Calculer 98 x 97 EN 10 SECONDES 😎
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- Опубліковано 30 вер 2024
- 🎯 Muscle ton cerveau en faisant de ton quotidien un exercice de maths que tu sauras résoudre 💪 : hedacademy.fr
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• Calculer 102 ×103 EN...
Nouvel épisode de la série Calcul mental.
On apprend à multiplier deux nombres proches de 100 mais par valeurs inférieures.
![[UA] NAVI проти G2 Esports | Blast Premier Fall Final](http://i.ytimg.com/vi/QWlIm4FGESQ/mqdefault.jpg)
Bonjour,
N est-il pas plus simple de faire (100-2)*(100-3)=10000-500+6=9506 …’?
Plus long
@@izur0 non, pas du tout. Et c'est beaucoup plus simple. Je suis assez doué en calcul mental et ça fonctionne très bien. Je trouve ça plus rapide que la méthode vue en vidéo, personnellement !
@@r.c.g.lgenealogie3353 on a pas tous les mêmes cerveaux et c’est normal
Les 2 méthodes sont exactement les mêmes. Ce que tu fais est juste l'explication de la méthode montrée en vidéo. La méthode montrée en vidéo prend les nombres données chiffre par chiffre et en fait des calculs étape par étape. Certains sont plus à l'aise comme ça et d'autre au contraire le sont en faisant une double distributivité.
Bravo, je trouve vos vidéos géniales !!!
Monter comment on peut jongler avec des nombres, rend le calcul ludique !
Votre chaine mériterait d'être sponsorisée par l'éducation national 😉
En vous regardant, je m’aperçois que je n’ai jamais eu de profs de maths pédagogues. Ils prenaient un air grave dépressif en expliquant des choses simples du niveau collège, ce qui donnait un cours très glauque. Dommage car c’est une matière plutôt ludique en vrai. Belle démonstration !
Vrai
Excellentissime
Bonjour, j'adore vos vidéos. J'aime beaucoup les math, je calculé beaucoup de tête les choses assez simples. Mais vos méthodes sont extras. Pourquoi on apprends pas aux collégiens à calculer comme ça. Au lieu systématiquement de prendre la calculette.. Ça leur permettrai de mieux refflechir, et de s'en sortir dans la vie de tous les jours.. Enfin, c'est ce que je pense.
Encore merci pour tout ce temps prit pour nous.
Voici une méthode plus logique et plus simple pour calculer de tête très rapidement: 98X97= 100X97 - 2X97= 9700 - 2X100 +3+3= 9700-200+6= 9506. Autre example: calculer rapidement 99X99= 100X99 - 99= 9900 - 100+1= 9801. Aussi vous avez fait une petite erreur dans une autre vidéo en disant que la racine carrée de x au carré vaut x: en effet, la racine carrée de x au carré vaut valeur absolue de x, donc -x si x est négatif et x si x est positif. Cordialement, David.
Bonjour, c'est vraiment de la gymnastique pour neurones actifs...
non on peut juste utiliser la double distributivité du genre 97X96= 10x9x10x9+10x9x6+7x10x9x7x6. Je suis en 3eme j’aime beaucoup faire de la théorie en physique et a mon brevet blanc comme il me restait 30min et que je m’ennuyais j’ai trouvé cette méthode
Merci,mais heuh c’est compliqué 😅
Ça fait 9506, pas 9801 ^^
Y a bien des calculatrice chez vous non!
Très bon raisonnement...
Suggestion: si on utilise la différence réelle par rapport à 100, on peut utiliser la même méthode que ce soit avec 2 nombres supérieurs à 100 ou inférieurs à 100.
Exemple avec :
95: différence: -5
99: différence: -1
les 2 derniers chiffres deviennent: (-5) x (-1) = 5 -> 05
les 2 premiers chiffres deviennent: 100 + ((-5)+(-1)) = 94
Donc: 95 x 99 = 9405
Ca ne marche pas si l'un des nombres est supérieur à 100 et si le second est inférieur à 100... On ne peut pas gagner à chaque fois.
J'ai trouvé une solution en adaptant la méthode exposée, je vois pour vérifier que ca fonctionne bien et présenter ca correctement et je partage ca :)
Bon finalement, ma première version ne marchait pas correctement. J'ai corrigé, voici ce que ca donne :
106 * 95
# On calcule la différence avec 100
106 - 100 = 6
100 - 95 = 5
# Puis on les multiplie entre eux
6 * 5 = 30
100 - 30 = 70 => ---70
# On sait que la résultat se termine par 70
# Maintenant trouvons le début
# On soustraire à partir de 101 le nombre en dessous de 100, ici 95
101 - 95 = 6
106 - 6 = 100 => 100--
100-- et ---70 => 10070
--------------------------------------
91 * 106
100 - 91 = 9
106 - 100 = 6
9 * 6 = 54
100 - 54 = 46 => ---46
101 - 91 = 10
106 - 10 = 96 => 96--
96-- et ---70 => 9646
--------------------------------------
105 * 95
105 - 100 = 5
100 - 95 = 5
5 * 5 = 25
100 - 25 = 75 => ---75
101 - 95 = 6
105 - 6 = 99 => 99--
99-- et ---75 => 9975
--------------------------------------
97 * 102
100 - 97 = 3
102 - 100 = 2
3 * 2 = 6
100 - 6 = 94 => ---94
101 - 97 = 4
102 - 4 = 98 => 98--
98-- et ---94 = 9894
Dites moi si y'a un soucis quelque part :)
@@forthtilliath Salut ton calcul semble correct . toute fois je ne comprends pas pourquoi tu prends la valeur 101 ? bèlle technique . moi je suis sur 97*102 =100*102-3(102) =10200-306=9894 .
