Jeśli chodzi o błąd 2, to warto zrozumieć z czego właściwie on wynika i dlaczego akurat tu musimy robić to założenie. Po prostu podnoszenie równania do kwadratu nie jest przekształceniem równoważnym. Dlaczego? Ponieważ funkcja f(x) = x^2 nie jest funkcją różnowartościową (argumentem funkcji są tu strony równania przed podniesieniem do kwadratu, wartością są strony równania po podniesieniu do kwadratu). Równość wartości nie oznacza równości argumentów. Innymi słowy zbiór rozwiązań oryginalnego równania zawiera się w zbiorze rozwiązań równania otrzymanego po podniesieniu do kwadratu (stąd "nadprogramowe" rozwiązania). Z postaci funkcji f(x) = x^2 wynika też, jakie założenie należy przyjąć w ogólnym przypadku: obie strony oryginalnego równania muszą być tego samego znaku. W tym zadaniu jest oczywiście prościej - wiemy, że pierwiastek jest nieujemny. Ogólnie polecam tego typu podejście, jeśli nie pamięta się, jakie przekształcenia można wykonywać na równaniu/nierówności i jakie trzeba przyjąć założenia. Czy można np. podnieść nierówność do kwadratu? Tak, jeżeli założymy, że obie strony są nieujemne. Jeżeli natomiast są ujemne, trzeba wówczas zmienić kierunek nierówności. Wynika to z faktu, że f(x) = x^2 jest malejąca dla x ujemnych i rosnąca dla x nieujemnych. Tak samo da się uzasadnić, dlaczego można pierwiastkować nierówności stronami (przy założeniu o nieujemności obydwu stron). Odwracanie kierunku nierówności przy mnożeniu przez liczbę ujemną również wynika z tego rozumowania (funkcja f(x) = a*x dla a < 0 jest malejąca). Itd. Ciekawe, czy ktoś to wszystko kiedykolwiek przeczyta XD
mialem 96% na maturze w zeszlym roku i uwazam ze bardzo dobry material, wszystko jest wytłumaczone skąd i dlaczego się bierze i widac ze serio ogarniasz temat, pozdrawiam
Mega jakość filmiku. Ja nie mogę 🫠🫠🫠hahaha Bardzo ładne kolory, fajnie ze na iPhone można to spokojnie oglądać bez tych czarnych pasków. I strasznie mi się podoba ze piszesz nie na zwykłej białej tablicy. To jest coś innego i szkoda ze cię odkryłem dzień przed maturą
1. nie złapałbym się 2. nie złapałbym się 3. tu nawet bym nie pomyślał, że da się zrobić to jedynką, jakoś zawsze boje się podnosić funkcje trygonometryczne do kwadratu bez żadnych założen, zrobiłbym to po prostu graficznie :D 4. nieno to co chwile robiłem źle, tyle razy za to dostałem opierdziel, że już chyba nigdy o tym nie zapomne :D 5. nieeee, to aż zbyt oczywiste się wydawało, że to będzie pułapka, jedyna słuszna metoda to wszystko na jedną stronę w moim odczuciu 6. spooro było takich przykładów na wcześniejszych maturach jako zadania z parametrem 7. no i tu bym się jebnął ... dzięki, bardzo treściwy materiał
19:35 nie bedziemy jej rozwiazywac, bo nawet sie nie da za bardzo. Najlepiej sprowadzic do wspolnego mianownika, bo tym sposobem, ktory pokazales wyjdzie jakis zajebisty wielomian nie do policzenia. pozdro
1. wiedzialem 2. nie wiedzialem 3. odrazu widac ze sinx=cosx wiec graficznie i punkt wspolny bym wylapal 4. wiedzialem 5. pewnie jak pajac bym przerzucał i liczył, że się poskraca xD 6. to wiedziałem. bo zawsze założenie z "a" zapisuje 7. nie wiedzialem.
dobra to kiedy patrze na współczyniki przy najwyższych potegach w granicach? według tego granica to powinno być -1, a jest -nieskonczoność, czy to zależy od tego czy licze granice z liczby a nie z nieskończoności/zera?
