Ентропія - моє улюблене наукове поняття, розуміння ентропії для мене - перехідна грань між крутими людьми і звичайними. Дуже здивований, що на україномовному ютьюбі з'явився крутий математичний канал!
Я так розумію, що ви збираєтесь вчити людей фізики - це похвально. Пропоную вам ще 2 запитання. 1. Що таке від'ємна енергія? GM/R = - E. 2. Вам напевно відомо як утворюються зорі, газ стискається, нагрівається і починає світити. Маса холодного газу М, нагрітого M + Q/c^2. Звідки різниця? Попробуйте відповісти не посилаючи мене до літератури, я знаю що там написано. Дякую.
@РоманКовалёв-з3я GM/R = v^2/2 - це кінетична енергія вільно падаючого тіла, також називають гравітаційним потенціалом і, що головне, потенціальною енергією гравітаційного поля. О ця остання, з точки зору високої науки - від'ємна. Саме по собі поняття від'ємної енергії (тобто менше нуля) це банальне глупство, але нема на то ради.
Цікавий момент про який тільки подумав, наразі більшість схиляються до того, що всесвіт нескінченний та плоский і тоді виходить, що є частина всесвіту де у будь-якому обʼємі, в цій частині, газ буде, наприклад, коливатися то збираючись у кутку то знову рівномірно розповсюджуватися. В такому разі, для тієї частини простору, ентропія буде симетрична в часі також
Що стосується числа варіантів колоди карт, коли спочатку йдуть червоні, а потім чорні. Червоних карт 26 і чорних також 26. Число перестановок червоних карт 26! і число перестановок чорних карт теж 26!. Перестановки чорних і червоних карт не залежать одні від одних, отже, загальне число варіантів дорівнює 26! помножити на 26!. Правильно?
@@СергейДобровольский-и2бКількість перестановок N предметів дорівнює N! Уявімо, Ви починаєте викладати 26 карт на стіл. Першою може лягти будь-яка карта, це 26 варіантів. Ви поклали першу карту на стіл, і в колоді її більше нема. Тому для другою картою може бути 1 з залишившихся 25. І це дає 25 варіантів. Для 3ї карти вже буде 24 варіанти. І т.д. Для останньої карти, коли 25 з 26 лежать на столі, варіації вже нема, тобто варіант тільки один. Загальна кількість комбінацій = 26*25*24*...*3*2*1=26!
@@СергейДобровольский-и2бВи певно хотіли сказати 2^26? Якщо мова йде про кількість комбінацій, а не про ймовірність одної з них. Якщо припускаємо, що всі N комбінацій рівноімовірні, то очевидно, імовірність кожної дорівнює 1/N, і всі вони в сумі дадуть одиницю. Так от число 2^26 відповідає кількості комбінацій набору з 26 елементів, кожний з яких має бінарний набір станів, тобто 2. Наприклад, для карт це може бути червона або чорна масть. Якщо взяти 26 карт, то існує 2^26 комбінацій послідовності кольорів.
Цікаво що існує цей зв'язок від _не-станової_ теплової енергії δQ до параметру _стану_ dS. Тобто, з існування процесів з δQ=0 можна зробити висновок (чомусь) що термодинамічне тіло має додатковий параметр стану S. І це ні внутрішня енергія, ні температура чи тиск, ні об'єм. Це новий параметр. Це легко побачити, якщо робити експерименти, а не просто розмірковувати. Тобто, виконати найбазові термодинамічні процеси з якимось газом: постійний об'єм, тиск, температура, адіабатичний δQ=0. Накреслити PV графіки заміряних параметрів у цих процесах (температура, об'єм, етс). Лінії з δQ=0 не будуть перетинатись між собою і з лініями T=const, P=const, V=const. Тому це має бути якимось новим параметром стану, S. Взагалі, якщо насправді ретельно поглянути на перший факт, існування температури, то можна здогадатись що має бути щє один параметр стану, пара до температури. Як об'єм і тиск разом формують роботу δА=PdV. Так і температура з якимось новим параметром формує тепло: δQ=TdS. (Чому так, коли це так і коли не так -- добрі питання.) Термодинаміка знаходить його експериментально у процесах з цілими тілами. Постулати є лише формулами експериментальних знахідок. Стат фізика вивчає те саме теоретично з перших принципів, від існування молекул і т.д. (Частинками статистичної системи можуть бути не лише молекули.) Саме тому що термодинаміка не вдивляється у деталі, там не можливо знайти зв'язок з "рандомом". У термодинаміці нема частинок, тому і нема рандому між частинками. Де "рандом" з'являється у термодинаміці це лише факт що ентропія замкненої системи залишається незмінною _чи зростає_: dS>=0. Зростає вона у "незворотних процесах". І ніколи не повертається назад, не зменьшується. Цього не існує у звичайній механіці. Там всі процеси замкненої системи можливо виконати в протилежному порядку. Замкнена система втрачає щось у незворотних процесах. Вона втрачає шлях назад, у початковий стан. Саме так поводять себе і стохастичні, рандомні, системи. Є система, яка рандомно стрибає у якийсь із групи дозволених станів А. Вона проводить деякий час у кожному з них. Але, що буде якщо дати цій системі х10 нових дозволених станів Б? Меньше часу вона буде сидіти в тій групі початкових станів. Бо вона рандомно стрибає між початковою групою станів А та новою групою Б, яка у 10 разів більша. Тобто, система втрачає можливість знаходитись у станах А.