Vous êtes magnifique professeur
Super les maths
Mais je n'arrive pas à avoir une moyenne au dessus de 14/20 aider moi svp
Tapsoba commence par le français
@@Simon-gc9ib marrant ça
Waouh. Très utile et intéressant.
Faudrait juste un cahier de vacances pour s'exercer 😁
alors la carrément d'accord ;)
En 3 secondes, j'ai fait 100x100 - 3x100=9700. L'erreur n'est que de 2 %. En calcule d'ingénieur, c'est bon, mais pour la facture d'un comptable, ça ne va pas.
Je tente une petite démo:
(100 - n) ( 100 -m)
= 10000 - 100m -100n + nm
= 10000 - 100(n+m) + nm
= 10000 + 100(-(n+m)) + nm
= 9000 + 1000 +100(-(n+m)) + nm
= 9000 + 100(10-(n+m)) + nm
Absolument. C'est la méthode que j'ai employée :
98 x 97 = (97 * 100) - (97 * 2) = 9700 - (100 * 2) + (3 * 2) = 9500 + 6 = 9506
Ca supprime le côté "magique" et ça permet de comprendre ce qui se passe, ce qui est à mon avis beaucoup plus utile que d'apprendre par coeur une astuce, qui en pratique, ne sert à rien. Ce n'est en effet pas le fait de trouver le résultat qui est important. Il faut être capable de (se) prouver qu'il est correct.
Super vidéo comme d'habitude.
Pour être sûr tu peux ne pas mettre le 9 au début et faire 100 moins la somme de l'écart.
Pour l'exemple 92×93
8×7=56 ; 8+7=15 et 100-15=85
Donc 92×93=8556.
Qu'en dites vous?
Oh bravo ! Super ! Est ce que c'est vérifier dans tous les cas ?
@@paulevenseloi4810 oui tu peux même en faire une règle avec x et y les écarts négatifs ou positifs.
(100+x)×(100+y) te donne
100+x+y comme 3 premiers chiffres.
x×y comme 2 derniers.
⚠️ si les signes sont différents (95×104) x×y sera négatif et devra être déduit.
Au final tu auras comme équation
100×(100+x+y) + xy
@@aigodric6681 Si on veut multiplier un nombre par 11, on prend les 2 chiffres d'extrême on les ecarte et on additionne les chifres internes qui y sont proches.
Exemple : 11 × 3254 on procede ainsi.
3...4 representent les 2 extrêmes , puis
3+2=5
2+5=7
5+4 =9
On les rassemble ainsi et ça donne 35794
sinon tu peux faire aussi 13 x12 plus simple et faire fois 9 le resultat ou 10x mais tu devrat oter une fois le resulatat au total
Perso, ça me parait plus naturel de directement multiplier par 100 et de soustraire le surplus.
Concrètement:
1. au lieu de 97 x 96; je fais 100 x 96 = 9600 (qui, puisque je multiplie par 100 au lieu de 97, est trop grand de 3 x 96).
2. 3 x 96 = 3 x (100 - 4) = 300 - 12 = 288
3. 9600 - 288 = 9312
Idem je fais ça aussi, ce que j'aime en faisant comme ça c'est qu'on garde l'intuition du truc, ça fait moins recette de cuisine. Si on parle de beauté du geste, je trouve ça + beau en faisant ainsi.
Naturel oui mais moins rapide et demande plus de mémorisations .. et moins rigolo !
c'est comme ça que j'ai trouvé en moins de 10s bravo
Tes vidéos sont toutes géniales et les astuces sont top. Très bonnes explications et pédagogie.
Vous êtes sublîme, je vais m'acheter un cahier avec toutes les méthodes afin de ne pas les oublier
Merci encore
🤩🤩 merci
Bonjour. Une très bonne vidéo.
Pour simplifier la méthode proposée sans avoir à différencier le cas avec retenue. Les deux premiers chiffres du résultat sont le complément à 100 de la somme des compléments à 100. 93×95, les compléments à 100 sont 7 et 5 les deux derniers chiffres du résultat sont 35, exactement comme tu as expliqué. Puis on en prend la somme 7+5=12 puis on prend le complément à 100 qui est 88. Le résultat est 8835. Cette petite différence permet de ranger tous les ca sous cette règle sans disjonction due à une éventuelle retenue
On peut généraliser cette méthode aux autres cas
Dans le cas de 98 x 97, on prend la somme 2+3=5, on prend le complément à 100, on obtient 95, qui sont les deux premiers chiffres du résultat. Et le reste à l'avenant. Ca réduit nettement la prise de tête.
pour 98 x 97 comme dans le titre:
100*97 = 9700
2*97 = 194
9700 - 194 = 9500 + 6 = 9506
97,7×96,8 tu pourrais nous le montrer en démonstration
Pour ajuster ta solution, Au lieu d' "additionner les écarts puis faire la différence avec 10", comme le dernier exemple le montre cela bloque et peut gêner, tu peux dire de soustraire la somme à 100 pour avoir les 2 premiers chiffres. Exemple de ton dernier exemple, 93x95, on a 7 et 5 d'écart avec 100, 7+5=12, ainsi 100-12 = 88. Puis le 7x5 = 35 d'où le résultat de 8835.
