아.. 제가 수학전공(미적분이 아니라 해석학을 배웁니다)이라 공대생분들께서 배우는 미적분과는 거리가 멀어서(공대생분들께서 미적분을 더 잘하십니다. T_T) 추천해드릴 수 있는 입장이 아닙니다. 군생활도 힘들고 독학까지 하시면 더 힘드실텐데 도움이 못되어드려 죄송합니다. 그나마 조언이라면 저도 군생활때 토익 독학했었는데.. 그래도 그때 공부를 해두었던게 밑거름이 되어 이렇게 밥은 벌어먹고 살고 있습니다. 도움은 못되지만 지금같이 노력하시면 앞으로 원하시는바를 꼭 이루실 수 있을거라 믿어 의심치 않습니다. 응원하겠습니다.
먼저 1/(n^3+)n에 바로 p-test를 사용할 수는 없지만 분모의 최고차항만 보면 3이므로 p=3입니다. 따라서 수렴합니다. n/(n^2+n)을 정리하면 1/(n+1)인데 마찬가지로 최고차항만 보면 p=1이므로 발산합니다. p급수판정법과 극한비교판정법을 응용하면 위처럼 바로 푸실 수 있습니다.
![[미적분학1] 7가지 수렴 판정법 정리 및 사용팁, 가이드라인 (20분)/일반항판정법, p급수, 비교, 극한비교, 비판정법, 근판정,적분판정법, 교대급수 판정법 (조건, 절대수렴)](http://i.ytimg.com/vi/I9AuSBe6b6g/mqdefault.jpg)
처음 0:50에 나오는 급수에서 시그마 n=0 부터가 아니라 n=1부터가 아닌가요???
맞아요. 1부터 입니다. T_T 습관적으로 쓰다보니까 0이라고 했네요. 알려주셔서 감사합니다^^
@@Ray수학 저도 그 생각 했었었었었었었었었었었었었었었었었었었었었었었었었었었었어요
@@인테그랄-x7c 왜 그렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇렇게 쓰세요??
@김도언 어우 생각짧은 샛기
@김도언 중요한건디;;
이 영상을 보고 생각의 틀이 깨졌다. 어떻게 다시 쓸어담지 함부로 파편버리면 안되는데 아! 파편은 날카로우니 주울때 다들 조심하시길
뭐지 이 놈은
3급수도 더러운 물인데 무한급수면 얼마나 더러운거야...
그 급수가 아니잖아 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
오물 순도 100%
노잼
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
문과식 마인드
왜 알고리즘은 진작에 이영상을 보여주지 않은거죠!!
와... 유튜브 알고리즘 보소
오늘 미적분 시험 딱 이거 나왔는데
이걸 왜 이제 띄우냐고
이공계분들은 이런거 알아두면 대학교 1학년때 편해요 공부할거 줄어듦. 그냥 단순 암기면 몰라도, 개인적으로 이부분이 1학년때 제일 힘들었네요.
@@이름성-r6c 말 할때 생각을 안하고 말하시는거 보니 잼민이시네
@@zs7974 응 팩트는 1학년때 미적배우면 1+1=2인거랑 다를바 없는 내용~ 공부량 안줄어들어~
@@카타르-v5b 윗 댓 계정돌리기하는건가? 당연히 드라마틱하게 안줄어들지 ㅋㅋ 1학년 과목은 대수학 기초 배우니 당연히 다중, 다변수,벡터 미적 내용이 많은건 당연한거가지고 응~ ㅇㅈㄹ은 뭔 ㅋㅋ 얼마나 줄어드는걸 기대한거임?
@@152k5 네 부계 어서오시구요
수렴판정법 꼬아내면 한도끝도 없이 어렵게 내는거 일도 아닌데 뭔소리 하는거냐 얘네
ㄹㅇ 부계돌리기 하는거면 소름이네
Summation이라고 습관적으로 말씀하시네요ㅋㅋㅋ
고딩 땐 시그마라고 하지 않나요ㅋㅋㅋㅋ
감사합니다 이제 고1인데 너무궁금해서 잠 못 잘뻔했습니다
리만 재배열 정리가 나오네요ㅋㅋ 이 영상을 우연히 봤는데 이번 학기에 해석개론 공부하고 있다보니 확실히 많은 것이 다르게 보이네요
9:55 에 나오는 S_2n이 n/n+1이 아니라 2n/2n+1인 것 같네요. 물론 전자와 후자의 값은 같지만 과정이 다르다는 게 중요하겠죠
이게 맞긴 한데 전자와 후자의 값이 같은것도 아닙니다. 애초에 S_2n의 일반항이 n/(n+1) 이라는것 자체가 큰 오류입니다. 어떤 수를 대입해도 성립하지 않아요
전자인 n/n+1과 후자인 2n/2n+1의 극한값은 1로 동일합니다 그리고 제가 언급한 부분은 S_2n=2n/2n+1이라는 거고, 이는 n=1,2,•••에서 항상 성립합니다.
