Awakalanaya අවකලනය Part 1 (Basic) Differentiation sinhalen

Поділитися
Вставка
  • Опубліковано 23 січ 2025

КОМЕНТАРІ • 291

  • @beutysecrets7175
    @beutysecrets7175 5 років тому +43

    අනිත් වීඩියෝ එකත් ඉක්මනට ඕනෙ.. මේක නම් ෆට්ට.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому +1

      බොහොම ස්තුති ! ඉක්මනින්ම දාන්නම්. හදන ගමන් ඉන්නේ !

    • @beutysecrets7175
      @beutysecrets7175 5 років тому +1

      @@TheAwesomecomment eka pin karada?

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      @@beutysecrets7175 oww :)

    • @beutysecrets7175
      @beutysecrets7175 5 років тому +1

      Ai e mokadd ehm karahama tyena wasiya? Danne nati nisa ahanne

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому +2

      @@beutysecrets7175 ilaga video eken balannkoo... podi wedakata pin kale. :) ilaga video eke podi wenasak tiynwa.

  • @DasunSameeraWeerasinghe
    @DasunSameeraWeerasinghe 4 роки тому +75

    බොහොම ස්තූතිය මේ කරන සද්කාරයට. පොඩි ඉල්ලීමක් තියෙනවා. ඔය වීඩියෝ එකේ දී පුළුවන්නම් ඉංග්‍රිසි වචනයත් වරහන් අතරේ දාන්න. ඒක ඔයා විඩියේ එක කියද්දී නොකිව්වට කමක් නෑ. අවශ්‍ය කෙනෙක් එතකොට ඉංග්‍රිසි වචනයත් ඉගන ගන්නවානේ... නැවතත් ස්තූතියි.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому +12

      ගොඩක් ස්තුති අදහස් වලට. මම ඉදිරි video වලදී ඒ විදියට වචන දාන්නම්. 🤗

    • @saveenapawani1210
      @saveenapawani1210 3 роки тому +4

      Ow.. eka aththa.. godak ayata mewa ona wenne english wachaneth ekka

    • @dilmikachalani7722
      @dilmikachalani7722 Рік тому

      ​@@TheAwesomeඅනේ ඔව් අපිට කැම්පස් එකේ english වලින්නේ උගන්නනේ.එතකොට english වචනයත් දැම්මනාම් ගොඩක් වටිනවා.ස්තූතියි ❤❤

  • @sciencelessonsinsinhala1540
    @sciencelessonsinsinhala1540 3 роки тому +14

    මම bio science walin AL කලේ.දැන් open university එකේ BSc කරනවා.අවකලනය,අනුකලනය chemistry subjects වලට ඕන වෙනවා.ඒ ගැටලු විසඳන්න අමාරුයි මට.ටිකක් තව උදාහරණ එක්ක ඉංග්‍රීසි වචන වරහන් ඇතුලෙ පෙනවලා හරි විස්තර කරනවනම් හොඳයි වගේ.ස්තුතියි වීඩියෝ1ට

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  3 роки тому +3

      thank you comment ekata. man try karannam. 🤗

    • @CYLswetha02
      @CYLswetha02 5 місяців тому +1

      me too

  • @kavindumihiranga-hl1ws
    @kavindumihiranga-hl1ws Рік тому +1

    බොහොම වටිනව. හරිම පැහැදිලී. ගොඩක් ස්තූති

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  Рік тому

      Thank you comment ekata ♥️

  • @dilmikachalani7722
    @dilmikachalani7722 Рік тому +3

    අපිට කැම්පස් පටන් ගන්න කලිම් basic mathematics ටිකක් කරනවා.ඒකට ගොඩක් මේ වීඩියෝ සෙට් එක useful උනා.ගොඩක් ස්තූතියි ❤❤

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  Рік тому +1

      ස්තුති comment එකට. ජය වේවා. ❤️

  • @dulawickramanayaka2660
    @dulawickramanayaka2660 2 роки тому +3

    බොහොම වටිනව. හරිම පැහැදිලී. ගොඩක් පිං 😊🙏

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  2 роки тому +1

      ස්තුති comment එකට. ජය වේවා. ♥️

  • @noorhameed8290
    @noorhameed8290 5 років тому +4

    Good Job mcn Keep it up.. JAYA WEWA KOLLO

  • @SPEEDDEMONS
    @SPEEDDEMONS 4 роки тому +2

    eka nam supiriyata kiyala dunna thank you very much
    me lesson eke issarahata theyena tikath one....
    thank you very much

