Clotilde Fermanian Kammerer - L'analyse semi-classique et la correspondance classique/quantique

Après quelque cinquante années d'existence, l'analyse semi-classique peut se flatter d'avoir contribué à quelques jolis succès. Issue de l'analyse microlocale dont elle adopte le point de vue centré sur l'espace des phases (l'espace des positions & impulsions), l'approche semi-classique est asymptotique. Elle permet d'évaluer des quantités quantiques au moyen d'objets classiques dans cette fameuse limite dite " semi-classique ". Nous discuterons différents exemples d'applications de cette méthode, nous interrogeant à chaque fois sur le choix (crucial !) de ce paramètre semi-classique destiné à tendre vers 0. La question " mais qui est donc ϵ ? " nous fera visiter la théorie spectrale, l'analyse des EDP ainsi que des questions de modélisation en dynamique quantique ou en physique des solides.
Exposé donné dans le cadre des 150 ans de la SMF.
smf.emath.fr/150-ans-smf