¿Por qué menos por menos es más?
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- Опубліковано 29 сер 2024
- ¿Por qué menos por menos es más?
Desde Mier y Noriega, Nuevo León.
Hola. Soy Ray Flores, matemático, delegado de Nuevo León para la Olimpiada Mexicana de Matemáticas y profesor de la UANL. Me interesa mucho la divulgación de la matemática, especialmente en mi estado: Nuevo León. Pero también espero que estos videos le interesen a otras personas fuera de México.
Sócrates decía: "No puedo enseñar nada a nadie, tan solo puedo ponerlos a pensar."
Es por esto, que los videos son más para motivar y no tanto para "enseñar".
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Gracias
Gracias!!! Estuve buscando como explicar esto a mi hijo que me pregunta y quiere de verdad entender pero es pequeño y quiero explicarle un poco más que las reglas. Súper bien que des el contexto de los números negativos y volver al concepto abstracto de -1.
Gracias maestro....
Muy buen video:)
Si pero o sea, e visto la demostración. Pero como se representa, si es en la recta como afecta o como se ve, si tengo una dirección -1*-1 porque es 1. Si es así que cambio existe como pase de ir hacia la izquierda hacia la derecha
La recta es solo una representación de los números. No son los números. Los números son abstractos y lo que los define son las propiedades algebraicas que cumplen. Pero es común representar al "-1" como un "cambio de dirección".
@@MatematicasNuevoLeon Gracias por la explicación y su vídeo. Esa misma noche me pase razonando un poco mas a como se cumple en un panorama real y logre entenderlo. Deberían existir mas canales como este.
Sería muy parecido a lo que expresas pero con letras para hacerlo general y aplicando propiedades como inverso etc. Puede ser?. Desde ya gracias
Perdón, creo no haberme expresado bien, me estaba refiriendo al método constructivo para introducir R, en el que la distributividad no es axioma, y no al método axiomático donde sí lo es.
La propiedad distributiva no es un axioma es una condición para que haya cuerpo (campo). Para saber si tenemos un campo concreto se hace necesario comprobar que sus operaciones la cumplen. Repito: la regla de los signos no es un teorema que se pueda demostrar, pero sí se puede comprobar que los números enteros la cumplen. ¿Cómo? . Poniéndose en todos los casos posibles y comprobando caso por caso.
Se consideran axiomas dentro de la teoría correspondiente. Solo busca "group axioms" o "ring axioms". Axiomas son propiedades que se consideran verdad (sin demostración) dentro de la teoría.
Gracias babo matemático siempre tuve esa duda
Dr. Ray Flores podría hacer por favor un vídeo donde explique por qué "más por menos es menos". Gracias.
-1 x 1 = -1 porque cualquier número multiplicado por 1 me da el mismo número. Es decir A x 1 = A, sin importar quien es A. Si pones A=-1 obtienes que "menos por más es menos". :)
@@MatematicasNuevoLeon y cómo se demostraría el caso general: -a(b) = -ab. ??
El video empieza en el minuto 5:28
😀
Es verdad eso que dicen de que la reglas de los signos no se puede demostrar (en el sentido habitual de la palabra), sino que es simplemente una consecuencia de querer que la propiedad distributiva se cumpla siempre?
Es que ESO es demostrar.... Demostrar es justificar algo basado en otras cosas que se asumen verdaderas.
Como lo comento ahí, es consecuencia de la definición de los inversos aditivos (los negativos) y las propiedades de los operadores.
Estás en lo correcto Juan, antes de usar esa demostración, hay que demostrar que la propiedad distributiva , entre otras, se cumple en el conjunto IR.
Profe estaría bien hacer esto?
(-2)(-3) =
Podría ver a esta operación como:
-(-3)+(-(-3))
Después acá entra el opuesto de un número.
Y quedaría así
-(-3) opuesto del opuesto lo cual es 3
3+(-(-3))
Ahora -(-3) sería la misma idea, nos da 3
Quedaría:
3+3=6
Esto podría ser una explicación intuitiva o tiene alguna falla?
Si. :)
Es un error lógico aplicar la propiedad distributiva para demostrar que (-) . (-) = (+) , la regla de los signos NO SE PUEDE DEMOSTRAR, pero sí se puede comprobar.
La distributividad es un axioma en la definición de un campo. Las propiedades de los productos por inversos aditivos son todas demostrables a partir de los axiomas. En cualquier libro serio que conozco es asi. 🤷🏻♂️
en.wikipedia.org/wiki/Field_(mathematics)#Classic_definition
Hola, buen día. Está genial la explicación de cómo puedo manipular el signo para que quede en el denominador o numerador.
