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Hola, estaría bien especificar un par de apuntes: La función W cuando se usa para ecuaciones con valores reales, solo puede aplicarse para argumentos que sean mayores o iguales que -1/e. Además , si el argumento está entre (-1/e, 0) entonces la función es bivaluada y tendríamos que buscar dos soluciones. En nuestro caso 2e/5 es mayor que -1/e y está fuera del intervalo bivaluado, así que se puede aplicar y la solución hallada es única.
Grande ciencia explicó. Es un gran profesor y para mí un maestro. Gracias Juan sigue siempre a sí salud y forsa al canut. Las chichas al vino un manjar
Hasta donde pudimos de tallar cuando hizo la comprobacion se comio una operacion tendria que haber hecho e^(2x + 1) y lo que hizo fue e^(x +1) es decir le falto hacer multiplicacion por el 2.
@matematicaconjuan no es eso es que hasta donde nos dimos cuenta cuando hiciste la comprobación el resultado que dió el valor de x faltó multiplicarlo por el 2 en la parte exponencial o al menos eso fue lo que nos dió la impresión si quieres revisa el vídeo
Por fin una gran ecuación resuelta y enseñada. La función de Lambert no es para cualquiera. Ya hay que saber un poco de matemáticas para usarla correctamente. Pero, con este ejercicio, hemos visto lo hermosa que son las matemáticas.
En lugar de usar W, no conviene resolver por algún método numérico? Porque si luego de tanta cuenta dependo de la computadora, hagámoslo desde un principio con la computadora y de paso enseña los métodos numéricos generales para resolver ese tipo de problemas.
Está claro que te has apuntado a la moda de la W de Lambert! :) Por cierto: esto no está en el curriculum de ningún instituto, al menos en España, ni estaba en mis tiempos (y ya soy mayor) ni en el instituto ni en la universidad
JUAN Usa notebooklm (la ia de google) y le escribes la ecuacion y le dice que la resuelva por Lambert y te da el siguiente desarrollo : La ecuación e^(2x+1) + 5x = 0 se puede resolver utilizando la función de Lambert. Sin embargo, la solución no es directa y requiere manipular la ecuación para llevarla a una forma donde se pueda aplicar la función de Lambert. A continuación, se detalla el proceso: 1. Reorganización de la ecuación: Primero, se aísla el término exponencial: e^(2x+1) = -5x 2. Manipulación para la función de Lambert: Se multiplica ambos lados de la ecuación por e^(-1) para que quede: e^(2x) = -5xe^(-1) 3. Ahora se necesita tener una expresión del tipo ye^y, así que vamos a manipular la ecuación: ◦ Multiplicamos ambos lados por 2/5 (2/5) e^(2x) = -2xe^(-1) ◦ Multiplicamos ambos lados por e^(-2x) 2/5 = -2xe^(-1)e^(-2x) 2/5 = -2xe^(-2x-1) ◦ Multiplicamos ambos lados por (-1/2) -1/5 = xe^(-2x-1) ◦ Multiplicamos ambos lados por -2 2/5 = 2xe^(-2x-1) ◦ Sustituimos u = -2x-1, luego x = -(u+1)/2. 2/5 = -(u+1)e^u -2/5 = (u+1)e^u 4. Aplicación de la función de Lambert: Ahora se tiene la forma necesaria para aplicar la función de Lambert, W, donde W(z) es la solución para w en la ecuación we^w = z. ◦ W(-2/5) = u+1 ◦ u = W(-2/5)-1 ◦ Como u = -2x-1, tenemos que -2x-1 = W(-2/5)-1 -2x = W(-2/5) ◦ Despejando x: x = -W(-2/5)/2 5. Solución Numérica: La función de Lambert, W, es una función multivaluada en los números complejos, y normalmente se aplica en el rango real de [-1/e, ∞). La función de Lambert se calcula con métodos numéricos o se usa una función ya implementada en la mayoría de lenguajes de programación y calculadoras científicas. Así, la solución es x ≈ -0.22288, este valor se obtiene con un software de cálculo numérico. En resumen: • La ecuación e^(2x+1) + 5x = 0 puede ser resuelta usando la función de Lambert. • El proceso implica manipular la ecuación para obtener la forma we^w = z. • La solución final se expresa en términos de la función de Lambert: x = -W(-2/5)/2. • La solución numérica de esta ecuación es aproximadamente x ≈ -0.22288.
No sé qué decir porque este profesor con este Lambert me resultan imposibles, de hecho, he ido a curiosear sobre Lambert para ver su cara y, claro, me he encontrado con el retrato de un hombre con la cabeza muy cuadrada y grande, la cual se abriga con una peluca de los s. XVII y XVIII, Edad Moderna.
Que Dios bendiga los servicios de Olivia K. Gunda, ella ha cambiado miles de vidas en todo el mundo (Estados Unidos, Colombia, Argentina, México, Ecuador, España, Perú y muchos lugares) que un buen nombre es mejor que la plata o el oro.