고2때 미적분 공부하다가 아니 이걸... 그냥 더 작은 급수 중에 발산하는거가 있다는 걸 가지고만 증명 할 수 있는거야..? 하고 찾아보고 알게된 p급수 판정법...ㅋㅋㅋ 그 이후에 주제탐구 적분판정법으로 했던 기억...
아이들을 급수를 가르치는데 있어, 정말 좋은 영상이었습니다. 평소 제가 헷깔렸던 개념 또한 쉽게 가르쳐 주셔서, 앞으로는 급수를 정말 쉽게 알아들을 수 있을 것 같습니다. 좋은 영상을 통해 좋은 정보를 배워갑니다. 정말로 감사드립니다.
아이들을 급수를 가르치는데 있어, 정말 좋은 영상이었습니다. 평소 제가 헷깔렸던 개념 또한 쉽게 가르쳐 주셔서, 앞으로는 급수를 정말 쉽게 알아들을 수 있을 것 같습니다. 감사합니다 =) 영상 감사합니다!
이해안되서 2학년때 외워서 풀던 사람인데 이걸 3학년 와서 이해하네요...수학을 전공하면 이런거 하나요..?? 대단하세요ㅠㅠ
우와... 제가 찾던 정보를 여기서 드디어 찾았네요!!!!
조화급수 시그마에서 n = 1부터인 것 같네요~
항상 좋은 영상 감사합니다!
시간가는줄 모르고 갔습니다 감사합니다
딱 이번 주에 시험보는 부분인데 감사합니다ㅜㅜ
응 구라 ㄴ
@@valolant-mamily 브롤하는 잼민이는 조용히 있길
@@user-lk1hq9xo4u ㄹㅇㅋㅋ
아 이거 p 급수 판정법! 아는거 나와서 행복하다..
이번년도 새내기 공대생입니다 제 수학교수님을 여기서 찾았네요 구독하겠습니다
오 p test 공부하다가 떠올린 생각인데 진짜 있는 거 였네요
4:10 급발진개웃기네
않이 왜 고등학생 안테 적분판정법,p급수,n제곱근 판정법,교대급수 판정법 등을 알려주심니가..
뭔ㄱㅐ소리지 하면서 보고있는 중2입니다
댓츠 미
교대급수 조건을 조금더 엄밀하게정의하면 0으로 수렴하는감소 양항수열
아 목소리 너무 좋아요
라마누잔의 수도 해주세요!!
ㅋㅋㅋㅋ 지금이랑 다른 느낌의 영상 귀하네요 ㅋㅋㅋㅋㅋ
제타함수 적분판정법으로 쉽게 증명가능하긴 한 문제인듯.
내용도 알차고 영상깔끔하게 잘 만드셨네요...^^
혹시 영상은 무슨툴로 만들었는지 알 수 있을까요??
미적도 안듣는데 왜 이걸 보고있지...?ㅋㅋㅋㅋㅋ
중고등학생 때 유투브가 있었어야 했는 데..
좋은한국 수학 채널 ㄷ
4:42 0부터 시작아닌가요
9:45 S_2n=2n/2n+1 아닌가요
맞습니다 T_T 틀린부분 고정댓글에 해두었는데 하나 더 발견해주셨네요. 감사합니다.
0:53 ㅋㅋㅋ 똑같은 책을 쌓아서 한강을 건널수있는가?
군대에서 혼자 스튜어트 미적분 독학을 해보고 있는 공대생입니다 혹시 미적분 관련해서 추천해주실 만한 강의나 교재 있나요? 너무 막막한 느낌이 계속 들어서 여쭤봅니당..
