. Meine Frage bezog sich extra nicht auf Schule, sondern auf das wirkliche Leben später. Wer braucht das später im Leben? 5 Wurzel OHNE TR? Ja, einige wenige Leute brauchen das MIT TR, die dann aber vermutlich auch eh Mathe LK hatten.
@@Volker-Dirr Ich habe nicht behauptet, dass man ohne TR radizieren soll, sondern dass man wissen soll, dass Wurzeln Umkehrfunktionen sind und man die stinknormal ausrechnen kann, egal welcher Ordnung sie sind. Einschließlich der einschlägigen Rechenregeln.
Ich habe leider die Erfahrung gemacht, dass SuS heutzutage einfach nur noch Dinge in den TR hinein tippen ohne Sinn und Verstand in der Hoffnung, dass da schon irgendetwas herauskommen möge, weil sie eben nicht verstehen, was sie dort tun (und dann halt denken, die fünfte Wurzel sei etwas ganz besonderes, das auszurechnen quasi magische Fähigkeiten erfordert).
@@wollek4941 Ja, dass kenne ich. Aber das war doch damals ohne TR nicht anders. Da haben die Schüler ohne Sinn und Verstand in den Tabellen nachgeguckt was x⁵ ist bzw. umgekehrt. Es war etwas schwieriger so eine Tabelle zu lesen, aber mathematisches Verständnis hatten die Schüler damit doch auch nicht mehr.
Grundsätzlich stimme ich Ihnen zu, aber ich kann mir nicht vorstellen, dass die Industrie einen Bedarf sieht, Taschenrechner abzuspecken. Man verkauft doch heute Geräte / Autos und was weiß ich alles gerade mit dem Argument: noch mehr features. Pädagogische Überlegungen spielen das keine Rolle. Und wer sollte da in einer Komission den Vorreiter machen. Sehr schwierig
Das stimmt so nicht ganz. Produzenten von Taschenrechnern sind daran interessiert, dass sie für Schulen zugelassen werden und orientieren sich an den Zulassungsrichtlinien der Kultusministerien und werben auch damit.
@@berndkru ok, da fehlt mir das Hintergrundwissen. Wenn es so ist: gut! danke für die Info!
@@berndkru Hab gerade Deine Homepage gefunden: sehr interessant!
Moderne Taschenrechner sind quasi kleine Computer. Diese uneingeschränkt im Mathematikunterricht zuzulassen, ist vergleichbar mit der Zulassung von ChatGPT zum Aufsatzschreiben im Deutschunterricht. Geht gar nicht. Wenn schon, dann bitte den modernen Taschenrechner (und/oder ChatGPT) in den Informatikunterricht verbannen, wo dann erstmal ausführlich über Numerische Mathematik (sehr spannend!) und KI-Sprachmodelle diskutiert wird.
Ähhh. Nein.
Hilfsmittel zum Rechnen gab es auch schon vor der Einführung des Taschenrechners, nämlich Rechenschieber oder Logarithmentafeln. Sie sind durch die Einführung des Taschenrechners lediglich komfortabler geworden. Das Lösen von Rechenaufgaben ist nicht der Hauptbestandteil der Mathematik, sondern das Denken in Strukturen und das Übersetzen von Aufgabenstellungen in eine Form, die mit mathematischen Mitteln lösbar ist. Das kann der Taschenrechner nicht leisten, er kann den kreativen Anteil der Aufgaben nicht bereit stellen, sondern lediglich die Rechnung durchführen. Rechnen ist der eher unwichtige Anteil der Mathematik, auch wenn es für Schüler anders aussieht. Ein professioneller Statistiker muss wissen, mit welcher Methode er eine Fragestellung lösen kann, er wird aber die Rechnung niemals von Hand durchführen, sondern Systeme wie SPSS, EXCEL oder sonstige Software benutzen. Aber er hat während der Ausbildung gelernt, wie man sowas von Hand rechnet, damit er die Methodik versteht und Ergebnisse einschätzen kann. So sehe ich es in der Schule auch: Schüler müssen grundsätzlich in der Lage sein, Rechnungen von Hand durchzuführen und deshalb muss dies auch immer wieder geübt werden. Man sieht ja diesen Effekt heute schon bei Schülern im Gymnasium, die in der Oberstufe freiwillig wieder von Hand rechnen, weil sie wissen, dass sie es in Klausuren und im Abitur brauchen. Ich finde es aber für die Vielzahl der Aufgaben, die zu lösen sind, gerechtfertigt, aktuelle Taschenrechner zu verwenden, weil es damit einfach schneller geht. Viele Schüler dürfen ja auch CAS-Taschenrechner benutzen und da können sie auch Ableitungen berechnen, Gleichungen lösen, Kreuzprodukte von Vektoren berechnen und viele andere Sachen auch. Auch das finde ich gerechtfertigt, wenn man noch grundsätzlich weiß, wie es funktioniert. Es sind nur Rechenaufgaben. Mathematik ist weitaus mehr und darauf dürfte man sich aus meiner Sicht in der Schule gerne mehr konzentrieren.
@berndkru: 👍 ich kann Ihren sehr fundierten Ausführungen nur zustimmen (auch wenn mein eigener Kommentar nicht so ruhig und sachlich ausgefallen ist 😉)!
🙂👻
Vielen Dank. In der Leibniz-Bibliothek von Hannover steht Zitat: "Warum soll ein ausgezeichneter Mann seine Zeit mit sklavischer Rechenarbeit verschwenden, die jeder Beliebige mit Hilfe der Maschine verrichten kann?" Mit Maschine war die von Leibniz gebaute mechanische Rechenmaschine gemeint.