De plus ça marche avec des nombres plus petits, donnons 74*72. On a 26+28=54 d'écart avec 100, donc 46 pour les centaines. Ensuite 26x28, un peu plus complexe mais quand on est a l'aise cela fait 27²-1 soit 729-1= 728 unités. on a donc 28 pour les deux derniers chiffres et 46+7= 53 centaines ce qui nous donne 72x74= 5328. (On a surement d'autres méthodes plus simples et rapides pour celui-ci mais c'est pour donner un exemple de la technique).
C'est un peu (a+b) (a+c)
= a^2 + a(b+c) + b*c
En prenant pour base :
(dizaine inf)^2 < calcul < (dizaine sup)^2 🙏😅
pour savoir où on va
- sur 72 *74 => on peut se baser sur...
4 9 _ 8
!(4900
C'est en effet cette méthode que j'avais apprise en cours du soir ... additionner les écarts et les soustraire de 100.... il y a ... un peu plus de 30 ans (j'en ai 53 aujourd'hui) :-)
Par contre pourquoi 26x28 est égal à 27²-1 ?
@@Gabriel_mrn C'est une autre règle : quand on a un produit de deux nombres distants de 2 unités, c'est égal au carré du nombre intermédiaire moins 1. D'ailleurs dans son exemple, Dorian aurait pu juste faire 72x74=73²-1 qui était bien plus simple, mais on sortait un peu du contexte de la vidéo.
@@docteurwilly ah ok merci beaucoup 😁
J'adore ton enthousiasme. Quel plaisir ! Effectivement entre les mathématiques et la psychologie, l'être humain a de quoi se passionner pour la vie. Et ont avance Plutopas mal, car les sciences ont enfin compris que l'amour, c'est mathématiques. Par contre si je sais que se sujet est enfin étudié en psychologie. Je me demande ce qu'il en est, au niveau mathématique à la fac ?
Au final, il faut se rappeler que pour tout x et y (positif ou négatif peu importe)
(100+x)*(100+y) = 100 * 100 + 100y + 100x + x * y = 100*(100 + x + y) + x * y
Ainsi :
103 * 107 = (100 + 3) * (100 + 7) = 100 * (100 + 3 + 7) + (3 * 7) = 11000 + 21 = 11021
94 * 99 = (100 - 6) * (100 - 1) = 100 * (100 - 6 - 1) + (-6 * -1) = 9300 + 6 = 9306
95 * 102 = (100 - 5) * (100 + 2)= 100 * (100 - 5 + 2) + (-5 * 2) = 9700 - 10 = 9690
etc
Wsh
Bonjour j'ai pris un autre chemin qui me semble plus simple.
Je décompose mais tout se fait dans la même foulé :
98 x 97 = 100 x 97 - 2 x 97 = 9700 - 2 ( 100 - 3) = 9700 - 200 + 6 = 9506
encore plus simple 9700 moins 194 = 9506 , lol pkoi tu t embrouille avec -3 et -2 truc machin c plus simple
@@เผด็จาร-นนนนง je ne m'embrouille pas je mets l'ensemble des calculs pour que tout le monde puissent suivre le cheminement (comme je l'écris, tout se fait dans la même foulé).
Ensuite, selon moi, il est plus simple de faire -200 +6 que -194.
Génial! Je viens voir votre chaîne pour relaxer un peu en soirée. Et je ne m’en lasse pas!
7x6=42 9x6=54 (+ 4 de 42)= 582
9x7=63 9x9=81 (+ 6 de 63)=873 (mais ont n'ajoute un 0 pour faire une addition)=8730 donc si ont fait 582+8730=9312 voilà pour faire un calcul efficace
Le method sovietique dans le ecole primaire:
1. 98 x 100 = 9800
2. 3 = (100 - 97)
3. 98 x 3 = 294
4. 9800 - 294 = 9506.
Le mettre, ce plus facile, nest pas? (Mon grammar est male; je suis Legioner).
6:57 je peux te dire que si on peut savoir il faut juste faire 465+8370=8835 tu fais d'abord 0+5=5 ensuite tu fais 7+6=13 et après c 4+3=7 + la retenue 1=8 et 8+0 =8 donc ont c que 93x95 ça fait 8835 et non 9835 🤦
Perso j avais fait l’identité remarquable complète avec (x+a)(x+b) = x^2 + Sx + P
Sa prend plus que 10 seconde mais pas très long non plus si on arrive à faire dans la tete
Bonjour et merci pour votre démonstration très pédagogique , j'aurais aimé avoir un prof de math comme vous qui n'avez pas l'air de suivre le manuel à la lettre avec additions de punitions.👍👍
PS3
La méthode présentée en vidéo est finalement bien issue du développement de (100-a) x (100-b) et c'est pour cela que je trouve finalement plus simple de soustraire a+b centaines à 10 000 et d'ajouter ab
Exemple avec 92 x 93
On voit le 8 et le 7
Je soustrais donc 15 centaines à 10000
soit 8500
Et j'ajoute 56 soit 8556
Cette logique suit le développement classique que chacun a pratiqué...
En effet, cette explication me parle plus pour faire le calcul de tête mais pour les personnes qui n'ont pas une vue globale des grands nombres, sa méthode permet de valider chaque étape.
