Такой способ возведения в квадрат работает ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО для чисел начиная с 15 и которые заканчиваются на "5"! Это для чисел 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 105, 115... Для других чисел такой метод не годится, увы!
Закончила школу в 1977 году. Нам об этом способе рассказывали. Я внучке показывала, как на пальцах умножать на девять, она очень сильно удивлялась. Давно пора возвращать в школы прежнее образование, а не поверхостное, как сейчас. У нас выпускники- сплошь жертвы ЕГЭ. А Вам спасибо за напоминание!
Нынешнее руководство образования давно пора выгнать метлой.Их дети учатся где?А Нашим ученикам вернуть то образ-ние,которое было но его УКРАЛИ! У ТЕПЕРЕШНИХ НАШИХ ДЕТЕЙ
@@victorrassoha8258 , ошибаетесь, за нынешнее образование "благодарить" надо тех, кто рулил Россией в 90-е! Последние 20 лет - это результат того преступного правления!
@@user-ss3qg5ux9t 20 лет - это огромный срок. Люди уже успели родиться, стать совершеннолетними, пойти на войну и умереть там. Нет-нет. Ответственность именно на нынешней власти
👍нас тоже не учили таким приемам. Моего сына и мою дочь тоже не учили. Да потому, что учителя сами этого не знают! Сейчас это мы узнаём благодаря ютубу и Вам!!! Спасибо Вам! 👍👍👍💖💖💖 Я это отправлю своим детям, чтобы учили уже своих детей!
Есть универсальное правило для возведения в квадрат любого числа, а данный способ подходит для возведения в квадрат всего лишь 9 чисел (15, 25...95). Поэтому практическая польза от него стремится к нулю. Придумывать (и запоминать) для возведения в квадрат каждых 9 чисел отдельное правило - контрпродуктивно.
@@Change_Verification не гони, 125*125=[12*13]25=15625 .... а вообще данный прием является частным случай для любого произведения, где единицы в сумме дают десяток, а старшие разряды после единицы одинаковые, 76*74=[7*8][6*4]=5624 ..... 153*157=[15*16][3*7]=24021
А я это знала от нашей учительницы математики Нины Георгиевны Саакян. Какой был преподаватель! В 10-м классе дала начала высшей математики- производную и т.д. училась в обычной московской школе # 95 на Красной Пресне. Английский по желанию учили со 2-го класса. Школа не языковая. А какая словесница была -Татьяна Васильевна Дроздова- а первая учительница Зинаида Петровна,а учитель физкультуры,куда мы с радостью бежали,а ..... да что там говорить! Все преподаватели были с призванием. Любили нас,любили и знали свой предмет. Поклон низкий им всем!
65*65. разлагаем на множители 13*13 *5*5 = 169 *25 = можно сотнями по 4 считать, можно 16900 (16000+800+100) делить на 4. Это трюки с числом 25. потому что десятичная система 5*2, эта пятерка адская на самом деле, другое дело двоичная, что ни складывай, ни умножай, все ровно
Нас тоже учили. Школу закончила в 1981 году. Это не заслуга наших учителей. Сокращенное умножение тогда входило в программу. А нынешнее поколение этому не считают нужным учить. Зачем? У них ведь калькуляторы всегда под рукой... В итоге - без калькулятора даже элементарного посчитать не могут (говорю об основной массе. Слава Богу. не все такие)
Есть хорошая книга, называется: "Острее шпаги", Александр Петрович Казанцев написал, книга про Пьера Ферма, там есть кое что покруче... - извлечение кубического корня, из числа, в уме! И вообще, советую прочитать эту книгу, она стоит того.
В советской школе это способ возведения в квадрат знал любой школьник старших классов. Мы изучали много разных приемов быстрого счета. Это лишний раз показывает как отличается уровень образования советской школы от современной. Все мозги шоколадками и сникерсами застали.
Евгений - Вы правы! В ссср, в целом, учили лучше! Но , к сожалению, не во всех школах были хорошие преподаватели. В моем классе математичка не научила ничему, потому что сама была слаба в своём предмете. А есть сильные математики, но они, бывает, не умеют научить, объяснить, а для учителя это - главное умение.
