시그마는 수학에서뿐만아니라 물리같은 데에도 많이나와요. 시그마는 그리스어에 S랑같아요 원래최초의 미지수는S인데 후데의가서X로바뀐거예요. 미지수를 최초로 만든사람은 고대 그리스의 수학자 디오판토스예요. 디오판토스의 묘에는 방정식문제가 있는데 이건생략 할게요. 지금은 방정식이 아니라 수열에 대한 영상이니까요
방정식 문제는 이렇습니다. 디오판토스는 생에1/6을 소년으로 살았고 생에1/12을 청년으로 살았고 생에1/7이 지나야 결혼을했고 5년후아들이 태어났다. 아들은 아버지 나이에 절반만살고 죽었고 그후4년이 지나 디오판토스도 죽었다. 디오판토스가 죽은 나이는 몇살일까. 한번 풀어보세요
문의드려요. 지금 깨봉을 시작한지 백일 좀 넘었구요, 올해 5학년이 되는 아이가 있습니다. 수학은 하루 30분정도 깨봉만 하고 있는데 고학년이 되니 뭔가.. 이래도 되나 싶은 생각이 들었습니다. 진심어린 조언을 부탁드립니다. 깨봉믿고 하루 요정도만 해도 되는건지, 다른 무언가를 추가 해야 하는건지, 해야한다면 어떤 종류를 해야하는지 궁금합니다. 답변 부탁드려요.
안녕하세요 @유나리님! 먼저 깨봉을 이용해 주시고 아껴주셔서 감사합니다^^ 깨봉 온라인 학습을 하고 계신다면 진도와 정답률 등 학습자의 학습정보를 보면서 상담하시는 것이 더 도움이 되실 듯합니다^^ 아래 링크를 통해 홈페이지 방문하셔서 문의하기 또는 고객센터로 문의 주시면 친절히 도와드리겠습니다! ▶bit.ly/2IYYE5u 감사합니다.
주어진 시그마 식을 거꾸로 수로 만들기 위해, (-)를 붙이면 시그마 ak+1 - ak =n^2 - n 이 됩니다. 차이개념을 이용해 k=1부터 k=n까지 구체적으로 써보면, (a2-a1) + (a3-a2) + (a4-a3) +....+ (an+1 - an)=n^2-n 이 되는데, 모두 더하기로 연결되어 있고, 중간에 있는 중복되는 항들은 부호가 서로 반대이므로 모두 소거되고 남는 것은, -a1 + an+1 = n^2-n 만 남게 됩니다. 즉, an+1=a1+n^2-n 이 됩니다 . 여기서, n=10을 대입하면, a1=1로 주어져 있으므로, a11= 1+100-10=91 (답)
두번째 풀이법에서 갑자기 an+1= a1 + n^2-n이 되는게 첫번째 풀이법에서 소거법으로 푸는것과 어떤 차이가 있는건지 잘 이해가 안됩니다. 변화가 n^2-n이라는것 까지는 알겠는데 이걸 치환해서 등식으로 만든것과 첫번째 소거법을 사용해서 푼것과의 차이를 모르겠습니다.
이번 영상은 문제풀이로 보는 개념으로 빠르게 개념을 알려주려고 만들었습니다! 호박고구마님 처럼 저희 채널을 좋아해 주시는 구독자님 덕분에 깨봉채널이 승승장구 중이라 망할 수가.. 없습니다~^^ 항상 감사드리며 효과음더 나어고 막 뿌슝빠슝한것도나오고 박사님이 설명하는것도 보이고 칠판(?)도 보이는 영상으로 곧 찾아 뵙겠습니다~ 감사합니다❤️
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박시님 진짜 귀재시다... 와 이 깨봉으로 배우는 아이들은 다 박사님 사고방식을 복사해서 얼마나 잘 살까...
ㄴㄱㅁ
지금도 늦었으니 함 공부해보시는거도 좋을거라고 봅니다.
@@zzzober ?
@@user-fc3oi1bh7f 인정
깨봉수학 이건 혁명인데....
명견만리 잘 봤습니다.
수학자체가 목표가 아니라 인류를 보다편하게 하는 도구라는 관점으로
접근하면 얼마든지 이용할수 있는 인재들이 나올것 같습니다.
항상 느끼지만 이렇게 쉽게 보이니 허탈하면서도, 학생 때 머리 싸맸던 기억에 얼굴도 화끈거립니다. 창피해서.ㅡㅜ. 그저 감사할 뿐입니다.
수학은 언어였다는 박사님 말씀이 다시한번 증명되는 순간 ^^
깨봉 박사님 너무 천재시네요 👍 진짜 수학이 이렇게 쉽고 재미있는지 박사님 영상보고 알게되었어요
시그마는 수학에서뿐만아니라 물리같은 데에도 많이나와요.
