Корень из мнимой единицы - 2 способа
Вставка
- Опубліковано 15 чер 2019
- Квадратный корень из комплексного числа (два способа)
Индивидуальные занятия по Скайпу для школьников, студентов, учителей, репетиторов. ЕГЭ, ОГЭ, высшая математика. Начальный уровень значения не имеет.
Поддержать Проект: donationalerts.ru/r/valeryvolkov
Новая Группа ВКонтакте: volkovvalery
Формула извлечения корня из комплексного числа здесь:
• Возведение в степень и...
Что такое комплексное число, смотрите здесь:
• Комплексные числа #1
Тригонометрическая форма комплексного числа здесь:
• Тригонометрическая фор...
Умножение и деление комплексных чисел здесь:
• Умножение и деление ко...
Что такое комплексное число, смотрите здесь:
ua-cam.com/video/xiEFKyjmlfo/v-deo.html
Тригонометрическая форма комплексного числа здесь:
ua-cam.com/video/sd0xgbrAtC4/v-deo.html
Умножение и деление комплексных чисел здесь:
ua-cam.com/video/gcnTRZNRezg/v-deo.html
Формула извлечения корня из комплексного числа здесь:
ua-cam.com/video/0PC2sA7nJKk/v-deo.html
cпасибо
В какой программе пишите?
12:47 а как же i÷√2 ?
"Предположим что мы не знаем никаких формул" думаю что это лучшая цитата для любого школьника и не только
Корень третьей степени из i может принимать три значения:
1) √3/2 + (1/2)i
2) -√3/2 + (1/2)i
3) -i
Какой классный канал!!! Подача материала - именно такая как надо - рукописная и появляется вовремя и с объяснениями!!! Это лучшее, что может быть!!! Спасибо огромное!!!
Надо больше таких каналов! И лекции бы ещё добавить!!!
_Спасибо Вам за видео. Вот что такое советское образование на практике. Молодец!_
Офигенная задача! Весь вечер вчера голову ломал над ней. А оказалось все куда проще)
Спасибо за оба способа нахождения корня.
Все формулы забыл, решал вторым способом, он, кмк, наиболее интуитивен. Спасибо Вам большое.
вопрос, где это проходят? и на каком курсе?
@@MaxGameProTop ну у нас в школе комплексные числа давали ;)
Спасибо Вам, за эти замечательные просветительские видео, благодаря Вашей работе математику может осилить любой ученик, даже с незначительным уровнем подготовки. Вы делаете большое и важное дело!
Это вряд ли. Если уровень незначительный, то и желание что-либо изучать как правило такое же.
@@dmxumrrk332 желание зависит от стимулов... если молодое поколение постоянно кормить попсовым исполнителями и примитивными сериалами, то и стимула заниматься наукой, естественно не будет...если бы на тв в таких объемах и с правильной подачей транслировали научный контент, то и уровень интеллектуальный у потребителя такого контента был бы намного выше, только вот молодежь с таким интеллектом нужно куда то трудоустраивать, а это, видимо, не очень выгодно...
Приятно наблюдать, как повысился уровень изложения материала за год.
Очень хорошее объяснение, красиво!
Доступно, ясно и понятно
I have never thought of what √i would be! Thank you ... hey, in 1980 I came up with this formula for derivatives... dy/dx = d/dx(Ln y).y ... really useful for solving derivatives of equations such as y = x^x.
Greg Heffernan we learn such ways of solving derivatives in first semester
@@cloudch1ld180 Excellent.
Корни третьей степени из мнимой единицы имеют вид: -i; 0,5*(3^0,5+i); 0,5*(-(3^0,5)+i) и представляют собой точки расположенные на единичной окружности в форме правильного треугольника одна из вершин которого находится на оси мнимой единицы в значении -i. Это есть геометрическая интерпретация корня 3-ей степени из комплексного числа. Таким образом можно сказать, что кубический корень из 8 имеет три решения. Одно вещественное и два комплексных и все находятся в вершинах правильного треугольника. А корни n-ой степени в вершинах правильного n-угольника.