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Hola, estaría bien especificar un par de apuntes:
La función W cuando se usa para ecuaciones con valores reales, solo puede aplicarse para argumentos que sean mayores o iguales que -1/e. Además , si el argumento está entre (-1/e, 0) entonces la función es bivaluada y tendríamos que buscar dos soluciones.
En nuestro caso 2e/5 es mayor que -1/e y está fuera del intervalo bivaluado, así que se puede aplicar y la solución hallada es única.
Millones de gracias por este buenísimo aporte🫠🫠🫠🫠🙏
Es fascinante la W de Lambert... Pero es verdad que que hay más soluciones complejas dependiendo de las ramas? Lo podrías explicar Juan?
Profesor Juan pudiera hacer un video sobre la esa función sobre la función lambert de dónde sale y cuál es su aplicación por favor
Es la inversa de la función f(x)=x*e^x
No conocía la función de Lambert. Antes de este video, no habría podido resolver el ejercicio. Gracias por la explicación :)
Que bonito ejercicio querido profesor....
Grande ciencia explicó. Es un gran profesor y para mí un maestro. Gracias Juan sigue siempre a sí salud y forsa al canut. Las chichas al vino un manjar
¿Pero cuál es la definición explícita de la función de Lambert?
Es la inversa de x•e^x, puedes buscar en internet su expresión exacta. Aquí no puedo porque es muy tocha.
Gracias profesor!!!! Preciosa clase!!!!🤩🤩
Mi JILópez, miles de gracias siempre!!!!!
Hasta donde pudimos de tallar cuando hizo la comprobacion se comio una operacion tendria que haber hecho e^(2x + 1) y lo que hizo fue e^(x +1) es decir le falto hacer multiplicacion por el 2.
Hola. No entiendo muy bien lo que dices. ¿Hay algo mal en el ejercicio?
@matematicaconjuan no es eso es que hasta donde nos dimos cuenta cuando hiciste la comprobación el resultado que dió el valor de x faltó multiplicarlo por el 2 en la parte exponencial o al menos eso fue lo que nos dió la impresión si quieres revisa el vídeo
Mas datos sobre la educación del pais donde resides (no se puede nombrar).Gracias,te sigo siempre.
Por fin una gran ecuación resuelta y enseñada. La función de Lambert no es para cualquiera. Ya hay que saber un poco de matemáticas para usarla correctamente. Pero, con este ejercicio, hemos visto lo hermosa que son las matemáticas.
Buen método para resolver este tipo de problemas nunca propuestos y usando funciones casi desconocidas como la de Lambert
Bravo Juan estaba deseando que tocaras esta función, es algo mágica
Fantástico Juan....hay mucho que estudiar! Saludos!
Una ecuación preciosa. Qué gran ejercicio, muchas gracias Juan!
Excelente su presentación
Ya desde ñiño me gustaron poco las matemáticas. Pero con el profesor Juan me gustan bastante mas. Gracias por sus clases
Deberías hacer un vídeo previo para explicar que es la función Lambert para los que tenemos conocimientos más básicos profesor
Me encantó la clase profe
exelente video juan! Esa funcion no me la conocia
De “miedo” este ejercicio profe Juan…
Buen video, no pude resolver esta ecuacion no conocía La W de Lambert, me fascinaria un video de cuando utilizarlo y su funcion
Un grande profe,🎉🎉🎉🎉 me puede mandar un saludo
Me ha gustado mucho. 😊
Uno quitaría el ' casi nadie' y diría que nadie que no sea matemático o estudiante universitario de matemáticas puede resolverla.
Você e incrível!!!
Y esta es la guinda de este mundo 😂😂😂😂😂😂😂😂
Y si multiplicas ambos miembros por logaritmo natural, no sería más fácil?
Hl profesor soy nueva.m gusta mucho sus videos
Muy interesante. Por qué no nos explicas la función de Lambert?
Alucinante
Juan dice Aurora la maestra, que tiene que explicarle la función de Lambert con detalles no seas un merluzin....
Veo que está machando sobre Lamber por lo que le agradecería algunos vídeos sobre esa función.Gracias
En lugar de usar W, no conviene resolver por algún método numérico? Porque si luego de tanta cuenta dependo de la computadora, hagámoslo desde un principio con la computadora y de paso enseña los métodos numéricos generales para resolver ese tipo de problemas.
Ayy toño vanderas no sabía que además de actor eras matemático.😁😁😁
Thanks
Sospecho, con mis altos conocimientos por simple inspección, que hay un error.
que brille la luna🌙 que brille el sol☀ que brille la calva de ese señor!!