Waehrend meiner Schuzeit kam der Taschenrechner (damals ein TI30 oder TI30 LCD) erst in der 9. oder 10. Klasse. Ab der 7. Klasse (noch bevor der Beschuss gefasst wurde, einmall Taschenrechner zuzulassen) gab es as Hilfsmmitte den Rechenstab (auch Rechenschieber genannt) it de verutlich heutige Schueler nochnicht einmal mehr wuessten, wozu das Ding da ist, wenn man ihnen den kommentarlos vorlegen wuerde). Im Nachhinein betrachtet waere es evt..
besser geesen, bis zumm Abitur nur den Rechenstab statt dem Taschenrechner zuzullassen, erst recht, wenn, wie heutzutage oftmmals ueblich, ein Rechner verwendet wird, der ein komplettes Computeragebra System mit Funtionen zur numerischen Berechnung von Ableitungen und Integalen sowie einen "Funktionsplotter" auf dem graphischen Display beinhaltet ...
Oder wenn schon Tashenrechner, dann evt. ein "UPN" Taschenrechner wie den HP42S. Denn um den verwenden zu koennen, ist man zuindest gezwungen,, die zu berechnenden Tere umzustellllen statt sie voelllig kritikllos einzutippen..
Die UPN-Taschenrechner liefern meiner Kenntnis nach aber immer nur Dezimalzahlen als Ergebnis, daher höchstens tauglich für Realschule, aber nicht für das Gymnasium. Selbst der aktuelle HP Prime Graphing Calculator, der noch auf den UPN Modus umschaltbar ist - wohl ein Zugeständnis an die UPN Fangemeinde -, kann keine Brüche als Ergebnis liefern.
@@berndkru Was so daran das probe sein? Es waere wuenschenswert, dass sichh *jeder* Schueer darueber i kllaren ist, dass er bei *jedem* Ergebnis eines Taschenrechners dammit rechnen muss, das dastgbnisRundunhhsfehle beinhaltet. Und was sollin Anbetracht dieser Tatsache das Probllemm an Dezimalzahlen sein?
Ichh wuerde essogar (siehe Video) fuer vorteihaft halten, wenn der Taschenrechner nicht mehr als Dezimalzahllen koennte. llleswasdarueber hinaus geht, solllten die Schhhueler ohne Taschenrechner koennen..
TI 30, ja, der wurde noch mit 9 V Batterie betrieben, weil es damals noch keine LCD gab. Aber der kam erst später für uns ( Abi '81). Vorher war Millimeterpapier und Kurvenlineal, Logarithmentafel und Rechenschieber. Wurzelziehen aufgrund binomischer Formel. Handwerk und viel, viel Übung. Da wusste man noch, was man tat.
@@SusanaSoltnerDas, was man selber in der Schule genutzt hat, wird als nützlich und akzeptabel wahrgenommen. Danach kam dann das Teufelszeug und keiner weiß mehr was er tut, oder?
Die Taschenrechner nehmen uns das Denken ab. Letzten Endes werden die meisten Menschen vielleicht nur noch Maschinenbediener sein, die nicht mehr wissen, wie Mathematik funktioniert. "Wie bekomme ich das Problem in den Rechner, damit der Lehrer/Chef mit dem Ergebnis zufrieden ist?" " Was muss ich die KI fragen, damit Sie mir einen Aufsatz über xy schreibt?" Man kann auf diese Weise Resultate erzielen, ohne dass man sich selbst mit dem Thema auseinandersetzen muss. Man deligiert alles an Maschinen. Aber ist das nicht die konsequente Fortsetzung unseres Bestrebens, mühevolle Arbeit an Maschinen abzugeben und dafür Zeit für andere Dinge zu haben? Das wäre somit nur die nächste Stufe unserer Entwicklung. ( Kollege beim Anblick meiner Gleichungen: " Davon bekomme ich Kopfschmerzen.") Sorry, wenn ich zuviel philosophiere.
Für Mathematik braucht man keinen Taschenrechner.
Stimmt. Aber "Schummathhemati" besteht zum grossen Teil aus "rechnenn" und "Rechenmethoden" statt aus Mathematik .... Wie gross der Unterschied ist, lernen Mathhematikstudenten i..d.R bereits im Grundstudium ....
@@juergenilse3259
Zum Rechnen langt ein Rechenschieber und ein Tafelwerk.
@@jimknopf705 Wer kann denn heutzutage noch einen Rechenschieber bedienen? Eswuerde mich wundern, wenn das in der heutigen Schuelergeneration ueberhaupt noch jemand kann.
Ich halte Taschenrechner (oder deren Nachfolger oder Nachnachfolger) für sehr sinnvoll.
Man kann sich dem Problem widmen ohne durch Rechnungen abgehalten zu werden.
Taschenrechner verwende ich dabei recht selten, eher Excel, Python oder C.
Im Gegensatz zu einem Taschenrechner steht der Lösungsweg, das Einsetzen von Zahlen ist der letzte Schritt.
Das Dokument ist dann der Lösungsvorgang mit dem Ergebnis als Nebenprodukt.
Beispiele kann ich leider nicht angeben, UA-cam löscht sonst den Kommentar instantan.
@@juergenilse3259 Kann sicher keiner mehr von sich aus, wäre aber als Anwendung der Logarithmen durchaus interessant. Das Erlernen der Bedienung eines Rechenschiebers ist in wenigen Minuten erledigt, das dahinter stehende Prinzip dauert etwas länger. Als ein Standardwerkzeug sollte man ihn heute aber nicht mehr einsetzen.
Ich kann es alles ohne Taschenrechnen lösen.