@@user-xw1uh9fu9e В жизни бывают разные ситуации. Я говорю, что в целом образование в разы было лучше в советское время. У меня мама детдомовская, она мне рассказывала какое было образование до войны. Она считала себя двоечницей, а по факту она наизусть от начала до конца знала много разных произведений: поэмы, стихи басни, песни. В 55 лет делала стойку на руках, т к много внимания уделяли физическому воспитанию. В свои 90 она показывала знания, которые в разы превосходили знания нынешних не только учеников, но и студентов, хотя по её словам она не очень любила учиться.
вообще нас учили (школа не одна учила, школа была одна из элементов) в советское время думать, анализировать, все СМИ были направлены на это (школу закончил в 1982-м). Возьмем передачи "Хочу всё знать", "Очевидное невероятное". На математическом факультативе нам показывали много чего, но, в принципе, просто мне все это было интересно, поэтому я много читал и из раздела математики тоже. Я знал много больше того, что нам давали на уроках, потому что...
Я тоже знала этот способ возведения в квадрат. Знала, делится ли число на 3 и на 9. И как то объяснила преподавателю математики в школе эти правила. Её удивлению не было предела. Мне за 70, ей тоже.
Мне 54 года. В свое время я был участником межрайонных школьных олимпиад по математике.Я этого не знал. В быту это никак не пригодится.А, по-моему, с класса 5-6 в математике идут одни буквы. Зачем 4-класснику запоминать, что квадрат числа на 5 чему-то равен. Пусть лучше научится быстро любое число умножать. А это относится к занимательной арифметике.
Скачал книжку - Приёмы счёта. По ней можно научиться перемножать сразу записывая ответ числа с любым количеством знаков также делить и т.д. Так что экстрасенсы тоже её читают.
По этой схеме работают квадраты двухзначных чисел, у которых сумма цифр равна 10: единицы возводятся в квадрат, а десятки вычисляются по этому алгоритму.
Этот способ я знал, когда мне было 10лет, то есть в 1970 году! Как говорят: "Все новое-это хорошо забытое старое!" Так же есть возведение чисел в квадрат которые заканчиваются на 1!
Нас папа (трое детей, всем сейчас 62 и старше) учил занимательной математике. И двузначные числа с окончанием на пятерку мы знали. И еще много разного счета, как двузначных, так и трехзначных чисел. Правда, в школе это редко применялось, но среди сверстников "порисоваться" было приятно. Рассказывала своим детям, сейчас внуку. Но, что то внуку неинтересно.
Пол века назад нас учила математичка .....только называлось это умножение одинаковых двух значных чисел с цифрами пять на конце. Есть еще с цифрой 9 очень много интересных действий
в 1235-м году мы тоже учили так же, а еще очень помогало баллистику татаро-монгольских стрел высчитывать правило возведения в корень чисел от 11 дод 19. аккурат тогда татары подошли к границам Руси. квадрат числа 11-19, условно k*10+m равен ((k*10+m) + m)*10 + m^2. например 18^2 = (18 + 8) * 10 + 64 = 260 + 64 = 324.
Наш Учитель, Фоат Сабирович, мир его праху, научил нас и этому, и умножению на 9 на пальцах, и умножению на 11, и умножению на 5 и на 25, и еще много чему... Школу я окончил в 1974 году, а все это помню до сих пор!
Могу поспорить что все этот метод учили только в другой форме. (X+y)^2 = .x^2 + 2xy + y^2 = x (x+2y) + y^2 Можешь подставить для 65 x=60 и y=5. И если угодно можно сделать x=70 и у = - 5 и получить ещё один метод.
65^2 это 65*65. Данный способ работает немного "пошире", если у нас умножаются два двузначных числа, при условии, что десятки у них одинаковые, а разряд единиц в сумме даёт 10. Кто не понял)) это могут быть например 67 и 63, 94 и 96, 49 и 41, 12 и 18 .... Десятки умножаем как в видео, единицы умножаем между собой (в принципе, тоже как в видео) и записываем в конец результата.
