"Distances" par Bertrand Maury

Bertrand Maury est professeur au département de mathématiques de l’université Paris-Saclay et à l’École normale supérieure de Paris. Sa recherche porte sur les mouvements de particules et la modélisation des foules et du système respiratoire. Il a reçu la médaille d’argent du CNRS en 2022.
La démarche mathématique repose largement sur l’introduction de structures très variées enrichissant le simple ensemble de tous les objets d’intérêt. Nous nous intéresserons aux structures métriques qui sont peut-être les structures les plus directement liées à notre intuition de l’espace. Se donner une métrique c’est définir la distance entre chaque paire d’objets, tout en respectant certaines propriétés attendues d’un tel concept.
Nous montrerons comment cette notion de métrique, justiciable d’une théorie unifiée, permet de décrire des réalités concrètes a priori très différentes : “distance” entre deux formes, deux images, deux notes de musiques, deux opinions ou même deux organisations urbaines… Notre excursion mathématique nous aura alors entraîné bien loin de la géométrie euclidienne et de ses boules bien rondes…
Traduction simultanée en langue signée française.
Exposé donné pour la remise des prix Ferrand et D'Alembert 2022 par la Société Mathématique de France le 16 Novembre 2022 à l'Institut Henri Poincaré.