Я так понимаю, что этот же способ можно для любой степени применить? Т.е. модуль возводим в степень и аргумент+2πn умножаем на показатель степени.
@@andrei_nazimov да, но надо точнее формулу смотреть.
@@user-tz1hp1lf6d я посмотрел, всё так и есть.
@@andrei_nazimov Ну и хорошо. Я уже свыше 10 лет не имею дело с возведением в степень комплексных чисел. Забыл формулы.
У меня теже значения получились тока через 2 способ решал а не через 1. Просто это видно потом как записан ответ .у меня так получилось: -i; 0,5*3^0,5+0,5i; -0,5*3^0,5+0,5i
Это сейчас в школе проходят? По-моему, для нахождения степеней мнимых чисел проще использовать формулу Эйлера.
Нее. Эт вышмат универа
@@lol_lolipopovich неа, всё что в видео, это 10 класс технологического профиля
(Я учусь в нём)
Мы это ещё классе в 10 в 2014 проходили
@@hunya_k Прикольно. У меня в школе такого не было в начале 2000.
@@alexanderlustow5998 это ещё что, к нам в школу как-то пришёл в 10-й класс ученик, у которого до этого иностранного языка не было. Ни немецкого, ни французского - вообще никакого.
А если знать, что при извлечении корня из комплексного числа его вектор оказывается повёрнут на угол, меньший исходного в число раз, равное показателю корня, то задача решается в уме. Только надо не забыть, что исходный угол не только 90 градусов (я уж в градусах выражу, так мне, инженеру-электрику, привычнее, мы углы "пями" не считаем), но и плюс-минус 360*k градусов. Получается два вектора... тьфу, комплексных числа: 1L45 и 1L225. L в этой записи означает угол вектора, у нас так принято, чтобы не писать числа каждый раз в экспоненциальной форме: A*e^(jф). Опять же в электротехнике символ мнимой единицы - не i, а j, чтобы с током не путалось.
PS. Собственно, это лишь интертрепация первого способа, просто геометрически представленная.
Математика тогда становится интересной, когда ее учат применять к решению конкретных задач! Так у нас было когда я учился в вузе и окончил его в 1976 году А комплЕксные числа для решения задач в электротехники применяются. Решать задачи с комплЕксными числами нас учили тогда на ЛОГАРИМИЧЕСКОЙ линейке. Это очень упрощает решение.
в школе надо изучать математику с применением решения конкретных задач! Иначе толку ни какого не будет! И дело тут не в ЕГ. Не зря есть хорошая поговорка: " Теория без практики ГЛУПА, а ПРАКТИКА без теории СЛЕПА":) Интересно что думает автор по этому поводу и все кто учит математику. Напишите, пожалуйста.
Полностью с Вами согласен.
А я не соглашусь. Люди разные: кому-то математика нравится в чистом виде без приложений ("чистые" математики), кому-то интересны проблемы, которые можно решить с помощью математики, есть те, которым интересны и приложения и математика в чистом виде, ну и наконец, наверное, есть те, которым математика неинтересна ни в каком виде)). Ну а при изучение математики, конечно, нужно показывать, где можно использовать полученные знания.
не пошла эта математика мне в школе ну никак а вот английский с химией учил
Скорее ,наоборот
Наоборот!
Утилитарный подход к абстрактным понятиям непременно приведёт в тупик, причём очень скоро.
PS
А вот русскому языку надо было учиться так, чтобы уметь применять его "для решения конкретных задач".
Например, для написания хотя бы коротких текстов без ошибок.
Второй способ мне больше понравился
И мне
Ну да. Вывод тригонометрических функций половинного угла в присутствии изумлённой публики :-)
Здравствуйте, Валерий Волков, это Александр из столицы Белоруссии, из города Минска. Все три корня третьей степени из мнимой единицы находятся на вершинах равностороннего треугольника на единичной окружности комплексной плоскости с центром в начале координат. Одна из вершин этого равностороннего треугольника находится на мнимой оси в точке с координатами ноль, минус единица, так как число -i (минус "и") - это одно из трёх значений корня третьей степени из мнимой единицы. Правильно ли я решил задачу? Напишите мне, пожалуйста, ответное сообщение. Александр, г. Минск.