(35+1)*(35+1)= 1225+70+1= 1296 - элементарно по формуле сокращенного умножения : (a+b)*(a+b)= a^2+2ab+b^2 , где a^2 означает "а в квадрате" ru.onlinemschool.com/math/formula/multiplication_formula/
Учат, только школьники ворон считают. Все эти арифметические приемы настолько простые и очевидные, что даже не стоят обсуждения, и спокойно выводятся/доказываются семиклассниками самостоятельно - теми, кто действительно учится и слушает учителей. Вспоминаю, когда сам был семиклассником: учитель на уроке рассказывает и доказывает свойство делимости чисел на 3. Потом дает домашнее задание вывести самостоятельно свойства делимости на все простые числа от 5 до 19, и на следующем уроке разбирает это. В ом же 7 классе рассказывает про палочки Неппера, про извлечение квадратного корня без калькулятора 3 способами, графический способ нахождения квадратного корня, на основании которого я самостоятельно в 8 классе нашел графический способ (карандаш, линейка, циркуль) извлекать кубический корень. Это к тому, что учителя задают направление, показывают общие алгоритмы, а кто хочет, тот самостоятельно развивается.
По формуле (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc раскладываешь все разряды. Например, в числе 673, мы имеем a = 600, b = 70, c = 3, соответственно, a^2 = 360000, b^2 = 4900, c^2 = 9, 2ab = 2*6*7*100 = 8400, 2ac = 2*6*3*100 = 3600, 2bc = 2*7*3*10 = 420 Умножения такие, они не общего вида и делаются достаточно запросто. Первые три квадрата сложить просто, т.к., надо просто подряд написать соответствующий двузначные цифры. Остаётся считать по одному слагаемые 2ab, 2ac, 2bc и помнить накапливающуюся сумму. Уже сложновато, но ещё вполне реально посчитать в уме, а при некоторой тренировке, даже и быстро. Можно натренироваться и квадрат несколько-значных чисел считать - сумма квадратов считается так же запросто для любого числа знаков, а вот удвоенных произведений уже заметно больше становится. Но тоже реально натренироваться - сами удвоенные произведения считаются несложно, но надо складывать уже большие числа. Только вот, оно вам надо? ;-)
ЛЮБОЕ ЧИСЛО Вв квадрате!!!!! Формулу автора я использовал для тренировки УСТНОГО СЧЕТА - любое число в квадрате. 77*77. Преобразуем 77=75+2. Дальше решаем как простое квадратное уравнение. - (75*75 + 2 А*В + В*В). Это просто! Тренируется!!!
Кто нашел ошибку? тот гений))) напишите в комментариях
Нас в школе учили а школу окончила в 1969 году
Ошибка ,когда вы написали 6 х 7 =4225
ошибка в словосочетании "ихняя память", правильно следует говорить «их», а не «ихний», «ихняя»
@@user-bn1yh9kk5p ,но ведь как это здорово сохранять в нашей памяти старые слова ,я люблю слово " ихая "...
Такой способ возведения в квадрат работает ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО для чисел начиная с 15 и которые заканчиваются на "5"! Это для чисел 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 105, 115...
Для других чисел такой метод не годится, увы!
Закончила школу в 1977 году. Нам об этом способе рассказывали. Я внучке показывала, как на пальцах умножать на девять, она очень сильно удивлялась. Давно пора возвращать в школы прежнее образование, а не поверхостное, как сейчас. У нас выпускники- сплошь жертвы ЕГЭ.
А Вам спасибо за напоминание!
За нынешнее образование вы можете поблагодарить несменяемое 20 лет руководство нашей страны
Нынешнее руководство образования давно пора выгнать метлой.Их дети учатся где?А Нашим ученикам вернуть то образ-ние,которое было но его УКРАЛИ! У ТЕПЕРЕШНИХ НАШИХ ДЕТЕЙ
@@victorrassoha8258 когда я выпускалась нынешнего руководства не было, но нас этому не учили
@@victorrassoha8258 , ошибаетесь, за нынешнее образование "благодарить" надо тех, кто рулил Россией в 90-е! Последние 20 лет - это результат того преступного правления!
@@user-ss3qg5ux9t 20 лет - это огромный срок. Люди уже успели родиться, стать совершеннолетними, пойти на войну и умереть там. Нет-нет. Ответственность именно на нынешней власти
А у нас были олимпиады, я закончила школу в 1968 году, нас тоже учили это у, спасибо учителям, прекрасное было обучение и прекрасные учителя
А сейчас нет олимпиад?????!!!!!