Pour 98 * 97 ont fait 100 * 97 donc 9700 puis on enlève 200 ensuite on rajoute 6....9506 en moins de 10 secondes
On peut faire plus simple
(100-3)*(100-4)=10 000 - 700 + 12 = 9312
Facile pour le dernier : on sait que 90*90, ça fait 8100, et que 100*100 ça fait 10000.
Donc pour arriver à un nombre qui commence par 9, il faudra nécessairement au moins 95*95. Donc 93*95 commencera forcément par un 8. 😁
Vous etes très sympa et trop marrant, un vrai régal.
Ceci dit il y a bcp plus simple et ca marche pour tout . On sait que 97x96 sera forcement plus haut que 90x90 on pose 8100 puis on multiplie
7x6 donne 42 donc 8142 et on ajoute 7+6 donne 13 qu'on multiplie par 90 qui donne 1170 qu'on ajoute a 8142 = 9 312 .
76x73 au moins 4900
puis 6X3. 18
puis (6 + 3) x 70 630
------------
5548
125 x123. au moins 14 400 faut connaitre les carres jusque a 20 ou sinon il faut décomposer selon le même principe ci -dessus 12 x12 égale au moins 100 plus 2 x2 plus 4 fois 10
puis 3 x5 15
Puis (3+5 ) x120. 960 ou 8x12 et on ajoute un zéro
------------------
15 375
37x52 au moins 1500
7x2. 14
2 x30. 60
7x50. 350
----------------
1924
Par contre je nai pas lu tous les commentaires et j'imagine que la solution a été donnée.
Bon, j'ai adoré. Vous parlez toujours aussi vite?
J adore la simplicité
Avec vous les maths semblent être beaucoup plus faciles et amusants merci
Jai pas encore lu les commentaires, mais ça m'étonnerait que je sois le seul à penser que ce serait plus simple en partant de 10000 au lieu de 9000, et qu' en soustrayant la somme des écarts à 100, vous aurez toujours tout juste, plus simplement
92x93, ça nous fait sortir 8 et 7, soit 56 en unité/dizaine et 100-15 = 85 en centaine/millier.
Tu es un génie professeur tu es un génie professeur un grand génie😊
98*97= (100-2).(100-3) = 100^2 +6 + (-5* 100) = 10000+ 6 - 500 = 9506
Sur la minia : 98×97
Dans la vidéo : 97×96
Waouh ! j'ai enfin réussi à calculer de tête une grosse multiplication, faut juste que je retienne le "truc" !🤣
Bonjour toujours aussi passionnant je me demandais quelle méthode de calcul utilise les scientifiques chinois notamment dans le spatial et la physique
Et merci encore de nous faire tourner notre matière grise 🤗👏
Pour savoir si on commence par 8 ou 9 il suffit d’additionner les deux derniers chiffres. Si le résultat est moins de 10 on commence par 8, à partir de 10 ce sera 9.
Les 2 derniers chifre étant 10- x , oui jenre 1+1 = 9+9 , mais si on suis à la lettre ton conseil, c est inverse de ce que tu a dis qui est vrais , jenre 93×95 = 3+5=8 pourtant 93 × 95 = 8835 ,
@@obiwanpadwanobiwanpadwan292 ?
93 x 95 = 3 + 5 donc moins de 10. Tu confirmes donc ma phrase. Et j’en suis sûr à 100%
@@obiwanpadwanobiwanpadwan292
J’ai pu lire au passage ton commentaire avant modification dans mes notifications. C’est toi qui n’a rien compris au sens de mon commentaire et avant de donner des leçons de maths il faut revoir son orthographe.
@@arcay927 waii fillette, ya des j'en qui s'en bat lek DE L ORTOGRAFE
@@arcay927 tu tee crois intelligent quand tu reproche l orthographe , sauf qu on est en 2022 papy , les livres ça existe plu
C'est trop facile à chaque fois
Franchement tu es excellent j’adore ce que tu fais. Bravo et merci pour tout.
Je pensais à un truc concernant les 2 premiers chiffres de ce calcul mental. Pourquoi ne pas directement dire qu’on obtient les 2 premiers chiffres en faisant 100- ( la somme des différences ( ex 7+5=12 ) ). Du coup on a directement 88 ou 93 ou ce que tu veux. Je dis ça je dis rien. En tout cas t’es le meilleur merci encore.
Hassan
si j'ai un papier et crayon, je préfère faire :
97 X 96 par exemple
donc (100-3)au carré = 10.000-600+9 tout ça ça va vite de tête = 9409
y a plus qu'à enlever un 97 qui est en trop
9409 - 97 = 9312 c'est un peu "spécifique" parce que les 2 90 sont proches je ne pense pas qu'on puisse généraliser mais bon, moi je suis plus à l'aise là
Merci pour cette bonne vidéo du dimanche
Je crois avoir fait pareil : pour l'exemple de la miniature, j'ai élevé 98 au carré et soustrait 98 à la fin. Je savais que 98 était le produit de 7 par 14, donc :
98 × 97 = 98^2 - 98
= (7 × 14)^2 - 98
= 7^2 × 14^2 - 98
= 49 × 196 - 98
= 50 × 196 - 196 - 98
= (100 × 196)/2 - 294
= 19 600/2 - 284
= 9800 - 284
= 9506
Il y a plus simple pour le chiffres des milliers est des centaines : 9*9=81, donc on pose 8 pour les milliers. Pour les centaines, on additionne le deux chiffres des unités et on les rajoute par dessus. Si ça fait 13, ça commencera par 93, si ça fait 7, par 87.