시그마는 그리스어에 S랑같아요 원래최초의 미지수는S인데 후데의가서X로바뀐거예요. 미지수를 최초로 만든사람은 고대 그리스의 수학자 디오판토스예요.
디오판토스의 묘에는 방정식문제가 있는데 이건생략 할게요.
지금은 방정식이 아니라 수열에 대한 영상이니까요
방정식 문제는 이렇습니다.
디오판토스는 생에1/6을 소년으로 살았고 생에1/12을 청년으로 살았고 생에1/7이 지나야 결혼을했고 5년후아들이 태어났다.
아들은 아버지 나이에 절반만살고 죽었고 그후4년이 지나 디오판토스도 죽었다.
디오판토스가 죽은 나이는 몇살일까.
한번 풀어보세요
@@kem9881 ..... youtube에 나오는데.... ㅋㅋ
수열은
수학왕 10세
가우~수 열 살 때
1부터100까지 더하기
일화가 유명하죠ㅋ
놀면서
수학
10000 .
@@kem9881 84세 아닌가요..??
진짜 좋아요를 안누를수가없다.... 고등학교 2학년인데 벽느껴도 한참 느끼게 되네요 천재들이 어떻게 팔리푸는지 알겠음;; 진짜 나랑 가족만 알고싶은 유튜버
항상 느끼지만, 어렸을 때 만약 깨봉으로 배울 수 있었다면...😂
수학은 진짜 재밌는 과목이었을 거 같아요!
그래도 지금은 박사님 덕분에 재밌게 배우고 있습니다!!
좋은 영상 감사합니다!😻
수학문제가 막 풀고 싶어져요!! 이런 좋은 영상을 돌려주셔서 감사합니다
젊었을 때 왜 이런분 선생을 못 만났을까.. 유튜브 세대 아닌 사람 서러워서 살겠냐.. 유튜브가 교육 레벨을 동등하게 해주구나.. 학원이 필요 없을 듯
존경합니다. 박사님. 저도 박사님처럼 쉽고 간결하게 설명할 수 있도록 노력하겠습니다!
저가 지금 초등학생인데 깨봉 배우는게 학교수업보다 좋아요
저도 지금 6학년 올라가는데 깨봉으로 미분이랑 지수로그, 삼각함수..등등 다 배우고 아주 재밌게 영상보고 있어요.
@Иemga GAME ㅋㅋㅋㅋㅋ
박사님~~ 항상 감사합니다 보니까 깨봉에 시그마 동영상도 있는거같은데 올려주세요^ 시그마 완전 꿰뚫고시퍼요
수학은 개념만 알면 쉽다는게 매번 억지로 공부시키려는 건 줄 알았는데, 진짜로 알고보면 쉽구나....
와 소름!
처음 어떻게 배우느냐가 정말 중요합니다
깨봉 최고
제 나이 50후반인데 그때는 과외금지로 이런 과외 받은적없이 독학으로 공부했죠.
지금의 이런 훌륭한 강사와 인강이라는 시스템이 있는데도 수포자자 많다는 현실에 개탄합니다. 마치 입에다 숟가락 떠먹여줘도 영양실조 걸리는 사람처럼.
드디어 시그마!
우왕 중1인데 고등학생 친오빠 풀던 수학문제집 구경하면서 시그마가 뭐지?? 하면서 검색해봤는데 알고보니까 쉬운거였네요!! 감사합니당
풀어봐…
@@kimsewon2796 망원급수진짜
와우 너무 좋습니다
오...... 두번째 풀이는 기발하다
0:50 영상 링크좀 ㅠㅠ
감사합니다 선생님
하 ㅋㅋ 잘가르치시네..
편집도 좋고
시그마!! 오늘도 개념 줍줍
0:58언제배웠나요?영상을 못찾겠어요
시그마는 봐도봐도 모르겟다..
왜 학교에서는 이렇게 안알려주는가.
시그마 깨처좀 다시 올려주세요
초 5라 이해를 잘 못하는 것 같은데 -n^2+n 에서 n 을 10 으로 둘때 -10 곱하기 -10+10 이니까 110 아닌가요?
초딩이면 안해도 된다 이기
아~, 그래서 초딩이 수능을 풀수 있다는 거군!
ㅇㅇ가능
의미없음
마그마 같은 기호 시그마.. 더 요상한 기호 이니그마...