Нас учили в советской школе. Я забыла. Сейчас буду применять эти знания по обучении внука. Спасибо Вам, что напомнили.
👍нас тоже не учили таким приемам. Моего сына и мою дочь тоже не учили. Да потому, что учителя сами этого не знают! Сейчас это мы узнаём благодаря ютубу и Вам!!! Спасибо Вам! 👍👍👍💖💖💖 Я это отправлю своим детям, чтобы учили уже своих детей!
а что...перемножить число на самого себя ,сложно?
Есть универсальное правило для возведения в квадрат любого числа, а данный способ подходит для возведения в квадрат всего лишь 9 чисел (15, 25...95). Поэтому практическая польза от него стремится к нулю. Придумывать (и запоминать) для возведения в квадрат каждых 9 чисел отдельное правило - контрпродуктивно.
@@Change_Verification не гони, 125*125=[12*13]25=15625 .... а вообще данный прием является частным случай для любого произведения, где единицы в сумме дают десяток, а старшие разряды после единицы одинаковые, 76*74=[7*8][6*4]=5624 ..... 153*157=[15*16][3*7]=24021
спасибо за науку, век живи век учись...особенно для внучат школьников. мира вам везде и долголетия.
А я это знала от нашей учительницы математики Нины Георгиевны Саакян. Какой был преподаватель! В 10-м классе дала начала высшей математики- производную и т.д. училась в обычной московской школе # 95 на Красной Пресне. Английский по желанию учили со 2-го класса. Школа не языковая. А какая словесница была -Татьяна Васильевна Дроздова- а первая учительница Зинаида Петровна,а учитель физкультуры,куда мы с радостью бежали,а ..... да что там говорить! Все преподаватели были с призванием. Любили нас,любили и знали свой предмет. Поклон низкий им всем!
Очень интересно, не знала такого. 😊👍
Спасибо вам что находите время на мои видео
@@Hryhorii_manukian с удовольствием смотрю Ваши видео. 😊
Я не знала,благодарю.
65*65. разлагаем на множители 13*13 *5*5 = 169 *25 = можно сотнями по 4 считать, можно 16900 (16000+800+100) делить на 4. Это трюки с числом 25. потому что десятичная система 5*2, эта пятерка адская на самом деле, другое дело двоичная, что ни складывай, ни умножай, все ровно
Про этот приём я узнал из советской энциклопедии и это кстати очень легко доказывается достаточно знать формулу квадрата суммы
Странно, но нас этому учили. Окончил школу в 1976 году. Не буду спорить, но похоже у нас был хороший учитель.
И нас!
Помню этот способ. Видимо учительница наша подходила к обучению не проформенно.😀
И нас этому учили. Закончила школу в 1976
В
Нас тоже учили. Школу закончила в 1981 году. Это не заслуга наших учителей. Сокращенное умножение тогда входило в программу. А нынешнее поколение этому не считают нужным учить. Зачем? У них ведь калькуляторы всегда под рукой... В итоге - без калькулятора даже элементарного посчитать не могут (говорю об основной массе. Слава Богу. не все такие)
Я не знал этого приема учась в школе, но занимался в этом направлении самостоятельно ища закономерность и находил как быстро усваивать изучаемую тему.
Спасибо Учитель!!! Потрясающе!
Классно!!! Нас этому уже не учили.. а зря. Очень удобно.
Как это не учили?
(10a+b)²=100a²+20ab+b²
При b=5 имеем: 100a²+100a+25=a(a+1)·100+25, что и показано в ролике.
Есть хорошая книга, называется: "Острее шпаги", Александр Петрович Казанцев написал, книга про Пьера Ферма, там есть кое что покруче... - извлечение кубического корня, из числа, в уме! И вообще, советую прочитать эту книгу, она стоит того.
Спасибо большое, не знала, буду учить этому приёму свою внучку. Подписалась с удовольствием на Ваш канал!
Спасибо, надеюсь на интересные методы в математике- простые, легкие, запоминающиеся.
Мы учили, нам учительница объясняла, это было где-то в 1994-95гг. И до сих пор помню это умножение
Спасибо, Григорий!!! Очень легко и понятно!!!!!
Спасибо большое. Поделилась с внуками. Не знала. Интересно!