Pas tout à fait me semble-t-il, car si on dépasse 95 , et plus on est proche de 100, le premier chiffre pourra être 9
🎰👀
@@pierredeloince9073 Relisez moi, vous n'avez pas compris.
9700 - 200 + (2x3)= 9506
Nan tu as pas forcé sur la fin !!! Vidéo super intéressante merci
Mon cerveau a exploser de joie quand j’ai decouvert ta technique 😅 bye-bye la calculette 👍🏻
J'ai apprécié du début à la fin.
Même si au début j'étais pas trop convaincu par la méthode.
La fin m'a motivé à m'intéresser au début.
Je vous suis depuis l'Algérie, bien que j'étudie les mathématiques en arabe, mais je profite davantage de vos vidéos car votre méthodologie en mathématiques est très facile et simplifiée au point que je comprends rapidement, merci professeur pour tous ce que vs faites, excellent travail
En fait, on peut considérer qu'on multiplie les différences des deux derniers chiffres pour avoir les unités et dizaines et qu'on additionne les différences pour les soustraire de 100 pour obtenir les chiffres des milliers et centaines.
On peut en déduire une règle plus générale : On multiplie les unités ou les différences des unités (selon qu'on est au-dessus ou en dessous de 100. Ensuite, on travaille par rapport à 100 pour les premiers chiffres. On additionne à 100 la somme pour les nombres supérieurs et on soustrait de 100 la somme des différences pour les nombres inférieurs. Dans l'exemple final, ça donne 100-12=88. Auquel on adjoint 35 pour faire 8835. C'est algorithmique.
Reste à trouver une méthode lorsque l'un des nombres est inférieur à 100 et l'autre supérieur.
98x97= (97x100)-(2x(100-3)) = 9700-(200-6)= 9700-194=9506 donc : si A>B alors A x B = (B*100)-(100-A)*(100+(B-100))
Quand on est à 99 ou 98 la technique de la soustraction me semble plus simple
95*99=9500+5-100=9455. Moins de 5 secondes.
C'est pas exact, ça!!
Aller "stop affaire" à 9606
98 x 100 = 9800
x 97 on retire donc 3 x 100
donc 9600
pas tout à fait c'est 98 x 3 et non 100 x 3, ce qui donne une dette de 2x3 = 6
je paye ma dette :
9606
..... Ah : j'ai voulu jouer. Après 1 bierre et en état de molesse d'avant sieste. Perdu c'est pas grave je laisse comme ça.
...... eeeuh : 97 x 96 ? .... c'était pas 98 x 97 ? . . . . Bon....
barre des tâches, bureau, table de caractère... Wordpad... Notepad.... ah ah : c'est mon compte à rebours à moi , ça 😁🤣
Pour 98x97 j'ai fait
100x97=9700
- 2x97= 200-6
Soit 9700-(200-6)
9506
Mentalement c'est très rapide qu'à l'écrit
98 × 97 = 100 × 98 = 9800 - 2 × 97 = 9606
Pareil pour 97 × 96 ...
Et dire que mes profs de maths disaient de moi que j'avais l'esprit compliqué j'ai trouvé plus compliqué que moi 🤣🤣🤣🤣😂😂😂🤣
Un pied cette chaîne
21/8/2024; MAGNIFIQUE PROFESSEUR.
On peut faire ENCORE plus simple.
97 x 96 = pour les 2 chiffres à droite 3 X 4 =12 (3 par rapport à 100 et 4 par rapport à 100)
puis on additionne 97 + 96= 193 , on raye le 1 et on a 9312.
99 X 97 = pour les 2 chiffres à droite on a 1 X 3 = 03
Ensuite on additionne 99 + 97 = 196 , on raye le 1 et il reste 96 donc 9603.
Encore un exemple:
92 X 93 ----->8 X7 = 56 puis, 92 + 93 = 185 ,on raye le 1 ,, d'où 85 56
Et pour finir plus compliqué:
83 X 92 ---> 17 X 8 = 136 à droite 36 et une retenue ""1"" ,ensuite on additionne 83 + 92 = 175 on raye le 1 reste 75 auquel on ajoute la retenue soit 76 et on obtient : 7636.
Avec l'habitude on écrit le résultat presque instantanément et ça épate les amis..
Pour effectuer cette multiplication je procède de cette manière :
100 x 96 = 9600
Il y a donc 3 x 96 en trop dans les 9600
Pas évident de calculer 3 x 96...
Alors j'utilise la même méthode
3 x 100 = 300
En enlevant 300 à 9600 j'ai enlevé 3 x 4 en trop, 4 étant la différence entre 96 et 100
Donc 3 x 4 doit être rajouté
Bref
100 x 96 = 9600
3 x 100 = 300
9600 - 300 = 9300
9300 + 12 = 9312
Salut, J'ai fait 98*100 > 9800, 100-97 = 3 > 9800-3*100 = 9500 et il me reste à rajouter (100-98)+(100-97)= 6 > 9506. Raisonnement un peu similaire au tiens je pense ;)
(98*(97+3))-((100-98)*(97+3)+(100-98)(100-97)
pour le 103*104: 100*104 = 10400, 10400+3*100=10400+300=10700. à cela je rajoute 3*4.
