【入試数学(基礎)】図形と計量5 正弦定理・余弦定理
Вставка
- Опубліковано 13 гру 2024
- 必須です。必ずおさえていきたい項目です。ただ、余弦定理の最後は、意外に厄介です。どちらの角に注目して余弦定理を用いればよいか、話しています。
教材はこちら→ drive.google.c...
------------------------------------
◆前回の動画
• 【入試数学(基礎)】図形と計量4 90度±θなど
◆数ⅠA必須事項まとめ48講座
• 【入試数学(基礎)】数と式1 ルートの計算
◆公式サイト
tadayobi.jp/
◆チャンネル登録
/ @tadayobi-science
◆公式twitter
/ tadayobi_jp
------------------------------------
使用機材：Black Magic Design ATEM Mini Pro
www.blackmagic...
「ただよび」とはUA-cam上で受けられる完全無料のオンライン大学受験予備校です。
数学は月曜日～日曜日まで毎日20：00に配信！
12:47 本当にそうですね。
15:00 これ初耳でした orz
17:41 (>0)ある参考書で見た記憶があるが、これ使っても良かったんですね。
今晩から見始めたが、非常に分かり易い授業ありがとうございました。
受験生です
まじで質の良い復習出来ます神です
第二余弦定理の右辺は, 二辺挟角になっているので, それらが既知ならば三角形は決定されますが, そこに未知数がある場合には, 常に他の条件との整合を確認する必要があります。
本問の場合は正弦定理で先に∠Bを決めた方が良いでしょう。45°と135°の二つの可能性がありますが, 135°では既知の∠Cとの和が180°以上になってしまうので, ∠B=45°に確定します。この時点で頂点Aから垂線を下ろして交点をHとすれば, 自動的に∠Aの大きさが計算できます。
さらに第一余弦定理を使えば, xの値が求まります。
∠Aが分かった段階で正弦定理を使うためにはsin(75°)を計算することになりますが, 30°+45°で加法定理で計算出来ます。
最後の捕捉説明がなかなか良い
サムネが夢みる機械
分かりやすい！
【使い時】
わかってる辺角と求めたい辺角を合わせて
２辺２角(&外接円の半径)→正弦定理
３辺１角→余弦定理
と見ると使い分けがしやすいです◎
あと直角三角形の辺角→三角比の定義(or三平方の定理)も、忘れがちな使い時を見落とさないのでオススメです。
苦手なところだから助かります！
20:01
もっと変な数値になるときは別の方を求めても求まらないはずです。
分母が4、分子が√2と√6の和差になっているときは15°、75°、105°、165°なので残りの角から求まります。
打ち切り悲しかった
15:06 良問
今日もありがとうございます
高校時代にこう言う動画ほしかった
最後の問題はなかなか深いですね。
問題文に与えられた条件が3角形の決定条件を満たしていないとき辺の値が二通り求まったりすることがあると理解しています。ただ、この手の問題は先生が仰られるようにまず図を描いて考えるわけですが、私の場合その図に引きずられてしまい？？となることがあります。しっかり練習しないとと言うことですね。
正弦定理の覚え方、わたしも三角形をイメージして覚えました。
本日も勉強になりました。ありがとうございました。
図形問題は頭の体操になるから解いてて楽しいですね☺️
（３）で先に角度Aを求めるとCOS75に加法定理を使って求めて余弦使うと、二重根号の練習になる
僕は正弦定理のどっちが分子であるか思い出すとき、
次元を考慮して、
外接円の半径の長さが求まる公式だから辺の長さが分子に来ると推測してました
三問目の最後の話って辺だから正にならないとおかしいっていうことじゃないんですか？
誰か最後の解説をお願いしますー、ー
三角形の合同条件の３つ
①3辺の長さ等しい
②2辺とその間の角が等しい
③1辺とその両端の角が等しい
この３つのうちどれかが成り立っていれば
三角形は一意に決まりますが
（3）の場合満たしていないので
三角形の形状が２つ考えられます。
なので余弦定理を使った後に
他の角度を見てどこが
最大辺になるかの議論が必要になります。
要は最大辺に着目した余弦定理がいいということでしょうか
大きい角度を使った方がいいけど
使えない場合もあるから（有名角でない）
最後に「この辺が最大になるから〜」
というようにして、
１つに決める感じです。
実際にそういう問題を解いてみると
理解しやすいと思います。
分かりにくかったらすみません🙇♂️
頑張ってください！
カメラワークが上手くなってる気がする
(3)はACを固定して、
Cを通りACと60°で交わる無限直線と、
中心をAとする半径2√3の円の交点を書いて
条件にあてはまる方を選ぶって形で紹介してればよかったのでは？
もしくは
ABを固定して、ABが作る弧の円周角が60°となる円と
中心をAとする半径2√2の円の交点。
今日スタサポにこれ出てきて普通に忘れて間違えてしまいましたね
最近再生数少ないから本当に悲しいぜ。ただよびに数学きたぁぁって言ってた奴らどこに行ったんや…。勉強しようや…。
ペースが速すぎてついていけてないみたいだね。
@@monstermebaru そうなんですかね…。なんか、再生数って形で数字で表されると数学開講の時の盛り上がりが結構だっただけに悲しいです。
sin45度って√2分の1じゃないんですか。なんで2分の√2なんですか？
有利化してる
備忘録👏50G"〖 ☆余弦定理( 2辺以上既知の場合 ), ☆正弦定理( その他の場合 ) の 使い方 〗
14:34
これは前に言っていた教えないほうがいいやつでは？
何かそう書かないといけないみたいに混乱するわ
正弦定理の(2)の問題で、
3sinB=√6sin60°
=√6×√3/2
=3√2/2
よって、B=√2/2となっているのですが、
最初の3sinBの”3”と最後の3√2/2の”3”は無視するものなのですか？それともどこかで既に計算していたのですか？？
誰か教えて下さると有り難いです。
もう解決しているのかもしれませんが、
sinB＝の形に式変形した時に3が約分されただけです。
やっとわかりやすい動画たどり着いた(；▽；)感謝です、、、。
一番最後の問題ですが、僕は先にBの角度を求めたのち、仮にAからBCに垂線を下ろしたらBCと垂線の交点Hで左側に45°45°90°の三角形、右側に30°60°90°の三角形ができるなと思って、それで有名な比でBHとCHを求めてからBC=BH+CH＝√6+√2として解いてしまいました。
なので、2次方程式を解いて、ということはせずに解いてしまったのですが、最後に仰っていた不適となる方の解についての詳しいお話がとても学びになりましたが、既習者とは思えないほど難しい話に感じてしまったのでしっかりと勉強します。
数学1Aの48もちょうど半分の24講まで来て感慨深いですが、これからも毎日思い出しつつ、永島先生の教えでは今まで習ったことのない新しい考え方も出てくることが多いので、それらも吸収しつつで頑張ります。
7分40秒ぐらいで(3)は"BC"の長さを求めよだと思います。
後半で間違ったって言ってるゾ
@@tintinperopero 失礼しました。
今日もありがとうございます