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому +1

      You're welcome SL Motor Hub.
      me lession eke ithuru kotas 3nath upload karala tiyenawa. balanna puluwn oyata.
      ita amathrawa, anukalanaya, bhinna bhagath tiyenawa wedagath wenawanm balanna puluwn e tikath. :)

  • @dhanukasuni1743
    @dhanukasuni1743 4 роки тому +2

    Hodata therena. Thanks... බුදු සරණයි

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      😊 thank you Abevikcrama 🤗

  • @sanujaariyapperuma8252
    @sanujaariyapperuma8252 5 років тому +6

    Good one. Congratz and keep it up

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      Thank you so much ! ❤️

  • @MwUcyan
    @MwUcyan 2 місяці тому

    💖🥳සුපිරි නේ 💖

  • @sooryasudu1241
    @sooryasudu1241 3 роки тому +1

    hodatama tarenawa thank you sir...බොහොම ස්තූතිය මේ කරන සත්කාරයට.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  3 роки тому

      සතුටුයි. හොදට ඉගෙනගන්න. ජය වේවා.

  • @savindubandarigoda
    @savindubandarigoda 3 роки тому +3

    මේකනම් පට්ට, හරිම පැහැදිලිව තේරෙන්න කියල දෙනව දැනෙන්නම💗 බොහෝම ස්තූතියි🙏

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  3 роки тому +1

      ස්තුති comment එකට. ❤️

  • @kavindubhagya3534
    @kavindubhagya3534 Рік тому +1

    හොඳටම අවබෝධ උනා...ගොඩක් පිං..❤

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  Рік тому

      ගොඩක් ස්තුති comment එකට.ජය වේවා .❤

  • @sawanisadeera1915
    @sawanisadeera1915 2 роки тому +1

    හරිම පැහැදිලියි..ගොඩක් ස්තූතියි.. 🙏♥️

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  2 роки тому

      Thank you comment ekata. jaya wewa , ✌️❤️

  • @gayangeethanjana5248
    @gayangeethanjana5248 5 років тому +2

    Eka nam patta.Hondata therenawa. next video eka ikmanata karanna.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому +1

      Thank you #Gayan
      Awakalanaya videos set ekama dala tiyenne. ☺

  • @sandu.n_ishara
    @sandu.n_ishara Рік тому +1

    හරිම පැහැදිළියි.ගොඩක් ස්තුතියි 🙏❤️

  • @lakmalinisansala4412
    @lakmalinisansala4412 2 роки тому +2

    Thank you so much.Keep it up

  • @shanukawijesiri2954
    @shanukawijesiri2954 5 років тому +3

    supirima wadak ayiya ela anith padan tikath daaamu...

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      Thank you malli . damu damu. anukalanaya hadagena yana gaman inne.

  • @sandatharu343
    @sandatharu343 3 роки тому +1

    සරලව හොදින් පැහැදිලි කරලා තියෙනවා ස්තූති🥰

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  3 роки тому

      ස්තුති comment එකට. ❤️

  • @eyewizard6477
    @eyewizard6477 4 роки тому +3

    I am doing bio... i just watched for fun and i got it all...cool... weldone...now i want to learn combined maths..

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      Thank you for the comment, Yes 😍 You can do it!

  • @k.k.s.dhananjaya963
    @k.k.s.dhananjaya963 3 роки тому +1

    නියමෙටම තේරුණා. දිගටම කරගෙන යන්න...

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  3 роки тому

      ස්තුති comment එකට. දිගටම ඉන්න The Awesome එක්ක.

  • @hasigamlath168
    @hasigamlath168 3 роки тому +4

    super sir
    keep it up 👆

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  3 роки тому +1

      Thank you so much and keep watching. 😊

  • @kavindunethpahan2175
    @kavindunethpahan2175 5 років тому +1

    niyamai,saralawa hodata pahadili karala denawa..keep it up great work..

  • @vipulakularathne3664
    @vipulakularathne3664 4 роки тому +1

    Good...that your simple explanation....all can undestand...even art student thank you vary much

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      You're Most welcome 😊 vipula.

  • @FathimaSumeiha
    @FathimaSumeiha Рік тому +1

    awesome vedio .superb

  • @sciencetechnology6676
    @sciencetechnology6676 2 роки тому +1

    Good channel mathematics should be taught this way

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  2 роки тому

      Thank you so much for the comment ❤️

  • @usless742
    @usless742 3 роки тому +3

    මේකනම් සුපිරියි 💆😍🙏

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  3 роки тому +1

      ස්තුති comment එකට ❤

  • @achiraadhikari8041
    @achiraadhikari8041 4 роки тому

    නියම වැඩක් සර්. හොදට තේරුම් කරල දුන්න. Thanks sir...🙏

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      You're welcome Achira. 🤗

  • @Rakindu_Man
    @Rakindu_Man Рік тому +1

    Very useful video thnk q very much😊

  • @chamithathathsaranath1981
    @chamithathathsaranath1981 Рік тому +1

    harima පැහැදිලි 😊😊

  • @veba771
    @veba771 4 роки тому +1

    මේක නම් ෆට්ට.Thanks a lot sir.