Pire manière de faire comprendre le fonctionnement des valeurs qui soit, ça me rappelle comment les gens galèrent à faire des calcules en base binaire, j'ai presque le même exemple dans le genre.
11010 x 111 = ? c'est tout simple mais quand on comprend pas parce qu'on suit des méthodes copier coller forcément on peut pas penser par soi même pour comprendre le fonctionnement des choses. Là 111 c'est 1000 - 1, dans 98 x 97 98 c'est 100-2, wahou, comment ne pas penser à ça ? Ba parce que faire des photocopies c'est apprendre et pas comprendre, on pourrait même dire que c'est apprendre comment ne pas comprendre.
11010 x 111 = 11010 x (1000-1) = 11010 x 1000 + 11010 x 1 = 11010 000 + 11 010 = 11101010
98 x 97 = (100-2) x 97 = 97 x 100 - 97 x 2 = 9700 - 194 = 9506
Et après on s'étonnent que les gens n'arrivent pas à se débrouiller quand ils ont tout ce qu'il faut ? Y a rien d'étonnant là dedans, quand on choisit la facilité on ressert ses limites et on se restreint d'avantage.
Mauvais exemple d'élévation
Bonsoir,
Je trouve que ce n’est pas super bien expliqué. Dire le 9 de 9000 parce que c’est inférieur mais proche de 10000 est plus que flou. De même pour l’explication concernant 3+4=7.
Il y a beaucoup plus simple: 97*96
= (100-3) * (100-4) = 100^2 -7*100+12.
Nul besoin de dire le 7=4+3 est tricky comme si c’était quelque chose de mystérieux.
Il faut donc visualiser la décomposition dans sa tête X * Y = (A+Z) * (A+V)= A^2 + ZV*A+ZV qu’importe le signe de Z et V.
C’est donc une simple formule. Ici:
X=96, Y=97, A=100.
Ceci est un cas particulier on peut très bien faire:
X*Y=(A+Z)*(B+V)=AB +AV+ZB+ZV
Avec ici B=A
Disons que l’opération est 36*98. On fait 40*100 - 40*2 - 4*100 + 4*2= 4000-480+8=3528
Il faut juste avoir la décomposition en tête sur les multiples de 10 les plus proches. On s’amuser sur d’autres multiples comme 5 qui est assez simple aussi.
On a une solution qui marche dans les 2 sens. Il faut se rapprocher de 100. Par exemple, 93*95 c'est
100 * 100 = 10000
-12 (ecart de 7+5) *100=-1200
7*5=35
Resultat = 8835 (10000-1200 +35)
Pour trouver la solution ad dessus de 100. On peut utiliser cette methode la egalement : Par exemple 123 *104 C'est
100*100
23*100
4*100
23*4
=12792
BTW, tres bonnes videos !
Personnellement j'ai une autre façon de faire en calculant mentalement qui va plus vite (pour moi personnellement) :
98*97=
100*97-2*97=
9700-2*100-2*(-3)=
9700-200+6=
9506
😅Pour le 1er, je suis parti dans un raisonnement.... De physique quantique, j'ai fait comme lui pour le 1er, 9.....enduite 6+7=13 que j'inverse.... 31, enfin deux 9, chiffre 2! Ce qui donne 9312....,c'est à ce moment que je comprends pourquoi j'avais 4 de moyenne en maths ! (petite apparté, comme le dit pink floyd dans sa chanson iconique les profs sont (en général des frustrés voire pire !) Car aujourd'hui c'est moi qui explique à mes enfants (en reprenant les règles qui au final ne sont que 1+2=2.....) les raisonnement maths ! Cela dit un prof comme lui ! Les notes auraient été largement meilleur. Enfin je m'égare en tout état de cause, prof de math TERRIBLE ! 😎
Des maths plaisir.... fallait le faire....avec une pédagogie de comique....ça passe mieux.
J'ai eu du mal avec cette matière.... faudrait aborder les équations différentielles....les dérivés....et surtout des applications pratiques pour savoir où les mettre.
règles générale pour la multiplication de 2 nombres compris entre 90 et 110 :
soit A et B les différences entre les 2 nombres et 100
on trouve la deuxième partie du nombre en faisant 100 + (AxB) et on ne prend que les 2 derniers chiffres.
on trouve la première partie du nombre en faisant 100 + (A+B) auquel on soustrait 1 si A et B sont de signes opposés.
Exemple : 91 x 107 => A = -9 et B = 7
deuxième partie du résultat : 100 + (-9 x 7) = 37
première partie du résultat : 100 + (-9+7) = 98 mais A et B sont de signes opposés donc on soustrait 1 soit 97
résultat : 9737
autre exemple au résultat intéressant : 107 x 94 => A = 7 et B = -6
2eme partie du résultat : 100 + (7 x -6) = 58
1ère partie du résultat : 100 + (7 + -6) = 101 auquel on soustrait 1 puisque A et B sont de signes opposés donc 100
Résultat : 10058
Dernier exemple avec 2 nombre supérieurs à 100: 106 x 107 => A = 6 et B = 7
2eme partie du résultat : 100 + (6 x 7) = 142, on ne garde que les 2 dernier chiffres soit 42
1ère partie du résultat : 100 + (7 + 6) = 113 (A et B de même signe donc on ne fait rien d'autre)
résultat 11342
Merci beaucoup pour votre travail chef
Pour ma part, j'aurais fait 100 x 96 - 3 x 97 | 100 x 97 - 2 x 98 | 100 x 97 - 1 x 99 sans connaître cette méthode. Mais la méthode que j'ai utilisée n'est "pratique" qu'avec des nombres très proches de 100.