Благодарю🍀
Советская школа! Прекрасные у нас были учителя. Спасибо. (Наташа)
Очень круто! Снимайте еще такие видео !
Удачи Вам желаю!
Нас в школе этому учили. Мне сейчас 61 год и я давно знаю этот способ.👍
А меня научил папа-это была в 1958г
Интересная наука-математика!
Прикольно. Я не знала такого способа. Спасибо
Тоже хочу шоколадку)))
Супер. Как интересно . Жаль мы это не проходили
Спасибо за видео ,а как трёх и четерехзначные числа решаются ?
Дякую за відео. Дуже корисне.
В советской школе это способ возведения в квадрат знал любой школьник старших классов. Мы изучали много разных приемов быстрого счета.
Это лишний раз показывает как отличается уровень образования советской школы от современной.
Все мозги шоколадками и сникерсами застали.
Особенно ,про сникерсы и шоколадки
Евгений - Вы правы! В ссср, в целом, учили лучше! Но , к сожалению, не во всех школах были хорошие преподаватели. В моем классе математичка не научила ничему, потому что сама была слаба в своём предмете. А есть сильные математики, но они, бывает, не умеют научить, объяснить, а для учителя это - главное умение.
@@user-xw1uh9fu9e В жизни бывают разные ситуации. Я говорю, что в целом образование в разы было лучше в советское время.
У меня мама детдомовская, она мне рассказывала какое было образование до войны. Она считала себя двоечницей, а по факту она наизусть от начала до конца знала много разных произведений: поэмы, стихи басни, песни. В 55 лет делала стойку на руках, т к много внимания уделяли физическому воспитанию. В свои 90 она показывала знания, которые в разы превосходили знания нынешних не только учеников, но и студентов, хотя по её словам она не очень любила учиться.
@@evgeniyevelev3438 - я согласен 💯👍
В целом советское образование было на высоте! Причем - бесплатное! 👍
Любой школьник? Тогда я учился не в сов.школе. Нас этому не учили!
Здравствуйте. Спасибо вам большое. Я с удовольствием смотрю ваш канал. Вы так хорошо объясняете ....👍
И вам спасибо)
БЛАГОДАРЮ ВАС!
Благодарю 🙏
Хорошее дело делайте , особенно для детишек !
Спасибо Вам!
спасибо за информацию конечно лайк
вообще нас учили (школа не одна учила, школа была одна из элементов) в советское время думать, анализировать, все СМИ были направлены на это (школу закончил в 1982-м). Возьмем передачи "Хочу всё знать", "Очевидное невероятное". На математическом факультативе нам показывали много чего, но, в принципе, просто мне все это было интересно, поэтому я много читал и из раздела математики тоже. Я знал много больше того, что нам давали на уроках, потому что...
Благодарю Бога и брата Григория!
Здорово. Даже не знал.
Я тоже знала этот способ возведения в квадрат. Знала, делится ли число на 3 и на 9. И как то объяснила преподавателю математики в школе эти правила. Её удивлению не было предела. Мне за 70, ей тоже.
Нас этому еще в школе научили. Закончила в 94м. А теперь дочку учу всяким таким приемам, как легче умножать, или возводить, или с дробями работать
Спасибо!😄
Спасибо вам что находите время на мои видео
А нас в школе этому учили. Окончила школу в 1974 году. А ещё мы наизусть знали квадрат чисел от 1 до 20.
Супер. Нужно запомнить
Дякую красно за вашу працю
Подписалась из любопытства. Да, и внук учится.
Здорово! Вот бы и в 3,в4,в5 степени......
Благодарю вас, а если числа многозначные также?
Мне 54 года. В свое время я был участником межрайонных школьных олимпиад по математике.Я этого не знал. В быту это никак не пригодится.А, по-моему, с класса 5-6 в математике идут одни буквы. Зачем 4-класснику запоминать, что квадрат числа на 5 чему-то равен. Пусть лучше научится быстро любое число умножать. А это относится к занимательной арифметике.
Спасибо!!!!!!! 💥💥💥💥💥
Спасибо Вам большое! А трехзначное число можно ли возвести таким способом?
Да конечно, главное чтоб на 5 заканчивалось
Скачал книжку - Приёмы счёта. По ней можно научиться перемножать сразу записывая ответ числа с любым количеством знаков также делить и т.д. Так что экстрасенсы тоже её читают.