이니그마 기호가 없는데요
@@seungeunoh6543 이니그마 모르시는구나
오 안봤던 깨처였당
문의드려요. 지금 깨봉을 시작한지 백일 좀 넘었구요, 올해 5학년이 되는 아이가 있습니다. 수학은 하루 30분정도 깨봉만 하고 있는데 고학년이 되니 뭔가.. 이래도 되나 싶은 생각이 들었습니다. 진심어린 조언을 부탁드립니다. 깨봉믿고 하루 요정도만 해도 되는건지, 다른 무언가를 추가 해야 하는건지, 해야한다면 어떤 종류를 해야하는지 궁금합니다. 답변 부탁드려요.
안녕하세요 @유나리님!
먼저 깨봉을 이용해 주시고 아껴주셔서 감사합니다^^
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감사합니다.
시그마가 이렇게 쉬웠어요?
깨봉!깨봉!깨봉!깨봉! bbbbb
두번째 풀이법에서 총합이 an+1 의미를 잘모르겠어요ㅠㅠ
주어진 시그마 식을 거꾸로 수로 만들기 위해, (-)를 붙이면 시그마 ak+1 - ak =n^2 - n 이 됩니다.
차이개념을 이용해 k=1부터 k=n까지 구체적으로 써보면, (a2-a1) + (a3-a2) + (a4-a3) +....+ (an+1 - an)=n^2-n 이 되는데,
모두 더하기로 연결되어 있고, 중간에 있는 중복되는 항들은 부호가 서로 반대이므로 모두 소거되고 남는 것은,
-a1 + an+1 = n^2-n 만 남게 됩니다. 즉, an+1=a1+n^2-n 이 됩니다 . 여기서, n=10을 대입하면, a1=1로 주어져 있으므로,
a11= 1+100-10=91 (답)
선생님 근데 시그마는 더하는 거잖아요 그런데 곱하는 기호도 있나요? 궁금합니다!
네 곱하는 기호는 팩토리얼이라고 부릅니다. (1×2×3×4같이 연속하는 수의 곱을 나타낼 때 씁니다)
기호는 ! 이고 예를 들어 1×2×3×4=4! 라고 나타낼 수 있습니다
@@farmulan74 수열을 곱하는건 따로 없나요
저 초등학교5학년인데 이해할수있어요
귀엽누
나는 왜 이제 이 영상을 봤을까
두번째 풀이법에서 갑자기 an+1= a1 + n^2-n이 되는게 첫번째 풀이법에서 소거법으로 푸는것과 어떤 차이가 있는건지 잘 이해가 안됩니다. 변화가 n^2-n이라는것 까지는 알겠는데 이걸 치환해서 등식으로 만든것과 첫번째 소거법을 사용해서 푼것과의 차이를 모르겠습니다.
첫번째 방법은 a1에서 a(n+1)의 차이가 -n^2 + n 일 때 a11은 얼마인가이고
두번째 방법은 a1에 변화 n^2 + n을 더한 결과가 a(n+1)이라고 할 때 a11은 얼마인가 라고 이해하시면 될 것 같습니다.
결국 같은 의미지요.
4:29초에서 변화의 차이를 나열하시다가 a2-a1,a3-a2,...n개라고 적어놓으셔서 헷갈렸을듯요 . 마직막 차이를 an+1 -an
로 놓으시고 그 차이의 합이 n²-n이라고 하시면 소거되면서 -a1 + an+1 = n² - n 이고 an+1 = n² - n +a1이니 n에 10을 넣으면 a11 = 10² - 10 + 1 = 91
요건 산수네요
수학을 파괴하시는 ...
30번 해주세요 그럼
차차 알려주시지 않을까요? 그리고 이건 수험용 수학이 아니라, 초등수학이니까 문제 선정도 그거에 맞춰 해주시는 것 같아요.
음 .. 깨봉을 배우는 친구들의 논리적사고력이라면 30번정도의 난이도도 잘 따라올거라 생각했습니다!!
10번보면 7살도 선생님 할수있음
흠 아닌가 인싸였나?
뭐지? 뭔가 달라졌는데 깨봉망했나?
잘 몰라서 그러는데 뭐가 달라졌어요??
원래 이예이 효과음더 나어고 막 뿌슝빠슝한것도나오고 박사님이 설명하는것도 보이고 칠판(?)도 보이고 그랬는데
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@@김동욱-q2g8p 아이 잠만 이분 강사아니야?
이번 영상은 문제풀이로 보는 개념으로 빠르게 개념을 알려주려고 만들었습니다!
호박고구마님 처럼 저희 채널을 좋아해 주시는 구독자님 덕분에 깨봉채널이 승승장구 중이라 망할 수가.. 없습니다~^^
항상 감사드리며
효과음더 나어고 막 뿌슝빠슝한것도나오고 박사님이 설명하는것도 보이고 칠판(?)도 보이는
영상으로 곧 찾아 뵙겠습니다~
감사합니다❤️
1빠