Есть ещё простой геометрический способ. На комплексной плоскости видим |i| = 1, α = π/2 -модуль и аргумент.
φ = α/2 = π/4 - начальный угол. Строим окружность R = |i| = 1 и отрезок, проходящий через центр окружности, с углом π/4 к действительной оси. Координаты концов отрезка (√2/2; √2/2) и (-√2/2; -√2/2).
Поэтому корни √2/2 + i√2/2 и -√2/2 - i√2/2.
Если минус используется как указатель напраления, то есть оси чисел с направлением в одну сторону и чисел с направлением в другую сторону, так же как и в реальных задачах, например в компьютерной графике, тогда действия умножения, деления, возведения в степень и извлечения корней для отрицательных и положительных чисел должны быть одинаковы, отличие только в направлении. И если кв. корень от 1 будет 1, тогда кв. корень -1 будет -1 так как минус это только лишь противоположное направление
Вопрос, а работают ли степенные преобразования с комплексными числами?
Ведь если да, то тогда берем:
---корень степени n это степень 1/n
---1/3 = 1-2/3
---a^(b - c) = a^b / a^c
и получаем:
куб.корень из (i) = i^(1/3) = i(1-2/3) = i^1 / ( i^(2/3) ) = i / ( куб.корень из (I^2) ) = i / ( куб.корень из (-1) ) = i / -1 = -i
А с другой стороны - почему бы и нет, ведь если -i возвести в куб это -i * -i * -i = -1 * i * -1 * i * -1 * i = -1 * i * i * i = -1 * -1 * i = 1 * i = i
значит обратная операция дала тот же результат. Вопрос теперь в том, единственный ли это ответ или есть еще ответы.
Кубический корень из i - это три корня. Один вы нашли. Это -i. -i - это по модулю 1, поворот 270 градусов.
Есть ещё 2 корня. Они тоже по длинне 1, а углы 30 градусов и 150 градусов.
однако если забить болт на то, что а и b из действительных и посчитать их в комплексных, т.е. просчитать как есть а=-b , то значения в итоге получатся ровно те же самые, просто у а вырастет i, тогда как у b мнимая i схлопнется умножившись на еще одно i. В итоге те же самые ответы получатся окей.
Толково!
Это проще на плоскости показать: i это поворот 1ки на 90° а корень значит на 45° и не забыть что поворот на 360° даст то же. То есть i это поворот 1ки на 90° или 90°+360°. А корень это поворот на 45° или на 45°+180°
Лайк за темную тему
В уме: по формуле Эйлера под радикалом е в степени i*90град. корень - угол пополам, обратное по той же формуле - результат аналогичный.
СПАСИБО
Вопрос из зала. А как, все-таки, правильней говорить: кОмплексные или комплЕксные?
Оба варианта являются правильным. Это вариативное ударение(двоякое ударение)
Только "компле́ксные". Как нас учили в советской школе (и средней, и высшей), "ко́мплексные" бывают обеды в столовой и бригады на производстве, а числа называются "компле́ксные".
@@user-eo1dw6qn4v ну времена то больше не советские, и теперь можно использовать оба варианта
А как говорить правильно: кОмпас или компАс?
Сухопутные люди говорят кОмпас, моряки - компАс.
Профессиональные математики говорят комплЕксные числа, остальные - кОмплексные числа.
@@user-xe1os1lc8g именно. Это такой код что бы определять кто в теме :)
А всё-таки, как правильно: кОмплексное или комплЕксное? 😀
А второй способ только для корней небольших степеней?
2 способ сработает только с квадратным корнем, с корнями высших степеней там получатся большие выражения, систему из которых невозможно решить.
