ЧИСЛА ФИБОНАЧЧИ НА ЕГЭ??? | ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ
Вставка
- Опубліковано 14 чер 2024
- Не знаете, как найти МИЛИОННЫЙ элемент последовательности Фибоначчи, а баллы на ЕГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика (в Диффуры) всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач без использования Диффуров- обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление (Оформите подписочку на Tg)
2:16 | Разбор Условия
2:55 | Решение Пункта А
4:17 | Решение Пункта Б
5:13 | Решение Пункта В
6:35 | При чем тут Диффуры?
12:58 | Золотое Сечение
15:01 | При чем тут Числа Фибоначчи?
21:05 | Явный вид Чисел Фибоначчи
27:25 | Ответ на пункт В
28:25 | Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика
Ссылочка на мой Телеграм канал, буду очень признателен за подписку: t.me/profimatika_highmath
однажды ёж будет рассказывать тему, а ты будешь стоять на столе
Узнал о золотом сечении из смешариков, а теперь, ежик снова об этом рассказывает
6:37 стоило добавить , что здесь любому одиннадцатикласснику сразу придёт в голову дифференциальное уравнение второго порядка
ёж радует нас контентом всё чаще и чаще
Для меня очевидно, что в пункте в ответ 555555 по аналогии с предыдущими пунктами, надеюсь я сохраню свои баллы, если решу сэкономить время и записать подобное решение
То есть, вы считаете, что Ященко настолько прост, что подсунул банальную квазилинейную последовательность? 😏
Ошибка!
@@maxm33 Фатальная ошибка!
Жду когда Ященко подсунет кватернионы в 19 номер
В стереометрию градиент введёт.)
7:38, и ежу понятно, понизить порядок нужно, y' = z(y), y" = (dz/dy)*z, получаем z'z = z + y, делим обе части на y, получаем уравнение с разделяющимися переменными yt' = -t² + t + 1, где t = z/y. Ну а дальше легко берем интеграл от 1/(-t² + t +1)
Чето тут я поплыл... Диффур ещё сообразил, зависимость золотого сечения и чисел Фибоначчи понимаю. А чето как это пошло связываться - умер
из курса дискретной математики знаю, что числа Фибоначчи можно свести к линейному однородному рекуррентному соотношениею. И, в общем-то после нехитрых двухминутных манипуляций получаем, что ЧФ под номером n равняется, всего-навсего, (1/sqrt(5))*((1+sqrt(5))/2)^n - (1/sqrt(5))*((1-sqrt(5))/2)^n
Эххх, конечно нужна лекция по диффурам
Ура! Дифференциальнве уравнения!
Я в 11 классе но меня они очень интересуют и очень вовремя вышел этот видос))
Имея не ценим, потерявши - плачем, Козьма Прутков🤣
Составим формальный ряд из чисел Фибоначчи. g(x)=Sum(F_k*x^k/k!,k=0,1,2,…). g’’(x)=g’(x)+g(x). Получили что формальный ряд это решения диффура. Решаем диффур, раскладываем его в ряд, его коэффициенты это будут наши числа Фибоначчи.
Будет разбор самой сложной первой части с использованием высшей математики? Думаю, будет интересно)
очень часто разборы 19 номера , хотелось бы и параметры посмотреть))
В конце ещё можно записать что это равно (-2)^-999998+(-2)^1000000-log2(44).у меня так получилось
Решение геометрических задач из ЕГЭ методами аналитической геометрии бы. Желательно в Аффинных координатах.
13:21 может это логарифмическая спираль?
Зачем диффур первого порядка решать угадыванием? Это же в школе можно решить, аналитически, все данные уже есть.
y` = dy/dx = 2y; dy/y = 2*dx; интегрируем обе части и получаем ln(y) = 2x + c; y = e^(2x + c) = C*e^(2x).