  • @dinathgimal497
    @dinathgimal497 4 роки тому +2

    MARU SUPIRIYATAMA තේරෙනවා .දිගටම කරගෙන යමු.👍👍👍👍👌👌👌👌👌

  • @tharukadulshan387
    @tharukadulshan387 Рік тому +1

    සුපිරි ❤️

  • @daniduwickramaratne581
    @daniduwickramaratne581 5 років тому +2

    Thank you
    You are the Savior

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      You're welcome and wish you all the best #Danidu

  • @SasiruAnjana
    @SasiruAnjana 2 роки тому +1

    සුපිරි 🥰🥰

  • @kavindawijerathne46
    @kavindawijerathne46 4 роки тому +1

    සුපිරි වැඩක්....

  • @imavideos4702
    @imavideos4702 2 роки тому

    Thank you supiriyata therenawa 😊

  • @Lyricslk-dk9nq
    @Lyricslk-dk9nq 4 роки тому +1

    Thank you අයියේ! හොදට තේරෙනවා!

  • @yashanmaduwantha4945
    @yashanmaduwantha4945 Рік тому +1

    Great job thank you

  • @dilekanadeeshanjayasinghe5203
    @dilekanadeeshanjayasinghe5203 5 років тому +3

    Good job❤️❤️

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому +1

      Thank you #Dileka 🤗

  • @randeepalakshan1599
    @randeepalakshan1599 2 роки тому +1

    Super thank you so much ❤️ 👍👍👍👍👍

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  2 роки тому

      You're welcome ❤️❤️ and thank you for the comment 🤗

  • @hsumeerasanjaya5895
    @hsumeerasanjaya5895 Рік тому +1

    Excellent ....

  • @priyankawaranakulasooriya3895
    @priyankawaranakulasooriya3895 4 роки тому +4

    Thanks a lot sir..🤗

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      Most welcome @Priyanka. 🤗

  • @nimeshdhananjayadesilva7825
    @nimeshdhananjayadesilva7825 5 років тому +1

    Paara bn aiye

  • @nirushikasandeepani1686
    @nirushikasandeepani1686 2 роки тому +1

    Thank you soo much .it's a great help for me 🙏❤

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  2 роки тому +1

      You're most welcome ❤️

  • @jdis1207
    @jdis1207 2 роки тому

    Ikmanta okkoma tika mathak kranawa...maru😍🙈

  • @upekshahenepola4432
    @upekshahenepola4432 4 роки тому +3

    hodatama tarenawa thank you sir...

  • @hirusha_Senanayaka
    @hirusha_Senanayaka 4 роки тому +2

    නියමෙට තේරුනා අයියෙ...good job

  • @isuraosada193
    @isuraosada193 5 років тому +1

    ගොඩක් වටිනව

  • @muhminamunawfer5197
    @muhminamunawfer5197 4 роки тому +2

    Clear explanation!! Thank you

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      You're welcome @Muhmina 🤗

  • @positivemind486
    @positivemind486 8 місяців тому

    Vedios super.

  • @vishmiamarathunga6498
    @vishmiamarathunga6498 4 роки тому +4

    Great work sir💝keep it up

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому +1

      Thank you @Vishmi 😊 sure, I'll.

  • @fchamret3308
    @fchamret3308 5 років тому +2

    Good explain bro! Keep it up!👌👍❤️

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      Thank you so much. 💕💕💕

  • @buddhikasudarshana432
    @buddhikasudarshana432 5 років тому +1

    meka niyamai....... anith ewath ikmanin.....

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      Thank you #Buddhika,
      Awakalanaya videos 4k dala tiyemne. Padama nam eken cover wenawa.
      Anukalanaya set ekakuth dala tiyenawa. Balanna e tikath.
      Binna baga padamath dala tiyenne. ☺

  • @SakilaNawarathna
    @SakilaNawarathna 11 місяців тому +1

    0:52 පරායක්ත සහ ස්වායක්ත විචල්‍යන් අතර පවතින සම්බන්ධතාවය නිරූපණය කරන ප්‍රකාශය ශ්‍රිතය ලෙස හදුන්වයි.
    Y = 5x+2
    මෙහි Y පරායක්ත විචල්‍යයක් වන අතර, 5x+2 ස්වායක්ත විචල්‍යයක් වේ.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  10 місяців тому +1

      පොඩි නිවැරදි කිරීමක් කරන්න වෙනවා.
      5x+2 කියන්නේ ස්වායත්ත විචල්‍ය නෙමෙයි. x තමයි ස්වායත්ත විචල්‍ය.