L'histoire du 12 franchement laisse tomber le prof
Au lieu de lancer des chiffres sans aucune logique c'est mieux d'illustrer que 97*96=(100-3)(100-4)=10000-400-300+12=9312 c'est plus logique
BONJOUR
Une autre methode au lieu d'ajouter un nombre pour arriver à 10 on fait 100- la Somme de différence de 2 nombre exemple 97×96=9312
C'est-à-dire :on fait 3×4=12 et puis 100-7 =93
Pas ma même méthode perso la classic
100×97=9700
9700-200=9500
9500+6=9506
Après j'utilise cette méthode depuis très longtemps alors le cerveau le fait facilement
Après pour de truc plus loin de 100 c'est moins pratique que votre technique !
1) 9405. On garde le 9. Ensuite de 95 pour aller à 100 il manque 5. Et 99 pour aller à 100 il manque 1. Donc 5*1=5 donc les deux derniers chiffres c'est 05. Ensuite pour trouver le deuxième chiffres 5+1= 6. Pour aller de 6 à 10 il manque 4. Donc on a tous les chiffres. 9405.
2) 8556 on garde le 9. Ensuite de 92 à 100 il manque 8. Et de 93 à 100 il manque 7. 8*7=56 donc les deux derniers chiffres seront 56. Ensuite 8+7=15. Ça fait plus de 10. Donc le 1 on le soustrait à au premier chiffre qui était 9 ce qui donne 8. Et le 5 pour arriver à 10 il manque 5. 8556
Méthode sympa, mais difficile à retenir pour l'appliquer le jour où on en a vraiment besoin, et qui se limite aux abords de 100*100, et seulement si les facteurs sont du même côté de 100.
Je pense qu'il vaut mieux s'habituer à une méthode plus générale et utile qui consiste à faire le développement dans sa tête (et c'est bien ce qui se cache derrière la méthode proposée) :
98 x 97 = (100 - 2) x (100 - 3) = 10000 - 200 - 300 + 6
et qui s'applique aussi à d'autres cas
47 x 62 = (40 + 7) x (60 + 2) = 2400 + 80 + 420 + 14 ou (50 - 3) x (60 + 2) = 3000 - 180 + 100 - 6
Pour éviter toutes ces explications alambiquées, il suffit de réutiliser les bonnes vieilles méthodes. Et par "vieilles", je veux dire avant l'invention de l'algèbre. Dans l'Antiquité, on utilisait souvent des figures géométriques pour faire des calculs. Et ici, on peut faire exactement pareil. Ce qu'on veut faire, c'est calculer l'aire d'un rectangle de côtés 97 et 96, par exemple. On sait facilement calculer l'aire d'un carré de côté 100 (et au cas où vous vous demanderiez, oui, c'est bien de là que vient l'expression de nombre "au carré"). Comment transformer ma figure en un rectangle de côtés 97 et 96 ? On fait ça en trois étapes :
1) On retire une bande rectangulaire de dimensions 3x100. On se retrouve donc avec un rectangle de dimensions 97x100.
2) On aimerait faire pareil sur l'autre côté et retirer une bande de largeur 4, mais 4x97, c'est pas très commode. Donc l'étape 2 va consister à rallonger cette bande de manière à ce qu'elle ait une longueur de 100. Le rectangle qu'on ajoute a alors pour dimensions 4x3.
3) Maintenant on peut découper une bande de dimensions 4x100 et on trouve notre rectangle de dimensions 97x96.
Et pour conclure, il suffit de traduire ce qu'on vient de faire en opérations : 97x96=100x100-3x100+3x4-4x100.
Bien sûr on arrive exactement à la même chose en développant le produit (100-3)(100-4) mais c'est plus simple à visualiser avec la méthode géométrique.
J’ai rabaisse l’astuce à 10
9*7
Différence à 10
1 et 3
3*1 dans mes unités _3
3+1=4
Différence à 10
6
a mettre dans les dizaines 6_
Résultat
63
On peut aussi rehausser l’astuce à 1000
perso je fais plutôt avec des arrondis à 100 et soustraction de l'écart ( technique que j'utilise quand je joue au 'compte est bon' sur mon smartphone.)
98x97 = 98 x ( 100 - 3 ) = 9800 - 3 x ( 100 - 2 )
= 9800 - 300 + 3 x 2 = 9800 - 300 + 6 = 9506
(100-2) x (100-3)
10000 - 200 - 300 +6 = 9500 + 6 !
Tout simplement.
J'ai du le faire en 20 secondes avec le stress mais passer par cette décomposition permet de la visualiser facilement de tête.
PS: je suis resté sur 98 x 97 comme sur la vignette.
La méthode du prof, je la trouve moins naturelle. Il faut la connaître pour l'appliquer et de tête en moins de 10 secondes... pas facile ! Alors qu'un simple développement est connu de tous.
Cette méthode est plus simple
93x95 on multiple 9x9=81 et 3x5=15 donc on a 8115 puis on additionne les multiplications des diagonales 9x3=27 9x5=45 soit 45+27=72
On additionne le résultat aux chiffres des centaines et dizaines 11+72=83 Résultats 8835
Pourquoi tu ds pas juste que les deux premiers nombres c'est 100 - (diff1+dff2) et c'est pléi, ça marche à tous les coups. 100 - 12 ça fait 88, 100-7 ça faisait 93 et là t'as une règle uniforme.