Вот с диффурами второго порядка уже могут быть проблемы. Есть подозрения, что их так назвали не потому, что там вторая производная встречается, а потому, что они на порядок сложнее :)
вот интересно, если на егэ такое выпадет, решить в лоб пункт А и Б, а в В просто сказать "по формуле Бине рассчитаем миллионный член последовательности фибоначчи" то это 4/4??? просто не понимаю, как на основе школьных данных без вышмата это посчитать. хотя с другой стороны лично у меня в школе не было ничего про формулу бине, так что в общем и целом это тоже не школьные знания, как и вышмат, так что интересно
Формулу Бине каждый 11-классник должен выводить интуитивно сходу.
@@santashmyakus8516 ммм я ее впервые увидел в этом видео
Можно было сразу пользоваться готовой формулой, если мы её выводили в школе в классе 7-8?
Конечно😁
Для приличия хотя бы порядок величины определить надо?
Можно, но не обязательно
Жаль, что всё таки смог решить на 2 балла из 4-х, так как в явном виде ответ на пункт в) получен не был...
Недавно смотрел пробник ОГЭ.. дали дзета-функцию Римана и попросили найти её значение при s=2, можно разбор?
«Недавно смотрел пробник ОГЭ.. дали дзета-функцию Римана...»
Да, да; и ещё анализ решений уравнений Навье - Стокса.🙃
Можно разбор?🤔
@@true7781 по-моему, в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была
@@eueisudueuw «...в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была»
Согласен. Там, в других вариантах, много таких простеньких задачек присутствует. Куда "катится" образование *в вашей вселенной?!*
PS 👍Теперь гипотеза Пуанкаре = Теорема Пуанкаре-Перельмана.
@@eueisudueuw «...в другом варианте ещё гипотеза Пуанкаре была»
Согласен.
Там, в других вариантах, много таких простеньких задачек присутствует. Куда "катится" образование *в вашей Вселенной?!*
P.S. Теперь гипотеза Пуанкаре = *Теорема Пуанкаре-Перельмана!*
Так а это приближение получилось? Или это действительно формула для n- ого члена последовательности?
Это действительно формула, а не приближение)
14:40 Там же есть знак корня на клавиатуре в верхнем ряду, зачем sqrt набивать, я бы поленился
А до этого он никогда лишних действий не совершал?)
@@user-bk1ci3pi9j 🤣
@@user-bk1ci3pi9j тоже верно, хорошо подколол)))
arigatto, Gyro
Dirty Deeds Done Dirt Cheap
Думаю и двух баллов хватит за а и б😅
Вроде это не золотое сечение, а спираль Фибоначчи
Мне кажется, вывод формулы Бине - хуже, чем решение этой задачи через производящую функцию последовательности (это более мощный и универсальный метод, подходящий даже тогда, когда разностное уравнение имеет более сложный вид). По самому видео - вроде неплохо, но часть про связь разностных (рекуррентных) уравнений с дифференциальными выглядит лишней и нечёткой, лучше было бы вообще без этой части (ну или хотя бы начать с объяснения, почему дифференциальные уравнения, работающие на непрерывных функциях, вдруг стали фигурировать в дискретной числовой последовательности, а не просто "надеюсь вы видите связь, показанную мной на пальцах"). Как и всегда, очень много времени потрачено на расчёты - самое неинтересное, лучше было бы заранее всё написать, а в процессе объяснять только ключевые шаги решения, а алгебраическую часть просто показывать на экране (без объяснений).
В качестве следующих тем для ролика: хочу увидеть методы линейной оптимизации для решения 19ой задачи ЕГЭ (и алгоритм Гомори в частности. Я недавно видел какой-то вариант ЕГЭ - и был удивлён почему никто не решает им этот номер...), а также производящую функцию последовательности в качестве альтернативного метода решения этой задачи. Также, включение задач абстрактной алгебры (школьникам было бы полезно, наверное).
Спасибо)
Ахахаахх илья брат в тг
У меня есть брат😳
У него есть брат 🗿
сигма
первонах
Петиция за числа трибоначчи
Только узнал о них, но тут аналогия с ЛДУ 3 порядка))
Что за халява?!