Супер
Учусь в 10. Перемотал в середину. Мое время ещё не пришло))
тут нет ничего, что нельзя понять, зная тригонометрию из 9 класса
Долго я спал? Вроде только вчера ЕГЭ разбирали
@@user-gw6hy5bj9j ой, вот только, пожалуйста, не надо. Ещё на ЕГЭ такого не хватало!
@@user-gw6hy5bj9j Сложность ЕГЭ - 9 класс, плюс что-то знать про логарифмы и производные и совсем маленькую часть тригонометрии
@@AlexUnder355 а 19 задание??
@@madeinabyss9089 Так там вообще почти ничего из математики знать не надо, уже в шестом классе можно решать
Alex Under не говори что 14,16,18 ые задания учат в школе,слоупок
Спасибо!
Я не понял как осуществился переход от 1/sqrt(2) к sqrt(2)/2. Пожалуйста, объясните. Если правую часть умножили на корень из двух, то почему левую не умножили?
Умножили числитель и знаменатель на одно и то же число sqrt(2).(от этого значение дроби не изменится)
И получилось в числителе sqrt(2), а в знаменателе sqrt(2)*sqrt(2)=(sqrt(2))² корень в квадрате - это подкоренное выражение и получаем 2
Вышло в числителе sqrt(2), а в знаменателе 2 sqrt(2)/2
@@nitka1035 спасибо. Элементарные вещи стал забывать.
@@nitka1035 а зачем умножили?
C'est PARFAIT !!!!
это Вы так придумали. ноль и один Вы сами подставили. А если представить,.. что там может быть бесконечное множество чисел?
В чем смысл (откуда ноги растут) , и философия этого числа?
формула кордано
Кубический корень из i равен -i
blackpenredpen вроде бы разбирал этот пример. Но у него гораздо интереснее видео с решением уравнения sin(x)=2
Давайте теперь i в степени i
Формула Эйлера и до свидания
@A. i^((-1)^0,5)) = i^(-0,5) сей переход как получился?
Интересно, значит на векторной плоскости вектор v-i идёт под 45 град, значит вектор корень бесконечной степени из i ляжет на действительную ось, я никогда не задумывался. И это школьная программа.
кОмплексное или комплЕксное?
комплекснОе
12:40 ну видео же про комплексные числа, разве можно говорить, что квадрат числа всегда неотрицателен?)
Квадрат вещественного числа всегда неотрицательный. z = a + ib; где a и b - вещественные (действительные) числа.
@@user-wb8cd3yc1l а если записать вещественную часть как мнимую? Раз уж b^2=-1/2
@@adfghsfol Если бабушку назвать дедушкой, сути это не изменит. Подумай, что ты предлагаешь.
@@adfghsfol это лишнее действие
@@adfghsfol на деле, если посчитать этот вариант, наплевав на условие, получатся ровно те же самые ответы
Второй способ интересней год
Так ничего и не понимаю. Например мнимая единица в степени мнимая единица - вполне себе вещественное число (хоть и иррациональное) три с чем-то. НО ОНА-ЖЕ ЕДИНИЦА! (Хоть и мнимая). Не понимаю также триплексов и выше, где i^2=J^2=k^2=-1 но это разные числа. Ну какие-же они разные, если одинаковы?
ну более простой пример возведения в квадрат разных чисел с получением одинакового ответа
-1 в квадрате = 1
1 в квадрате = 1
если в обычной математике такое существует, почему бы в комплексной не случиться трем разным числам в квадрате равняться -1
i^(1/3)=exp(i*pi/(2*3))=cos(pi/6+2*pi*k/3)+i*sin(pi/6+2*pi*k/3)
k=0; 1; 2
поможи мені зробить
и какие ответы получаются то в итоге после подстановки k ?
второй способ более интуитивно ясен и без тригонометрии
Это по химии задача или куда я попал?😧
А мнимая единица применяется в жизни, технике, промышленности?
Терпеливо прочитаю самый длинный ответ.
