Метод Феррари. Решение уравнений четвертой степени.

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 1 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 46

  • @boriskonyushkov4422
    @boriskonyushkov4422 6 місяців тому +4

    Супер. С вашей помощью даже преподавателям должно становиться яснее, чего они, собственно, преподают... Ну, мне вот точно стало.

  • @YarikMIXPlay
    @YarikMIXPlay 6 місяців тому +1

    Очень классно объяснено, простым языком. Смотреть очень интересно, спасибо)

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому +1

      🙏🏻

  • @A3ay.
    @A3ay. 6 місяців тому

    Вот слышал много о формулах Феррари для решения уравнений 4-й степени, и думал, там дичь дикая... А оказалось все относительно не сложно. Представляешь как разность квадратов, сворачиваешь на 2 уравнения 2-й степени и.. профит Спасибо за доступное и понятное объяснение..

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому +1

      да, идея простая, но иногда нужно изрядно потрудиться, чтобы реализовать указанный подход.

  • @ВикторКонтуров
    @ВикторКонтуров 5 місяців тому

    Я предлагал Вам это и раньше, но теперь точно пора расчехлять Абеля и Руффини.

  • @alexeyrusinov8842
    @alexeyrusinov8842 6 місяців тому +4

    Ждём в следующем выпуске доказательство теоремы Абеля-Руффини о неразрешимости в радикалах уравнений выше четвёртой степени.

    • @VitalayManin
      @VitalayManin 6 місяців тому

      а хочешь я решу только я буду свои цифры использовать. чтобы найти корни.

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому

      в Ваших способностях я не сомневаюсь.

    • @alexeyrusinov8842
      @alexeyrusinov8842 6 місяців тому

      ​@@VitalayManinЧто значит "свои цифры"? Вы придумали свою систему счисления?
      Что вы будете решать, если речь идёт о доказательстве теоремы?

    • @VitalayManin
      @VitalayManin 6 місяців тому

      @@alexeyrusinov8842 я говорю что если ты напишешь х5+3х4-7х3-25х2+х+9=0 то я это не решу. Но если я буду брать х5-yx4+zx3-vx2+x+n=0 то я это решу.
      но стандартного решения для каждого x5 это работать не будет. вот както так.

    • @АлександрМитькин-л7н
      @АлександрМитькин-л7н 4 місяці тому

      она слишком сложная, не думаю, что доказательство поместиться на одном видео.

  • @ГомункулСтарший
    @ГомункулСтарший 5 місяців тому

    Интересно послушать, как пытались искать решения для пятых степеней, и почему не получалось.

  • @АлександрМитькин-л7н
    @АлександрМитькин-л7н 4 місяці тому

    альтернативный метод (вроде не ошибаюсь):
    Рассмотрим уравнение x^4+a2*x^2+a3*x+a4=0/
    Положим:
    x=y+z,
    a2=a21+a22.
    Из уравнения получаем следующие равенства:
    (y+z)^2*x^2+a21*x^2=0,
    (a22+a3)(y+z)+a^4=0.
    Если не ошибаюсь, эта система приводится к кубическому уравнению.

    • @elemath
      @elemath  4 місяці тому

      может кто аккуратно это все проделает...

    • @АлександрМитькин-л7н
      @АлександрМитькин-л7н 4 місяці тому

      @@elemath я проделал Тут у меня ошибка. Я покажу другой метод, оформлю поаккуратней.

    • @АлександрМитькин-л7н
      @АлександрМитькин-л7н 4 місяці тому

      @@elemath я оформил. Как сюда вставить? Я отправил решение на телеграм

    • @elemath
      @elemath  4 місяці тому

      @user-wr5xf2qm9m да, там можно посмотреть.

    • @АлександрМитькин-л7н
      @АлександрМитькин-л7н 4 місяці тому

      @@elemath я выложу ещё пару решений, они другие

  • @tatianatcherevik595
    @tatianatcherevik595 6 місяців тому +4

    Спасибо, отличное объяснение

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому +1

      Пожалуйста!)

  • @schoolboy7921
    @schoolboy7921 6 місяців тому +1

    Спасибо, было интересно!

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому

      Пожалуйста!)