  • @scanurasiri1
    @scanurasiri1 5 років тому +2

    Great

  • @mypc505
    @mypc505 4 роки тому +1

    usefull video. excellent.

  • @nilanthinilanthi1237
    @nilanthinilanthi1237 2 роки тому +1

    Godak sir hodata theruna

  • @savandikodithuwakku1981
    @savandikodithuwakku1981 4 роки тому +1

    Supiri. ....

  • @ILCreation
    @ILCreation 5 років тому +2

    Keep it up..

  • @nimalajeewantha7168
    @nimalajeewantha7168 4 роки тому +1

    නියමයි

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      ස්තුති අපේ හාමුදුරුවනේ

  • @ashendewasingha6239
    @ashendewasingha6239 5 років тому +1

    superb hodata therenrw

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      Thank you ! Anith tikath balanna. ☺

  • @kcs-iw3mx
    @kcs-iw3mx 4 роки тому +3

    සුපිරි වැඩක් සර්..😍
    රසායන විද්‍යාව අපහසු දරුවන් මගේ චැනලයටත් එකතු වෙන්න...😊
    ජයවේවා..👍

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому +1

      Thank you ! ජයවේවා..👍

  • @inurakatulanda
    @inurakatulanda 5 років тому +2

    Very helpful 🙌

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      Thank you for the comment. 😊

  • @RavinduRupasinghe
    @RavinduRupasinghe 2 роки тому +1

    niyamai....❤🙏

  • @ගවේෂ
    @ගවේෂ 3 роки тому +1

    මේක නන් සුපිරි

  • @dumindusadaruwan2820
    @dumindusadaruwan2820 4 роки тому +1

    thanks to you this helps a lot

  • @luhithamba
    @luhithamba 4 роки тому +1

    nice work keep up👍

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому +1

      Thank you so much 🤗 yeah I do.

  • @kavindamadhuranga5446
    @kavindamadhuranga5446 4 роки тому +1

    Good job sir,
    Keep it up.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      Thank you, I'll, Keep watching. ! 😊

  • @kavindipraminthya2726
    @kavindipraminthya2726 4 роки тому +1

    hodata theruna sir.thank you

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      You're welcome @Kavindi. ☺

  • @Dima9903-Prm
    @Dima9903-Prm 2 роки тому +1

    Thank you🙏

  • @musicvedios5376
    @musicvedios5376 5 років тому +3

    Thanks sir

  • @mihirijayakody1247
    @mihirijayakody1247 4 роки тому +1

    Shooi ane video eka

  • @maheshbulugahamulla
    @maheshbulugahamulla 5 років тому +2

    Good job

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому

      🤗 thank you !

    • @salitranapema2498
      @salitranapema2498 5 років тому

      Pure maths ඉගෙන ගන්න එන්න ඔක්තේ ඉරට්ටේ ua-cam.com/video/e6lVsLZ14LA/v-deo.html

  • @kinglioner1193
    @kinglioner1193 3 роки тому +1

    සුපිරියටම තේරුනා ft

  • @chathruwanpahansith9249
    @chathruwanpahansith9249 2 роки тому +1

    supiri

  • @damnit2533
    @damnit2533 2 роки тому +1

    Great sir ❤️💎

  • @buddhamotivationalquotes7476
    @buddhamotivationalquotes7476 4 роки тому +1

    great

  • @sasinduashen
    @sasinduashen 4 роки тому +1

    නියමයි සර්😘

  • @ranganawijesundara8980
    @ranganawijesundara8980 4 роки тому +1

    A nice explanation

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      Glad you liked it. Thank you !

    • @ranganawijesundara8980
      @ranganawijesundara8980 4 роки тому +1

      @@TheAwesome now I'm watching your videos to learn differentiation. Thank you very much for these videos, they are very clear and admirable and I appreciate that you replied to the previous comment. Can you tell me what is the differential coefficient of e^x ? Is it e^x or zero? What's the answer that we supposed to write?

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому +1

      I would like to thank you for the comment at first.
      the differential coefficient of e^x *with respect to x* is e^x
      simply I can say "differential coefficient of e^x ? Is it e^x".
      and also please refer my reply on your previous comment, I've done an explanation.
      Thank you. :)

    • @ranganawijesundara8980
      @ranganawijesundara8980 4 роки тому +1

      @@TheAwesome Okay sir, thank you for the explanation. I thought that you would not reply to me. That's why I asked it twice. Thank you again.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      no worries @Rangana. You're welcome !