З точки зору термодинаміки - функція стану, що задовільняє певним властивостям. З точки зору статистичної фізики - міра хаосу в системі З точки зору теорії інформації - міра невідомої інформації про систему
Голову даю, з такими поясненнями дитина в школі нвчого в сенсі фізики не зрозуміє. Потрібно давати визначення кожногл поняття, бо дійсно, що таке ентропія незрозуміло.
І ще одне. Як зрозуміти, виходячи з другого закону тем. 1. Вічний двигун немоливий. 2. Матервя перебуває у постійному русі. Щось не так, яке твердження помилкове?
1. Це математично доводиться, наприклад у підручнику А.М. Федорченка "Теоретична фізика", том 2, сторінки 238-239. 2. Не знаю звідки ви взяли це твердження, але воно точно не випливає з другого закону термодинаміки
@@aremathukr я мав на увазі теплову смерть всесвіту. Ви мене не зрозуміли. Що там ще виводиться? Зрозуміло, що н а землі не побудуєш вічного двигуна, але в космосі він очевидно є.
З точки зору термодинаміки - функція стану, що задовільняє певним властивостям. З точки зору статистичної фізики - міра хаосу в системі З точки зору теорії інформації - міра невідомої інформації про систему)
Ентропія - це міра хаосу. Або смерті. Або енергії в системі. Замкнута система завжди намагається перейти в стан з мінімальною енергією (максимальна ентропія). Щоб систему тримати упорядкованою, треба витратити енергію.
У ролику явно замало прикладних прикладів пояснення суті ентропії, вказані вами надто типові для предмету фізика, хотілося б більше розгорнутого пояснення на побутовому рівні, космологічному, як це роблять часто у англомовні ютубери.
Шановний авторе, мені подобається те, що ви робите. Але! Не робіть помилок! Перше речення і вже помилка. F=m*a не є другим законом Ньютона. Бо сила, яка діє на тіло, не залежить від її прискорення і маси. Це лише робоча формула. Другий закон звучить так: a=F/m
Дякую F=ma і a=F/m це абсолютно еквівалентні твердження (якщо маса не дорівнює нулю). Те, як ви це скажете словами - це інша справа, і я погоджуюсь з вашими поясненням вище. Але математично F=ma - це абсолютно правильне формулювання другого закону Ньютона, яке використовується в більшості джерел фізичної літератури і є загальноприйнятим.
@@aremathukr Ви, я надіюсь, математик! Бо якщо фізик, то буду розчарований. Я займаюсь теоретичною фізикою з 1982 року, тому беру на себе сміливість заперечити Вам. У фізиці є робочі формули для розрахунків і є формули, які описують фізичне явище. Перше - це математика, а друге - це ФІЗИКА. F=ma і a=F/a взагалі не є тотожні з точки зору фізики. І математики теж, бо функція F(a) не є функція a(F).
Ні, я фізик. І не намагайтеся натиснути на мене авторитетом - я впевнений у своїх словах. Ще раз повторюся: я згоден з Вами, що словами другий закон Ньютона формулюється так, як Ви писали. Але жодної причини розрізняти між формулами F=ma і a = F/m немає, вони абсолютно еквівалентні.