  • @BesserWisserCode
    @BesserWisserCode 6 місяців тому

    Отличное объяснение, спасибо!
    P.S. числа всё же принято называть комплéксными
    P.S.S. кóмплексный только обед

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому +1

      Комплексных обедов более не существует, их вытеснили бизнес-ланчи. Остались только комплексные мероприятия.
      По поводу ударения было отступление в одной из лекций по комплексным числам. Вкратце, это "производственный сленг", как у нефтяников, например. У них всегда "дóбыча" и непременно нефти - с ударением на и.
      Но можно привить любое, главное начинать это делать с детства.

  • @VitalayManin
    @VitalayManin 6 місяців тому

    предлагаю решить. Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера

  • @МиколаДзядук
    @МиколаДзядук 6 місяців тому

    Только в неприводимом случае получаемого в процессе решения кубического уравнения (резольвенты), исходное уравнение четвертой степени имеет четыре действиьельних корня.
    Предлагаю доказать это в качестве несложного упражнения.

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому

      Если под неприводимым случаем понимать не то, что понимали в XVI в, а как это описано в русской версии Википедии в статье Casus Irreducibilis: неприводимость многочлена над рациональными числами и D>0, то это доказать не получится.

  • @FastStyx
    @FastStyx 6 місяців тому

    Хорошая информация, замечательная подача, однако, использование доски и мела - явный анахронизм.

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому

      о, да! к тому же мел осыпается и порождает чих, а доску нужно постоянно мыть(((

    • @FastStyx
      @FastStyx 6 місяців тому

      @@elemath, хуже то, что для возврата к предыдущему - приходится проматывать видео назад. Да и почерк всё-таки далеко не каллиграфический, что тоже несколько мешает, в некоторых местах реально останавливался, и тщательно пересматривал место из-за этого.

  • @VitalayManin
    @VitalayManin 6 місяців тому

    хороший щелчок. а чтож он не щелкнул это X^3+Y^3+Z^3=114 или ( Х^3+Y^3+Z^3=3 где Х>5)

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому +1

      вроде как он все это сделал, однако письмо, в котором он это дело описал, затерялось где-то на почте...

  • @Тютю-ю9г
    @Тютю-ю9г 6 місяців тому

    Прежде чем в дебри забраться следует выяснить зачем. Где на практике уравнения 4-ни появляются?

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому

      на практике по укреплению мышц мозга. тут иногда практикуем такое.

    • @МиколаДзядук
      @МиколаДзядук 6 місяців тому

      В математике в задачах на построение методом невсиса: в частности удвоение куба, трисекция угла, построение правильного семиугольника.
      В физике (механика, оптика), в дифференциальных уравнениях и т.д.
      Впрочем, руководителям, депутатам и большинству населения это не нужно.

  • @livebuzz3685
    @livebuzz3685 6 місяців тому

    страшно

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому +3

      но бояться нельзя

  • @АРТЕМПостнов-ч6я
    @АРТЕМПостнов-ч6я 6 місяців тому

    Как хорошо что я далек от этого бреда... Интересно как мне эти уравнения в жизни пригождаются?

    • @elemath
      @elemath  6 місяців тому +3

      во всем виноват искусственный разум, который предложил Вам это видео. он просто ошибся.

    • @АРТЕМПостнов-ч6я
      @АРТЕМПостнов-ч6я 6 місяців тому

      @@elemath очень умно.. если ты бог в этих уравнениях это не значит что самый умный по жизни.. не надо тут строить из себя Вассермана. Надо заниматься тем, что в жизни пригодится а не этими уравнениями башку забивать

    • @ДмитрийКац-з5ф
      @ДмитрийКац-з5ф 6 місяців тому

      @@АРТЕМПостнов-ч6я, устройства, которые вы используете для выхода в сеть, как и сервис, где вы пишите комментарий, без математики просто не существовали бы.

    • @МиколаДзядук
      @МиколаДзядук 6 місяців тому +1

      ​@@АРТЕМПостнов-ч6яНикто не в силах предугадать, что может в жизни пригодится.
      Ведь от сумы и от тюрьмы не зарекаются.
      Впрочем, математика интересна незначительной части населения.

    • @АРТЕМПостнов-ч6я
      @АРТЕМПостнов-ч6я 6 місяців тому

      @@МиколаДзядук понятно всё с тобой.иди лучше тёлку оттрахай если даст