Mam pytanie, czy przy takim zadaniu jak w błędzie 7, można w takim przypadku liczyć przez pochodną w granicy (metoda de l'Hospitala), żeby nie było dzielenia przez zero?
Gitarson, w teorii zerknąć na dziedzinę tg. Tu robiłem tym sposobem. Typowe równanie z TRYGONOMETRII, ale GRUPUJ SKŁADNIKI ❗️ | MATURA 2021 ROZSZERZONA (czerwiec) Zad.8 ua-cam.com/video/tg8G_VNDiPw/v-deo.html
A w zadaniu pierwszym nie można po prostu założyć, że prawa strona równania jest większa/równa od 0 i dalej policzyć już tak jak normalnie się liczy moduł?
A przypuśćmy że pod pierwiastkiem znajduje się twierdzenie z kwadratem np pierw. z (x+2)^2 to mozna to skrócić do wartości bezwzględnej i to dlatego że pierwiastek może być dodatni lub ujemny
Jeśli chodzi o sposób z tangensem to dzielimy obustronnie przez cosx, możemy to zrobić ponieważ wiemy, że cosx jest różny od zera (analizując wykresy obu funkcji). Kolejnym sposobem jest przekształcenie sinusa lub cosinusa poprzez wzór redukcyjny i zastosowanie wzoru na sumę.
A w jakim celu? Jesli mówimy o funkcji kwadratowej z jednym miejscem zerowym to tylko Δ =0, skierowanie ramion paraboli nie ma wpływu w takim przypadku
Wymnożenie tej nierówności wymiernej przez kwadrat to jest jeden z najgorszych pomysłów. Wychodzi posrany wielomian chyba 4 stopnia. Takie rzeczy się po prostu sprowadza do wspólnego mianownika
Naprawdę przydatny materiał, z komplementującą całość kolorystyką, bardzo miły dla oka (łącznie z prowadzącym). ♥
no racja arturek jest piekny
Xd
9:53
sin x = cos x /:cos x
tg x = 1
x = π/4 v x = (5/4)π
Jeśli chodzi o błąd 2, to warto zrozumieć z czego właściwie on wynika i dlaczego akurat tu musimy robić to założenie. Po prostu podnoszenie równania do kwadratu nie jest przekształceniem równoważnym.
Dlaczego? Ponieważ funkcja f(x) = x^2 nie jest funkcją różnowartościową (argumentem funkcji są tu strony równania przed podniesieniem do kwadratu, wartością są strony równania po podniesieniu do kwadratu). Równość wartości nie oznacza równości argumentów. Innymi słowy zbiór rozwiązań oryginalnego równania zawiera się w zbiorze rozwiązań równania otrzymanego po podniesieniu do kwadratu (stąd "nadprogramowe" rozwiązania).
Z postaci funkcji f(x) = x^2 wynika też, jakie założenie należy przyjąć w ogólnym przypadku: obie strony oryginalnego równania muszą być tego samego znaku. W tym zadaniu jest oczywiście prościej - wiemy, że pierwiastek jest nieujemny.
Ogólnie polecam tego typu podejście, jeśli nie pamięta się, jakie przekształcenia można wykonywać na równaniu/nierówności i jakie trzeba przyjąć założenia. Czy można np. podnieść nierówność do kwadratu? Tak, jeżeli założymy, że obie strony są nieujemne. Jeżeli natomiast są ujemne, trzeba wówczas zmienić kierunek nierówności. Wynika to z faktu, że f(x) = x^2 jest malejąca dla x ujemnych i rosnąca dla x nieujemnych.
Tak samo da się uzasadnić, dlaczego można pierwiastkować nierówności stronami (przy założeniu o nieujemności obydwu stron). Odwracanie kierunku nierówności przy mnożeniu przez liczbę ujemną również wynika z tego rozumowania (funkcja f(x) = a*x dla a < 0 jest malejąca). Itd.
Ciekawe, czy ktoś to wszystko kiedykolwiek przeczyta XD
Dałem radę, jak najbardziej zgadzam się z takim podejściem ;)
Dzięki na pewno zapamiętam! :)
Dzięki za ten materiał, dzięki temu będę bardziej uważny w środę!