@@aremathukr я взагалі на Вас не тисну, тим більш авторитетом. Ми не знайомі, тож я не можу бути авторитетом для Вас. Впевненість, це добре, але вчений мав би і сумніватись. Я зробив своє зауваження лише для того, щоб Ваші по слухачі розуміли різницю між робочою формулою і формулою, яка несе в собі фізичний зміст. Ваша впевненість, нагадує мені мою впертість 40 років тому🙂↕️. Але нічого, це мине. У фізиці формули пишуть для того, щоб стисло відобразити фізичне явище. Фізично формула F=m*a означає, що сила, прикладена до тіла, залежить її набутого прискорення. Але ж це не так. А навпаки. От і все, що я хотів сказати. І да, це загальноприйнята формула для розрахунків, яка випливає і закону Нютона.
Я так розумію, що ви збираєтесь вчити людей фізики - це похвально. Пропоную вам ще 2 запитання. 1. Що таке від'ємна енергія? GM/R = - E. 2. Вам напевно відомо як утворюються зорі, газ стискається, нагрівається і починає світити. Маса холодного газу М, нагрітого M + Q/c^2. Звідки різниця? Попробуйте відповісти не посилаючи мене до літератури, я знаю що там написано. Дякую.
![ЩО ТАКЕ ЕНТРОПІЯ?💥[VERITASIUM]](http://i.ytimg.com/vi/V3YwDFuJKz0/mqdefault.jpg)
![ЩО ТАКЕ ЕНТРОПІЯ?💥[VERITASIUM]](/img/tr.png)
Ентропія - моє улюблене наукове поняття, розуміння ентропії для мене - перехідна грань між крутими людьми і звичайними. Дуже здивований, що на україномовному ютьюбі з'явився крутий математичний канал!
Гарна книга мабуть, якщо перший розділ такий мотиваційний 😂
Гарне відео. Дуже цікава тема, чекатиму на інші випуски.
Дякую за відео, дуже розслабляє
Дякую...гарне відео
дуже цікаво нагадати дещо із загальної фізики, хоча мені ближче поняття ентропії в контексті теорії інформації
Крута тема!
Гарна тема, втім якщо хочеться переглядів потрібно менше формул - більше аналогій як з картами :)
Дякую. На одних аналогіях далеко не заїдеш, та і канал наполовину математичний, наполовину фізичний
ні, хочу формули
«ну да ну да…ну да пішов я на»😂
😂😂😂😂...якби не було так трагічно... 😏. Боротьба за визнання невимовно тяжка.
Я так розумію, що ви збираєтесь вчити людей фізики - це похвально.
Пропоную вам ще 2 запитання.
1. Що таке від'ємна енергія? GM/R = - E.
2. Вам напевно відомо як утворюються зорі, газ стискається, нагрівається і починає світити. Маса холодного газу М, нагрітого M + Q/c^2. Звідки різниця?
Попробуйте відповісти не посилаючи мене до літератури, я знаю що там написано.
Дякую.
E=mc^2
@РоманКовалёв-з3я
GM/R = v^2/2 - це кінетична енергія вільно падаючого тіла, також називають гравітаційним потенціалом і, що головне, потенціальною енергією гравітаційного поля. О ця остання, з точки зору високої науки - від'ємна.
Саме по собі поняття від'ємної енергії (тобто менше нуля) це банальне глупство, але нема на то ради.
Цікавий момент про який тільки подумав, наразі більшість схиляються до того, що всесвіт нескінченний та плоский і тоді виходить, що є частина всесвіту де у будь-якому обʼємі, в цій частині, газ буде, наприклад, коливатися то збираючись у кутку то знову рівномірно розповсюджуватися. В такому разі, для тієї частини простору, ентропія буде симетрична в часі також
Що стосується числа варіантів колоди карт, коли спочатку йдуть червоні, а потім чорні. Червоних карт 26 і чорних також 26. Число перестановок червоних карт 26! і число перестановок чорних карт теж 26!. Перестановки чорних і червоних карт не залежать одні від одних, отже, загальне число варіантів дорівнює 26! помножити на 26!. Правильно?
@@GreyWraith100 Так)
@@aremathukr а чому не 1/26^2?
тобто 0.5^26
@@СергейДобровольский-и2бКількість перестановок N предметів дорівнює N! Уявімо, Ви починаєте викладати 26 карт на стіл. Першою може лягти будь-яка карта, це 26 варіантів. Ви поклали першу карту на стіл, і в колоді її більше нема. Тому для другою картою може бути 1 з залишившихся 25. І це дає 25 варіантів. Для 3ї карти вже буде 24 варіанти. І т.д. Для останньої карти, коли 25 з 26 лежать на столі, варіації вже нема, тобто варіант тільки один. Загальна кількість комбінацій = 26*25*24*...*3*2*1=26!