Я не математик, Скажу как понимаю сам. Есть квадратные уравнения, их используют для вычислений площади и траекторий. Их люди научились считать с древних времён. А есть уравнения кубические. Для чего их используют в жизни не могу сказать, не нашёл. Но долгое время не получалось найти какой-то универсальной формулы решения. В том числе потому что даже двигаясь вроде бы в правильном направлении, математики древности переодически натыкались на корень из минус единицы. Натыкались и бросали расчеты потому что такого не бывает, пока один из них не пошёл дальше. Посто продолжил расчёт и о чудо, бред сократился где то в пути и нашлось решение. Мнимая единица это просто инструмент, как пи, как отрицательные числа, как ноль
Например применяется в электротехнике при расчете цепей переменного тока.
@@yurikrus454 я о том же. Лайк.
Функція жуковського
Кажется, в электротехнике используется при расчетах переменного тока, который никто не понимает, но считать умеет любой инженер-электрик.
Нет, Фурье и переменный ток - это уже известно, а в чем еще они полезны?
В решении уравнений высоких степеней даже с обычными, "немнимыми" корнями, см. формулы Кардано и Феррари.
"и переменный ток" ничётак упростил? там, например, ТОЭ и ТАУ их вовсю юзает, а это базис и схемотехники, и автоматизации с электроприводами.
Кватернионы, в фундаменте которых комплексные числа, удобны для описания пространства и трёхмерных векторов в нём, особенно если их надо там вращать, и используется соответственным образом во всяких областях физики, в тридеграфике, в навигации.
Комплексные вообще ещё полезны для математики в целом. Нет развития математики - нет мат. аппарата физики - приехали. Куча разделов физики использует теорию функций комплексного переменного, ибо часто удобно считать используя компл.числа, а без них - или неудобные костыли, или непонятно вообще как.
А чему равен корень i- й степени из i ?
Такого вроде как не сущ.
корень i- й степени из i = i^(1/i) = i^ ( (1*i)/(i*i) ) = i^( i/-1 ) = i^(-i) = 1/(i^i)
а вот i^i это уже сложна, считайте сами...
0,456
А интересно, какой толк в комплексных числах, если они не имеют точного значения для проведения расчетов? Это чисто математический пример.
Их в создании игр довольно активно используют, т.к. они очень удобны в повоторах. А вот как их использовать в повседневной жизни мне тоже интересно
вся радтоэлектроника на комплексных числах построена. Ваш мобильный телефон тысячи раз в секунду использует число i что бы передать голос собеседника
@@milkyway7825 спроси разработчиков аппаратуры систем связи, инженеров механики, робототехники и так далее
Не думал что ты таким занимаешься :)
годно
Вторым способом нашел и решал уравнения 4-й степени в 8-м классе. Когда показал формулу учительница возмутилась откуда я ее взял!? Этого не было в программе. Уравнения 4-й степени получалось решать в одну-две минуты вместо целого урока (45 мин).
(Я пока не смотрю видео) Корень из мнимой еденицы? надо подумать, я решал так:
корень из мнимой единицы это корень из корня отрицательной единицы = корень с основанием 4 из отрицательной единицы = корень с основанием шестнадцать из корня отрицательной единицы в четвёртой степени = корень с основанием шестнадцать из 1 = 1
Формулу Эйлера Вам в руки...
e (в степени i умноженной на Пи) + 1 = 0
здесь e число Эйлера равное 2,7118281828459045 и далее
I это квадратный корень -1
Пи еще одно бесконечное иррациональное число
то есть взаимоотношение трех бесконечных чисел дает точный результат
сам не математик, гуманитарий, но когда увидел эту формулу испытал умственный оргазм, размышляю над квантовой физикой, и эта формула очень под нее подходит
У blacjpanredpan много подобных "фановых" задач и их решений :)
blackpenredpen*
Второй способ интересней
Он понятней
Корень из мнимой единицы -2 способа... Фак йю реальность...
