В завданні на відповідність планіметрії шукати відстань O1O2 через теорему Піфагора й квадратне рівняння - вже занадто! Можна значно простіше: центр описаного кола O1 - геометричний центр прямокутника, відстань до нього від сторони AB - половина другої сторони 30, тобто 15. Відстань від сторони AB до O2 - радіус малого кола, тобто 8. O1O2=15-8=7.
В завданні з параметром у квадратному рівнянні є теорема Вієта: вільний член розкладається на множники 2a-2=2(a-1), а ці множники в сумі дадуть 2+a-1=a+1=-b. Отже 2^x=2 і 2^x=a-1, умови існування обох коренів це a-1>0 і умова неоднаковості коренів (a-1)(не=)2, або a(не=)3. І можна не мороситись з дисримінантом.
В завданні на відповідність планіметрії шукати відстань O1O2 через теорему Піфагора й квадратне рівняння - вже занадто! Можна значно простіше: центр описаного кола O1 - геометричний центр прямокутника, відстань до нього від сторони AB - половина другої сторони 30, тобто 15. Відстань від сторони AB до O2 - радіус малого кола, тобто 8. O1O2=15-8=7.
В завданні з параметром у квадратному рівнянні є теорема Вієта: вільний член розкладається на множники 2a-2=2(a-1), а ці множники в сумі дадуть 2+a-1=a+1=-b. Отже 2^x=2 і 2^x=a-1, умови існування обох коренів це a-1>0 і умова неоднаковості коренів (a-1)(не=)2, або a(не=)3. І можна не мороситись з дисримінантом.
зайшов перевірити знання (здавав 19.06) і ніхуя неправильно)
ооооооо