É um enorme prazer assistir suas vídeo-aulas, professor. Estas duas últimas aulas bem que deveriam ser a motivação da primeira aula de álgebra abstrata.
Boa tarde, prof. Achei um "crime" o sr falar de Álgebra, sobretudo de grupos, e não mencionar Galois. Rsrs. Nos próximos vídeos o sr poderia falar dele e de sua contribuição para a teoria de grupos nesses próximos vídeos?
Excelente, mais um! Minha deficiência em matemática deu mais um sinal, nunca tinha ouvido falar em quaternions, mas prometo que vou pesquisar. Novamente obrigado professor.👏🏻👏🏻👏🏻
Fiz o bacharelado em Física e não me recordo de haver estudado algo do tipo quaternos. Sequer nas matemáticas que acompanham dito curso. Que seja uma linda semana!
Professor, sou um grande fã do seu trabalho e sempre recomendo seus vídeos para o meu trabalho. Tenho uma pequena observação: no minuto 12:13 o senhor comenta que os quatérnios não tem inverso multiplicativo. Na verdade eles possuem (exceto o quatérnio nulo, é claro). O inverso de um quatérnio x é dado pelo "quociente" do conjugado de x pelo quadrado de sua norma (conjugado e norma são definidos de maneira análoga aos complexos). Eu tenho a impressão que o senhor quis dizer que os quatérnios não são considerados números, pois não vale a comutatividade da multiplicação, uma vez que ij=k e ji=-k. Essa é a única propriedade que falta para os quatérnios serem um corpo. Em geral, tais tipos de estruturas algébricas são chamadas de "anéis com divisão". Parabéns pelo excelente trabalho.
Exatamente! Também percebi o erro! Que bom que vc comentou aqui! Algo que podemos acrescentar é que os quatérnios podem ser usados para rotações em 3d, assim como os complexos para rotações em 2d.
Obrigado pelo vídeo. Permita-me uma pequena observação: nos quatérnios existem inversos multiplicativos. O que diferencia os quatérnios da noção de corpo é que a multiplicação não é comutativa. Por isso, a álgebra de quaténios é chamada "anel de divisão", reservando-se o nome "corpo" para uma estrutura onde a multiplicação é comutativa. Grande abraço!
Os quatérnios tem muita semelhaça com os vetores em 3 dimensões, por exemplo uma base (i,j,k) j x i= -k. Alguém poderia me explicar melhor essa questão?
@@claudiopossani2052 Mas o fato da multplicação de i, j e k dos quaternions seguir a mesma "ordem cíclica" do produto vetorial dos versores de R3 foi proposital? Ou é uma "coincidência" e acaba sendo consequência de alguma outra propriedade não relacionada aos versores de R3?
Parabéns. Creio que estes vídeos contribuem para aprofundar um pouco mais as ideias matemáticas. É sempre um prazer assistir. Grato pelo seu trabalho e dedicação excepcional.
Provavelmente eu estou errado, mas darei minha opnião. A geometria euclidiana consegue ser dada em poucas matérias mesmo. Além dela, é normal ver em um bacharelado a geometria diferencial que é pré requisito para outras geometrias (riemanniana, hiperbólica, lorentziana...) que podem ser vista no final de graduação (como disciplina optativa) ou na pós. Então, basicamente são dadas poucas disciplinas de geometria pois após a geometria diferencial já entrariamos em segmentos muito específicos e não é o objetivo de uma graduação se especializar em algum tópico.
Bom domingo a todos!
Bom dia nobre mestre
É um enorme prazer assistir suas vídeo-aulas, professor. Estas duas últimas aulas bem que deveriam ser a motivação da primeira aula de álgebra abstrata.
Sou professor de ensino médio e me inspiro nas aulas do senhor,, combinando com meu estilo próprio.
Boa tarde, prof. Achei um "crime" o sr falar de Álgebra, sobretudo de grupos, e não mencionar Galois. Rsrs. Nos próximos vídeos o sr poderia falar dele e de sua contribuição para a teoria de grupos nesses próximos vídeos?
Mestre, não tenho palavras para expressão minha gratidão.