спасибо, думаю поможет считать быстрее
Можно использовать еще другой вариант, это первое число умножить на его же и к результату прибавить первое число и последние два числа будут 25.
Это тот же вариант. Х*Х+Х=Х*(Х+1)
Я учился в самой обычной школе и этот метод мне знаком со школы. Правда, Я заканчивал 11-й класс в1965 году.
В 1965 году была 10-летка.
Не было 11кл в СССР, сначала обязательная была 7 лета и 10,потом 8 лета и 10 летка
@@nikitadragneel7737 ну шо вам не ясно, он 11ый класс в школе им.Ротшильда заканчивал
@@System-od7vl До 1965 года была 11-летка. В 1965 году выпускались два потока. Закончившие 10-летку и закончившие 11-летку.
@@annagnip4398 Ну, если точнее, то до 1964 года были 8-летка и 11-летка. В 1964 году было принято решение перейти на 10-летку.
круто 👏👍
Получается что только числа на окончания "5" и работают по этой схеме. Число 77 так уже не посчитаешь 🙃
бесполезный прием
Посчитаете!!! Преобразуем 77 =75+2 . Дальше пишем формулу (75+2) в квадрате. И решаем уравнение. 75 *75 + 2 А*В + В*В =. Дальше -сами.
@@egrivar75 оригинально 👍
Ещё бы знать что есть А и В 🤔
По этой схеме работают квадраты двухзначных чисел, у которых сумма цифр равна 10: единицы возводятся в квадрат, а десятки вычисляются по этому алгоритму.
Способ интересный и быстрый,только,если последнее число5,а как с др. числами в разряде едениц?
👍👍👍👍👍
Этот способ я знал, когда мне было 10лет, то есть в 1970 году! Как говорят: "Все новое-это хорошо забытое старое!" Так же есть возведение чисел в квадрат которые заканчиваются на 1!
Нас этому учили. Особенно это применимо для извлечения корней из четырехзначных чисел.
Нас папа (трое детей, всем сейчас 62 и старше) учил занимательной математике. И двузначные числа с окончанием на пятерку мы знали. И еще много
разного счета, как двузначных, так и трехзначных чисел. Правда, в школе это редко применялось, но среди сверстников "порисоваться" было приятно.
Рассказывала своим детям, сейчас внуку. Но, что то внуку неинтересно.
Пол века назад нас учила математичка .....только называлось это умножение одинаковых двух значных чисел с цифрами пять на конце. Есть еще с цифрой 9 очень много интересных действий
Спасибо напомнили, меня этому приёму научил папа. 1977 год окончания школы.
Спасибо огромное
в 1235-м году мы тоже учили так же, а еще очень помогало баллистику татаро-монгольских стрел высчитывать правило возведения в корень чисел от 11 дод 19.
аккурат тогда татары подошли к границам Руси.
квадрат числа 11-19, условно k*10+m равен ((k*10+m) + m)*10 + m^2.
например 18^2 = (18 + 8) * 10 + 64 = 260 + 64 = 324.
Как прикольно,а главное легко
Cпасибо!!!!!
Сейчас в школе дают формулу квадрата суммы. (60+5)^2=60^2+2*60"5+5^2=4225
👍👍👍👍👍😊
Закончила в 1988 - не учили такому способу. И многому еще уже нет. Мне отец показывал, как домашку решать другими способами, он 1945 гр
Супер,жаль що стара уже...
Наш Учитель, Фоат Сабирович, мир его праху, научил нас и этому, и умножению на 9 на пальцах, и умножению на 11, и умножению на 5 и на 25, и еще много чему... Школу я окончил в 1974 году, а все это помню до сих пор!
👏👍👌🌻💙🥰💐
Спасибо. Я знала. Школу закончила в 81. Детей не учили, сама научила.
Могу поспорить что все этот метод учили только в другой форме. (X+y)^2 = .x^2 + 2xy + y^2 = x (x+2y) + y^2
Можешь подставить для 65 x=60 и y=5. И если угодно можно сделать x=70 и у = - 5 и получить ещё один метод.
Пригодится ,как маме школьника))
А как возводить в квадрат числа заканчивающиеся НЕ на 5?