아.. 제가 수학전공(미적분이 아니라 해석학을 배웁니다)이라 공대생분들께서 배우는 미적분과는 거리가 멀어서(공대생분들께서 미적분을 더 잘하십니다. T_T) 추천해드릴 수 있는 입장이 아닙니다. 군생활도 힘들고 독학까지 하시면 더 힘드실텐데 도움이 못되어드려 죄송합니다. 그나마 조언이라면 저도 군생활때 토익 독학했었는데.. 그래도 그때 공부를 해두었던게 밑거름이 되어 이렇게 밥은 벌어먹고 살고 있습니다. 도움은 못되지만 지금같이 노력하시면 앞으로 원하시는바를 꼭 이루실 수 있을거라 믿어 의심치 않습니다. 응원하겠습니다.
유튜브에 있는 이상엽 괜찮아요!
대학 1학년 미적분학은 수학과도 다른 과랑 비슷하게 배우지 않나요?
@@Ray수학 해석학이면...
바이어슈트라스 M판정법 좀 설명해주실 수 있나요..?
유익하네요
사실이거 고딩학교때는 하등쓸모없는것들임.
제발 이거보고 개꿀 시험잘보겠다 이러는사람없길바람
내신에서는 저런 유형 가끔 나와요. 학교수준에 따라 다르겠지만.
따로 가르치는 학교들 많아요
4:07 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
3:03 ray님 p
-1/12가 되어버리는 라마누잔 합 같은 경우엔 해석적 확장이라는 특이한 개념을 적용해야 합니다.
@@ROTY22 알겠어요
오 좋네요
근데 시그마를 써메이션이라구하시는 이유가 있을까요?? 그냥 같은 말인건가요? 써메이션이 쫌더멋잇는거같기도..
같은 말인데 시그마는 합에서도 쓰지만 표준편차에서도 써서 중복될 수 있어 합을 의미하는 대문자 시그마를 summation이라고 부르기도합니다.
@@Ray수학 친절한 답변 너무 감사해요!!
와 진짜 재밌어요
5:03 ??? : 0=1이에요
참고로 수능 출제는 교수님들이 하는 데, 수능 때만 신뢰하는 겁니다...?
이거 해석학에서 봣던거같은데 급수판정법만 엄청 많앗던 기억나는
진짜 좋은 꿀팁모음이에오 ㅋㅋ 학생분들 잘봐두셔요 ㅋㅋ
4월 모고 범위 급수 포함. 이걸 보았다
"등비급수"
면접볼때 발목꼬아도되나
내 이름 사칭하지마 찐따 초딩아^^
P-Test를 학원에서는 P급수로 가르칩니다
대학교 1학년 중간고사같은데요. 고등학교 과정이라기보다는
수1에 나오는 수열부분과 다른건가요? 수열부분에도 시그마가 쓰여서 비슷한 건줄 알고 봤는데 처음 듣는 용어가 나와서 궁금해요.
좀 더 심화된 과정이라고 보시면 됩니다. 등비급수는 수2의 극한의 개념을 가지고 미적분에서 수열의 극한으로 다루는 영역이기 때문입니다
수1에서는 이런 개념이 활용될 일은 극히 드물고 고교과정 미적분에서는 꽤 유용하게 쓰일 수 있습니다
수1 말고 미적분 무한급수 단원
대학교 다시가고 싶네요 배우고 싶네요
이거 오늘 했는데 마침 알고리즘에 ㄷ (대1)
???: 땡땡땡 급수라고 할게~ 쌤 정파야~
Lim x ->0 Sin(1/x) over (1/x) 이것은 극한이 어떻게 되나요? 누구든지 알려주시면 감사하겠습니다
{sin(1/x)}/{1/x}는 번분수로 정리하면 xsin(1/x)죠, 근데 sin의 범위는 -1부터 1까지 이므로 -x < xsin(1/x) < x이게 됩니다. 이제 양변에 리미트를 보내면 0
@@Ray수학 네 감사합니다 잘 보고 있습니다. 👍
저 조화 급수에 n이 무한이 아니더라도 n에 대한 합의 일반항이 있을까요?
n이 무한이 아니면 식 정리해서 대입해서 구하고 무한이면 저런 경우가 있죠
교대급수만 따로 자세히 영상 만들어주세욤
감사합니다 ㅠㅠㅠ
혹시 분모 분자에 둘다 n이있고 루트때문에 약분이 불가하거나 분모에 n^2+n 이런식으로 나오면 P-test법은 사용하지 못하나요?
최고차항만 비교하면 됩니다. 경우에 따라 P-test로 판별할 수 없는 것들이 있는데 그런경우는 다른 판정법을 활용해야합니다. 정확한 급수를 알려주시면 어떤 판정법을 써야하는지 알려드리겠습니다.
