Геометрия 5. Касательная к окружности.
Вставка
- Опубліковано 6 лют 2025
- Продолжаем разбирать тему окружность, задания №6 из ЕГЭ.
Поговорим про касательную, отрезки касательных и окружность, вписанную в четырехугольник.
Задания к видео: yadi.sk/i/XzzA...
Домашнее задание: yadi.sk/i/mx00...
ответы: 1.26 2.58 3.22 4.7 5.4 6.24
Предыдущие видео:
0 - вступление • Геометрия 0. Вступление
1 - углы в треугольнике • Геометрия 1 Треугольни...
2 - площадь треугольника • Геометрия 2 Площадь тр...
3 параллелограмм • Геометрия 3. Параллело...
4 центральные и вписанные углы • Геометрия 4. Центральн...
5 касательная к окружности • Геометрия 5. Касательн...
6 радиусы вписанной и описанной окружности
• Геометрия 6. Радиусы в...
Павел,огромное спасибо вам за теорию. Учусь в 11 классе и только благодаря вам начал понимать геометрию, до экзамена осталось 2 месяца, надеюсь успею пройти стереометрию и планиметрию, вы лучший преподаватель.
Спасибо вам за ваше дело. Эти видеоролики мне очень помогают. Ибо только вас я могу понимать
Павел, огромное вам спасибо! Вы так хорошо, полно и доходчиво раскрываете темы по математике, что у меня даже появилась надежда на свое благополучие в будущем (после сдачи ЗНО:)) Успехов вам! И полных просмотров рекламы :::)))!!!!
спасибо что решаешь, мне очень помогает.
спасибо большое
Привет, смотрю на минуте 3:25. Перед этим решив эту задачу, только други способом. Ответ верный, жаль что ты не сказал про ту логику, про которую говорил в начале, что касательная, это две точки.
Вот я и подумал, а что мне мешает представить, что угол АВС и есть вписанный, значит угол АВС равняется половины дуги 92 градуса, следовательно, УГОЛ АВС равняется 92 поделить на 2 = 46 градусов.
Жаль, что не сказал про этот ВАРИАНТ решения, он удобный.
Спасибо Вам за то, что помогаете подготовиться к ЕГЭ по математике.
1. 26
2. 58
3. 22
4. 7
5. 4
6. 24
16. А) Рассмотрев треугол. АДЕ. У нас АЕ=АД тк. ДЕ биссектриса в параллелограмме. Треугольник равнобедренный получается. Угол АДЕ= углу АЕД при основании треугол. В треугол АТК АТ=АК из теоремы косательных к окружности. Далее расмотрев треугол АДЕ и АТК. Делаем вывод что они подобны. по общему углу А и Одинаковому отношению сторон. Из подобия следует что угол АТК= углу АДЕ. Также эти углы являются соответствующими при ТК паралл ДЕ и секущей АД. чтд. Б) Есть мысль что нужно доказать что треугол равносторонний воооот.
б) надо просто удачно что-нибудь за х обозначить и расписать отношение сторон. и получится
Павел, в предпоследней задаче, в которой прямоугольная трапеция с вписанной окружностью.
Целесообразно рассуждать так: DC = DA = 7 - т.к. это касательные к окружности, а значит они равны по определению. BC= BA - т.к это тоже касательные к окружности и они равны. Обозначим их за Х. Тогда периметр ABCD: 7+7+х+х = 22. => 22= 14+2x => 2х = 8, х = 4. Х - стороны BA и BC. BA - = диаметру вписанной окружности, а значит r = 2.
Корректны ли такие размышления?
P.S. огромное спасибо за Ваши видео, очень доступно объясняете и рассказываете! Миллион лайков и подписчиков Вам
Эх, спустя год, кто-то ответит наконец.
Нет это не верно.
Касательные к окружности не равны по определению, нет такого определения где такое говорится.
О боже если вы это прочитаете, это будет чудом, хз
Если AD=CD и AB=BC значит и противолежащие этого четырехугольника(ведь это уже не трапеция) углы должны быть равными, значит это квадрат.
У вас ответ, выведенный вашими размышлениями, просто совпал с действительным.
Навереое вам будет просто все равно, если даже вы это увидите.
И я решил 6 задание в дз, которое никто здесь вроде не решил), говорю это автору канала, если он увидит, заметит это коммент
не забуду тебя , когда буду на вершине
А я запомню тебя
ну как? уже на вершине?
Павел Маслов молодец
Топ
Да, получилось решить самостоятельно
Решила)
1) 46
2) 66
3) 57
4) 2.4
5) 14
6) 52
7) 2
верно. но это, если что, задания из видео, будет еще дз
@@pavelmaslov4835 ой, а я даже не заметила, вот блин
главное - правильно решила =)
кстати в 4м не так Оо
наверно не досчитала 9:00
yadi.sk/i/mx00yXFgUIH4gA дз
космос, я не могла запомнить в каком четырехугольнике сумма углов 180, а в каком противоположные стороны равны))) получается если окружность вписана, то можно вспомнить про отрезки касательных и понять что если в четырехугольник вписана окружность, то его противоположные стороны равны. А если окружность описана, то вспонимаем про дуги
Паша молодец
в третьем номере 24.
Высота будет равна (8*корень из 3) /2 , высота будет являтся катетом в перевернутом треугольнике, 8 в квадрате минус 48 = корень из 16 и равно 4, 4 это половина основания, все основание это 4*2, а периметр будет 8+8+8=24
треугольник в условии равнобедренный, а не равносторонний. Поэтому нельзя сказать, что высота равна 8корней(3)/2.
Надо на чертеже заметить, что отрезки касательных из точки А равны ( по 3). Т.е. половинка основания равна 3...
Спасибо. Ждём дз. :)
сегодня вечером будет), и ссылкой тебе в ответ на комментарий напишу
yadi.sk/i/mx00yXFgUIH4gA
ДЗ:
1.26
2.58
3.22
4.7
5.4
6.24
все верно, +
а 16й попробовал решить? для начала пункт а
Pavel Maslov мне на 16 смотреть страшно, если честно))
Но раз так, то завтра обязательно попробую
Всё верно решил, но к 6-му даже не знаю как подступиться
зря, наверно, я этот номер в дз добавил - теперь приходится всем объяснять ;-)
когда-нибудь, например, через месяц, на стриме буду вариант разбирать, добавлю туда эту задачу. Так что до экзамена еще успеем с тобой её обсудить.
@@pavelmaslov4835 скажи, а был уже стрим с этой задачей ? никак не могу найти =(
@@pavelmaslov4835 Павел, подскажите, где можно увидеть разбор 6-ой задачи?
Во второй задаче ответ не 66 ,а 36
6-ое не смог..
Ответ 24, как посмотрел. Это значит периметр большого, равен сумме трёх маленьких?
да, надо только понять почему это так
+
Не могу въехать