В чем то остаётся неудовлетворительность. Все верно, но расуждения школярские. Во первых. Число i чисто мнимое или комплексное? Число i здесь должно рассматриваться как число комплексное, а не как чисто мнимое. 0•a+i•1, то есть реальная часть не отсутствует, что даже проговаривается в объяснение, а равна нулю. Ноль тоже число, а не отсутствие числа. Это по моему очень важно. Во вторых. Ограничения, что а и b только действительные весьма условное. Они, a и b, тоже могут быть чисто мнимые или комплексные. Все рассуждения при этом окажутся верными, все формулы будут верными. Но в случае комплексных a и b, мы всегда можем найти такие выражение комплексного числа, в котором мнимое и действительное составляющие будут действительными. Таким образом, первая система тоже будут иметь решения. И они совпадут с решениями второй системы как их приведём к обычному представлению комплексного числа.
Я знаю, что в школе избегают этих простых и самих собой напрашивающихся выводов. Думаю зря. Ведь, так у школьников творческое мышление. Правда, тогда развивается вера в авторитеты. А авторитеты не терпят неопределенности и многозначности.
Ничего не понял, но очкнь интересно.
Я вообще не знаю что здесь делаю, я в 9 классе(
Второй вариант это не решение, а подгонка под известный ответ
Ответ на домашку: Да
K=0;1;2
Z1=корень из 3/2+i1/2
Z2=-корень из 3/2-i1/2
Z3=1/2+i (корень из 3/2)
Такие ответы должны были получиться?
Заранее спасибо за ответ☺️
Ролики супер, все очень понятно🙌
нет
Беда в том, что мнимой 1, 2, 4, 7 - не бывает! Более того: число с любыми математическими операциями, включая максимум - логарифм, не существует! Хотите окараться?
ВОПРОС!
Где? Максимум моего утверждения?
Будучи, математиком, который может морочить людям мозги, не откажите, и, мне - лично: применить любой, даже мнимый и полярный аппарат!
Повторю!
Беда в том, что мнимой 1, 2, 4, 7 - не бывает! Более того: число с любыми математическими операциями, включая максимум - логарифм, не существует! Хотите окараться?
ВОПРОС!
Где? Максимум моего утверждения?
Оба метода математику в страшном сне не приснятся! Это способ навсегда поставить барьер между школьником и математикой и отдалить школьную математику от настоящей науки. Действительно есть ситуации, когда необходимо извлекать корень из комплексного числа. Но те, кому это необходимо, знаю, что такое «экспоненциальное представление комплексных чисел» и у них проблем не возникает. Если у вас таких знаний нет, то не занимайтесь глупостям.
точно....и какой смысл вращать n раз этот единичный вектор? Ответ то всё равно один!
с какого болта два ответа? Ответ один. А вращать единичный вектор можно хоть до бесконечности
ну как и с обычными числами. корень из 4 это 2 и -2, потому что 2^2=(-2)^2=4
Корень 3 степени из i = -i
У меня получилось Z1=0-1=-1; Z2=0+1/2=1/2
Один будет!!!!или вообще бесконечное мнимое число любое!
Мало что в этом смыслю,но почему нельзя сказать,что тк i=√-1 то √i=√(√-1)) То есть 3√-1 а это -1 ,не бейте если совершил какую либо грубую ошибку)
Извини, но 3√-1= x³. Но в это уравнение подходит -1. А -1≠i.
А как у тебя квадратный корень из квадратного корня в кубический корень превратился?
(+-)45 градусов
это с какого болта? Ответ один
Спасибо))
p.s
кОмплексные числа!
нет, комплЕксные
Слово ко́мплексные образовано от слово ко́мплекс и не относятся к числам, а слово компле́ксные образовано от слова компле́ксный и относится к числам.
Обе вариации считаются правильными
@@user-dt4px9mu3v комплЕксный относится только к математике
@@user-dt4px9mu3v кОмплексные только обеды, числа комплЕксные.
i^(1/3)=-i правильный ответ? Решать не охота
У меня так получилось
это только один из возможных 3х)
@@grigoriynabiev1226 , какие остальные три? У меня оказалось кубический корень из i = 0.
Чем красивее решение, тем оно интереснее и появляется желание изучать математику. Вот посмотрите!
Есть простая формула Эйлера:
Exp( ix) = cos x + i sinx.