@@СергейДобровольский-и2бВи певно хотіли сказати 2^26? Якщо мова йде про кількість комбінацій, а не про ймовірність одної з них. Якщо припускаємо, що всі N комбінацій рівноімовірні, то очевидно, імовірність кожної дорівнює 1/N, і всі вони в сумі дадуть одиницю. Так от число 2^26 відповідає кількості комбінацій набору з 26 елементів, кожний з яких має бінарний набір станів, тобто 2. Наприклад, для карт це може бути червона або чорна масть. Якщо взяти 26 карт, то існує 2^26 комбінацій послідовності кольорів.
Цікаво що існує цей зв'язок від _не-станової_ теплової енергії δQ до параметру _стану_ dS. Тобто, з існування процесів з δQ=0 можна зробити висновок (чомусь) що термодинамічне тіло має додатковий параметр стану S. І це ні внутрішня енергія, ні температура чи тиск, ні об'єм. Це новий параметр.
Це легко побачити, якщо робити експерименти, а не просто розмірковувати. Тобто, виконати найбазові термодинамічні процеси з якимось газом: постійний об'єм, тиск, температура, адіабатичний δQ=0. Накреслити PV графіки заміряних параметрів у цих процесах (температура, об'єм, етс). Лінії з δQ=0 не будуть перетинатись між собою і з лініями T=const, P=const, V=const. Тому це має бути якимось новим параметром стану, S.
Взагалі, якщо насправді ретельно поглянути на перший факт, існування температури, то можна здогадатись що має бути щє один параметр стану, пара до температури. Як об'єм і тиск разом формують роботу δА=PdV. Так і температура з якимось новим параметром формує тепло: δQ=TdS. (Чому так, коли це так і коли не так -- добрі питання.)
Термодинаміка знаходить його експериментально у процесах з цілими тілами. Постулати є лише формулами експериментальних знахідок. Стат фізика вивчає те саме теоретично з перших принципів, від існування молекул і т.д. (Частинками статистичної системи можуть бути не лише молекули.) Саме тому що термодинаміка не вдивляється у деталі, там не можливо знайти зв'язок з "рандомом". У термодинаміці нема частинок, тому і нема рандому між частинками.
Де "рандом" з'являється у термодинаміці це лише факт що ентропія замкненої системи залишається незмінною _чи зростає_: dS>=0. Зростає вона у "незворотних процесах". І ніколи не повертається назад, не зменьшується. Цього не існує у звичайній механіці. Там всі процеси замкненої системи можливо виконати в протилежному порядку.
Замкнена система втрачає щось у незворотних процесах. Вона втрачає шлях назад, у початковий стан. Саме так поводять себе і стохастичні, рандомні, системи. Є система, яка рандомно стрибає у якийсь із групи дозволених станів А. Вона проводить деякий час у кожному з них. Але, що буде якщо дати цій системі х10 нових дозволених станів Б? Меньше часу вона буде сидіти в тій групі початкових станів. Бо вона рандомно стрибає між початковою групою станів А та новою групою Б, яка у 10 разів більша. Тобто, система втрачає можливість знаходитись у станах А.
Нечасто трапляються такі якісні коментарі, дякую)
То що ж таке ентропії, фізичний сенс?
З точки зору термодинаміки - функція стану, що задовільняє певним властивостям.
З точки зору статистичної фізики - міра хаосу в системі
З точки зору теорії інформації - міра невідомої інформації про систему
в цифрових системах передавання інформації ентропія харакетризує середню кількість двійкових розрядів (бітів), що припадають на одне повідомлення
Голову даю, з такими поясненнями дитина в школі нвчого в сенсі фізики не зрозуміє. Потрібно давати визначення кожногл поняття, бо дійсно, що таке ентропія незрозуміло.
Відео не розраховані на дітей в школі
І ще одне. Як зрозуміти, виходячи з другого закону тем.
1. Вічний двигун немоливий.
2. Матервя перебуває у постійному русі.
Щось не так, яке твердження помилкове?
1. Це математично доводиться, наприклад у підручнику А.М. Федорченка "Теоретична фізика", том 2, сторінки 238-239.
2. Не знаю звідки ви взяли це твердження, але воно точно не випливає з другого закону термодинаміки
@@aremathukr я мав на увазі теплову смерть всесвіту. Ви мене не зрозуміли. Що там ще виводиться? Зрозуміло, що н а землі не побудуєш вічного двигуна, але в космосі він очевидно є.
можу тільки сказати, що тут є можливість редагувати коментарі
(б'є себе в лице і падає на підлогу)
В 2033 буде весело 😅
Так що ж таке Ентропія???
