Guter Einwand! Auch für a=b gilt die gleiche Rechnung. In der ersten Reihe fällt dann eben die Klammer weg, weil sie Null ergibt und es kommt direkt c² = 2a² oder c² = 2b² raus, bzw. c² = a² + b² , da a=b ist.
2 роки тому+1
Die binomischen Formeln mogeln fast immer!?😊 Beim klassischen Beispiel 3,4,5 wäre b-a = 4-3=1 und natürlich stimmt auch aritmethisch, dass 4x(4*3/2)=24 ergibt. Allerdings kann ich den Kindern schlecht erklären, dass in der Mitte (nur) ein 1*1-Quadrat sein soll???😳😊
Aber warum nicht? Bei dem klassischen Beispiel 3,4,5 wäre ja in der Mitte genau nur das Quadrat mit der Fläche 1*1. Gerne kann man das auch mal maßstabsgerecht aufzeichnen und ausmessen. Praktischerweise funktioniert es aber auch mit jedem anderen rechtwinkligen Dreieck, deshalb ist es ja dann ein allgemein gültiger Beweis.
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Für übergenaue: man müsste noch den Fall a = b. aufzeichnen/betrachten...
Guter Einwand! Auch für a=b gilt die gleiche Rechnung. In der ersten Reihe fällt dann eben die Klammer weg, weil sie Null ergibt und es kommt direkt c² = 2a² oder c² = 2b² raus, bzw. c² = a² + b² , da a=b ist.
Die binomischen Formeln mogeln fast immer!?😊 Beim klassischen Beispiel 3,4,5 wäre b-a = 4-3=1 und natürlich stimmt auch aritmethisch, dass 4x(4*3/2)=24 ergibt. Allerdings kann ich den Kindern schlecht erklären, dass in der Mitte (nur) ein 1*1-Quadrat sein soll???😳😊
Aber warum nicht? Bei dem klassischen Beispiel 3,4,5 wäre ja in der Mitte genau nur das Quadrat mit der Fläche 1*1. Gerne kann man das auch mal maßstabsgerecht aufzeichnen und ausmessen. Praktischerweise funktioniert es aber auch mit jedem anderen rechtwinkligen Dreieck, deshalb ist es ja dann ein allgemein gültiger Beweis.