Соответственно i = exp(ix), где x = Pi/2+2Pi*n
sqrt(i)=sqrt(exp(ix))=exp(ix/2)=cos (x/2)+i sin(x/2) где x = Pi/2+2Pi*n
sqrt(i) = cos(Pi/4+Pi*n)+i sin(Pi/4+Pi*n)
1) sqrt(i) = cos(Pi/4)+i sin(Pi/4) = sqrt(2)/2+i sqrt(2)/2
2)sqrt(i) = cos(5Pi/4)+i sin(5Pi/4) = sqrt(2)/2 -i sqrt(2)/2
в материальной физике ~ пириТ.
Очень медленный разбор. Это видео можно было уложить в 3 минуты.
Чому просто не скористатись формулою Ейлера? e^(ia) = cos(a) + i sin(a) Примітивши, що при a = π/2; i = e^(iπ/2), а значить: і½ = е^(іπ/4) = 1/√2 + і/√2 = (1 + і)/√2. Задача усна
Аналогічно: і^1/3 = е^(iπ/6) = (√3 + i)/ 2
Тогда получится один из ответов, а их 2
@Рома Ельченков ,Не правда)
При 3π/2+2πn, вираз: сos(3π/2) + i sin(3π/2) = - i = e^(i•3π/2); тому другий корінь буде: √i = i * e^(i•3π/4) = i * (-1 + i )/√2 = -(1 + i )/√2
@@innalee7232 не, не спорю, через экспоненты можно оба корня получить. Просто если exp(i*pi/2) очевидный, то второй нет
@@innalee7232 его также можно получить, просто взяв другую ветвь корня, но это уже не уровень егэ
А кто сказал, что такая запись вообще правомерна?
i^2=-1. А b^2 не равно. Логично
a i b сидели на трубе
a упало, b пропало - что осталось, ничего?
i осталось - корень из минус одного!
Второй способ проще,а значит лучше.
i=-1, как мы знаем, из отрицательных чисел можно извлечь непарный корень. 3√i=3√-1=-1.
Сколько не множь -1 саму на себя,
Кроме -1 и 1 ничего не получишь.
Редкий случай когда можно смотреть видео на скорости 2. Жаль что нет большей!
Кнопка L
хорошее число, жаль, что для 99,99999% людей оно значения не имеет.
_Конечно имеет значение! Косвенно конечно_
Ну зачем не ээээтттоооооо
Лайкаем если вы согласны с тем, что заменив все словосочетания «комплексное число»на «девушка» видео не потеряет смысл:)
Мнимая часть девушки это твоя правая рука
Diman :)
тогда, если учесть "извлечение корня", то "корень" на что заменить надо? правда он квадратный, но если Вы поклонник творчества Пикассо, то это не беда )))
10:27 wrong a*a-2ab+b*b not a*a+2ab-b2
wrong
i^2 = -1
(a + ib)^2 = a^2 + 2abi + b^2*i^2 = a^2 + 2abi - b^2
обожаю математиков...допустим вы ничего не знаете о формулах...представим корень из мнимого числа, как сумму:)))
Эт! Понятно! Сколько ???? И, это - Вам: поле\на множество плюс МНИМОСТЬ!
Правильно?
Один Придурь ИЗВРАТИЛСЯ!
А! Все СТАДО Математиков будут решать до УСРАЧКИ!
Есть - число, которое, само по себе ничего не Значит, есть -МАТЕМАТИК, который, при условии ПОЛЯ??? - РЕШИЛО??????????????????????
Признайтесь:
нет чисел вне комплекса
смотрите на ДАНО: корень! ИЗ ПРЕДПОЛОЖЕНИЙ!
Мне одной стало страшно?
√i=x
i=x²
-1=x³
x³=(-1)³
x=(-1)
Я походу новую математику открыл 🥴
ерунда какая-то....
как можно определять корень из чего-то, если аргумент функции присутствует ОДНОВРЕМЕННО и в правой части равенства и в левой ?.... это называется бесконечная рекурсия и она не вернёт значения функции никогда.
Супер