Serie numeriche esercizi di riepilogo ( 7 )

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  • Опубліковано 13 гру 2024

КОМЕНТАРІ • 42

  • @ecaterinalisnic3552
    @ecaterinalisnic3552 11 років тому +5

    Complimenti,finalmente un professore che spiega in maniera semplice ed allo stesso tempo competente.

  • @MattiamChannel
    @MattiamChannel 3 роки тому

    buongiorno professore, al minuto 37:35 circa lei dice che si può anche applicare il criterio del confronto asintotico. Non capisco se sia cancellazione o meno, cioè 1/n rimane così e sin(1/n) è asintotico ad 1/n quindi avremmo 1/n - 1/n =0 quindi converge. é cancellazione o si può fare questo passaggio? grazie in anticipo

  • @simonetomasini9216
    @simonetomasini9216 8 років тому +5

    scusi il disturbo. ma -3x -log8/3 ? Grazie!

    • @edoardo__eb8431
      @edoardo__eb8431 7 років тому +9

      si certo ce un errore ultimo esercizio converge per x>-log2 !!!

  • @paolototaro650
    @paolototaro650 2 роки тому +3

    al minuto 34:25 perchè dice che n^5 è minore di 1^5?

  • @Mejomoriprima
    @Mejomoriprima 11 років тому

    Ciao scusami Marcello,al minuto 9:20 dove ci troviamo di fronte a radice di n(1+1/n) meno radice di n, non potremmo considerare 1/n come 0 essendo 1/infinito e poi avere quindi n(1+0) quindi n, e ottenere radice cubica di n meno radice cubica di n che fa zero? Ho sbagliato qualcosa in questo procedimento logico o tu hai voluto applicare gli sviluppi di taylor per rendere l'esercizio più interessante?
    grazie

    • @MarcelloDarioCerroni
      @MarcelloDarioCerroni  11 років тому

      No e' errato affermare che radice cubica di n - radice cubica di n faccia 0,quando invece fa
      ∞-∞,ti ricordo che non e' un'equazione ma un limite per n=>∞ e quindi in questo caso si potrebbe anche non sviluppare ma comunque rifarsi al limite notevole [(1+1/n)^a-1]/1/n=a ,la tua strada se ho capito bene purtroppo ti porta alla forma ∞-∞

    • @Mejomoriprima
      @Mejomoriprima 11 років тому

      ho capito. grazie mille

    • @Maverick92NA
      @Maverick92NA 10 років тому

      Marcello Dario Cerroni E se invece arrivati al minuto 10:13 si facesse tendere ,nella parentesi quadra, a 0 1/n si otterrebbe radice cubica di uno che è uguale a 1 che sottratto a 1 farebbe 0 che moltiplicato alla radice cubica di n darebbe 0 e quindi il limite tenderebbe a 0.E' errato questo ragionamento?

    • @Maverick92NA
      @Maverick92NA 10 років тому

      Giuseppe Maisto ho detto una sciocchezza perchè sarebbe comunque uno 0*infinito e quindi forma indeterminata.

  • @TheTimeSte
    @TheTimeSte 3 роки тому

    nella serie a 24:00, se faccio il criterio del rapporto esce che il 3^1/n al denominatore è l'infinito prevalente e quindi il risultato esce 0 quindi la serie converge ass. non capisco cosa sto sbagliando?

  • @firmatodiaz7937
    @firmatodiaz7937 6 років тому

    Al minuto 2:35 circa si afferma che la successione in esame si può maggiorare con la successione (1/e^n). Io non riesco a capire il perché, qualcuno me lo potrebbe spiegare?

  • @andreavernice6156
    @andreavernice6156 6 років тому

    ingegnere mi scusi ma in 6:52 ( secondo esercizio ) ovviamente potevo usare anche il criterio della radice giusto?

  • @robertonalbone3340
    @robertonalbone3340 6 років тому

    Scusi professore, ma perché al minuto 28.50 dice che è una forma indeterminata, al denominatore non c'è un infinito di ordine superiore del numeratore dato che è n^7/2?

  • @leofante24
    @leofante24 6 років тому

    buongiorno prof. una domanda, al minuto 13 lei usa il confronto asintotico per studiare la convergenza, nel mio svolgimento invece noto che la serie è una serie telescopica e tramite il limite per n-->infinito di (an), in questo caso (n)^1/3 ,vedo che diverge poichè il limite tende a +infinito , è giusto come ho fatto? oppure ho sbagliato a considerare questo tipo di serie una serie telescopica?

  • @elpyno6607
    @elpyno6607 7 років тому

    mi scusi Ing. Cerroni, ma o piccolo di n cos'è? non l'ho ancora incontrato nei miei studi universitari, come faccio a svolgere il limite senza quel passaggio?

    • @elpyno6607
      @elpyno6607 3 роки тому +1

      @Gabriel Rovesti la risposta arriva tardi caro collega, ormai sono prossimo alla triennale per fortuna..
      Ma comunque La ringrazio per la risposta 😁

  • @niccolomazzei7426
    @niccolomazzei7426 9 років тому

    Buonasera professore, al minuto 9 circa potrei considerare la serie come serie telescopica? e in tal caso come potrei dedurre che la serie diverge senza applicare criteri?