  • @lakshithakaushan3140
    @lakshithakaushan3140 4 роки тому +1

    great work

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому +1

      Thank you Lakshitha ❤️

    • @lakshithakaushan3140
      @lakshithakaushan3140 4 роки тому +1

      @@TheAwesome Campas yanna inna kenekta avakalanaya , anukalanaya me video tike tiyana basic knowledge eka thibunama athi neda.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому +1

      Degree eka mokakda oya krnna inna ?
      Normally me tika pramanawath.
      Math sambanda degree ekak nam Anith dewal campus ekedi set wenawa. E tika karaganna me tika pramanawath.

    • @lakshithakaushan3140
      @lakshithakaushan3140 4 роки тому +1

      Mama Engineering technology (ET) karanne. Me tika athi weida?

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  4 роки тому

      me tika pramanawath. methanin ehata dewal tikak campus ekedi ugannai. e tika allaganna me tika pramanawath

  • @oldbola4125
    @oldbola4125 4 роки тому +1

    niyamai sir. thank you

  • @nahlaishfaq7983
    @nahlaishfaq7983 Місяць тому +1

    thnk you

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  Місяць тому

      You're most welcome ❤️

  • @3md_organization34
    @3md_organization34 4 роки тому +1

    😎🤓🙃👌💪wooooooow

  • @dimuthupraboda
    @dimuthupraboda 2 роки тому +1

    thams

  • @m.r.enidulocalmethmal5419
    @m.r.enidulocalmethmal5419 4 роки тому +2

    superb

  • @dilrathnayake6076
    @dilrathnayake6076 2 роки тому +1

    Thankyou ❤️

  • @Mindsnap24
    @Mindsnap24 4 роки тому +1

    Supper 😊

  • @senuthdintharu5919
    @senuthdintharu5919 3 роки тому +1

    super❤️

  • @tinula
    @tinula 3 роки тому +3

    Can you discuss some differentiation and integration questions too. thanks

  • @harithakay
    @harithakay Рік тому

    Sir පුළුවන් නම් organic videos ටික upload කරන්නකො 😊 thank you very much

  • @manojthilakshana9879
    @manojthilakshana9879 5 років тому +2

    thnx

  • @iot3136
    @iot3136 2 роки тому +1

    බොහොම ස්තුතියි 🙏 විශ්වවිද්‍යාලයට ජීවවිද්‍යාව හදාරලා ඇතුළුවෙලා ඉන්න සිසුන්ට ගණිතය online masterclass කරන්නේ නැතිද? ඔබ‍ට හොදින් පැහැදිළිව උගන්වන්න පුළුවන් 💙 සම්බන්ධ කරගන්න ඊමේල් නැතිද?

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  2 роки тому

      hello@radikadilanka.com මේකට ඊමේල් එකක් දාන්න. 😊

  • @HasithaP
    @HasithaP 3 роки тому +1

    Thanks bro

  • @nisansalalakmali8409
    @nisansalalakmali8409 3 роки тому +1

    අවකලනයේ භාවිතයෙනුත් viedio එකක් කරන්න සර්.👍👍👍👍

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  3 роки тому

      වේලාව තමයි ටිකක් මදි. Theory එක හොදට ඔළුවට දාගෙන ගණන් හදන්න try කරන්න. එතකොට බැරි වෙන එකක් නෑ. ජය වේවා.

  • @heshanyodagama8886
    @heshanyodagama8886 5 років тому +1

    Niyamyyy

  • @SANOmalli
    @SANOmalli 5 років тому +4

    හුගක් වැදගත්. මේ වගේ අනිත් පාඩං වලටත් videos ගේන්න පුලුවංද? සංකීර්ණ සංක්‍යා වගේ.

    • @TheAwesome
      @TheAwesome  5 років тому +1

      Subscribe කරලා අපිත් එක්ක ඉන්න ඉදිරියේදී ඒවත් දැන්නම් Thank you Comment එකට. ඕන දේවල් දෙම්මොත් ලෙස්සි. අපි ඉදිරියට කරගෙන යමු

  • @shainee522
    @shainee522 4 роки тому +1

    Thanks

  • @sithnisenevirathne2659
    @sithnisenevirathne2659 Рік тому

    Thank you so much for this important programme...❤
    In differentiation of x to the n th power, in the second example,
    can we write 1/2(x -1/2) as 1/2 (root x)?