Pesquisas mais recentes em História da Matemática já mostram que não houve essa "crise dos irracionais" na escola pitagórica. Uma obra de referência que recomendo é o livro da Tatiana Roque (UFRJ): História da Matemática, uma visão crítica desfazendo mitos e lendas. Há vídeos da Tatiana dando aula no IMPA também.
Isso é verdade. Os números para os gregos eram só os naturais, e se eu não me engano, com excessão de 0 e 1, no livro 7 É dado a definição de número, que seria um aglomerado de unidades, e unidade é aquilo é dito ser um segundo o livro 7, unidade pelo que eu entendo seria algo singular, o básico, e número a pluralidade
Professor, me perdoe o pitaco, mas já havia essa demonstração, usando áreas e congruências de triângulos, na China, 600 anos antes de Pitágoras. Os Gregos podem ter divulgado melhor e se preocupado mais com as demonstrações. Porém, já havia demonstrações anteriores.
Mas a área de uma figura plana não era demonstrada, não para números irracionais. Tem um livro do Elon que trata disso, chama-se Medida e Forma em Geometria. Por exemplo, é fácil partir do princípio de que a área de um quadrado de lado 2 é 2²=4, mas não é óbvio mostrar que a área de um quadrado de lado raiz de 2 é 2, pois você não pode subdividir os lados do quadrado em outros quadrados menores de lado 1, já que o raiz de 2 é irracional. Nesse sentido, para a demonstração por áreas ter validade, seria importante garantir que a área de um quadrado qualquer é l² e isso só aparece depois da lógica aristotélica e da construção dos reais, onde se mostra que por falta ou excesso é impossível obter a área do quadrado sem que, de fato, ela seja l². A demonstração Matemática só é válida como demonstração formal se você fecha todas as lacunas e os chineses partiram de pressupostos não demonstrados. Agora, essas demonstrações por áreas são belíssimas.
Ótima aula, mas que o professor, se estivesse conosco, me permitisse um pitaco... Vou dar uma pesquisada mais a fundo, mas pelo que sei a comunidade fundada em crotona tinha mulheres sim, Melissa filosofa e a matematica e fisica Teano filósofa. Pitágoras teria tido como mestra Temistocléia, o q, creio, teria influenciado na sua percepção não discriminatória. Em Física para poetas do marcelo gleiser e na Wikipedia temos informacoes que cortoboram com isso, mas vou pesquisar mais a fundo :-)
A escola pitagórica era marcada por admitir mulheres, uma ideia muito estranha à época. Não me admiraria que sua perseguição posterior tenha um pouco de base nisso.
Pesquisas mais recentes em História da Matemática já mostram que não houve essa "crise dos irracionais" na escola pitagórica. Uma obra de referência que recomendo é o livro da Tatiana Roque (UFRJ): História da Matemática, uma visão crítica desfazendo mitos e lendas. Há vídeos da Tatiana dando aula no IMPA também.
eu tenho esse livro.
Nele vários pontos da história da matemática são postos sob uma revisão um pouco mais crítica.
Mto bom os videos sobre a historia da matematica
Esse professor com certeza sabe já que nasceu na época.
KKKKKKKKKKKK
Aula formidável!
Isso é verdade. Os números para os gregos eram só os naturais, e se eu não me engano, com excessão de 0 e 1, no livro 7 É dado a definição de número, que seria um aglomerado de unidades, e unidade é aquilo é dito ser um segundo o livro 7, unidade pelo que eu entendo seria algo singular, o básico, e número a pluralidade
Faz um vídeo falando o nome dos professores e os apresente
Professor, me perdoe o pitaco, mas já havia essa demonstração, usando áreas e congruências de triângulos, na China, 600 anos antes de Pitágoras. Os Gregos podem ter divulgado melhor e se preocupado mais com as demonstrações. Porém, já havia demonstrações anteriores.
Mas a área de uma figura plana não era demonstrada, não para números irracionais. Tem um livro do Elon que trata disso, chama-se Medida e Forma em Geometria. Por exemplo, é fácil partir do princípio de que a área de um quadrado de lado 2 é 2²=4, mas não é óbvio mostrar que a área de um quadrado de lado raiz de 2 é 2, pois você não pode subdividir os lados do quadrado em outros quadrados menores de lado 1, já que o raiz de 2 é irracional. Nesse sentido, para a demonstração por áreas ter validade, seria importante garantir que a área de um quadrado qualquer é l² e isso só aparece depois da lógica aristotélica e da construção dos reais, onde se mostra que por falta ou excesso é impossível obter a área do quadrado sem que, de fato, ela seja l². A demonstração Matemática só é válida como demonstração formal se você fecha todas as lacunas e os chineses partiram de pressupostos não demonstrados. Agora, essas demonstrações por áreas são belíssimas.
Ótima aula, mas que o professor, se estivesse conosco, me permitisse um pitaco... Vou dar uma pesquisada mais a fundo, mas pelo que sei a comunidade fundada em crotona tinha mulheres sim, Melissa filosofa e a matematica e fisica Teano filósofa. Pitágoras teria tido como mestra Temistocléia, o q, creio, teria influenciado na sua percepção não discriminatória. Em Física para poetas do marcelo gleiser e na Wikipedia temos informacoes que cortoboram com isso, mas vou pesquisar mais a fundo :-)
Infelizmente, o professor Elon morreu em 2017 :(
2019?
O Elon faleceu em 2017
Obrigado pela correção. Foi em 2009. Vamos arrumar.
Muito bom o vídeo. Mas que sono do mestre em..
A escola pitagórica era marcada por admitir mulheres, uma ideia muito estranha à época. Não me admiraria que sua perseguição posterior tenha um pouco de base nisso.
Onde você consegue acesso a todas essas gravações?
Basta olhar o canal do IMPA que é o instituto de matemática pura e aplicada. E o link da descrição do vídeo que vai para a aula completa.
São cortes do canal do IMPA
Show de bola
13:18 akkakakakaka
Alguém q acredita em reencarnação diria q esse professor foi um dia pitágora ou euclides