środa dzień loda
@@krystek8221 takie życie
mialem 96% na maturze w zeszlym roku i uwazam ze bardzo dobry material, wszystko jest wytłumaczone skąd i dlaczego się bierze i widac ze serio ogarniasz temat, pozdrawiam
Dobre przypomnienie, świetny montaż, przyjemnie się ogląda :D
ratujesz moje biedne procenty, dzięki wielkie!!! może w końcu mi się uda dobić do tych wymarzonych 80% ✨✨
powodzenia wszystkim 12.05.2023 ✊
Powodzenia Tobie również 😊
juz jutroo
I jak tam poszlo, jaki wynik?
@@gandi7949 70% w sumie git, na studia się dostałam i to najważniejsze
@@reki2946 bardzo dobry wynik moim zdaniem, a jaki kierunek studiów?
Mega sie przydal, w koncu zrozumialem niektore rzeczy chetnie bym obejrzal kolejny taki material przed maturka gdybys mial czas i pomysl😊💪
Najlepiej wytłumaczone zadania na całym youtube
Mega jakość filmiku. Ja nie mogę 🫠🫠🫠hahaha
Bardzo ładne kolory, fajnie ze na iPhone można to spokojnie oglądać bez tych czarnych pasków. I strasznie mi się podoba ze piszesz nie na zwykłej białej tablicy. To jest coś innego i szkoda ze cię odkryłem dzień przed maturą
Powodzenia jutro;)
1. nie złapałbym się
2. nie złapałbym się
3. tu nawet bym nie pomyślał, że da się zrobić to jedynką, jakoś zawsze boje się podnosić funkcje trygonometryczne do kwadratu bez żadnych założen, zrobiłbym to po prostu graficznie :D
4. nieno to co chwile robiłem źle, tyle razy za to dostałem opierdziel, że już chyba nigdy o tym nie zapomne :D
5. nieeee, to aż zbyt oczywiste się wydawało, że to będzie pułapka, jedyna słuszna metoda to wszystko na jedną stronę w moim odczuciu
6. spooro było takich przykładów na wcześniejszych maturach jako zadania z parametrem
7. no i tu bym się jebnął ...
dzięki, bardzo treściwy materiał
i bardzo jestem chętny na film z liczenia granic!
Super film! Dzięki ❣️
Mądre, mądre ^^
Dzięki wielkie, przydało się ^^
Bardzo pomocny odcinek!!
Spoko film, przyda się
Zajebisty materiał! Pozdrawiam
Świetny materiał
16:20 nie można odczytać z wykresu tych rozwiązań.
Błąd nr.1 to wpisanie rozszerzenia z matematyki xD
Proszę o film z liczenia granic, proszę, a za to serdecznie dziękuję
No wczoraj wleciał na kanał z granic❗️ xD
MATURA ROZSZERZONA: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️
ua-cam.com/video/QC_te0Nz1LI/v-deo.html
jak to ogladam to mam wrazenie ze totalnie nic nie umiem. Licze na conajmniej 20% xD
Czekam na film o granicach :D
No był wczoraj xD ua-cam.com/video/QC_te0Nz1LI/v-deo.html
tak, prosilibyśmy materiał z granic
🚂MATURA ROZSZERZONA EXPRESS: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️
ua-cam.com/video/QC_te0Nz1LI/v-deo.html
@@apocomitamatma dziękuję 🥰
oj tak zrób materiał z liczenia granic prosze
19:35 nie bedziemy jej rozwiazywac, bo nawet sie nie da za bardzo. Najlepiej sprowadzic do wspolnego mianownika, bo tym sposobem, ktory pokazales wyjdzie jakis zajebisty wielomian nie do policzenia. pozdro
Można wyciągnąć wspólny czynnik (dwumian) przed nawias i będzie prostu wielomian ale wyjdzie na to samo ;)
@@apocomitamatma faktycznie przeoczylem to, mimo wszystko chyba zawsze bezpieczniej jest do wspolnego mianownika. :)
ja daje znać w komentarzu że chce wszystko co sie przyda na maturze rozszerzonej!!!!!!!!