У нас в школе этому учили. Минская школа № 4. Выпуск 1958 года.
Нас этому учили учитель был отличный
А трёхзначные числа можно?
Уважаемый Григорий, подскажите, пожалуйста, из какого вы города?
Каменское, Украина
Ремень пойдет в качестве мотиватора?:)
На конце пятерка - получилось, а другие цифры не получается! А как сделать???????
Я если что узнавал интересное старался делится с друзьями. Но так конечно не победить на олимпиадах.
65^2 это 65*65. Данный способ работает немного "пошире", если у нас умножаются два двузначных числа, при условии, что десятки у них одинаковые, а разряд единиц в сумме даёт 10. Кто не понял)) это могут быть например 67 и 63, 94 и 96, 49 и 41, 12 и 18 .... Десятки умножаем как в видео, единицы умножаем между собой (в принципе, тоже как в видео) и записываем в конец результата.
Работает, здорово.
Устанавливаем приложение 'математические хитрости", изучаем этот и другие алгоритмы и практикуемся. Каеф!
Здравствуйте очень интересно
Ааааа 36 в квадрате???
(35+1)*(35+1)= 1225+70+1= 1296 - элементарно по формуле сокращенного умножения : (a+b)*(a+b)= a^2+2ab+b^2 , где a^2 означает "а в квадрате"
ru.onlinemschool.com/math/formula/multiplication_formula/
Судя по тому как автор держит ручку, он косил уроки. Знаю этот метод сколько помню себя
прикольно
а как трёх значные возводить в степень?
Учат, только школьники ворон считают.
Все эти арифметические приемы настолько простые и очевидные, что даже не стоят обсуждения, и спокойно выводятся/доказываются семиклассниками самостоятельно - теми, кто действительно учится и слушает учителей.
Вспоминаю, когда сам был семиклассником: учитель на уроке рассказывает и доказывает свойство делимости чисел на 3. Потом дает домашнее задание вывести самостоятельно свойства делимости на все простые числа от 5 до 19, и на следующем уроке разбирает это. В ом же 7 классе рассказывает про палочки Неппера, про извлечение квадратного корня без калькулятора 3 способами, графический способ нахождения квадратного корня, на основании которого я самостоятельно в 8 классе нашел графический способ (карандаш, линейка, циркуль) извлекать кубический корень. Это к тому, что учителя задают направление, показывают общие алгоритмы, а кто хочет, тот самостоятельно развивается.
Wooow süper
спасибо
а как поступать с трёхзначными числами )?
По формуле
(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc
раскладываешь все разряды.
Например, в числе 673, мы имеем
a = 600, b = 70, c = 3,
соответственно,
a^2 = 360000,
b^2 = 4900,
c^2 = 9,
2ab = 2*6*7*100 = 8400,
2ac = 2*6*3*100 = 3600,
2bc = 2*7*3*10 = 420
Умножения такие, они не общего вида и делаются достаточно запросто.
Первые три квадрата сложить просто, т.к., надо просто подряд написать соответствующий двузначные цифры.
Остаётся считать по одному слагаемые 2ab, 2ac, 2bc и помнить накапливающуюся сумму.
Уже сложновато, но ещё вполне реально посчитать в уме, а при некоторой тренировке, даже и быстро.
Можно натренироваться и квадрат несколько-значных чисел считать -
сумма квадратов считается так же запросто для любого числа знаков, а вот удвоенных произведений уже заметно больше становится.
Но тоже реально натренироваться - сами удвоенные произведения считаются несложно, но надо складывать уже большие числа.
Только вот, оно вам надо? ;-)
ЛЮБОЕ ЧИСЛО Вв квадрате!!!!! Формулу автора я использовал для тренировки УСТНОГО СЧЕТА - любое число в квадрате. 77*77. Преобразуем 77=75+2. Дальше решаем как простое квадратное уравнение. - (75*75 + 2 А*В + В*В). Это просто! Тренируется!!!
Как раз нас так учили. 65 в квадрате это 60+5 каждое в квадрате. 60 в квадрате 3600 и 5 в квадрате 25. 3600+25=3625.
Чёртов гений
трёх значные можно ?
Да
Круто, я учитель математики, а это не знал.