Solo me queda una duda, que significado tiene una denominador negativo, o el hecho de dividir por un entero negativo, ¿esto tiene sentido? Me refiero a que estaríamos repartiendo una unidad en una repartición negativa. El ejemplo que use en clase creo que fue el peor de todo pero dije lo siguiente, " estoy repartiendo, mis ganancias en mis deudas". Que opinas de esto?
La matemática no tiene significado, es abstracta. El significado lo das tu cuando la usas en un problema real. Y puede tener millones de significados.
Genial >w
Dile eso a un niño de 12 años. Lo dejarías perdido.
Depende cómo lo digas. Si entiendes lo que dices y sabes escuchar con atención sus preguntas... un niño desde los 10-12 años pueden entender perfectamente esto. Lo he hecho cientos de veces.
@@MatematicasNuevoLeon Dichoso que tienes alumnos tan aplicados. En mi colegio no es así.
Muy buen videos! gracias!
Tengo una pregunta:
¿Por qué aparecio dos veces -1 en el momento 8:13.?
En ese paso se multiplican ambos lados de la ecuación por "-1". Es una propiedad importante que si dos cosas son iguales, entonces puedes multiplicarlo por lo mismo en ambos lados.
@@MatematicasNuevoLeon ........ ... .. .. . ....... .....
.mmm.
Y entonces si en vez de usar -1 multiplicaras por +1 ambos lados? No se demuestra así tb?
@@MatematicasNuevoLeon pasaron 11 mese y por fin lo entiendo
@@uzielgauss9744 xD
📺❤👀
Creo que se comete un error cuando se dice: "Cómo R es un cuerpo (campo), tiene que cumplir los axiomas de cuerpo, entre ellos la propiedad distributiva y, en consecuencia, puedo usar los axiomas de cuerpo para demostrar la regla de los signos".
Eso equivale a "poner el carro delante de los bueyes". R no es un cuerpo porque "cumpla los axiomas de cuerpo", lo es porque los números reales gozan de todas esas propiedades, demostrables una por una. Y resulta que para demostrar que R cumple la propiedad distributiva no queda más remedio que admitir la regla de los signos. Sin regla no hay propiedad y si no hay esa propiedad R no sería cuerpo.
No pienso insistir más en este tema.
Muy cierto. Hay diferentes formas de construir los números reales (cortaduras de Dedekind, sucesiones de Cauchy, etc.) en cada caso debes demostrar que se cumplen los axiomas de campo. A lo que me refiero es que una vez que demuestras esos axiomas... la cosa esa de "menos x menos es más" es consecuencia de lo que explico en el video (asumiendo los axiomas).
buen vídeo! es muy interesante la manera en que explicas amigo .Solo me quedó una duda cual es la fuente de la cita delminuto 3:20 ?
No la tengo en mente... pero debe salir buscando history of negative numbers newton.
Para los alumnos de secundària muchas veces es mas comprensible una confirmacion que una demostracion,
¿Cuál es la diferencia entre una "confirmación" y una "demostración"?
6:50
1:50
Porfis, yo si preciso la justificación
Reflexiona estas preguntas:
¿Qué es un número?
¿Qué es un número "negativo"?
J
Le das muchas vueltas..... Tal vez pudieras decirlo de una forma mucho mas simple. Menos palabras y mejores conceptos. Saludos. Antonio Suárez, desde Morelia Michoacán.
Si solo quieres respuestas rápidas, jamás vas a entender cosas complejas.
Este video es un fraude, engañoso...!!!
Los buenos cristianos deben cuidarse de los matemáticos y de todos los que acostumbran hacer profecías, aún cuando estas profecías se cumplan, pues existe el peligro de que los matemáticos hayan pactado con el diablo para obnubilar el espíritu y hundir a los hombres en el infierno” (San Agustín, De Genesi ad litteram, 2, XVII, 37).
Maestro vamos al grano no hable tanta
Si... soy algo rollero a veces... pero de vez en cuando digo cosas chidas.
Cantinfleas mucho brother je,je,je pero bien pensé q solo los españoles hablaban,bla,bla,zzzzz😴 y después de 3doritos por fin je,je,je Hai la llevas
Ponga atención. Ni una palabra está de más. 😏
Menos x más es más x la sencilla razón de que no puede ser menos
O sea... es cierto porque usted dice que es cierto?