Liczę na film pokazujący liczenie granic (przynajmniej tych nie dążących do nieskończoności)
Tu masz w nieskończonością z wczoraj ;)
MATURA ROZSZERZONA: Granica ciągu - PEWNIAK za DARMOWE 2-4%❗️
ua-cam.com/video/QC_te0Nz1LI/v-deo.html
@@apocomitamatma dzisiaj miałem lecieć powtórkowo przez kanał ale podziękować za odpowieć
16:49 czy nie można po prostu odjąć stronami tego co po prawej? bez bawienia się w przemnażanie przez liczbe dodatiną ?
Można, tylko potem i tak trzeba mieć wspólny mianownik, wiec to trochę do tego samego się sprowadza
matura rozszerzona za dwa dni, a ja tylko trzy z tych zadań zrobiłem dobrze XD
Wróć tu po wynikach pls XD
No i jak tam wynik?
W pierwszym jest błąd
Wyrażenie 8-3x musi być nieujemne.
X
Jak się rozpatruje na przedziały, to już warunku, że 8-3x musi być nieujemne, nie trzeba.
Tak, są dwie metody na to ;)
Albo przedziały, albo warunek ze druga strona będzie nieujemna
8:30 a po podniesieniu pierwiastka do potęgi drugiej nie należy wstawić tam wartości bezwzględnej?
Nie, ponieważ pod pierwiastkiem zawsze jest liczba nieujemna
Zrobisz taki sam film na egzamin osmoklasisty? Bo miałem 48% a myślałem ze CO NAJMNIEJ 76%
wow, dzięki
1. wiedzialem
2. nie wiedzialem
3. odrazu widac ze sinx=cosx wiec graficznie i punkt wspolny bym wylapal
4. wiedzialem
5. pewnie jak pajac bym przerzucał i liczył, że się poskraca xD
6. to wiedziałem. bo zawsze założenie z "a" zapisuje
7. nie wiedzialem.
9:50 skad tam się wzięła nagle tą jedyna trygonoemtryvzna
dobra to kiedy patrze na współczyniki przy najwyższych potegach w granicach? według tego granica to powinno być -1, a jest -nieskonczoność, czy to zależy od tego czy licze granice z liczby a nie z nieskończoności/zera?
Kiedy byś miał lim x -> oo a jak masz x dążący do 3 do żadnych poteg nie skracaj
W zadanku drugim nie powinniśmy wziąć tego pierwiastka co podnosimy do kwadratu w wartość bezwzględną? EDIT: I prosimy o material z granic!❤️
Pierw z (a^2) = |a|
(Pierw z a)^2 = a
Racja, moje niedopatrzenie, dzięki wielkie :)
Z tym równanien trygonometrycznym sinx-cosx=0 to chyba najlepiej podzieli przez cosx i po prostu liczyć tangensa, mniejsze ryzyko pomyłki xD
Faktycznie wychodzi tak samo, jednak nie rozumiem pewnej rzeczy, czy oby napewno możemy podzielić przez cosx? cos x może być zerem
Trzeba sprawdzić co by było gdyby ale wychodzi dla sinx=cosx ze (+/-1=0) czyli gitarson :)
@@apocomitamatma No faktycznie, dzieki :D
Mam pytanie, czy przy takim zadaniu jak w błędzie 7, można w takim przypadku liczyć przez pochodną w granicy (metoda de l'Hospitala), żeby nie było dzielenia przez zero?
Metoda Hospitala działa tylko kiedy masz symbol nieoznaczony 0/0 lub niesk/niesk. Tu mamy 7/0 wiec niestety nie
9:50 można podzielić przez cos i bedzie tgx = 1 wiec z wykresu tangensa tez pi/4 i 5/4pi?? nie gubie zadnych wynikow wszystko na legalu chyba co?