@@Ray수학 n의3승+n / 1 은 P가 3+1로 4이므로 수렴하나요?
n제곱+n / n 은 어떻게하나요?
먼저 1/(n^3+)n에 바로 p-test를 사용할 수는 없지만 분모의 최고차항만 보면 3이므로 p=3입니다. 따라서 수렴합니다. n/(n^2+n)을 정리하면 1/(n+1)인데 마찬가지로 최고차항만 보면 p=1이므로 발산합니다.
p급수판정법과 극한비교판정법을 응용하면 위처럼 바로 푸실 수 있습니다.
답변 감사합니다. ㅠㅠ
5:23 -1부터 더해야하는거 아닌갑쇼?
혹시 태블릿 필기앱 어떤거 쓰시나요? 굿노트인가요 ..?
네 굿노트 씁니다^^
이거 선생님들 내신 시험에 어렵게 내셔서 학생들 분란 일어나고 막 이의제기하고 난리 났었는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 아직 영상은 안 봤지만 태그에 급수판정법이라길래 왠지 그럴 것 같았다 ㅋㅋㅋ
고등학교 교육과정내에서 수렴 발산 판정할때 적용할수 있는건가요?
고등학교에서 쓸만한 것들만 다뤘습니다. p-test는 자주 쓰입니다.
네 감사합니다~
미적분 무한급수 단원에서 p-test가 나옵니다
어째서 해석학2 기말고사 문제가 나오는 것이죠? ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ap 미적 교과과정에 들어있는 내용이네요
오늘 시험쳤는데 시험 끝나자마자 뜨네...
유리수는 덧셈에 닫혀있다
는 틀린 명제인가요
유리수는 체이므로 덧셈에 의해 닫혀있습니다.
교대급수 판정법에서 문제에 이미 괄호로 부호가 절댓값이 같고 부호가 반대인 수들이 묶여 0이 반복되면 0에 수렴한다고 봐야하나요?
9:54 이게 왜 1이죠 2아닌가요 1+1=2 잖아요
허걱쓰
리만 제타함수와 리만 재배열 정리네요
이거 이상적분할때도 비슷한거 본것같은데 맞나
9:29 S_2n = 2n/(2n+1) 아닌가요?
맞아요 2n/2n+1이네요 예리한지적
비판정법에서 L>1이면 그 수열의 절댓값을 씌운 수열이 수렴하고 그걸 절대수렴이라합니다.
유튜브 너 나 기말범위에 급수들어가는거 어떻게알고 추천해줬냐? 판정법 소름돋네
미적1 기모릥
그럼 분모가 n^2+n은 p test를 쓸 수 없는건가요?
판정법 중에 비교판정법이 있습니다. 0 < 1/n^2+n < 1/n^2 이고 p급수 판정법에 의해 1/n^2이 수렴하므로 비교판정법에 의해 1/n^2+n이 수렴합니다.
혹시 나중에 갈루아 이론도 다루어 주실 수 있나요?
지금 준비중인거엔 없는데 한번 준비해보도록 하겠습니다~
고등학교 때 몇 등 했어요?
선생님만 아는 ....수학공식 ㄷㄷ
인트로 노래제목좀 알려주세요 ㅠ
이땐 몰랐지 미적분학까지 공부하면서 어 ? 시발 ~ 할만한데? 했던기억이 ..
일반항이 0으로 가면 수렴하는줄 알았는데
텀테스트부터 뇌정지
∞은 짝수니까 (-1)^∞은 1이다
그래서 1번
필기할때 어떤 어플 쓰셨나요,.?
굿노트 사용했습니다
어렵다...T. T
4:38
교육적인 알찬 수면제
학원비는 얼만가요?
급수만 나오면 쩔쩔맸었는데... 개이득
30살이지만일단 구독
면접볼때 발목꼬아도되나
P급수 판정법
전 아직 합의기호 시그마를 안배웠스빈다
1-1+1... 이거 1/2로 알고이ㅛ었는데 발산이네
이게 왜 고딩들이 알아야 하는지는 모르겠다만...
해석학에서 많이 쓰는 series 2^ka2^k 판정법쓰면 대략은 다 발산하는지 수렴하는지는 알 수 있죠
코시 응집 판정이죠?
e^na_e^n도 가능
바젤 문제 증명영상 보고싶어요
ua-cam.com/video/B_ZFNOSShmE/v-deo.html
조화급수의 일반항이 궁금해요
중학교 3학년인데 이해하니깐 재밌네 급수 다음으로는 미적분 해봐야지