    • @MarcelloDarioCerroni
      @MarcelloDarioCerroni  9 років тому +1

      Niccolò Mazzei calcolandone la somma Niccolò , anche se i passaggi in quel caso sarebbero un pochino più lunghetti .

  • @guibarta
    @guibarta 11 років тому

    ciao scusa volevo farti una domanda..
    come fai a impostare la disequazione (intorno al min 34) per cui 1^5 è molto maggiore di n^5.
    Ciao e grazie

    • @MarcelloDarioCerroni
      @MarcelloDarioCerroni  11 років тому

      E' evidente che ci deve essere un 2^5 al posto dell' 1^5 che tra l'altro non va all'infinito la disequazione esatta e' con il 2 a destra anziche la costante 1 e poi dopo la maggiorazione il 2 puo essere trasportato fuori dalla serie e arriviamo ad 1/n!.Grazie mille per la segnalazione.

    • @guibarta
      @guibarta 11 років тому

      Marcello Dario Cerroni
      wow considerando che sto soffrendo come un cane per capire qualcosa sulle serie è un onore aver trovato un 'imprecisione a te che padroneggi l'argomento perfettamente..
      Complimenti.
      Ti posto una domanda sugli esercizi della prima parte che nche là ho un dubbio.
      grazie ancora.

    • @guibarta
      @guibarta 11 років тому

      scusa era questo il video..
      Non riesco a capire come fai a dimostrare che 1/n- sen(1/n) è una quantità maggiore uguale a zero..
      mi sto riferendo alla penultima serie trattata in questo video

    • @MarcelloDarioCerroni
      @MarcelloDarioCerroni  11 років тому

      Ti rispondo subito guibarta,se n>=1,allora 1/n

    • @guibarta
      @guibarta 11 років тому

      Marcello Dario Cerroni
      perfetto, tutto chiaro.
      Complimenti per il canale YT ricco di materiale utile.

  • @riccardomanetti1819
    @riccardomanetti1819 8 років тому

    Buonasera Professore, il criterio dell'infinitesimo si può adoprare solo quando il limite della condizione necessaria fa 0?

    • @MarcelloDarioCerroni
      @MarcelloDarioCerroni  8 років тому +1

      +riccardo manetti Criterio dell'infinitesimo vale per serie numeriche infinitesime .

  • @antoniosimeone3239
    @antoniosimeone3239 9 років тому

    Salve prima di farvi una domanda le faccio i complimenti per lo splendido lavoro che ha fatto!... la domanda è.. intorno al minuto 38 come fa il seno(1/n) a diventare (-1/n+1/6n^3)?

    • @MarcelloDarioCerroni
      @MarcelloDarioCerroni  9 років тому

      Antonio Simeone è lo sviluppo di Taylor della funzione seno , tenendo presente che abbiamo un segno negativo davanti al seno

  • @agostinomascitti2511
    @agostinomascitti2511 11 років тому

    Ciao! Grazie per i video-lezione. Ma a me servirebbe capire come applicare il criterio del confronto.... Il resto so farlo. Potresti fare delle lezioni a proprosito per favore?

  • @alepred3474
    @alepred3474 6 років тому

    Salve ingegnere, continuo a non comprendere la ragione per cui viene calcolato il limite dell'argomento della serie per n che tende a inf prima di applicare i criteri di convergenza. Non mi è chiaro se il tendere a 0 è una condizione strettamente necessaria. Il mio professore infatti si limita all'applicazione immediata dei criteri.
    Mi pare di aver capito seguendola che se la ragione non tendesse a 0 oltre all'inapplicabilità dei criteri la serie non sarebbe convergente. E' corretto? saluti, la ringrazio per il lavoro

    • @MarcelloDarioCerroni
      @MarcelloDarioCerroni  6 років тому

      è un teorema presente in qualsiasi testo di Analisi , affermante che la CN affinchè una serie converga è che sia infinitesimo il termine generale della serie , questo è il motivo per cui viene fatto , l'altra ragione può essere approcciare l'esercizio mediante un limite e poi scegliere di conseguenza il giusto criterio .

    • @alepred3474
      @alepred3474 6 років тому

      la ringrazio per la tempestiva risposta!

  • @Superbeoz
    @Superbeoz 11 років тому

    Buongiorno professore, volevo domandarle una cosa.
    Ogni volta che una serie converge semplicemente converge anche assolutamente?
    mentre se non converge assolutamente, può convergere semplicemente.. giusto?

    • @MarcelloDarioCerroni
      @MarcelloDarioCerroni  11 років тому

      Allora se una serie converge assolutamente allora convergera' anche semplicemente,invece attenzione se dimostriamo la semplice convergenza,non abbiamo dimostrato per nulla l'assoluta convergenza.

  • @albertocastagna7470
    @albertocastagna7470 4 роки тому

    scusi professore ma se il primo esercizio viene svolto col criterio del rapporto in limite risulterebbe e>1 quindi la serie mi verrebbe divergente, cosa sbaglio?

    • @albertocastagna7470
      @albertocastagna7470 3 роки тому

      @Gabriel Rovesti sono un cosiddetto mona😂😂 esame per fortuna passato lo stesso 😂

  • @emilianopampena4524
    @emilianopampena4524 Рік тому +1

    VAI PIANOOOOOOOOOOOOOO