Bom dia professor Possani , suas aulas de domingo são muito enriquecedoras , parabéns!
obrigado por compartilhar conhecimento... :)
Excelente, mais um! Minha deficiência em matemática deu mais um sinal, nunca tinha ouvido falar em quaternions, mas prometo que vou pesquisar. Novamente obrigado professor.👏🏻👏🏻👏🏻
Ótimo domingo, Prof. Possani!
Obrigado por ampliar nosso olhar para os campos da matemática.
Nunca tinha escutado falar de quaternions...
Aprendemos simultaneamente o conteúdo das aulas e como ser um professor melhor.
Muito interessante! Enriqueceu o domingo!
Show 🎉
Grande aula
PARABÉNS PELO VÍDEO
Obrigado
Like deixe seu like deixe seu like
Adorei
Fiz o bacharelado em Física e não me recordo de haver estudado algo do tipo quaternos. Sequer nas matemáticas que acompanham dito curso.
Que seja uma linda semana!
Professor, sou um grande fã do seu trabalho e sempre recomendo seus vídeos para o meu trabalho. Tenho uma pequena observação: no minuto 12:13 o senhor comenta que os quatérnios não tem inverso multiplicativo. Na verdade eles possuem (exceto o quatérnio nulo, é claro). O inverso de um quatérnio x é dado pelo "quociente" do conjugado de x pelo quadrado de sua norma (conjugado e norma são definidos de maneira análoga aos complexos). Eu tenho a impressão que o senhor quis dizer que os quatérnios não são considerados números, pois não vale a comutatividade da multiplicação, uma vez que ij=k e ji=-k. Essa é a única propriedade que falta para os quatérnios serem um corpo. Em geral, tais tipos de estruturas algébricas são chamadas de "anéis com divisão". Parabéns pelo excelente trabalho.
Exatamente! Também percebi o erro! Que bom que vc comentou aqui! Algo que podemos acrescentar é que os quatérnios podem ser usados para rotações em 3d, assim como os complexos para rotações em 2d.
Obrigado pelo vídeo. Permita-me uma pequena observação: nos quatérnios existem inversos multiplicativos. O que diferencia os quatérnios da noção de corpo é que a multiplicação não é comutativa. Por isso, a álgebra de quaténios é chamada "anel de divisão", reservando-se o nome "corpo" para uma estrutura onde a multiplicação é comutativa.
Grande abraço!
Cara meu professor cobrou corpo e corpo ordenado na p1 de calculo, isso que eu faço engenharia kkkk
Alguem poderia dizer onde ele dá aula? 🥺 achei ele um querido!
Bom dia!
Passei em álgebra. estudando com Pelé por amor
Os quatérnios tem muita semelhaça com os vetores em 3 dimensões, por exemplo uma base (i,j,k) j x i= -k. Alguém poderia me explicar melhor essa questão?
Seria 4 dimensões, com base 1, i, j e k. Análogo aos complexos que possuem duas dimensões e a base é 1, i.
@@claudiopossani2052 Mas o fato da multplicação de i, j e k dos quaternions seguir a mesma "ordem cíclica" do produto vetorial dos versores de R3 foi proposital? Ou é uma "coincidência" e acaba sendo consequência de alguma outra propriedade não relacionada aos versores de R3?
Parabéns. Creio que estes vídeos contribuem para aprofundar um pouco mais as ideias matemáticas. É sempre um prazer assistir. Grato pelo seu trabalho e dedicação excepcional.
Cláudio, uma dúvida besta, alguém poderia falar pq geometria é uma matéria tão pouco vista no superior de matemática comparada as outras 3 áreas?
Provavelmente eu estou errado, mas darei minha opnião. A geometria euclidiana consegue ser dada em poucas matérias mesmo. Além dela, é normal ver em um bacharelado a geometria diferencial que é pré requisito para outras geometrias (riemanniana, hiperbólica, lorentziana...) que podem ser vista no final de graduação (como disciplina optativa) ou na pós. Então, basicamente são dadas poucas disciplinas de geometria pois após a geometria diferencial já entrariamos em segmentos muito específicos e não é o objetivo de uma graduação se especializar em algum tópico.
@@PedroHumberto-sd3xl entendi, mto obrigado, sua análise faz muito sentido se não for isso é próximo a isso
Geometria euclidiana espacial e plana na sua forma axiomatica tem pouco conteúdo na net. Algo que sempre achei estranho.
Infinite ♾️ infinito ♾️
Quaternions minions 😅🎉😅