Gitarson, w teorii zerknąć na dziedzinę tg. Tu robiłem tym sposobem. Typowe równanie z TRYGONOMETRII, ale GRUPUJ SKŁADNIKI ❗️ | MATURA 2021 ROZSZERZONA (czerwiec) Zad.8
ua-cam.com/video/tg8G_VNDiPw/v-deo.html
16:25 zrobil ten material jak rozwiazac na pare sposobow?
To jakie jest rozwiązanie Zad 1 ??? Czemu go nie zrobiłeś ?
Rozwiązał, zadanie na tylko jedno rozwiązanie, czyli 2
Prosze o jakies protipy do zadan z optymalizacji, glownie chodzi mi o to sam poczatek tych zadan XD
Są z trzy zadania z optymalizacji rozwiązane, jest playliste optymalizacja także to polecam ;)
A w zadaniu pierwszym nie można po prostu założyć, że prawa strona równania jest większa/równa od 0 i dalej policzyć już tak jak normalnie się liczy moduł?
To drugi sposób na takie równania, tez jest Ok ;)
Dlaczego pierwiastek z liczby zawsze musi być nieujemny? Przecież √4 to nie 2 lub -2?
Tylko 2, wynik pierwiastków parzystego stopnia jest zawsze liczba nieujemną
A pod pierwiastkiem parzystego stopnia nie może być liczby ujemnej bo każda liczba do kwadratu da albo zero coś na plusie
A przypuśćmy że pod pierwiastkiem znajduje się twierdzenie z kwadratem np pierw. z (x+2)^2 to mozna to skrócić do wartości bezwzględnej i to dlatego że pierwiastek może być dodatni lub ujemny
58% to miałem z fizyki 4 lata temu a się w ogóle nie uczyłem
Uprzejmie apeluje o film z liczenia granic funkcji jak w ostatnim przykładzie
dzięki tobie chłopie zrobiłem zadanie 7 na max punktów
Akurat z tym zadaniem wstrzelili się idealnie :D
muza w tle jest zajebista
Kabym chciał tę trygonometrie na parę sposobów zobaczyć
Jeśli chodzi o sposób z tangensem to dzielimy obustronnie przez cosx, możemy to zrobić ponieważ wiemy, że cosx jest różny od zera (analizując wykresy obu funkcji). Kolejnym sposobem jest przekształcenie sinusa lub cosinusa poprzez wzór redukcyjny i zastosowanie wzoru na sumę.
Zgadza się ;)
Mam pytanie- czy w zadaniu 1 nie powinniśmy napisać że 8-3x>=0?
w tej granicy nie można wyciągnąć x^2 przed nawias?
Takie myki jak x leci w nieskończoność, tutaj nadal będzie problem
Zadanie 6 a nie trzeba też założyć, że "a" może być UJEMNE???
A w jakim celu? Jesli mówimy o funkcji kwadratowej z jednym miejscem zerowym to tylko Δ =0, skierowanie ramion paraboli nie ma wpływu w takim przypadku
Materiał git, a to "źleee" było dla mnie śmieszne tylko za pierwszymi dwoma razami. Jestem maturzystą, nie przedszkolakiem
Spoczko, wezmę pod uwagę ;)
nie zesraj sie kasztanie
jaka to muzyka w tle?
Patrz opis
granice były by fajne bo nic nie wiem z tego
Wymnożenie tej nierówności wymiernej przez kwadrat to jest jeden z najgorszych pomysłów. Wychodzi posrany wielomian chyba 4 stopnia. Takie rzeczy się po prostu sprowadza do wspólnego mianownika
Jak wyciągniesz wspólny czynnik przed nawias (jakiś dwumian zazwyczaj) to wychodzi na to samo. Ale tak, wspólny mianownik to tez dobry sposób ;)
Możesz nie robić tych zajebiście głośnych i wkurzających ŹLE? To jest naprawde denerwujące XD
Może lepiej zapamiętacie xD
A mi się podoba np.
@@pedicle5509 a ktoś cie pytał o zdanie?
@@vortex8949 a ciebie? xDDD
Wszyscy:
a) z jedynki tryg.
b) z wykresu
a ja:
c) podzielić przez cos x z zal. pi/2+k*pi gdzie k jest calkowite i policzenie tg x = 1 XDDD