Está claro que te has apuntado a la moda de la W de Lambert! :) Por cierto: esto no está en el curriculum de ningún instituto, al menos en España, ni estaba en mis tiempos (y ya soy mayor) ni en el instituto ni en la universidad
Hice la carrera de física y jamás vi esta “función” W 😂No sé si se usará en algún campo que no sea para resolver ecuaciones de ese estilo
@supertj99 lo mismo que yo. Nunca la vi hasta estos últimos meses a varios youtubers. Quizás en otros paises
¿tenemos que creernos el resultado o puedes demostrarlo?
esta ecuación se resuelve fácilmente con el método gráfico.
JUAN Usa notebooklm (la ia de google) y le escribes la ecuacion y le dice que la resuelva por Lambert y te da el siguiente desarrollo :
La ecuación e^(2x+1) + 5x = 0 se puede resolver utilizando la función de Lambert. Sin embargo, la solución no es directa y requiere manipular la ecuación para llevarla a una forma donde se pueda aplicar la función de Lambert. A continuación, se detalla el proceso:
1.
Reorganización de la ecuación: Primero, se aísla el término exponencial: e^(2x+1) = -5x
2.
Manipulación para la función de Lambert: Se multiplica ambos lados de la ecuación por e^(-1) para que quede: e^(2x) = -5xe^(-1)
3.
Ahora se necesita tener una expresión del tipo ye^y, así que vamos a manipular la ecuación:
◦
Multiplicamos ambos lados por 2/5 (2/5) e^(2x) = -2xe^(-1)
◦
Multiplicamos ambos lados por e^(-2x) 2/5 = -2xe^(-1)e^(-2x) 2/5 = -2xe^(-2x-1)
◦
Multiplicamos ambos lados por (-1/2) -1/5 = xe^(-2x-1)
◦
Multiplicamos ambos lados por -2 2/5 = 2xe^(-2x-1)
◦
Sustituimos u = -2x-1, luego x = -(u+1)/2. 2/5 = -(u+1)e^u -2/5 = (u+1)e^u
4.
Aplicación de la función de Lambert: Ahora se tiene la forma necesaria para aplicar la función de Lambert, W, donde W(z) es la solución para w en la ecuación we^w = z.
◦
W(-2/5) = u+1
◦
u = W(-2/5)-1
◦
Como u = -2x-1, tenemos que -2x-1 = W(-2/5)-1 -2x = W(-2/5)
◦
Despejando x: x = -W(-2/5)/2
5.
Solución Numérica: La función de Lambert, W, es una función multivaluada en los números complejos, y normalmente se aplica en el rango real de [-1/e, ∞). La función de Lambert se calcula con métodos numéricos o se usa una función ya implementada en la mayoría de lenguajes de programación y calculadoras científicas. Así, la solución es x ≈ -0.22288, este valor se obtiene con un software de cálculo numérico.
En resumen:
•
La ecuación e^(2x+1) + 5x = 0 puede ser resuelta usando la función de Lambert.
•
El proceso implica manipular la ecuación para obtener la forma we^w = z.
•
La solución final se expresa en términos de la función de Lambert: x = -W(-2/5)/2.
•
La solución numérica de esta ecuación es aproximadamente x ≈ -0.22288.
Mundo matemático
Jesús, gracias por el apoyo que me das!!!!!!
Tanta importancia que te das juan😮
No sé qué decir porque este profesor con este Lambert me resultan imposibles, de hecho, he ido a curiosear sobre Lambert para ver su cara y, claro, me he encontrado con el retrato de un hombre con la cabeza muy cuadrada y grande, la cual se abriga con una peluca de los s. XVII y XVIII, Edad Moderna.
No Juan estás cogiendo el balón equivocado es el de abajo del otro
Hola Juan
Un obsequio para Juan: ua-cam.com/video/L6SIQQu8F0o/v-deo.htmlsi=QjaqVcxmtiepxpnZ
Madre mía, qué preciosidad. ¡Te amo!!!!!
Matlab?
JUAN TE QUIERO DECIR UNA PREGUNTA
ERES GRACIOSO
Ah no cogiste el valor de la función lambert primero Claro claro disculpa profe
👍🏻🤍
Qué lástima que no se te pueda tomar el pelo Juan
Comentarios ??? Tienes cero en explicación , no has definido bien la función Lambert
*¡Yo estoy feliz, 42000 dólares cada mes! Ahora puedo retribuir a la gente de mi comunidad y también apoyar las obras de Dios y la iglesia.*
Dios te bendiga más abundantemente por tu generosidad.
Cómo lo haces por favor?
Gracias a la señora Olivia K. Gunda
¡¡¡SÍ!!! Ese es exactamente su nombre (Olivia K. Gunda) por lo que mucha gente la ha recomendado mucho y recién estoy empezando con ella.
Que Dios bendiga los servicios de Olivia K. Gunda, ella ha cambiado miles de vidas en todo el mundo (Estados Unidos, Colombia, Argentina, México, Ecuador, España, Perú y muchos lugares) que un buen nombre es mejor que la plata o el oro.
Jajaja no, jajaja es para niños
Juanito , te pasaste de complicado . Realiza algo más sensillo .