З точки зору термодинаміки - функція стану, що задовільняє певним властивостям.
З точки зору статистичної фізики - міра хаосу в системі
З точки зору теорії інформації - міра невідомої інформації про систему)
@@aremathukr Дякую!
Я знав таке визначення: Ентропія - міра впорядкованості системи :)
@@vlodko Як я і казав у відео, є багато різних формулювань)
Ентропія - це міра хаосу. Або смерті. Або енергії в системі. Замкнута система завжди намагається перейти в стан з мінімальною енергією (максимальна ентропія). Щоб систему тримати упорядкованою, треба витратити енергію.
27!+1 або 2*27!+1 ?
У ролику явно замало прикладних прикладів пояснення суті ентропії, вказані вами надто типові для предмету фізика, хотілося б більше розгорнутого пояснення на побутовому рівні, космологічному, як це роблять часто у англомовні ютубери.
Дякую за конструктивну критику
Якщо в колоді 52 карти і з них 26 чорні то 26! * 26!
@@ВоробійВіталій Так)
@@aremathukr Класне пояснення, дякую
Правильно.
Дякую! якраз нещодавно почав читати - What is Entropy? (arxiv 2409.09232 рекомендую до прочитання), а тут ще й відео.
26!^2)
9:08 26!^2
@@ОлексійІльченко-п3е Так)
Больцмана шкода 🥺.
@@eduardbuletsa9485 Згоден
Шановний авторе, мені подобається те, що ви робите. Але! Не робіть помилок! Перше речення і вже помилка. F=m*a не є другим законом Ньютона. Бо сила, яка діє на тіло, не залежить від її прискорення і маси. Це лише робоча формула. Другий закон звучить так: a=F/m
Дякую
F=ma і a=F/m це абсолютно еквівалентні твердження (якщо маса не дорівнює нулю). Те, як ви це скажете словами - це інша справа, і я погоджуюсь з вашими поясненням вище. Але математично F=ma - це абсолютно правильне формулювання другого закону Ньютона, яке використовується в більшості джерел фізичної літератури і є загальноприйнятим.
@@aremathukr Ви, я надіюсь, математик! Бо якщо фізик, то буду розчарований. Я займаюсь теоретичною фізикою з 1982 року, тому беру на себе сміливість заперечити Вам. У фізиці є робочі формули для розрахунків і є формули, які описують фізичне явище. Перше - це математика, а друге - це ФІЗИКА. F=ma і a=F/a взагалі не є тотожні з точки зору фізики. І математики теж, бо функція F(a) не є функція a(F).
Ні, я фізик. І не намагайтеся натиснути на мене авторитетом - я впевнений у своїх словах. Ще раз повторюся: я згоден з Вами, що словами другий закон Ньютона формулюється так, як Ви писали. Але жодної причини розрізняти між формулами F=ma і a = F/m немає, вони абсолютно еквівалентні.
@@aremathukr я взагалі на Вас не тисну, тим більш авторитетом. Ми не знайомі, тож я не можу бути авторитетом для Вас. Впевненість, це добре, але вчений мав би і сумніватись. Я зробив своє зауваження лише для того, щоб Ваші по слухачі розуміли різницю між робочою формулою і формулою, яка несе в собі фізичний зміст. Ваша впевненість, нагадує мені мою впертість 40 років тому🙂↕️. Але нічого, це мине. У фізиці формули пишуть для того, щоб стисло відобразити фізичне явище. Фізично формула F=m*a означає, що сила, прикладена до тіла, залежить її набутого прискорення. Але ж це не так. А навпаки. От і все, що я хотів сказати. І да, це загальноприйнята формула для розрахунків, яка випливає і закону Нютона.
Дуууже цікаво, але нічого не зрозуміло....мені😅
😅
Маячня у пошуку грантiв.
😂
Ага, сам ентропію вигадав)
А пошук грантів - це щось таке погане? :)
(26!)×(26!)- кількість варіантів
Я так розумію, що ви збираєтесь вчити людей фізики - це похвально.
Пропоную вам ще 2 запитання.
1. Що таке від'ємна енергія? GM/R = - E.
2. Вам напевно відомо як утворюються зорі, газ стискається, нагрівається і починає світити. Маса холодного газу М, нагрітого M + Q/c^2. Звідки різниця?
Попробуйте відповісти не посилаючи мене до літератури, я знаю що там написано.
Дякую.
@@ВадимОнацик Дякую, але я не збираюся нікого вчити фізиці)