100×97=9700 on enleve 2x97 soit 200 puis on rajoute 2x3 9506
je regarde si il fait pareil
hé, il a changé les nombres !
Bon j'ais vérifier avec ma calculatrice j'avais juste.
Bonne technique mais merci de ralentir le débit, perso je regarde la vidéo en ralenti coeff 1.6
Est-ce acceptable ?
92 x 93 =
8 x 7 = 56
8 + 7 = 15 .
5 pour aller jusqu'à 20.
On notera _556.
On abaisse le 9.
Le résultat est de:
8556
Donc on note _556 et on
(100-2)*97 = 9706-200=9506. Result of that is on the thumbnail
Je comprends le principe de la méthode et le raisonnement caché derrière mais je suis pas grand fan je l'avoue, j'ai l'impression que le résultat apparait comme par magie en faisant des opérations détournées sans réel logique de calcul (je sais que c'est pas le cas mais c'est l'impression que ca me donne en surface et mon cerveau aime pas ça 😅) en plus le fait que la méthode ne soit pas la même pour les nombres inférieur à 100 et ceux supérieur fait qu'on peut s'y perdre facilement. Et est ce que la méthode peut s'adapter pour les multiplication type : 97*103 ou 1004*1002 ? Personnellement je préfère faire autrement : par exemple pour : 97*98 je le transforme dans ma tête en (100-3)*(100-2) puis directement en 10 000 - 300 - 200 - 2* (- 3) soit 9500 - 2 * (-3) soit 9500 + 6 finalement 9506. C'est peut être légèrement plus long de tête car un peu plus de calcul intermédiaire mais ca offre divers avantage pour moi. C'est déjà moins "magique" pour mon petit cerveau vu que je vois que le résultat vient d'une simple une double distribution, en plus cette méthode fonctionne aussi bien avec les nombre > 100 ou < 100 ou les deux ensembles (faut juste prêter un peu attention aux signes). Et elle fonctionnera aussi avec d'autre nombre autre que 100 comme 1002*1006, 52*47 ou 31*62 (même si dans les 2 derniers exemples c'est quand même un peu plus long de tête car les multiplications ne sont pas trivales comme peut l'être 100*100 ou 3*100). Enfin voilà je voulais faire part de mon ressenti vis à vis de la méthode et montré la mienne, merci de m'avoir lu et bonne journée/soirée.
Autre façon de faire: 98x 97 = (100-2)(100-3) = 100x100 + 2x3 -2x100 -3x100 = 10.000 + 6 - 500 = 9506
93*95=(100-7)*(100-5)=10000-700-500+35=8835 on a bien enlevé 12 centaines à 10000, c'est plus facile expliqué comme ça !
C'est nul d'apprendre ce genre de techniques sans comprendre
Il aurait fallu montrer que c'est (100-3)×(100-4)
Et developper
= 10000 - 300 - 400 + 12
je fait un truc similaire quand je doit faire l inventaire , quand j ai des plat de 8 -9 -11 ou 12 colis ...
j ai 8 plat de 8 > 80- 5x2 =10 ; 3x2 =6 80- 16 donc 64 .
plat de 11 : 8 x11 > 80 +8 = 88
plat de 12 : 8 x10 80 , 5x2 = 10 ; 3x2 = 6 donc : 96.
Tres, trop compliqué, 98 fois = 100 fois - 2 fois, donc 9.700-194=9.506
"Calculer 98x97"... ok, pas de probleme... On lance la video en attendant le "alors, t'as trouvé la reponse?", juste pour voir que c'est meme pas la meme question :D
97 x 98 = 97 x (100 - 2)
à partir de là c'est plié ça prend quelques secondes
dans ma tête il se passe
97 x 100 = 9700
9700 - 200 = 9500
je me souviens que y a 6 petits bonhommes (100-97 deux fois) à rajouter donc 9506
Bof, je préfère de loin faire 96 *100 = 9600 - 3*100 = 300 ( pour atteindre le coefficient 97 ) + additionner la difference pour l atteinte du coefficient.. Cela permet de faire la grande majorité des calculs en 20-25 secondes sans forcer. Celui ci en 10-15 secondes également.
Mais tous les moyens sont bons en math haha.
90x90 est intéressant, parce qu'on peut le faire de tête et voir s'appliquer la méthode.
10x10=100, 00 à la fin, 10+10=20, moins 1 qui est "la retenue" du 100, ça fait 19, donc 8 et 1 au début, ça marche !
j ai une methode qui me semble plus rapide et plus simple. Par exemple 97x98:
100x100 =10000
97 -> 3 (pour aller a 100) et 98 -> 2 , 3+2=50”
10000-600=9500
9600+ (3x2) = 9606
J'ai trouvé l'astuce tout de suite et je l'avais jamais vu avant... (100-2)*(100-3)=10000-500+6=9506
Génial. Y compris de nombreux commentaires. Mais pourquoi l'enseignement rend les gens volontairement ignorants...
peut être faire 93-5 =88 x 95+5 = 8800 '(multiplier par 100) pour la 2eme étape puis 5x7 et le tour est joué, c'est plus rapide j'adore votre approche très ludique des maths merci cela me détends
Trop d’exceptions à la règle pour cette méthode des qu’on change les chiffres à multiplier !!
Dommage on était sur la bonne piste au départ !